对称轴与坐标变化【趣味课堂高效识记】 八年级数学上册 （北师大版）

第三章位置与坐标北师大版八年级数学上册崇德尚礼笃学求真3对称轴与坐标变化学习&目标1.探索图形坐标变化的过程.（重点）2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点）情境&导入如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称对应点的坐标又有什么特点？纵坐标相同，横坐标互为相反数(2，6)(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？横坐标相等，纵坐标互为相反数(2，-6)情境&导入探索&交流

议一议探究一：分别写出图中点A、B的坐标.观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4123-3-1-20点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?AB关于x轴对称点的坐标的特征：(1)横坐标相同，纵坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；例题&解析

例题欣赏☞例1.(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案？(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？解：（1）依次连接各点得到的图案如图①所示，它像一条小鱼；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5,-1）,（-3,0）,（-4,-2）,（0,0）,依次连接这些点，所得图案如图②所示，它与原图案关于y轴对称.例题&解析探索&交流

议一议探究二：分别写出图中点A、C的坐标.观察图形，并回答问题(3,2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)0点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?ACx关于y轴对称点的坐标的特征：(1)纵坐标相同，横坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．探索&交流总结：①上述性质可简称为：横对称，横不变，纵相反；

纵对称，纵不变，横相反．②关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同．

探索&交流探究三：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？O11-2xyP（2，-3）AB点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？M（-3，4）NH

议一议探索&交流①点P（a，b）到x轴的距离是②点P（a，b）到y轴的距离是③点P（a，b）与坐标原点的距离是xyoP（a，b）MN纵坐标的绝对值横坐标的绝对值归纳总结例题&解析

例题欣赏☞例2.已知点A(2a+b，5+a)，B(2b-1，-a+b).(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；

(2)若点A，B关于y轴对称，求（4a+4b）2021的值.

解：（1）因为点A，B关于x轴对称，所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a=-3，b=-5.（2）因为点A，B关于y轴对称，所以2a+b+2b-1=0，5+a=-a+b，解得a=，b=

.所以（4a+4b）2021=（-7+6）2021=（-1）2021=-1.练习&巩固1.(1).点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是

.

(2).点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是

.练习&巩固2.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系练习&巩固3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1练习&巩固4.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个小结&反思1.