零指数幂与负整指数幂

零指数幂与负整指数幂第1页，共15页，2023年，2月20日，星期四每个方格的麦粒数：国际象棋有多少个格子？（西萨）方格序号12345…………….64麦粒个数…………….121222324263第2页，共15页，2023年，2月20日，星期四问：你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？故事中的麦粒总数为：约7000亿吨大约是全世界一年粮食产量的459倍。用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米，厚8米的大道！第3页，共15页，2023年，2月20日，星期四每个方格的麦粒数：方格序号12345…64麦粒个数121222324…263观察规律，如果把第1个方格内的麦粒数也写成底数为2的幂的形式，应该写成什么呢？20=1在数学上是否合理呢？第4页，共15页，2023年，2月20日，星期四

1.用除法直接计算23÷23，结果为

；仿照同底数幂的除法运算性质计算，结果为

；由于计算的是同一个算式，所以结果相等。即：

=.2.仿照探究的等式，计算：54÷54=

=

；1000=.3.0的零次幂有意义吗？

4.试归纳总结零次幂的意义：

用语言叙述为

.新知学习：（一）零指数幂1202015011任何不等于零的数的零次幂等于1，零的零次幂没有意义一般地，规定a0=1（其中a≠0）；第5页，共15页，2023年，2月20日，星期四(1)100=————

(2)-100=————(3)(-100)2013=————

(4)(-2)0=————(5)π0=————

(6)(10-2.5)0=————

(7)(-3)2-(-1)0=————新知小练（口答）：1-1-11118第6页，共15页，2023年，2月20日，星期四例1计算：2x0(x≠0)

例2计算：a2÷a0.a2(a≠0)想一想：a2÷（a0.a2）(a≠0)等于什么？典例剖析解：2x0=2×1=2

解：a2÷a0.a2注意运算顺序

=a2÷1.a2

=a2.a2=a4

解：a2÷（a0.a2）

=a2÷（1.a2）

=a2÷

a2=1

第7页，共15页，2023年，2月20日，星期四幂指数的范围：思考：幂指数的范围变化幂指数可不可以是负整数呢？正整数幂指数的范围：正整数+0→自然数第8页，共15页，2023年，2月20日，星期四1.用分数的意义和约分直接计算：

22÷2322÷2422÷252.再仿照同底数幂除法的性质对以上算式进行计算3.你发现了什么？4.仿照你探究的等式，计算：54÷58=

=

；100-3=

。（二）负整数指数新知学习：第9页，共15页，2023年，2月20日，星期四5.归纳总结负整数指数幂的意义：一般地，规定用语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.零的负整数指数幂没有意义.第10页，共15页，2023年，2月20日，星期四例3计算：4-3,(-1)-3,(

0.2)-2

例4计算:,2-2×10-2：

典例剖析第11页，共15页，2023年，2月20日，星期四新知运用:

(1)计算：10-5=

;33×3-2+3-3×34=

;(2)若2x=0.25,则x=

;若x-1=0.25,则x=

.(3)若10x=0.01则x=

.

第12页，共15页，2023年，2月20日，星期四学习小结你学到了哪些知识？要注意什么问题？第13页，共15页，2023年，2月20日，星期四2.同底数幂的除法法则am÷an=am－n

（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：（a≠0，m、n都是整数）1.我们知道了指数有正整数，还有零、负整数.a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数）第14页，共15页，2023年，2月20日，星期四做一做，看看谁掌握的最好一、选择题1.下列运算正确的是().A.0.050=0B.(9-3-2)0=0C.(-1)0=1D.(-2)0=-22.下列运算正确的是()A.(-0.1)-2=10B-10-3=0.001C.2-2=4D.10-1=0.13.计算(-3)0+2的结果是()A.-5B.-1C.3D.24.已知a=2-2,b=20