邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角经典习题-一对一专用

湖南鹏程教育培训学校邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角一、学习目标1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质；2、理解并掌握垂线的概念和性质；3、了解同位角、内错角、同旁内角的概念并会辨别二、主要内容1、邻补角：两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。2、对顶角：两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角；对顶角的性质：对顶角相等。图形顶点边的关系大小关系对顶角112∠1与∠2有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角443∠3与∠4有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°注意：1、对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；2、如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角3、如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。4、两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。习题巩固1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0B．1C．2D．32、下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3、下列语句正确的是（）.A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等4、下列语句错误的有（）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1B、2C、3D、45、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角7、已知：如图所示，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角8、下列判断正确的个数是_____个。⑴如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。⑵如果两个角有共公顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角。⑶对顶角的平分线在同一条直线上。⑷以同一个角为邻补角且不重合的两个角是对顶角。2、如图所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、____被直线_____所截得的______角．3、已知图①～④，图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有()．(A)①②③④ (B)①②③(C)①③ (D)①4、如图，下列结论正确的是()．(A)∠5与∠2是对顶角 (B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角 (D)∠1与∠2是同旁内角5、如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线()．(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成6、下列图形中,和不是同位角的是()ABCDABCD7、如图,属于内错角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠48、如图所示,同位角一共有对,分别是；内错角一共有对,分别是