小学数学人教版五年级下册 第3单元 WORD教案

第三单元长方体和正方体单元导语单元导语学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,能够辨别出长方体、正方体、圆柱和球,本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形,通过学习可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是学习其他立体图形的基础。教材内容注重与实际生活的联系,结合学生所熟悉的事物进行安排,让学生学以致用,同时,教材内容还具有鲜明的时代特征。教材内容的呈现体现了通过学生动手操作、自主探究学习掌握知识的特点,让学生在活动中加深对概念和计算公式的理解,培养学生自主探究能力,发展学生的思维。本单元的内容主要有:1.长方体的特征例1重点研究长方体的特征。引导学生观察长方体物品,通过看一看、量一量、比一比、数一数等方式引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析。在学生观察、交流、讨论的基础上初步概括出长方体的特征。例2重点研究棱的特征。通过用细木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动,让学生发现长方体“棱”的特征:12条棱一般可以分成3组,每组4条,长度相等;相交于同一个顶点的3条棱一般情况下长度不相等。由此引出长、宽、高的概念。在理解了长方体的特征的基础上,进一步抽象出正方体的特征。2.正方体的特征例3重点研究正方体的特征。先让学生观察正方体的物品,概括出正方体的特征,再让学生用附页中的图样制作正方体模型,加深对正方体特征的认识,同时也为学习表面积做准备。3.长方体和正方体的展开图本小节先讲长方体和正方体的展开图,引导学生动手操作,加强几何直观,为继续学习长方体和正方体的表面积做好准备,在此基础上概括出表面积的含义。4.长方体和正方体的表面积通过前面的看、量、比、数的方式学生已经理解了长方体和正方体的展开图,自然就引入到表面积的求法。例1是长方体和正方体的表面积的计算。教材以制作保温箱需要的泡沫板为任务,引导学生根据表面积的意义,将实际问题转化为求6个面的总面积。学生可以用自己喜欢的方法进行计算,突出根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形的面的长和宽。根据正方体的展开图,探索正方体表面积的计算方法。5.体积和体积单位这节课主要学习体积的意义,以及常用的体积单位。6.长方体和正方体的体积本节课是在学生认识了长方体和正方体,及其特征和它们的展开图,理解了长方体和正方体的表面积的基础上展开学习的。学生认识了体积单位后,例1是体积公式的应用,根据已知条件,应用公式计算长方体和正方体的体积,以巩固方法。7.体积单位间的进率学生认识了体积单位后,例2是体积单位间的进率,教材借助图示,引导学生根据正方体体积的计算方法,推导出进率;例3是体积单位间的换算,与以前学的长度、面积单位的换算方法基本相同。也为以后计算实际问题时灵活处理体积单位做了准备;例4是对体积单位换算的实际应用,加深学生对体积单位间进率的理解。也为后面学习容积和容积单位做铺垫。8.容积和容积单位本课主要讲授容积的概念和常用的容积单位,主要包含:什么是容积;容积的单位有哪些;容积单位的大小及其关系,以及容积的计算。例5是计算油箱的容积,容积的计算方法和体积一样,只是需要将体积单位与容积单位进行转换。9.不规则物体的体积学生理解学会计算长方体和正方体的体积,已经形成体积的概念。例6是教学不规则物体的体积,教材编排这一内容作为问题解决,意在突破传统意义上解决问题等同于应用问题的认识,而是将解决问题视为把先前所获的知识应用于新的、不熟悉的情境的过程。在本单元的教学中,精心选择学生熟悉的,并能承载相应教学内容的现实素材,引导学生在解决实际问题的过程中,自主寻求长方体和正方体的特征,以形式化的方式表达出来,感受长方体和正方体的思想方法和价值。通过动手操作、观察、分析、抽象、概括和交流过程中,引导学生应用所得出的公式计算长方体和正方体的表面积和体积。要重视教给学生探索问题的方法,培养学生的创新能力,引导学生通过不同的方法解答问题,并对不同的方法进行比较,体会每一种方法的不同思路。同时要有层次地组织练习,让学生在有趣的活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。教学设计教学设计第1课时长方体的认识教学内容教材第18~19页的例1、例2及相应的“做一做”。内容简析例1重点研究长方体的特征。引导学生观察长方体物品,通过看一看、量一量、比一比、数一数等方式引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析。在学生观察、交流、讨论的基础上初步概括出长方体的特征。例2重点研究棱的特征。通过用细木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动,让学生发现长方体“棱”的特征:12条棱一般可以分成3组,每组4条,长度相等;相交于同一个顶点的3条棱一般情况下长度不相等。由此引出长、宽、高的概念。教学目标1.使学生认识长方体,掌握长方体的特征。2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3.通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。教学重难点重点:掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。难点:初步建立“立体图形”的概念,形成表象。教法与学法1.在本节课中采用设疑引导法、旧知迁移法、发现学习法,把这三种教法融合到整个教学中,采用多媒体辅助教学,直观呈现教学素材。2.在老师的引导下,通过自主探索、旧知迁移、合作交流及归纳概括,既突出重点,突破难点,又培养了学生的合作意识和语言表达能力。复习:回顾立体图形的常见形体。延学复习:回顾立体图形的常见形体。延学:进一步学习长方体的展开图。学习学习:理解长方体各部分名称及棱、面等相关知识。教学过程一、情景创设,导入课题课件导入法:课件出示一组常见的建筑图片,学生观察图片回答教师启发提问:从这些图片中你能了解哪些信息?都有什么样的图形,这些图形有哪些特征?学习了今天的数学知识,相信你就能轻松的说出它们的特征了!(板书课题)【品析:通过对周围的建筑图片的展示,引起学生学习的兴趣,从而促进有效的学习。】激趣引入法:视频演示由6个长方形围成一个长方体的过程。提问:画面上是什么图形?现在请你们认真观察,看看有什么发现?同学们在一年级已经初步认识了长方体,是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。(板书课题)【品析:通过课件演示长方体形成的过程,让学生初步感知从面到体的转变,并设疑导入新课。】游戏导入法:今天我们一起来做个游戏,老师这儿有一张长方形纸,如果我把100张这样的白纸整齐的摞起来,那将会是什么形状呢?今天,我们将一起走进长方体。(板书课题)【品析:我通过一张纸变成一摞纸的过程让学生初步感知从面到体的转变,并自然地导入课题。】二、师生合作,探究新知◎整体认识长方体的面、棱和顶点。师:请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸。教师介绍,长方体上平平的部分叫作长方体的面,长方体两个面相交的部分叫作长方体的棱,三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。【品析:这一环节,在学生已有的认知基础上,依托生活中的长方体,使学生经历从实物到图形的认识的第一次抽象过程,初步感知长方体的特征。】◎探究长方体的特征。独立观察,小组合作探究长方体的特征。师:请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?全班交流,明确:长方体有6个面,它们分别是上面、下面、前面、后面、左面和右面,其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面。每个长方体都有3组相对的面,8个顶点和12条棱。◎认识长方体的长、宽、高。1.动手操作,深化认识。全班同学分成几个小组,小组合作制作长方体。师:在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?每一组棱的长度怎么样?2.认识长、宽、高。师:我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝(出示教具),需要量出几条棱的长度,为什么?相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?怎样求总棱长?一个长方体有4条长、4条宽和4条高,它们的长度分别相等。因为一个长方体有12条棱,所以它的棱长和就是12条棱的长度之和,也就是4条长、4条宽、4条高的长度之和。⇩长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)×4小组合作,全班交流。结论:相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。【品析:这一环节为学生提供了宽阔的活动舞台,在动手操作、实践中,培养学生动手动脑、主动探索的意识。】三、反馈质疑,学有所得质疑:从不同角度观察长方体,看最多能看到它的几个面?通过量一量、说一说、想一想,引导学生观察并讲解:从不同角度观察长方体,最多能看到3个面,看不到的面我们用虚线表示。这叫作长方体的立体图。看图的时候要注意,上、下、左、右这四个面画的是平行四边形,但实际上表示的却是长方形。【品析:通过量一量、说一说、想一想等活动,让学生进一步巩固新知。有了以上这些有层次的练习,既巩固了特征,又发展了空间观念。】四、课末小结,融会贯通通过今天的学习你有什么收获?还有什么疑问吗?由学生自己来说说这节课的体会,共同总结:(1)长方体有6个面,它们分别是上面、下面、前面、后面、左面和右面,其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面,每个长方体都有3组相对的面,8个顶点和12条棱。(2)把长方体放在一个平面上,从任何角度观察,我们最多能同时看到三个面。(3)相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽和4条高,它们的长度分别相等。(4)长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条宽=(长+宽+高)×4。五、教海拾遗,反思提升本课我为学生提供具体的实践活动,创设出引导学生探索、操作和思考的情景。整节课大部分时间学生都在动手实践、独立探究、合作交流;猜想、验证;观察、分析,想象、解决问题的策略。力求让学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学就在自己的身边,数学对解决实际问题是有用的。让学生在轻松的活动中获得发现,在激烈的讨论中明白道理,在愉悦的合作中享受成功!我的反思:

板书设计长方体的认识第2课时正方体的认识教学内容教材第20页例3,相应的“做一做”及练习五。内容简析例3重点研究正方体的特征。先让学生观察正方体的物品,概括出正方体的特征,再让学生用附页中的图样制作正方体模型,加深对正方体特征的认识,同时也为学习表面积做准备。教学目标1.通过观察实物、模型,操作学具,认识正方体,掌握正方体的特征。2.使学生经历建立立体图形表象的过程,进一步发展学生的空间观念。3.在操作和探索的过程中,培养学生学习数学的兴趣,进一步增强合作意识。教学重难点重点:掌握正方体的特征。难点:初步建立“立体图形”的概念,形成表象。教法与学法1.以学生操作为主,辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合,使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中,充分发挥教师的点拨作用,调动学生的能动性。在教学过程中运用多媒体教学手段,激发学习兴趣,从而促进学生积极参与学习过程。2.实践操作法、自主探究法是本节课中学生学习新知识的主要方式,始终做到为学生提供充足的学习素材、创设充分学习的空间、时间,让学生自主探究,体验知识形成的过程,培养主动探究的能力。承前启后链延学:进一步学习正方体的展开图。延学:进一步学习正方体的展开图。学习:理解正方体各部分名称及棱、面的相关知识。复习:回顾长方体各部分名称及棱、面的相关知识。教学过程一、情景创设,导入课题课件导入法:播放视频“数学王国图”的情境。演示长方形、正方形、三角形、长方体、正方体以及一些立体实物组成的数学王国,让学生把这些图形进行分类。从立体实物上抽象出正方体,引导学生初步认识正方体。从而揭示课题。(板书课题:正方体的认识)。【品析:在新课导入时,通过课件活泼的画面,美妙的音乐,激发学习兴趣,学生在认识数学王国的正方体过程中,既回顾了旧知,又唤起了学生参与探究的欲望。】课件导入法:建筑物图片欣赏引入,课件出示情景图片(建筑物有长方体、有正方体形状的):1.这组图片里都有哪些图形?2.这些图形都有什么样的特征?提问:正方体的特征有哪些呢?接下来就让我们一起来探究正方体的特征(板书课题:正方体的认识)。【品析:以回忆长方体的特征导入新课,巩固复习这部分知识,是为下面学习正方体的特征作铺垫,另一方面可以使学生感受正方体在生活中的应用。】课件导入法:老师用课件展示天安门的图片,从中抽象出各种几何图形。让学生说说自己的感受,同时体会我国古代劳动人民的智慧。提出问题:正方体的特征有哪些呢?这节课我们就一起来研究正方体的特征。(板书课题:正方体的特征)。【品析:以展示天安门图片的形式引出数学信息,是为了让学生在实际生活背景下进行学习,感受学习数学的必要性,同时可以不知不觉在轻松、有趣的教学氛围中展开教学活动。】二、师生合作,探究新知◎动手操作,在实践中归纳正方体的特征。学生用小圆木棒和橡皮泥制作正方体。小组中每个人都要独立动手制作,组员之间相互指导、评议。思考:怎样选取木棒才能又快又好地做出正方体?选取合适的正方形纸将框架围起来,制成一个正方体的小盒子。利用自己做的正方体,认识棱、面、顶点。结合制作过程,师生共同总结正方体的特征。1.正方体有6个面,每个面都是正方形并且完全相同。2.正方体有12条棱,8个顶点。3.正方体的12条棱长度都相等,相对的棱互相平行。◎正方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和的计算方法,师生共同总结:正方体有12条棱,所以它的棱长总和就是12条棱的长度之和。又因为正方体的每条棱的长度都相等。⇩正方体棱长总和=1条棱的长度×12【品析:本环节为学生提供了宽阔的活动操作舞台,培养学生动手动脑、主动探索的创新意识。学生在操作中既对长方体有了更深刻的认识,又自主探索出正方体的特征。】三、反馈质疑,学有所得质疑:长方体和正方体的关系有哪些?共同回顾长方体和正方体的特征,得出结论:长方体正方体个数特征个数特征面6相对的面相等6都相等,是正方形棱12平行的棱相等12都相等顶点88引导学生在操作过程中体会:正方体具备了长方体所有的特征,是特殊的长方体,并用韦恩图表示两者之间的关系。【品析:通过对比,进一步把握长正方体的特征,沟通联系,加深理解。】四、课末小结,融会贯通今天我们学习到什么?有什么收获呢?1.通过总结,进一步巩固正方体的特征:(1)一个正方体有6个面,每个面都是正方形并且完全相同。(2)正方体有12条棱,8个顶点。(3)正方体的12条棱长度都相等,相对的棱互相平行。2.我们已经学习了长方体和正方体的特征,那么它们的展开图有哪些特征呢?我们下节课就来讨论长方体和正方体的展开图。五、教海拾遗,反思提升回味课堂,我感觉亮点之处有:本节课,我从创设生活情景导入新课,引发学生的学习兴趣;在对正方体特征的研究中,注重让学生合作交流,保证学生自主探索,全员参与到知识的构建过程中;另外适时的进行引导和设疑,不断激发学生的好奇心,积极主动地学习;练习部分加深了学生对知识的再认识。我的反思:

板书设计正方体的认识第3课时长方体和正方体的展开图教学内容教材第23页内容及相应的“做一做”。内容简析本小节先讲长方体和正方体的展开图,引导学生动手操作,加强几何直观,为继续学习长方体和正方体的表面积做好准备,在此基础上概括出表面积的含义。教学目标1.通过动手操作,知道长方体、正方体的不同的展开图,加深对正方体、长方体特点的认识。2.经历展开与折叠的活动过程,在想象、操作等活动中,初步感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念。3.激发学习数学的兴趣,渗透转化的思想及研究方法的学习。教学重难点重点:通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识。难点:理解正方体的各种展开图。教法与学法1.本节课主要采用观察法、发现法和讲授法,让学生从观察、想象和操作中知道长方体和正方体的展开图。2.以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结加深对长方体和正方体展开图的认识。延学:进一步学习长方体和正方体的表面积。学习:延学:进一步学习长方体和正方体的表面积。学习:理解长方体和正方体的展开图。复习:回顾长方体、正方体的认识。教学过程一、情景创设,导入课题激趣引入法:出示漂亮的大礼品盒,谈话:老师给同学们带来了漂亮的礼品盒么?你们知道漂亮的礼品盒是怎么制作吗?这节课我们一起来研究一下吧!(板书课题:长方体和正方体的展开图)【品析:通过出示漂亮的礼品盒,创设生活情境,既激发了学生的学习兴趣,又有效的导入了新课,直奔主题,使学生有足够的热情去探索新知识。】课件导入法:视频出示礼品盒制作的过程,谈话:这节课就让我们来学习礼品盒制作的方法吧!(板书课题:长方体和正方体的展开图)【品析:创设生活情境,激发学生的学习欲望,为学生后续学习做好认知和心理准备。】故事导入法:慢羊羊村长要过生日了,羊村们的小羊们要为村长准备生日礼物,我们也去看一看吧!(板书课题:长方体和正方体的展开图)【品析:创设动画情境,激发学生的兴趣,以饱满的热情投入到学习中去。】二、师生合作,探究新知◎引发猜想,唤起思考。师:长方体、正方体礼品盒展开后会得到什么形状的图形呢?◎动手操作,初步探究。1.初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“展开”的要求:(1)沿棱剪开,不能剪散;(2)边剪边想,相对的面跑到哪里去了?(3)把相对的面用相同的符号标出来。教师巡堂,并与学生一起“展开”长方体和正方体。2.初步感知“展开”与“折叠”的关系。小组交流,教师提问:为什么把展开的图形又折叠回去呢?3.请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。◎揭示概念,探究特征。1.小组交流,小结:像这样由长方体(正方体)展开后得到的平面图形就叫作长方体(正方体)的展开图。2.探究长方体、正方体展开图的特征:师:观察黑板上的长方体和正方体的展开图,有什么特点?小结:(1)长方体每个面的面积与长方体的长、宽、高的关系:在长方体中相对的面的面积相等,上、下两个面的面积等于长乘宽;前、后两个面的面积等于长乘高;左、右两个面的面积等于宽乘高。(2)正方体每个面的边长与正方体的棱长的关系:正方体展开图的每个面都是正方形,每个面的边长就是正方体的棱长,每个面的面积都相等,每个面的面积都等于正方体的棱长乘棱长。【品析:通过让学生动手操作,经历和体验图形的变化过程,使学生知道长方体和正方体展开图具有不唯一性,加深对长方体和正方体的展开图的认识,在找相对面的过程中,使学生充分经历展开与折叠的过程,进而发展学生的空间观念。】三、反馈质疑,学有所得质疑:将一个无盖的纸盒展开(如图所示),求制成这个纸盒需要多大的硬纸板?引导学生根据题意先求出围成长方体纸盒的硬纸板长是12cm,宽是6cm。这个无盖纸盒所需硬纸板的面积等于长方形硬纸板的面积减去4个小正方形的面积。解答:8+2+2=12(cm)2+2+2=6(cm)12×6-2×2×4=72-16=56(cm2)答:制成这个纸盒需要56平方厘米的硬纸板。【品析:由围成长方体的图形引发的探究活动,有效激活学生的思维,更进一步发展学生的空间观念。】四、课末小结,融会贯通师:今天我们学习了什么?你用了哪些方法?有什么收获呢?小结:(1)长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系:在长方体中相对的面的面积相等,上、下两个面的面积等于长乘以宽;前、后两个面的面积等于长乘以高;左、右两个面的面积等于长宽以高。(2)正方体每个面的边长与正方体的棱长的关系:正方体展开图的每个面都是正方形,每个面的边长就是正方体的棱长,每个面的面积都相等,每个面的面积都等于正方体的棱长乘以棱长。五、教海拾遗,反思提升学习关于长方体和正方体的知识,在认识了长方体和正方体后,学习长方体和正方体的展开图,这个环节主要是为了培养学生的空间想象能力,促进学生空间观念的发展,更好地认识长方体和正方体的特征,为学习长方体、正方体的表面积和体积打好基础。例题是通过实际的动手操作认识正方体的展开图,这个环节中,我让学生先按照例题中的步骤操作,得到正方体的展开图,然后再请同学自己尝试有没有别的方法可以得到正方体的展开图,然后把自己剪得的展开图和例题以及其他同学的进行比较,从而认识不同的正方体展开图。我的反思:

板书设计长方体和正方体的展开图第4课时长方体和正方体的表面积教学内容教材第24页例1、相应的“做一做”及练习六。内容简析例1是长方体和正方体的表面积的计算。教材以制作保温箱需要的泡沫板为任务,引导学生根据表面积的意义,将实际问题转化为求6个面的总面积。学生可以用自己喜欢的方法进行计算,突出根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形的面的长和宽。据正方体的特征,探索正方体表面积的计算方法。教学目标1.理解长方体和正方体的表面积的意义,初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。2.能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等方法,探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法,初步培养学生的探求意识和探求能力。3.使学生感受数学与生活的密切联系,培养初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重难点重点:长方体、正方体表面积的意义和计算方法。难点:在实际问题中,确定长方体每一个面的长和宽,求长方体的表面积。教法与学法1.在课堂教学中突出学生的主体地位,通过启发、引导等教学手段及方法进行教学。2.在学法指导上,让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法,总结出长方体和正方体表面积的计算方法。复习:回顾长方体和正方体的展开图。延学复习:回顾长方体和正方体的展开图。延学:进一步学习圆柱的表面积。学习学习:理解长方体和正方体的表面积的计算方法。教学过程一、情景创设,导入课题以“思”引入法:喜羊羊要过生日了,羊村的小伙伴们想要给喜羊羊送份礼物,可直接这样送不太好看,想用漂亮的包装纸把盒子包起来,你们能帮他们算算至少要准备多少平方厘米的包装纸吗?今天我们学到的知识就能够帮到他们。(板书课题:长方体和正方体的表面积)【品析:以卡通人物过生日导入新课,既激发了学生的学习兴趣,又为学习新知设下疑问。】“猜一猜”导入法:老师这里有一个长方体纸盒和正方体纸盒,你们猜一猜哪个用的纸板较多呢?引发学生思考:用什么方法才能比较出来呢?我们这节课的知识将会帮助我们解决这个问题。(板书课题:长方体和正方体的表面积)【品析:设置猜一猜的环节,引发学生思考,设下疑问,从而自然的导入新课。】二、师生合作,探究新知◎长方体和正方体表面积的意义。教师出示长方体教具,用手摸一下前面,讲解:这是长方体的一个面,这个面的大小就是它的面积;再用手摸一下左边的面,这也是长方体的一个面,它的大小是它的面积。教师用手按前、后、上、下、左、右的顺序摸一遍,总结:这六个面的总面积叫作长方体的表面积。请学生拿着自己准备的长方体和正方体盒子也摸一摸,同时两人一组相互说一说什么是长方体和正方体的表面积。师:长方体和正方体盒子的表面能一眼全看到吗?有什么办法能一眼全看到?小组讨论后,教师演示:把长方体盒子、正方体盒子展开,贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子展开铺在课桌上。◎长方体表面积的计算方法。师:大家拿着自己的长方体,量出它的长、宽和高,说一说哪些面的大小相等?相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽?学生操作并讨论后,归纳:上、下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;前、后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;左、右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。提问:想一想长方体的表面积如何计算?学生讨论后归纳,教师小结:长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2S=2ab+2ah+2bh

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2◎正方体表面积的计算方法。师:看看自己的正方体的展开图,说一说正方体的表面积怎么求?全班交流,教师小结:正方体表面积的计算公式:正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体表面积的字母公式:S=6a2【品析:学生在动手操作的过程中,通过比较分析深刻地认识了长方体的特征,抓住了推导长方体表面积计算方法的关键,通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法,在此基础上又很自然地发现了正方体表面积的计算方法,这样既节省了时间,又培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进课堂效率的提高,也使学生在愉快的气氛中,在师生共同参与和评价中,达到优化思维,推陈出新的效果,并从中感受到学习的乐趣。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:已知长方体的哪几个相关量,可以求出其他相关未知量?引导学生再次回顾长方体表面积的计算公式,明确已知长方体的表面积和长、宽、高中的任何三个量时,都可以求出其他相关未知量。【品析:再次对长方体表面积进行巩固,加深对长方体各个变量之间的关系。】质疑二:一个无盖的长方体纸盒长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少?教师引导学生理解题意,明确表面积是指六个面,但在实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。此题的表面积是指5个面。【品析:将知识运用于实际生活中去,让学生体会到数学与生活的联系。】四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?通过总结提升,师生共同总结:长方体表面积:把长方体6个面的面积合在一起:长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2S=2ab+2ah+2bh长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体表面积:把正方体6个面的面积合在一起:正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a2这节课我们学习了长方体和正方体的表面积计算方法,下节课我们就来学习体积的有关知识:体积和体积单位。五、教海拾遗,反思提升创设情境,以“争”激思。能刺激学生产生好奇心,进而唤醒学生强烈的参与意识,产生学习的需要,使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义,为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。实践操作,以“动”激思。让学生动手操作,在操作的过程中,通过比较分析深刻地认识了长方体的特征,抓住了推导长方体表面积计算方法的关键,然后再让学生测出拼成的长方体的长、宽、高,通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。巧编习题,以“练”促思。在学生掌握了长方体表面积的计算方法后,很自然地就发现了正方体表面积的计算方法,这样既节省了时间,又培养了学生的优化思维和求异思维,促进课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,在师生共同参与和评价中,达到思维能力提升的目的。我的反思:

板书设计长方体和正方体的表面积第5课时体积和体积单位教学内容教材第27~28页及相应的“做一做”。内容简析这节课主要学习体积的意义,以及常用的体积单位。教学目标1.通过实验观察,使学生理解体积的含义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米和立方厘米。2.使学生知道计量物体的体积,就要看它所含体积单位的个数。3.使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。4.通过学生对体积意义的探索,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力。教学重难点重点:使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米和1立方厘米的表象。难点:学生对体积和体积单位概念的理解。教法与学法1.在课堂教学中应当突出学生的主体地位,通过启发、引导等教学手段及方法进行教学。2.在学法指导上,让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法,建立体积单位的概念,理解其意义。延学:进一步学习容积和容积单位。如延学:进一步学习容积和容积单位。如:1L=1000mL。学习:理解体积和体积单位。如:1m3=1000dm3,相邻的体积单位之间的进率是1000。复习:复习:回顾长度单位和面积单位。如:相邻的面积单位之间的进率是100。教学过程一、情景创设,导入课题故事导入法:还记得乌鸦喝水的故事吗?谁来说一说?学生说完后,播放乌鸦喝水的动画:下面我们来看一段动画,注意观察,看你能发现什么现象?思考一下,这是为什么?引导学生说出石头占据了水的空间,所以把水挤上来了。这节课就让我们一起来研究一下。(板书课题:体积和体积单位)【品析:采用故事导入法激发学生的学习兴趣,激发学生求知的内驱力,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化,使学生在活动开始就处于情意高昂的状态。】实验导入法:我们一起来做一个实验:取两个同样大小的玻璃杯,先往第一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里,大家仔细观察,结果怎么样了?为什么会有这种结果呢?这节课就让我们一起来研究一下。(板书课题:体积和体积单位)【品析:通过实验,激发学生的学习兴趣,使数学问题具体化,形象化,培养学生比较、观察的能力。】二、师生合作,探究新知◎摸一摸,感觉“谁占谁的空间”。请同学们把自己的书包从书桌里拿出来,在书桌里摸一摸,有什么感觉?然后把书包放进去,再摸一摸,又有什么感觉?那如果只把你的数学书放到书桌里面,再摸一摸,与刚才放进书包相比,感觉又会怎样呢?引导学生明确:物体所占的空间是有大有小的。【品析:不仅调动了学生的视觉、触觉等器官,而且让学生感受到数学就在身边。】◎引出体积单位。师:(课件出示两个长方体)在日常生活中,有的物体可以通过观察来比较它们体积的大小,那下面两个长方体,你们能比较出它们的大小吗?请同学们互相讨论一下。引导学生思考,教师小结:比较物体体积的大小,需要有一个统一的体积单位。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米和立方米。【品析:通过电脑课件的形象演示,教师适时引导学生的讨论、交流,培养了学生的概括能力,充分体现了教师为主导学生为主体的教学思想。】◎认识体积单位。1.认识1立方厘米。(1)请同学们拿出自己准备好的学具,从里面拿出最小的正方体,教师明确:棱长是1厘米的正方体,它的体积是1立方厘米。(2)感受1立方厘米的大小。(3)举例说说周围1立方厘米大小的物体。2.认识1立方分米。(1)教师出示1立方分米的教具,明确:棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。(2)感受1立方分米的大小。(3)举例说说周围1立方分米大小的物体。3.认识1立方米。(1)课件出示1立方米的正方体,引导学生说出棱长是1米的正方体,体积是1立方米。(2)感受1立方米的大小。(3)举例说说周围1立方米大小的物体。【品析:引导学生通过看、量、说、摆等实践活动,使学生在亲身经历和体验中认识体积单位的大小,从而在头脑中形成表象,有助于以后计算和估算物体的体积。】三、反馈质疑,学有所得质疑:体积是1cm3的物体一定是正方体吗?引发学生思考,明白棱长是1cm的正方体,体积是1cm3,但是体积为1cm3的物体不一定就是棱长为1cm的正方体。【品析:通过质疑,使学生进一步认识体积单位,加深学生对体积单位的理解,培养学生逆向思考的思维。】四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?师生共同回忆、总结:物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。棱长是1米的正方体,体积是1立方米。我们已经学习了体积和体积单位,下节课来学习长方体和正方体的体积。五、教海拾遗,反思提升“体积和体积单位”这个内容比较抽象、难懂,它是学生空间观念的一次巨大发展和飞跃,基于学生已有的知识基础和认知思维特点,我在教学过程中,不仅把教材内容与生活实践相结合、动手操作与实验观察相结合,而且还利用多媒体课件把生活中鲜活的题材引入到数学课堂中,把教材上的图片变成动画,更贴近生活实际,让数学课更加生动;还利用多媒体特有的动画效果,解决教学中的重点,突破难点,这样,既优化了教学,丰富了教学形式,提高了教学效率,又使信息技术与课程有机的整合在一起。我的反思:

板书设计体积和体积单位第6课时长方体和正方体的体积教学内容教材第29~31页的例1,相应的“做一做”及练习七。内容简析学生认识了体积单位后,例1是体积公式的应用,根据已知条件,应用公式计算长方体和正方体的体积,以巩固方法。教学目标1.使学生经历长方体、正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积。2.培养学生的实际操作能力,同时发展他们的空间观念。3.使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点重点:探索长方体体积的计算方法。难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教法与学法1.在本节课中采用设疑引导法、旧知迁移法、发现学习法,把这三种教法融合到整个教学过程中,采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,提高教学效率。2.在老师的引导下,通过自主探索、旧知迁移、合作交流及归纳概括,使学生深入理解应用公式计算长方体和正方体的体积,既突出重点,突破难点,又培养了学生的合作意识。承前启后链延学:进一步学习圆柱的体积计算。如:延学:进一步学习圆柱的体积计算。如:圆柱的体积=底面积×高。学习:学会运用长方体和正方体体积计算公式。如:长方体的体积=长×宽×高。学习:回顾体积和体积单位。如:边长是1cm的正方体的体积是1cm3。教学过程一、创设情景,导入课题游戏导入法:同学们,我们先来做个游戏,请两位同学上来摆积木,看谁在相同的时间内摆的积木的形状又快又好。学生摆好积木,提问:你们能告诉老师所摆的积木的体积是多大吗?这节课的知识就能帮助到你们!(板书课题:长方体和正方体的体积)【品析:通过游戏来揭示课题,使学生在玩中学,激发学生的学习兴趣,提高学习效率。】动画导入法:熊大和熊二今天在比赛做数学题,现在他们遇到了一个困难,如何计算长方体和正方体的体积呢?没关系,我们这节课学到的知识就能帮助他们。(板书课题:长方体和正方体的体积)【品析:通过动画情景将本课的课题引出来,创设愉快的学习情境,引起学生的好奇心,激发学生学习兴趣。】二、师生合作,探究新知◎自主探究长方体和正方体的体积公式。猜一猜:长方体和正方体的体积可能跟什么有关?实践:拼摆长方体,四人一组,用不少于16块小正方体拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。小组合作:学生四人一小组操作并做好实验记录。思考:每排摆几个?每层摆了几排?摆了几层?一共摆了多少个小正方体?这个图形的体积是多少?每排的个数每层的排数层数小正方体个数所拼长方体的体积提问:观察表格中填写的各数,你发现了什么?小正方体的个数=每排的个数×每层的排数×层数。长方体的体积=长×宽×高。学生汇报、交流,得出结论:长方体的体积=长×宽×高,用字母表示:V=abh。◎知识迁移,推出正方体的体积公式师:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为:V=a×a×a=a3。师强调:a3读作a的立方,表示3个a相乘,与3a不同,3a表示3个a相加。三、反馈质疑,学有所得质疑:长方体和正方体有什么关系呢?他们可不可以用同一个公式进行计算呢?引导学生回答正方体是特殊的长方体,因此可以用同一个公式计算体积。教师讲解:长方体或正方体无论怎样放置,总有一个下面,通常把它叫作底面。长方体或正方体的底面的面积叫作底面积。1.明确底面积的计算方法:(1)长方体的底面积=长×宽(2)正方体的底面积=棱长×棱长2.推导长方体和正方体体积的统一公式:→长方体(正方体)体积=底面积×高

字母表示:V=Sh(S表示底面积,h表示高)四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为:V=abh。正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为:V=a×a×a=a3。长方体(正方体)体积=底面积×高,字母表示为:V=Sh(S表示底面积,h表示高)。我们已经学会了计算长方体和正方体的体积,那么体积间的进率是多少呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体体积计算公式的理解。小组活动培养了学生主动参与的意识,增进了师生、同伴之间的情感交流,提高了实际操作能力,并从活动中形成了数学意识,学会了创造。我的反思:

板书设计长方体和正方体的体积第7课时体积单位间的进率教学内容教材第34~35页的例2、例3和例4,相应的“做一做”及练习八。内容简析学生认识了体积单位后,例2是体积单位间的进率,教材借助图示,引导学生根据正方体体积的计算方法,推导出进率;例3是体积单位间的换算,与以前学的长度、面积单位的换算方法基本相同。也为以后计算实际问题时灵活处理体积单位做了准备;例4是对体积单位换算的实际应用,加深学生对体积单位间进率的理解。教学目标1.使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。2.在探索体积单位间的进率的过程中,获得积极的学习体验,增强学好数学的信心。教学重难点重点:体积单位之间的进率推导。难点:相邻体积单位间换算的方法。教法与学法1.在本节课中采用设疑引导法、旧知迁移法、发现学习法,把这三种教法融合到整个教学中,采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,提高教学效率。2.在老师的引导下,通过自主探索、旧知迁移、合作交流及归纳概括,使学生深入理解推导体积间的进率,既突出重点,突破难点,又培养了学生的合作意识。延学:进一步学习容积单位间的进率。如:1延学:进一步学习容积单位间的进率。如:1L=1000mL。学习:理解体积单位间的进率。如:1m3=1000dm3。复习：回顾长度单位、面积单位之间的进率。如:1m2=100dm2。教学过程一、创设情景,导入课题游戏导入法:你喜欢做游戏吗?今天我们一起做个开火车的游戏。挑战单位间的换算。6米=()分米=()厘米3.2米=()分米=()厘米7.5米=()平方分米=()平方厘米4平方米=()平方分米=()平方米800厘米=()分米=()=米950厘米=()分米=()米师:长度单位和面积单位的进率分别是多少?高级单位和低级单位之间转换的方法是什么?今天我们继续学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。(板书课题:体积单位间的进率)【品析:通过游戏复习长度单位和面积单位的进率,以及高级单位和低级单位之间转换的方法,为学习体积单位间的进率和单位之间的转化做铺垫。】童话导入法:课件出示动画,数学王国的国王提问:关于长度单位和面积单位的进率,以及高级单位和低级单位之间转换的方法,你掌握了哪些知识?我这里还有一个体积单位间的进率和单位间的转化的小秘诀,你想得到吗?师:其实在体积单位间,有个很好的规律。只要我们发现这个规律,并进行运用,就可以让我们的计算变得更快更准确。你们想不想知道这个规律是什么啊?这节课就让我们一起探究这个规律。(板书课题:体积单位间的进率)【品析:首先通过课件使学生复习长度单位和面积单位间的进率,接着进一步提出体积单位间的进率,引发学生探究兴趣。】二、师生合作,探究新知◎复习相关旧知。师:同学们还记得“1平方米=100平方厘米”的推导过程吗?指名回答,教师小结。【品析:从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手,给学生一种亲切与熟悉的感觉,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离,让学生回忆和整理已有知识,有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系,加强理解知识间的内在联系,使知识在学生的头脑中形成网络。】◎推导过程。1.推导1平方分米=100平方厘米。师:1立方分米等于多少立方厘米?你们能应用类似的方法推导出来吗?要求每个小组将推导出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。学生展示推导过程,教师整理推导过程:正方形边长1分米,也就是10厘米,面积就是10×10=100(平方厘米)。将1平方分米=100平方厘米的示意图——边长1分米的正方形画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。2.推导1立方分米=1000立方厘米。师:1立方分米等于多少立方厘米?你们能应用类似的方法推导出来吗?要求每个小组将推导出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。学生展示推导过程,教师整理推导过程:正方体棱长1分米,也就是10厘米,体积就是10×10×10=1000(立方厘米)。将学生做好的模型在实物投影仪上展示。3.独立探究立方米与立方分米之间的进率。师:请同学们猜想一下立方米与立方分米之间的进率。用什么方法可以验证自已的想法是否正确呢?师生交流,教师小结:相邻的两个体积单位之间的进率是1000。4.全班归纳总结:1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。◎体积、面积、长度单位的比较。常用单位意义相邻两个单位间的进率长度单位米、分米、厘米表示物体长度的量10面积单位平方米、平方分米、平方厘米计量物体大小的量100体积单位立方米、立方分米、立方厘米计量物体占空间大小的量1000【品析:从注重培养学生的创新意识出发,在复习中感知,在观察中大胆猜想,在课件的演示和计算活动中进行验证,让学生经历了从旧知到新知,从感知到理解的过程。同时,把课件的演示、学具的观察与摆一摆、数一数紧密地结合,学生在掌握相邻两个体积单位间的进率的同时,较好地建立了立方厘米、立方分米、立方米的空间观念,为学生用知识解决问题奠定了基础。】三、反馈质疑,学有所得质疑:3.8m3=()cm38.9dm3=()cm35.6m3=()dm3强调学生发现体积单m3和cm3不相邻,中间有dm3,进率不是1000,而是1000×1000=1000000,再次对体积单位间的进率进行巩固。四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:m3和dm3、dm3和cm3是相邻的体积单位,进率是1000,即1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。我们已经推导出体积间的进率,那么容积单位和体积单位间的关系是怎样的呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升回顾整节课,我有如下感受:1.从学生已有的知识经验出发展开教学,朴实、自然,有利于学生认知结构的形成。2.学生通过计算,自主探索得出1立方分米=1000立方厘米;同时,及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程,用类比、迁移的方法,放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率,不仅掌握了数学知识,而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。3.突出学生的独立思考和概括能力的培养,体积单位名数的改写虽然是新知,但是学生已有面积单位名数的改写作基础,独立解答这类新知并不困难,因此这一层的教学放手让学生独立思考,在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。4.巩固练习是课堂教学的重要环节,是新知识的补充和延伸,是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习、解决实际问题等,使学生进一步掌握体积单位间的进率,进一步掌握体积单位的换算方法,同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别,加深对这些单位意义的理解。需要改进的地方:1.单位的统一,让学生自觉养成习惯。2.面积、体积单位之间加强区别,避免让学生形成一种刚学了体积单位间的进率,受惯性思维的影响,急于求成出现错误。3.课堂练习要给学生充分的时间,设计的习题要有针对性和层次性。要让学生在巩固知识的基础上,获得良好的作业习惯,提高作业的正确率,同时发展学生的能力。我的反思:

板书设计体积单位间的进率第8课时容积和容积单位教学内容教材第38页内容及例5。内容简析本课主要讲授容积的概念和常用的容积单位,主要包含:什么是容积;容积的单位有哪些;容积单位的大小及其关系,以及容积的计算。例5是计算油箱的容积,容积的计算方法和体积一样,只是需要将体积单位与容积单位进行转换。教学目标1.使学生理解容积的意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。感受1毫升的实际意义,应用所学知识解决生活中的简单问题。2.培养学生的观察能力和解决问题的能力。3.培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。教学重难点重点:建立容积概念,掌握容积单位间的进率。难点:理解容积与体积的联系和区别。教法与学法1.本课的教学方法主要采用引导观察表述、实际操作演示,让学生从观察中发现容积单位间的进率。2.本课以观察思考、动手操作、小组合作交流、自主探究等学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题,教师不需要做太多的讲解,只适时作适当的引导。延学:进一步学习体积和容积在生活中的应用。如:延学:进一步学习体积和容积在生活中的应用。如:已知长方体水池容积和高是多少,求水池的底面积。学习:理解容积和容积单位及容积单位间的进率。如:1L=1000mL。复习:回顾体积单位间的进率。如:1m3=1000dm3。教学过程一、情境创设,导入课题游戏入导法:同学们,让我们一起来做一个游戏吧!学生动手实验。(每四人一组,每组一个有厚度的长方体盒和一堆细沙)游戏过程:计算出长方体盒的体积,把长方体盒装满细沙,计算细沙的体积。学生汇报结果,师生共同小结,教师指出:这个长方体盒所容纳细沙的体积,就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油。油箱所能容纳汽油的体积就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水,鱼缸所能容纳水的体积就是鱼缸的容积。揭示课题:这节课就让我们一起研究容积和容积单位。【品析:利用游戏的情境,配合生活实际导入新课,让学生在游戏中体验容积的概念,有效地揭示了新课内容。】激趣导入法:教师拿出一只装满黄砂的木盒,提问:如果这个木盒里装满了黄砂,你会计算木盒里面黄砂的体积吗?今天我们就来学习物体的容积和容积单位。(板书课题:容积和容积单位)【品析:导入新课阶段就给学生设疑,激发学生学习的兴趣,并且暗示了“体积”与“容积”两个概念是有联系的,引起学生的好奇心。】二、师生合作,探究新知◎观察发现,引出容积。出示长方体纸盒:什么是这个长方体纸盒的体积?打开纸盒,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个纸盒所能容纳物体的体积,叫作这个纸盒的容积。出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫作墨水瓶的容积。【品析:初步感知体积与容积的区别和联系。】◎理解容积的含义。利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。学生交流,教师揭示:像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫作它们的容积。【品析:引导学生充分交流,使学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。】◎容积和体积的区别与联系。师:你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?小组讨论,交流汇报。联系:求法相同。区别:体积求的是物体占空间的大小。(外部)容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部)【品析:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系。】◎认识容积单位以及容积单位与体积单位之间的关系。1.明确计量容积使用体积单位。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。2.认识升和毫升。a.观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流,汇报:发现它们的单位都是L、mL,而且这些东西里面装的是液体。b.在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(mL)作单位。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。c.指名说说你所带物品的容积是多少?3.探究L、mL与体积单位的关系。你们想知道L和mL与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里面倒入1L水。感受1L的大小。(2)出示装有1mL红墨水的注射器,观察并感受1mL的大小。(3)演示操作:将1升水倒入1立方分米的正方体纸盒中,(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)你发现了什么?将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?通过你的发现,你得出了什么结论?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米【品析:实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。】4.研究L与mL的关系。演示:将两瓶500mL的水倒入量杯中,观察量杯的刻度,你发现了什么?得出了什么结论?1L=1000mL5.估算1L的大小。(1)小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。小组活动,交流汇报。(2)倒入量杯,验证估算结果。【品析:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计,再次真实地感受1L的大小。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:说一说,哪些物体的单位是容积?例如:饮料瓶,游泳池,盒子等。质疑二:什么时候适合用容积做单位?【品析:引导学生体会容器等所能容纳物体的体积,通常叫作他们的容积。容积的大小是通过所容纳的物体的体积显示出来的,有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。】四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:1.容积的含义:容器所能容纳物体的体积,通常叫作它们的容积。2.容积的单位:升和毫升。3.容积的计算方法:规则容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从里面测量计算所需的数据。4.容积和体积的联系:容积的大小是通过所容纳的物体的体积显示出来的,容积的计算方法与体积的计算方法相同。5.容计和体积的区别:意义不同,测量方法不同,有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。我们已经学了体积的有关知识,那么不规则物体的体积怎么计算呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升“容积和容积单位”是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上教学的。本课的教学通过操作演示,充分感知。从生活实际入手,为学生提供实物进行直观操作演示,让学生充分感知容积的意义,建立1升、1毫升液体的量是多少的表象,理解容积单位之间的进率,使学生对本课学习的内容具有理性的认识。本课新授阶段,让学生自己动手测量并计算,运用体积知识导入。这样让学生去体会容积和体积知识的内在联系。新授中,教师根据知识迁移的规律,让学生运用有关体积和体积单位的知识学习容积和容积单位,有利于学生理解知识之间的内在联系,形成比较完整的认知结构。通过比较、测量、计算,让学生自己去发现体积与容积、体积单位与容积单位的区别,使学生明确体积与容积,体积单位与容积单位是既有联系,又有区别的。练习的设计,进一步巩固和发展了本课的教学,为学生在生活中解决实际问题打下了良好的基础。我的反思:

板书设计容积和容积单位第9课时不规则物体的体积教学内容教材第39页例6。内容简析例6是教学不规则物体的体积,教材编排这一内容作为问题解决,意在突破传统意义上解决问题等同于应用问题的认识,而是将解决问题视为把先前所获的知识应用于新的,不熟悉的情境的过程。教学目标1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。3.感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。教学重难点重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的具体方法。教法与学法1.根据学生已有的知识经验基础,教学时可放手让学生去自主探究,通过启发、引导、设疑等教学手段进行教学。2.在学法指导上,以自主探索的学习方法为主,让学生自主利用旧知迁移出新知。延学:进一步学习体积和容积在生活中的应用。如:求圆锥的体积。延学:进一步学习体积和容积在生活中的应用。如:求圆锥的体积。学习:理解求不规则物体的体积并掌握不规则物体体积的求法。如:求石块的体积。复习:回顾物体的体积和容积。如:长方体体积=底面积×高。教学过程一、情境创设,导入课题激趣导入法:同学们看一下,老师带的这个玩具是什么?从数学的角度看,它是一个什么?它的体积你会求吗?长方体的体积呢?还可以怎么求?我们学习了长方体和正方体的体积,今后还要学习圆柱等立体图形的体积,它们都可以利用公式进行计算(课件出示图片),这样的物体我们称作“规则物体”。(出示变形的魔方)像这样的物体我们称作“不规则的物体”,生活中你看到过哪些不规则的物体,它的体积怎样求呢?我们这节课就来研究一下。(板书课题:不规则物体的体积)【品析:数学素材来源于学生的生活现实,先将学生引进生活情景,在具体情境中体验,感受生活化的数学,为数学回归生活作好准备。这些是学生熟悉的生活素材,又是一些不规则的物体,学生倍感亲切并产生疑问:这些物体的体积要如何计算?激发学生强烈的求知欲望。】故事导入法:谁知道曹冲称象的故事?你们知道曹冲是怎么称大象的体重的吗?在以前的数学活动中,有哪些间接测量的事例,谁能举例说明?这节课我们就来学习不规则物体的体积。(板书课题:不规则物体的体积)【品析:让学生回忆并讲述“曹冲称象“的故事,体会某些物体的质量无法直接测量时,可采用间接测量的方法,让学生初步体会“转化”的思想在生活中的应用。】二、师生合作,探究新知◎动手实践,探索方案。活动要求:1.小组先估计物体的体积,再讨论测量方案,最后动手实验。2.活动过程中,小组成员要分工合作。3.每项数据都要测量三次,然后取平均值。4.把实验的结果填在表格中。5.观测数据时要注意科学准确。第组年月日物体名称物体的体积测量方法估测值第一次第二次第三次平均值【品析:在这里要求学生“每项数据都要测量三次,然后取平均值”,这一点对于科学的实验来说很重要,这是一种科学处理和减少误差的方法,强调测量的平均值不仅仅是为了解决误差,更重要的是培养学生一种科学的态度。在测量数据记录表中,加入估测数值与实际测量值的比较,这对于培养学生的数感和空间观念很重要,估测不仅可以培养学生的数感和空间观念,而且有利于发展学生的估测能力。让学生明白从生活应用的角度来讲估测非常实用,但在科学研究中需要通过测量计算才能得到科学准确的数据。】活动一:测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积。小组讨论,汇报“测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积”的情况。(1)所测量的物体。(2)具体测量方案。(3)具体测量结果。(4)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?【品析:小组合作实验操作,派代表汇报小组合作的成果,让学生认识到合作的重要性,增强合作意识与小组的凝集力。学生在汇报过程中互相学到了不规则物体体积的多种测量方法。这对下面的实践操作有很大帮助,能使学生得到一些启发,想出更好的测量方法。】活动二:测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积。小组讨论,汇报“测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体体积”的情况。(1)所测量的物体。(2)采用“水测法”,如何解决“物体在水中会浮起来”的问题。(3)具体测量方案。(4)具体测量结果。(5)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?3.引导归纳测量不规则物体体积的方法,教师小结:(1)“沙测法”。a.将物体放在1立方分米的透明正方体容器中,装满沙子。b.用尺子刮平。c.将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。d.将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中,将沙面摇平。e.用尺子测出容器中沙的高度(或测出沙面到容器口的高度)。f.利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积(或利用体积公式直接计算出物体的体积)。g.物体的体积=1立方分米-容器中沙的体积。(2)“水测法”。a.在1立方分米的透明正方体容器中装满水,放在长方体的盒子里。b.将物体浸入水中。c.倒出1立方分米的透明正方体容器中的水。d.将溢出的水倒入1立方分米的透明正方体容器中。e.用尺子测出容器中水的高度。f.利用正方体体积公式就可以直接计算出容器中水的体积。g.物体的体积=容器中水的体积。【品析:学生经历观察、操作、测量、比较、计算等实践活动,在合作与交流的过程中,不仅获得了良好的情感体验,感受了数学在日常生活中的作用,而且在同学的汇报交流中掌握了测量方法。】三、反馈质疑,学有所得质疑:说一说如何测量足球(瘪气的)和螺丝帽的体积?请每个小组选择一种进行测量,并请小组成员汇报交流以下情况。(1)所测量的物体。(2)如何解决面临的新问题。(这里是指体积太大和体积太小的问题)(3)具体测量方案。(4)具体测量结果。(5)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?【品析:这个实践活动是一次新的挑战,学生将面临新的问题“体积太大和体积太小”,足球的体积太大,在1立方分米的正方体容器里是无法测量的,对学生所面临的问题和困难,老师适时进行点拨和指导。学生在解决问题的过程中获得成功的体验。】四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:求形状不规则的物体的体积可以用排水法。利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体的体积前、后水位的刻度,上升部分的水的体积就是形状不规则的物体的体积。到这节课为止,我们已经学了长方体和正方体的有关知识,下节课我们将对整个单元进行全面复习,请同学们做好准备。五、教海拾遗,反思提升本课的教学内容,由呆板的“求不规则物体的体积”转变为操作性、趣味性很强的实验课,消除了学生对题目的神秘感和恐惧感,让他们真切地感受到数学就在我们身边,学在其中,乐也在其中。通过实验,小组合作探究,让学生明白:求小石子的体积,实质就是求升高的那部分水的体积,问题也就迎刃而解,“发挥学生的主体性”不再是一句空话。使课堂焕发生命力,更有效地促进学生发展。由此可见,喜爱新奇、有趣的事物是小学生的天性,教师只要善于挖掘教材,创设情景,设计问题,就能激发学生的学习兴趣,取得显著的教学效果。我的反思:

板书设计不规则物体的体积第10课时探索图形教学内容教材第44页内容及练习十。内容简析理解探索图形涂色规律。如,由小正方体拼成的大正方体在表面涂色,涂一面的小正方形几个?进一步学习空间与图形在实际生活中的应用。如,观察物体正面形状。教学目标1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重难点重点:学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。难点:探索规律的归纳方法。教法与学法1.在本节课中采用设疑引导法、旧知迁移法、发现学习法,把这三种教法融合到整个教学中,采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,提高教学效率。2.在老师的引导下,通过自主探索、旧知迁移、合作交流及归纳概括,既突出重点,突破难点,又培养了学生的合作意识,和语言表达能力。延学:进一步学习空间与图形在实际生活中的应用。如:观察物体正面的形状。延学:进一步学习空间与图形在实际生活中的应用。如:观察物体正面的形状。学习:探索图形涂色的规律。如:在由27个小正方体拼成的大正方体的表面涂色,涂一面的小正方形几个?复习:回顾长方体、正方体表面积和体积的相关知识。如:长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。教学过程一、情境创设,导入课题课件导入法:视频演示由27个小正方体围成一个大正方体的过程并展示出涂色的大正方体。提问:画面上是什么图形?现在请你们认真观察,每个小正方体涂色的部分会一样多吗?这节课我们就一起来探索一下图形的规律。(板书课题)【品析:通过课件演示大正方体形成并进行涂色的过程,让学生初步感知涂色的表面,并设疑导入新课。】激趣导入法:老师这儿有一个由100个小正方体组成的大正方体,如果我把这个大正方体涂上颜色,想一想每个小正方体涂色的面会一样多吗?今天,我们将一起探索一下图形涂色的规律。(板书课题)【品析:通过涂色的过程让学生初步感知涂色的表面的不同,并自然地导入课题。】二、师生合作,探究新知◎发现规律。1.学生四人一组,先用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后,想一想,一共有多少块小正方体?然后讨论:如果把它的表面涂上颜色,每个小正方体会有几个面涂色?最后涂色验证。2.拿出棱长为3cm的大正方体,想一想:每个小正方体有几个面涂色?画一画:涂上指定的颜色。露三个面的涂红色,露两个面的涂黄色,露一个面的涂蓝色。数一数:把结果填写在记录表中。看一看:每类小正方体都在什么位置。3.汇报交流。(1)各小组汇报时,配合课件演示,集体订正。(2)结合实物演示,引导学生初步发现规律。a.三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。b.两面涂色:可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置,体会可以从一条棱上有2个两面涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导学生比较“数”和“算”哪种更简便。c.一面涂色:着重交流明确可以由一面有1个一面涂色的小正方体,推算出6个面一共有1×6=6(个)一面涂色的小正方体。d.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。引导学生自主提出新问题:没有涂色的小正方体有多少个?学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法。◎验证猜想。1.如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体,你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个吗?2.课件演示,验证学生的猜想。◎总结规律。(1)三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几,分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。(2)两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体的总个数,即(n-2)×12。(3)一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。(每一面上除去外圈的位置)只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数,即(n-2)×(n-2)×6。【品析:这一环节为学生提供了宽阔的活动舞台,在动手操作、实践中,培养学生动手动脑、主动探索的创新意识。】三、反馈质疑,学有所得质疑:没有涂色的小正方体有几个呢?学生利用已学的规律进行探索,全班交流。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法是(n-2)×(n-2)×(n-2)。【品析:通过应用已学的规律,让学生进一步巩固新知。有了以上这些有层次的练习,既巩固了特征,又发展了空间观念。】四、课末小结,融会贯通通过今天的学习,你有什么收获?还有什么疑问吗?由学生自己来说说这节课的体会,师生共同总结:1.三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几,分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。2.两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体的总个数,即(n-2)×12。3.一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置(每一面上除去外圈的位置)。只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数,即(n-2)×(n-2)×6。4.没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数即可,或用公式(n-2)×(n-2)×(n-2)计算。五、教海拾遗,反思提升“探索图形”的综合与实践活动是在认识长方体和正方体后安排的。目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识,探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量,发现其中蕴含的数量上的规律,以及每种涂色小正方体的位置特征,培养学生的空间想象力和推理能力,体会分类计数的思想。活动内容分为四个