高中人教B第一册课时作业：1.2.1 集合的概念 检测含解析_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精【新教材】2020-2021学年高中数学人教B版必修第一册课时作业：1.2.1集合的概念检测含解析第一章1.21。2。11．(多选）下列命题是全称量词命题的是（ABD）A．中国公民都有受教育的权利B．每一个中学生都要接受爱国主义教育C．有人既能写小说，也能搞发明创造D．任何一个数除0,都等于0解析:A、B、D都是全称量词命题．2．下列命题中是真命题的是（B）A．∃x∈R，x2＋1〈0 B．∃x∈Z,3x＋1是整数C．∀x∈R，|x｜>3 D．∀x∈Q，x2∈Z解析:A是假命题．因为∀x∈R，x2＋1〉1；B是真命题．当x＝1时，3x＋1＝4是整数；C是假命题．如x＝2时，|x|<3;D是假命题．如x＝eq\f(1,2)，x2∉Z。3．下列命题中，是全称量词命题的有__①②③__，是存在量词命题的有__④__.(填序号)①正方形的四条边相等;②所有有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正数的平方根不等于0;④至少有一个正整数是偶数；⑤所有正数都是实数吗？解析:④为存在量词命题，①②③为全称量词命题,而⑤不是命题．4．给出命题p：∃x≥3,使得2x－1<m，已知p是假命题，则实数m的取值范围是__m≤5__.解析：∵x∈［3，＋∞），∴2x－1∈［5，＋∞)，当命题p为真命题时,即∃x∈[3，＋∞）,使2x－1<m成立，则m>5，∴命题p为假命题时,实数m的取值范围是m≤5。5．判断下列命题的真假：（1)∀x〉0,eq\r(x＋1)〉1；(2）若a>b，则a2>b2。解析：（1）∵x>0，∴x＋1〉1,∴eq\r(x＋1)>1，命题为真．（2)取a＝0，b＝－1，显然a>b，但a2〉b2不成立，∴命题为假．

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