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第一章1.2充分条件与必要条件1.2充分条件与必要条件旧知温习原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互为逆否同真同假互为逆否同真同假互逆命题真假无关互逆命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关课堂导入情境一：如果同学甲是我校高二年级的学生，那么该生一定是我校学生吗？反之，若同学甲是我校学生，则他一定是我校高二年级学生吗？p是q的充分条件q是p的必要条件则称：新课讲解p:同学甲是我校高二学生举例q:同学甲是我校学生p是q的充分条件q是p的必要条件p:全班都准时到校q:班长没有迟到p:张三是音乐老师q:张三是老师充分条件的含义用通俗语言来说是指“有它就行”必要条件的含义用通俗语言来说是指“缺它不行”定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p

q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件．【定义得出】①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。符合“若p则q”为真（p=>q）的形式,即“有之必成立”。②必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非q则非p”为真（非q=>非p）的形式，即“无之必不成立”。注：③p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p=>q”的不同表达方法。

概念理解注：箭头所指为必要，箭尾所指为充分。

概念理解解：上述三个命题都是真命题，所以都是的充分条件.问题：对于以上命题，我们可不可以称是的必要条件呢？

概念理解

概念理解

新知体会小结：例1、练习1、练习2例2、用“充分条件”或“必要条件”填空：（1）a>5是a>0的______________；（2）四边形的对角线互相垂直是四边形为菱形的___________.必要条件充分条件

知识应用

自主建构

知识联系ABA、B

历史文化ABA、B充分条件：有之则必然，无之则未必不然；必要条件：无之则必不然，有之则未必然。我国战国时期，墨子所著《墨经》

理性认识注：小范围推出大范围。

知识应用MN分析：（1）(2)

知识应用思考：将（1）、（2）中“充分条件”改为“必要条件“，结果又会怎样？解：（1）由题意得，,(2）由题意得，,

练练手充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件课堂小结1、充分条件与必要条件的概念；2、充分条件与必要条件的判断；

总结提高3、充分条件和必要条件与集合之间的联系.

学会

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