小学数学人教版五年级下册 第4单元 WORD教案

第四单元分数的意义和性质单元导语单元导语分数的意义与分数的基本性质是整个单元的主干,也是本单元的重点。真分数和假分数是分数概念的引申,约分和通分是分数基本性质的运用。最后教学分数和小数的互化,沟通了分数和小数在形式上的联系。整个单元的教学内容大体上显现出了由概念到性质到方法再到技能的递进发展关系。教材内容注重从生活实际中认识知识,学习掌握知识和技能。本单元一共包括分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、带分数及把带分数化成假分数或整数、分数的基本性质、最大公因数、最大公因数的应用、约分、最小公倍数、最小公倍数的应用、通分、分数和小数的互化。学好本单元的知识是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。1.分数的意义本课时是由分数的产生、分数的意义两个层次的内容构成的,帮助学生建立起分数的概念。2.分数与除法的关系例2把一个月饼平均分成若干份,求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义,列出除法算式;再根据图示或分数的意义说出结果,最后将除法计算与分数联系起来。例3把3个月饼平均分成若干份,求每份是多少。学生很容易理解为什么用除法计算,但理解计算结果可能要难一些,为此教材借助图示来帮助学生理解。例4是解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。一是让学生经历解决问题的过程;二是利用分数的意义以及分数与除法的关系,来解决实际问题,加深对分数意义的理解。3.真分数和假分数例1是认识真分数,教材借助图示帮助学生直观理解真分数的概念,在此基础上概括出真分数的意义和特征。例2先认识假分数,和例1的编排一样,教材依次呈现直观涂色、比较辨析、归纳抽象的过程,为后面的学习假分数的转化作准备。例3是在学生掌握了假分数的意义后,进一步学习把假分数化成整数或带分数,有利于以后进行分数计算打下坚实的基础。4.分数的基本性质例1是探索分数的基本性质,教材运用两种推理相互印证,加深学生对分数基本性质的理解。例2是分数基本性质的应用,旨在帮助学生运用和掌握分数的基本性质,也为后面学习约分、通分做好准备。5.约分例1是认识公因数和最大公因数的概念。例2是求两个数的最大公因数,通过观察发现两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系,进一步明确最大公因数的概念。例3是公因数和最大公因数的在实际生活中的应用,教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数和最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。例4根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子和分母较小的分数。在经历约分的过程后,引出约分和最简分数的概念。6.通分例1是以4和6为例,在求两个数的公倍数和最小公倍数的过程中引入公倍数和最小公倍数的概念。例2以6和8为例,教学求出两个数的公倍数以及最小公倍数的方法,与求最大公因数编排类似。例3是公倍数、最小公倍数在实际生活中的应用,和前面公因数的编排一致。例4是由地球上的陆地多还是海洋多的现实问题,引出同分母分数比较大小,学生已有了初步的比较方法和经验,这里进一步结合分数的意义加深理解和巩固。例5以比较黄豆和蚕豆的蛋白质含量为载体,引出异分母分数25和14的大小比较7.分数和小数的互化例1通过解决具体问题教学小数化分数,先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应分数的关系。联系小数的意义,介绍小数直接转化成分数并简化的一般方法。例2是教学分数化成小数的方法。教材直接提出问题,要求将分数化成小数。在本单元的教学中,精心选择学生熟悉的,生活中的实际问题,通过测量、分物等活动,让学生体会分数产生的过程,进而理解分数的意义自主寻求分数知识间的关系,感受分数的思想方法和价值。通过折纸、涂色这样的具体操作认识等值分数,掌握求一个分数的等值分数的方法,引导学生利用分数的基本性质解决实际问题。要重视教给学生探究方法,培养创新意识和习惯,引导学生通过讨论提出不同的解题方法,体会每一种方法的不同思路。同时要有层次地组织练习,让学生在有趣的活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。教学设计教学设计1.分数的意义第1课时分数的产生和意义教学内容教材第45、46页内容,及第47页的“做一做”。内容简析本课时是由分数的产生、分数的意义两个层次的内容构成的,帮助学生建立起分数的概念。教学目标1.结合具体情境,了解分数产生的背景,理解单位“1”不仅是一个物体,也可以是许多物体。2.在说一说、分一分等体验中感受什么是分数,进而理解分数的意义和分数单位的意义,并学会用分数描述生活中的物体,体会“整体”与“部分”之间的关系。3.在轻松和谐的氛围中学习数学,感受生活中处处有分数,并培养学生的抽象、概括能力。教学重难点重点:在正确理解单位“1”的基础上,归纳分数的意义。难点:理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体。教法与学法1.本课时的教学方法主要采用发现法和知识迁移法,让学生从观察中发现单位“1”的意义。学生以前在学习中已经积累了一定的经验,让学生用原有的经验和方法来解决本课时的问题。2.本课时的学法,应该是以自主探究式的学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题。延学:进一步学习分数与除法的关系。如:1延学:进一步学习分数与除法的关系。如:14=1÷4。学习:理解分数的产生和意义。如:分数中的分母表示分的份数,分子表示取的份数。

复习:回顾分数的初步认识。如:14读作:四分之一。

教学过程一、情景创设,导入课题游戏导入法:今天我们来玩一个分水果的游戏,把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分几个?若老师只有1个苹果,平均分给2个小朋友,每人分多少?学生交流,教师小结:在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果,这时就产生了分数。这节课我们就来进一步研究分数的产生及意义。(板书课题:分数的产生及意义)【品析:通过分水果的游戏来唤醒学生对分数的旧知,在此基础上进一步揭示课题,引起学生在学习上的共鸣。】动画导入法:今天是光头强的生日,他请了5位好朋友来给他庆祝生日,现在光头强要把这个蛋糕平均分成6份,每人分得蛋糕的多少呢?学生交流,教师回顾分数的有关概念,最后总结这节课让我们继续来学习分数的产生和意义。(板书课题:分数的产生和意义)【品析:动画导入,激起学生的学习兴趣,体现了寓教于乐,寓学于乐的理念。】故事导入法:课件出示教材情境图。古时候人们把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度,两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位,(指着图)如图上这样的一段就用1表示,这里有三段,剩下的不足一段,还能用1表示吗?还能用整数表示吗?在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,于是,聪明的人们就发明了一种新的数——分数。3000多年前,古埃及就有了分数记号,人们借助椭圆表示分子为1的分数;2000多年前,我国用算筹表示分数;后来,印度用阿拉伯数字表示分数,这种方法和我国的类似,只是这两种方法都没有分数线,直至公元12世纪,也就是大约800年前,阿拉伯人发明了分数线,这种方法也一直沿用至今。那分数到底表示什么呢?接下来我们就重点研究分数的意义。(板书:分数的产生和意义)【品析:利用分数产生的故事导入新课,激起学生对分数研究的欲望,为学生接下来学习新知作了铺垫。】二、师生合作,探究新知◎小组动手做分数。师:请同学们利用提供的学习材料折一折、分一分、画一画,并表示出它们的12。该怎么做呢生:把这些学习材料平均分成2份,表示这样的1份,就是12◎抽象单位“1”。谈话:像这样的一个正方形,实际是一个物体,熊猫和棋子等等是一些物体,我们可以把一个物体和一些物体看做一个整体。这样的一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫作单位“1”。◎操作感知、创造分数。提问:为什么都是以圆为单位“1”,得到的分数却不同,你发现了什么?学生交流,教师强化“若干份”的意义,因为单位“1”平均分的份数不同,所以分数就不同。引出若干份。◎理解分数单位。谈话:请表述一下教材上14的含义?剩下的部分可以用什么分数表示?里面有几个这样的1取了多少个这样的14指名回答。教师总结:这里的14就是分数单位,把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数,三、反馈质疑,学有所得质疑:一个分数的分数单位的分母、分数单位的个数与原分数的关系?引导学生理解一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同,只是分子变为1;一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。【品析:加深对分数单位的理解,探究分数之间的意义与关系。】四、课末小结,融会贯通1.说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:(1)分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫作分数单位。(2)分数单位的个数:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。2.这节课我们已经学习了分数的产生和意义,那么分数与除法的关系是怎样的呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升分数的产生和意义是在学生对分数有了初步认识的基础上,进一步对分数的深入学习和探究。它不仅是前面所学知识的归纳、总结,更是对分数认识上的一次飞跃。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识,但对于单位“1”可能还是第一次真正意义上的接触,因此,如何引导学生较好、较全面的理解单位“1”非常重要。在教学过程中首先激发学生的学习兴趣,根据已有的知识经验说出有关分数的知识,通过自己的了解和思考,让学生汇报分数的产生。然后让学生动手操作,先表示出一个长方形、正方形、圆的14,然后表示出12个足球的14,让学生明白,我们可以把一个物体平均分,还可以把许多物体看作一个整体来平均分。这样一步步体会出分数的含义,这比枯燥的死记硬背概念要有趣的多,印象也深刻的多。同时,在后面的分析和探讨的环节中我的反思:

板书设计分数的产生和意义第2课时分数与除法教学内容教材第49、50页的例2、例3、例4,及第50页的“做一做”。内容简析例2把一个月饼平均分成若干份,求每份是多少。学生可根据整数除法的含义,列出除法算式;再根据图示或分数的意义说出结果,将除法计算与分数联系起来。例3把3个月饼平均分成若干份,求每份是多少。学生容易理解为什么用除法计算,但理解计算结果要难一些,为此教材借助图示来帮助学生理解。例4是解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。一是让学生经历解决问题的过程;二是利用分数意义以及分数与除法的关系,来解决实际问题,加深对分数意义的理解。教学目标1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。教学重难点重点:理解归纳分数与除法的关系。难点:用除法的意义理解分数的意义。教法与学法1.本课时的教学方法主要是尝试教学法,利用学具让学生在具体的情境中大胆尝试,通过动手操作,观察发现,引导归纳出分数与除法的关系。2.学生的学法与教师的教法是一个有机的整体所以尝试探究、动手操作、发现问题、整理归纳贯穿于整节课。以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题。承前启后链

延学:进一步学习分数与除法的转换。如:延学:进一步学习分数与除法的转换。如:14=1÷4。学习:理解分数与除法的关系及用分数表示除法。如:1÷4=14。复习:回顾整数除法与各部分间的关系。如:8÷4=2,被除数除以除数等于商。

教学过程一、情景创设,导入课题课件导入法:视频出示,一个月饼平均分给两个人,每人得到多少个?你能用算式表示出来吗?讨论:这道题为什么要用除法计算?能用什么数表示每人分得的月饼?为什么?提问:算式1÷2与分数之间是一种什么关系?这节课我们就来进一步的探究一下。(板书课题:分数与除法)【品析:从生活情境入手提出问题,学生根据整数除法的意义列出除法算式;也可以根据分数的意义,直接说出结果,这样就把除法算式与分数联系了起来,初步体会到分数与除法的关系,为下面的探究铺路搭桥。】激趣导入法:同学们,我们一起来参加竞赛吧!1.58的分子、分母各表示什么?它的分数单位是什么?有几个这样的分数单位2.口答。4个15是()3个1857里有5个() 34里面有349里有()个() 58里有()3.请你计算下面各题,看谁算得又对又快。8÷9=4÷7=学生计算后会发现除不尽。当学生请示商是否用近似数(或小数)表示时,教师要求商不能用近似数来表示。这样学生会感到很为难,不知结果如何表示,进而揭示课题,这节课我们学习分数与除法。(板书课题:分数与除法)【品析:竞赛导入,激起学生的学习欲望,在热情的学习态度下,能更好的发挥能动性。】故事导入法:美羊羊和沸羊羊在比赛做题,我们一起去看看吧!1.把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?2.把9根香蕉平均分成3份,每份是这些香蕉的几分之几?每份有几根?3.把1包饼干平均分给2人,每人分得多少包?谈话:我们知道知识与知识之间存在着许多密切的关系,这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题:分数与除法)【品析:竞赛导入,以旧知引出新知,唤起学生对此类问题的回顾,激发起学生探究知识的欲望。】二、师生合作,探究新知◎建立分数与除法的联系。课件出示例2,引导:根据前面的学习内容,要求每人分得多少个,这道题你想怎样来完成?指名回答,教师明确:在除法计算时,得不到整数结果,我们通常用分数来表示。◎动手操作,体会分数与除法的关系,理解分数商的意义。1.出示例3:提问:要求每人分得多少个,你想怎么计算?3÷4的结果是多少?2.具体操作,初步感知分数商的含义。提出要求:先独立思考,想一想可以怎样分,然后再动手试一试。3.教师借助课件演示,帮助学生理解每人得到的月饼表示的不同含义。(1)把拼在一起的月饼单独看,即把一块月饼平均分成4份,表示这样3份的数。单位“1”是1块月饼。(2)看摞起来的3块月饼,把3块月饼平均分成4份,表示这样的1份的数。单位“1”是3块月饼。◎归纳概括分数与除法的关系。1.根据算式,你发现分数与除法有什么关系?2.如果用字母a、b分别表示被除数和除数,怎样用字母表示分数与除法的关系呢?3.你能结合分数与除法的关系把下面的表格填写完整吗?联系区别除法被除数除号除数是一种运算分数数值全班交流,教师小结:两个数相除,可以用分数表示商,即a÷b=ab(b≠0)。反过来说,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,【品析:引导学生抽象概括出分数与除法的关系,并会用字母表示;用表格的形式明确分数与除法之间的联系与区别,利于培养学生的语言表达和抽象概括能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:求一个数是另一个数的几分之几(几倍)的问题的解题方法?引领学生阅读教材例4,回答鸡的只数是鸭的多少倍,鹅的只数是鸭的多少倍?全班交流,归纳总结:求一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=一个数另一个数,即比较量÷标准量=比较量标准量,得到的商表示的是两个数的关系【品析:通过练习巩固分数与除法的关系,也进一步揭示了分数与除法之间的解决方法,培养学生多方面发展。】四、课末小结,融会贯通1.说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:(1)两个数相除,可以用分数表示商,即a÷b=ab(b≠0)。反过来说,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,(2)求一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=一个数另一个数,即比较量÷标准量=比较量标准量得到的商表示的是两个数的关系2.这节课我们已经一起研究了分数与除法的关系,那么分数还有哪些性质呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升1.通过实际操作感悟新知识。本节课的教学设计,让学生在现实的情境中体验和理解数学,“学生是教学活动的主体”,而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中,我利用问题情境激发学生积极思考,在小组合作中,给予学生充足的时间与空间,让每个学生都能独立思考,与人交流,动手操作。整个教学过程注重学生参与的主动性,在互相启发的学习活动中,使学生逐步掌握数学的思想方法,受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。2.在探索新知过程中,调动学生多种感官参与学习,加深对知识的理解。在探索分数与除法的关系,理解分数商的意义时,我设计了四人为一组进行探究的活动,切合了问题情境,便于检验平均分的结果,通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式,让学生直观地感知、完整地思考,学生有了表现自我的机会和成功的体验,发挥了主体作用,在交流中让更多的学生能运用正确的学习方法,体会分数与除法的关系,准确地表达分数商的含义,加深学生的理解。我的反思:

板书设计分数与除法2.真分数和假分数第1课时真分数和假分数教学内容教材第53页的例1、例2,及第54页的“做一做”的第1题。内容简析例1认识真分数,教材借助涂色帮助学生直观理解真分数的概念,在此基础上概括出真分数的意义和特征。例2先认识假分数,和例1的编排一样,教材依次呈现直观涂色、比较辨析、归纳抽象的过程,为后面的学习假分数的转化作准备。教学目标1.认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考和探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。3.感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯和乐于探究的学习态度。教学重难点重点:真分数和假分数的意义和特征。难点:假分数意义的理解和把分数用直线上的点表示出来。教法与学法1.本节课主要采用“激趣——探讨——建构——深化”的教学主线进行教学,运用直观教学法和引导发现法。2.学习方式的核心是思维方式,思维方式关系到人的生活方式。学生以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题。延学:进一步学习假分数与带分数的互化。如:11延学:进一步学习假分数与带分数的互化。如:114=5学习:理解真分数和假分数。如:14,复习:回顾分数的意义。如:14,分母表示分的份数,分子表示取的份数。

教学过程一、情景创设,导入课题复习导入法:同学们,这段时间我们一直在和分数交朋友,你能为大家介绍一下什么是分数和分数单位吗?你能用分数表示图中的涂色部分并说出它表示的意义吗?大家对分数的意义这部分知识学的很好,今天我们将继续深入学习与分数有关的知识。(板书:真分数和假分数)【品析:对课堂教学进行了充分的预设,从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】比赛激趣导入法:小明和小红在辨析分数谁是真假的问题,12223242526272132333435363731424344454647415253545556575今天这节课的知识就能够帮助他们,学习之后,让我们来当小法官吧!(板书课题:真分数和假分数)【品析:情景导入,激发学生学习兴趣,以饱满的热情投入到学习中去。】游戏导入法:今天我们来做画图的游戏,并说一说把什么作为“单位1”。学生动手操作,教师借机揭示题目:真分数与假分数。【品析:利用画图导入,寓教于乐,寓学于乐,进而自然的揭示课题。】二、师生合作,探究新知◎设问导读1.提问:比较教材第53页例1中三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1大还是比1小?并说明理由。学生观察后交流。教师明确:这三个分数都是真分数。我们过去接触过的分数,大都是真分数。那么,你能说说什么叫真分数吗?学生独立思考后,小结:分子比分母小的分数叫真分数。把圆平均分成几份,阴影部分只占其中的一部分,说明图中阴影部分的面积都小于圆的面积(单位“1”),所以它们的分数值都小于1,即分数值小于1。2.老师出示例2中的图形。提问:第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?老师强调:第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。全班交流,老师指名回答,引导学生说出:第一幅图表示的阴影部分占据了整个圆,所以等于1;第二组图所表示的阴影部分占据了1个多圆;第三组图所表示的阴影部分占据了2个多圆,所以和都比1大。教师小结:分子比分母大,或分子和分母相等的数叫做假分数。假分数大于1或等于1。三、反馈质疑,学有所得质疑:真分数、假分数、带分数有什么区别?整数是假分数吗?总结:真分数小于1,假分数大于或等于1。带分数和假分数可以互化。利用数轴,可以表示真分数、假分数和带分数。四、课末小结,融会贯通1.说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:(1)真分数的意义:分子比分母小的分数叫真分数。真分数的特征:真分数小于1。(2)假分数的意义:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数的特征:假分数大于或等于1。2.这节课我们研究了真分数和假分数的意义与特征,那么假分数能不能化简的更简便吗?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升1.将课堂还给学生,让课堂焕发出生命的活力。在整个过程设计中,我努力营造学生独立、主动的学习“时间”和“空间”,使学生成为课堂教学过程重要的参与者和创造者,引导学生自己去探究、去发现,使学生对新知不断理解和掌握从而获得了最佳效果。2.通过自主探究与研究,学生的能力得以提升。教学中让学生在观察、比较、归纳等活动中自己领悟出真分数和假分数的意义。学生经历这一过程后,自学能力得到培养,提升了思维水平,提高抽象概括能力。从自学检测反馈来说,学生能正确辨别真分数和假分数,从而达到了这节课的学习目标。3.关注学困生,提高了课堂教学效果。我的反思:

板书设计真分数和假分数第2课时把假分数化成整数教学内容教材第54页例3,及第54页的“做一做”中的第2题。内容简析这部分内容是在学生掌握了假分数的意义后,进一步学习把假分数化成整数或带分数,为以后进行分数计算打下坚实的基础。教学目标1.知道带分数是假分数,是整数与真分数合成的数。会把假分数化成整数或带分数。2.使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程,进一步发展数感。3.培养良好的学习习惯,树立学好数学的信心。教学重难点重点:会把假分数化成整数或带分数。难点:理解掌握假分数化成整数或带分数的方法。教法与学法1.在本节课中采用设疑引导法、旧知迁移法、发现学习法,把这三种教法融合到整个教学中,采用多媒体辅助教学,直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,提高教学效率。2.在教师的引导下,通过自主探索、旧知迁移、合作交流及归纳概括,使学生深入理解位数相同的两个数的比较方法,既突出重点,突破难点,又培养了学生的合作意识和语言表达能力。学习:理解把假分数化成整数或带分数。如:1学习:理解把假分数化成整数或带分数。如:114=5复习:回顾分数与除法的关系。如:1÷4=14延学延学:进一步学习分数约分。如:46=2教学过程一、情景创设,导入课题故事导入法:最近我们一直在与数学王国中的一位朋友打交道,它就是分数。我们已经知道分数可以分成真分数和假分数,老师说几个分数你们来判断一下它是哪种分数?23651110119120谁还能举几个假分数的例子?【品析:复习真分数和假分数,激活学生已有的知识和经验,为接下来的探究作好铺垫。】复习导入法:今天,数学王国的小博士为我们带来了几道题,要考考你们的记忆力,愿意接受挑战吗?1.在分数ab(b≠0)中,当a小于()时,它是真分数;当a大于或等于()时,2.分数单位是14的最小真分数是(),最小假分数是()3.写出两个大于18看来同学们已经掌握了真分数和假分数的意义和性质,今天我们就来学习如何把假分数化成整数或带分数。(板书课题:把假分数化成整数或带分数)【品析:用数学王国中小博士的方式活跃课堂气氛,充分调动学生的积极性,激活学生已有知识和经验,为进一步学习作铺垫。】二、师生合作,探究新知◎探索假分数化成整数的方法。提问:你能把33、84这些假分数化成整数吗学生汇报方法,小结:(1)应用分数的意义画图解题;(2)利用分数与除法的关系进行计算,用分子除以分母,得到的商就是整数。◎探索假分数化成带分数的方法。提问:有的假分数不能化成整数?为什么呢?那它们该化成怎样的数呢?教师揭示带分数的概念:256可以看作是由2和56合成的数,读作二又六分之五,像这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。有些假分数的分子恰巧是分母的倍数,他们实际上是整数,有些假分数的分子不是分母的倍数提问:怎样把假分数转化成带分数呢?指名回答,小结:分子除以分母,除得的商是带分数的整数部分,余数是带分数的分子,而分母不变。【品析:在真分数和假分数的基础上进一步加深对带分数的认识,引出假分数化带分数的方法,带分数的定义与特征,体现知识之间的联系。】三、反馈质疑,学有所得质疑:43这个假分数和1这个带分数之间是什么关系呢?我们可以请数轴来帮忙解决。(出示数轴)请在数轴上找出这两个数,你有没有什么发现小结:这两个数表示的是同一个点,说明它们的实质是一样的,只是表现形式不同罢了,可以这样说,带分数实际上是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。【品析:通过数轴来揭示假分数与带分数的关系,使学生便于理解两者之间的关系与意义。】四、课末小结,融会贯通1.说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:用分子除以分母。当分子是分母的倍数时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。2.我们已经学了如何将假分数化成整数或带分数,那么分数还有哪些性质?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升本节课能充分训练学生自学的学习方法,自己看书完全可看懂本节课的知识,因为本节课的知识很浅显,怎样化简就是怎样化简,让学生学会互化的方法就可以了,不必去挖掘知识的内含。知识虽然简单,但很重要,因为假分数与带分数的互化,在分数四则计算中经常要用到,要让学生熟练地掌握。教材分为两部分,一部分是分子是分母的倍数,一部分是分子不是分母的倍数。本节课引导学生更好地理解假分数与带分数的实际意义和联系,让学生知道带分数是假分数的另一种书写形式,避免把带分数的概念和真分数、假分数的概念并列起来,学习假分数化带分数时,注意说明计算方法的实际意义,便于在理解的基础上掌握计算方法。这部分知识培养了学生的数感,看到假分数就能联想到它所对应的整数或带分数,通过画图、分析、说理等数学活动,进一步发展学生的数感,培养分析比较、概念等数学能力,在自主探索与合作交流的过程中,增强学生主动探索与合作的意识,树立学好数学的信心。我的反思:

板书设计把假分数化成整数3.分数的基本性质第1课时分数的基本性质教学内容教材第57页的例1、例2。内容简析例1是探索分数的基本性质,教材运用两种推理相互印证,加深学生对分数基本性质的理解。例2是分数基本性质的应用,旨在帮助学生运用和掌握分数的基本性质,也为后面学习约分、通分做好准备。教学目标1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。2.学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程,经历探究分数的基本性质的过程,初步学习归纳概括的方法。3.激发学生积极主动的情感状态,体验互相合作的乐趣。教学重难点重点:理解、掌握分数的基本性质,能正确应用分数的基本性质。难点:自主探究出分数的基本性质。教法与学法1.在教学中,我采用引导自学、合作探索相结合的方法,组织练习,让学生运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数,我将多种教法进行优化组合,以达到促进学生学习方式的转变,实现教学目标的目的。2.学生在运用分数的基本性质时,引导学生采用自主发现法、操作体验法、自学尝试法,让学生在尝试中发现,在实践中体验,从而加深学生对分数基本性质的理解。延学:进一步学习约分和通分。如:延学:进一步学习约分和通分。如:46=2学习:理解分数的基本性质。如:23=4复习:回顾分数与除法的关系。如:1÷4=14教学过程一、情景创设,导入课题故事导入法:视频出示:淘气分饼的情境。有一天淘气做了3张大小一样的饼分给蓝猫、菲菲和霸王龙。蓝猫说:“我功劳最大,我要吃一大块。”菲菲说:“我要吃两块。”霸王龙抢着说:“我个头最大,我要吃三块。”淘气想了想便动手切饼满足了他们的要求,并向他们提问:“刚才,我把3张同样大小的饼,平均分成了2份、4份、6份,分别给了你们1块、2块、3块,你们知道谁吃得多吗?”淘气的问题,立刻引起了他们的争论。师:同学们,你们知道谁吃得多吗?今天我们学习的分数的基本性质就能够帮助我们。【品析:创设情景引出三个分数,并让学生猜测这三个分数的大小关系,为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫,同时又很好地激发了学生的学习兴趣。】故事导入法:熊妈妈有三根一模一样的甘蔗,要分给3个熊宝宝,小哥仨一哄而上,叫嚷着要吃甘蔗。熊妈妈说:“好,老大分第一根甘蔗的39,老二分第二根甘蔗的26,老三分第三根甘蔗的13”。老二、老三听了,连忙说:“妈妈,这不公平,这三个分数大小相等吗?为什么呢?这节课,我们就来研究这个数学问题。(板书课题:分数的基本性质)【品析:以学生身边熟悉的动画导入,激发学生的学习兴趣,自然的导入新课。】故事导入法:同学们,每年的中秋节你们都会吃什么呢?中秋吃月饼是我们中国的传统风俗。去年的中秋节,易老师的邻居李奶奶家里,发生了一件有趣的事情。中秋节那天,李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了,家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴,她拿出一个又大又圆的月饼,对孙儿们说:“孩子们,奶奶给你们分月饼了。老大小红,奶奶分这块月饼的13给你,老二小明,奶奶分这块月饼的26给你,老三小兵,奶奶分这块月饼的39给你。(边讲边贴出名字和三个分数)你们同意吗?”奶奶的话刚讲完,小红就嘟着嘴叫了起来:“奶奶你不公平!分给小兵的多,分给我的少!”小明也连忙叫着:“奶奶不公平,奶奶偏心!”只有小兵在偷着乐。同学们,你们觉得奶奶公平吗?学习完这节课的知识同学们就会明白了。(板书课题:【品析:创设分月饼的故事情景,引起学生的求知欲望,为接下来学习新知识作了铺垫。】二、师生合作,探究新知◎谈话:下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋,看看袋子里有些什么呢?请你们把这三张圆片叠起来,比一比大小,看看怎么样?教师引导学生在第一张圆片上表示出它的13;在第二张圆片上表示出它的26;然后在第三张圆片上表示出它的13=26全班交流,小结:三个圆的阴影部分是同样大的。谈话:现在我们的意见都统一了,奶奶是非常公平的,他们三个人分的月饼一样多。那你觉得13、26、3◎研究分数的基本规律。提问:我们仔细观察这一组分数,它的什么变了,什么没变?引导学生从左往右观察说出分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。【品析:通过组内交流,充分发挥学生资源优势,在相互帮助、相互沟通、相互质疑中共同成长、共同进步。师生在重点处质疑、释惑,进一步加深巩固学生对分数基本性质的理解和掌握,突出本课的重点。】三、反馈质疑,学有所得质疑:以三分之一这个分数为例,它的分子分母同时除以0,行吗?教师强调0的重要性,明确同时乘或者除以相同的数但不能为0,因为分子和分母都乘0,则分数成为00,而分数的分母不能为0,所以分数的分子和分母不能同时乘0,又因为被除数相当于分子,除数相当于分母,0作除数无意义,即0作分母也无意义,所以分数的分子和分母同时除以的数不能为0归纳总结:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。【品析:再次质疑,使学生对分数的基本性质加深认识,再次明确性质的适用条件。】四、课末小结,融会贯通1.说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。2.这节课我们学习了分数的基本性质。我们下节课学习最大公因数。五、教海拾遗,反思提升“分数的基本性质”是学生在学习分数意义的基础上,联系学生已学的商不变的性质和分数与除法的关系进行教学的,是约分和通分的基础。我本着让学生“实践”数学、“体验”数学,以主体性教育理念为指导,充分尊重学生在课堂上的主体地位和学生参与新知的探索研究,培养学生自主学习和发展数学思维。我的反思:

板书设计分数的基本性质4.约分第1课时最大公因数教学内容教材第60页的例1、例2,及第61页的“做一做”。内容简析例1是公因数和最大公因数的概念。例2是求两个数的最大公因数,通过观察发现两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系,进一步明确最大公因数的概念。教学目标1.使学生在具体的操作活动中认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2.使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3.使学生在自主探索与合作交流的过程中进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。教学重难点重点:认识公因数和最大公因数。难点:掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。教法与学法1.教师在交流过程中,主要是引导、组织学生归纳找最大公因数的方法,让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。2.本节课学生对因数已经有了初步的认识,在教法与学法上,可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。延学:进一步学习约分。

如延学:进一步学习约分。

如:46=23学习:理解最大公因数的意义和求最大公因数的方法。如:18的因数有1、2、3、6、9、18,其中最大的是18。

复习:回顾因数和倍数、质数和合数的相关知识。

如:2×3=6,2和3是6的因数。

教学过程一、情景创设,导入课题课件导入法:同学们都知道,我们市正在争创国家级卫生城市,全体公民都提高了环保意识,我们学校的同学们,也积极参加到保护环境的队伍中来了。课件展示图片:学校五(4)班有男生24名,女生30名,参加了争当“环保小卫士”活动,如果男、女生分别进行分组,每组人数一样多,每组可以有几人,最多有几人?小组合作,看看该怎样解决这个问题,有几种分组方案。学生汇报方案,教师总结:如果让你选择,你认为每组几人比较合适呢?今天就让我们一起来讨论这个问题。(板书课题:最大公因数)【品析:游戏环节的设计,教师在教学中能为学生创设这样一个轻松、愉悦的学习氛围,学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动,体验了成功的快乐和喜悦,提高了自已的判断能力。学生用自己所学的知识解决身边的数学问题,让学生深刻感受到数学知识来源于生活,而又应用于生活。提高了学生分析问题,灵活处理问题的能力。】游戏导入法:孩子们,你们每个人的学号就是数学王国里的小精灵。请举起你手中的学号牌,让你的小精灵和别人认识一下。先请学号是12的因数的同学站一站,再请学号是18的因数的同学站一站。引导学生根据活动发现学号是1、2、3、6的同学站了两次。提问:为什么学号是1、2、3、6的同学站了两次?(1、2、3、6既是12的因数,也是18的因数)师:1、2、3、6既是12的因数,也是18的因数。我们给它换个说法,怎么说更好?我们这节课就来研究一下。(板书课题:最大公因数)【品析:通过学生的学号来引入新课,从学生身边熟悉的事物出发,激发学生的学习兴趣,为后面有效的学习打下基础。】故事导入法:出示PPT。今天是马小跳的生日,他请了许多朋友来和他一起庆祝生日。唉!可是,所有人都被马小跳给骗了。说是来聚会,谁知道是来干活的呀!张达、毛超、唐飞、安琪儿都被马小跳安排了各种活计。马小跳给安琪一根长74厘米的蓝彩带和一根长66厘米的黄彩带,还说要剪成尽量同样长的小段,最后还要给他每根剩下2厘米。过了一会儿,安琪儿嘟着嘴来了。“马小跳,我不知道这该怎么剪。我本来就不聪明,你还出这么绕的问题。你要是嫌我笨,不喜欢我就直说,不需要这样拐弯抹角的。”安琪儿好像有点生气。“没有,没有,我绝对没有那个意思。”马小跳连忙解释。“是8厘米!”在他们谈话的过程中,路曼曼已经把答案给心算出来了。“你,你怎么知道啊?”路曼曼这个突然的答案惊住了马小跳。“是这样的。你要安琪儿把两根彩带各剩下2厘米,那咱们就先剪掉这2厘米。74-2=72(厘米),66-2=64(厘米)。你还要她剪成同样长的最长小段,也就是求72和64的最大公因数,最大公因数是8,所以每小段最长是8厘米。”路曼曼就像老师一样给大家上了一课。马小跳过了一次增长知识的生日。今天我们就一起来学习:最大公因数。【品析:通过故事,活跃了课堂气氛,激发了学生的求知欲望,使学生能快速融入到课堂中来。】二、师生合作,探究新知◎公因数和最大公因数的意义准备:长方形方格纸、边长分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、8厘米的正方形、水彩笔。谈话:请同学们想一想,按老师的要求,借助学具来完成。小组合作,摆一摆、画一画。教师指名学生回答,小结:同学们通过摆一摆,画一画的方法找出了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把贮藏室铺满,那么如果用1分米的地砖,沿着贮藏室的长边要铺几块?宽边要铺几块?2分米和4分米呢?课件展示:1×8=81×12=122×4=82×6=124×3=12如果只考虑长边,我们还可以选择边长是几分米的地砖,如果只考虑宽边呢?为什么我们没有选择这些方砖,而选择了边长是1、2、4分米的呢?请同学们想一想,正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系?小组讨论,引导学生发现公因数和最大公因数,并用不同的形式(集合圈形式)来表示两个数的因数。◎求两个数最大公因数的方法方法一:列举法(1)分析方法:先分别找出18或27的因数,然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数,再找出最大的一个。(2)方法解答:18的因数:1,2,3,6,9,1827的因数:1,3,9,2718和27的公因数有:1,3,9。最大的公因数是:9。方法二:分解质因数法(1)分析方法:把18和27分解质因数。(2)方法解答:18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因数是:3×3=9。方法三:筛选法(1)分析方法:先找出两个数中较小数18的因数,从中圈出27的因数,再找出最大的一个。(2)方法解答:18的因数:1,2,3,6,9,1818的因数中:1,3,9是27的因数18和27的公因数有:1,3,9。最大公因数是:9。方法四:短除法(1)分析:用18和27的最小质因数3去除这两个数,看这两个数的商是否还含有共同的质因数,如果有继续往下除,除到两个数只有公因数1为止。(2)方法解答:18和27的最大公因数是:3×3=9。【品析:通过求方砖的边长及最大值,抽象出公因数、最大公因数的概念。这一解决问题引出概念的过程,使公因数、最大公因数这两个抽象的概念,变得非常具体、直观。并用不同的方法去求最大公因数,加深学生对公因数的认识,从而增强了感知事实、建立概念的效果。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:如何判断一个数是质数?学生思考,教师讲解:(1)明确互为质数的意义:只有公因数1的两个数叫作互质数。(2)明确互为质数的判断方法。判断两个数是不是互为质数,就看它们是不是只有唯一的公因数1。特殊判断方法:1和任意大于1的自然数互为质数;2和任何奇数都互为质数;相邻的两个自然数互为质数;相邻的两个奇数互为质数;不相同的两个质数互为质数。质疑二:当两个数成倍数关系时,怎么快速求得这两个数的最大公因数?教师明确:最大公因数的特殊情况:当两个数成倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数。【品析:对最大公因数的特殊情况深入解析,加深学生对最大公因数的认识,巩固所学知识。】四、课末小结,融会贯通1.说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:(1)几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作最大公因数。(2)互为质数的意义:只有公因数1的两个数互为质数。(3)互为质数的判断方法:判断两个数是不是互为质数,就看它们是不是只有唯一的公因数1。(4)特殊判断方法:1和任意大于1的自然数互为质数;2和任何奇数都互为质数;相邻的两个自然数互为质数;相邻的两个奇数互为质数;不相同的两个质数互为质数。2.这节课我们学习了最大公因数,那么最大公因数应用于哪方面呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升“因数和倍数”的知识向来是小学数学教学的难点。它是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学习,学生会说出两个数的公因数和最大公因数,会求两个数的最大公因数,并为后面学习分数的约分打好基础。反思这节课我认为有以下几个问题:1.通过小活动唤醒学生的旧知,以便于更好地过度和接受新的知识。2.导入环节:我从学生已有的知识和经验出发,精心设计一个铺地砖的情境,激发了学生的学习欲望,帮助王叔叔选择地板砖。让学生在获取新知的同时,切实体会到数学来源于生活,服务于生活,体会到数学与生活的密切联系。3.在展示互动和反馈练习的环节中,我进一步引导学生观察分析、讨论,让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学过程中,我注重引导学生注意三种情况:(1)两个数具有倍数关系。(2)两个数为相邻的自然数(0除外)。(3)两个不同的质数,虽然没办法让学生直接归纳,但也有必要引导学生发现规律,对于找公因数有困难的学生,从方法上做进一步指导,小组长帮助,生生互帮等。我的反思:

板书设计最大公因数第2课时最大公因数的应用教学内容教材第62页的例3。内容简析例3是公因数和最大公因数在实际生活中的应用,教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数和最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。教学目标1.通过自学和反馈交流,理解公因数和最大公因数的意义,沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。2.掌握求两个数最大公因数的方法,会选择合适的方法正确求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。3.经历探究求两个数最大公因数方法的过程,培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重难点重点:理解公因数和最大公因数的意义,会正确求两个数的最大公因数。难点:初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。教法与学法1.本课的教学方法是教师引导、组织学生抽象出公因数与最大公因数的概念,让学生在经历、体验、探索中去归纳、总结,找出最大公因数的方法。体现了学生的主体地位和教师的主导作用。2.本课的学法,让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索,在学生感悟、理解的基础上,进行方法的优化,加深对公因数和最大公因数概念的理解。复习:回顾最大公因数的意义和求最大公因数的方法复习:回顾最大公因数的意义和求最大公因数的方法如:18的和27的公因数有1、3、9,其中最大的是9。延学:延学:进一步学习约分和化简。如:68=3学习:理解最大公因数的应用。如:贴地砖等。教学过程一、情景创设,导入课题情境导入法:老师家贮藏室的地面长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?这节课我们就来探讨这个问题。(板书课题:最大公因数的应用)教师引导学生理解用边长是整分米的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块),其实就是求16和12的公因数有几个,地砖就有几种选择。边长最大是几分米,就是求12和16的最大公因数是多少。【品析:实际生活情境引入,使学生体会到数学与生活的联系,激发学生的探究欲望。】动画导入法:喜羊羊要过生日了,羊村的小伙伴要给喜羊羊一个惊喜,他们正在装饰羊村,可是他们遇到了一些困难,我们去帮帮忙吧!两根彩带(课件出示:红色彩带24分米,绿色彩带18分米),要把它们剪成长度相等的若干段(取整分米,没有剩余),每段剪成几分米,能剪几段?如果要求最长,该怎么剪呢?这就要用到我们今天所学的知识来解决。(板书课题:最大公因数的应用)【品析:动画导入,让学生在创设的动画情境中思考数学问题,寓学于乐,激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知◎谈话:大家想不想利用自己探索出来的方法解决问题呢?学生探索,方法对比:方法一:列举法全班交流,教师明确:要使所用的正方形地砖都是整块数,那么地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数。其中16和12的最大公因数是几,最大正方形方砖的边长就是几。方法二:短除法小组讨论,教师指名回答,小结:用短除法应先求出12和16的最大公因数是多少,12和16的最大公因数就是整块地砖最大的边长。方法三:采用画图的方法小组合作探究,教师巡视指导:用长方形的方格纸代替储藏室,用长16cm,宽12cm的方格纸代替储藏室地面的长16dm,宽12dm。如果所画的正方形的数量是整数个,说明地砖铺满地面时能得到整数块;否则就得不到整数块地砖。小结:发现能够用正方形铺满又是整块的边长是1dm、2dm、4dm。边长最大是4dm。【品析:多种方法对比优化,学生可用自己喜欢的方法解决实际问题,使数学与实际生活联系起来,体现了数学源于生活的理念。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:(2)两个数都是合数:(3)一个质数一个合数:教学时,让学生运用已有的知识、经验,自己探究最大公因数的方法,可以培养学生的类比迁移能力。质疑二:提问:怎样求两个数的最大公因数?学生根据刚才比较的方法进行总结。师生共同总结出:列举法、短除法、画图法。【品析:通过汇报交流,小结比较最大公因数的方法,进一步强化比较方法的内化。】四、课末小结,融会贯通1.说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:找最大公因数的方法:(1)列举法(2)短除法(3)画图法2.我们已经学会了如何将最大公因数应用于实际生活,那么如何将分数化成最简分数呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升这节课是在学习了公因数和最大公因数之后教学的,在实际教学中我发现学生不能灵活利用最大公因数的知识解决实际问题,有的同学一看到求最大、最多、最长是多少,便不假思索,直接求它们的最大公因数,至于为什么是求最大公因数,有的同学不理解,或是知其然而不知其所以然。基于此,我设计了这节课。在教学中,我努力做到了以下几点:1.借助操作活动,让学生形成解决问题的策略。在教学中,我以学生感兴趣的动画片贯穿始终,让学生在积极、欢愉的氛围中学习,提升了学生的思维层次。再通过后面的尝试应用、练一练、灵活应用等环节进一步明确思路。学生在解决问题的过程中获得感悟,初步形成解决此类问题的策略。2.预设探究过程,增强学生的主体意识。尝试应用环节更是学生自主探究的广阔平台,我抛出问题后让学生独立探究。为了解决问题,学生充分调动已有知识经验、方法、技能,八仙过海各显神通,找出各种求正方形的边长最长是多少的方法,从中再次体验到要解决这个问题实质上还是求已知数量的最大公因数。整个教学过程学生能主动地建构知识,而不是简单模仿,充分体现了学生是课堂学习的主人,课堂是学生学习的天地。3.教学中我充分发挥小组合作学习能力,给学生充分的交流与研究时间,让学生在交流展示中明确解决此类问题的策略,达到把复杂的问题变得简单,把简单的问题变得有厚度。我的反思:

板书设计最大公因数的应用第3课时约分教学内容教材第65页的例4及第65页的“做一做”。内容简析例4根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子和分母较小的分数。在经历约分的过程后,引出约分和最简分数的概念。教学目标1.使学生认识约分和最简分数的意义,理解和掌握约分的方法。2.培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重难点重点:掌握约分的方法。难点:快速看出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教法与学法1.本课的教学方法主要采用问题启发法、操作探究法、验证发现法、归纳概括法,让学生在动手操作中发现新知;在合作交流中探究新知,在实践验证中理解新知,在归纳总结中提升新知。2.本课的学法,以动手操作、合作交流的学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题。延学:进一步应用约分和化简。如延学:进一步应用约分和化简。如:36=1学习:理解最简分数、约分。如:23这样分子分母只有公因数1复习复习:回顾分数的基本性质。如:23=4教学过程一、情景创设,导入课题故事导入法:话说贪嘴的八戒在上次分饼时,并没有多吃到一点饼,并且还被猴哥戏弄了一番,今天化缘又得到了一张饼,他把饼平均分成了12份,把其中的9份分给猴哥和沙师弟。提问:1.你们能写出这个分数吗?2.你们觉得八戒这样分怎么样?3.你能应用分数的基本性质把1824化成比较简单的分数吗?这节课我们就来学习如何将一个分数化成最简分数。(板书课题:约分【品析:爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要为学生创设情境,小学生天生具有好奇好胜的心理特征,而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过八戒分饼的故事引出要呈现的问题,激起学生的学习兴趣。】谈话导入法:大家都知道孙悟空有七十二变,特神奇,你们想不想也学一招?好,这节课我们就来创造第73变,变分数!(板书课题:约分)【品析:孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇,以和悟空比本领导入引发大家的学习兴趣,明确又简单,为理解最简分数和掌握约分的方法做好准备。】游戏导入法:同学们,今天我们来做个游戏——猴王变戏法,看看谁的本领大!课件出示:13=2()=3()=()12,612=()()=()()=()(),你能变出哪些与612相同的分数,并且使得分子与分母越来越小?这节课我们就来学习约分。【品析:通过这样“猴王变戏法”的游戏情境,既复习了分数的基本性质,又为约分做了铺垫,同时有助于调动学生的学习情绪。】二、师生合作,探究新知◎动手操作,自主探究。请同学围绕“八戒分饼”这个问题,操作手中的卡片分一分,摆一摆,看看你还能得到哪些分数?把结果填在下表中。◎分工合作,汇总填表。猴哥和沙师弟要分的饼总饼数平均分成几份猴哥和沙师弟分得的饼占几份猴哥和沙师弟分得的饼占总饼数的几分之几121812129612641232学生汇报展示说操作过程。◎观察思考,交流发现。刚才同学通过操作得出了四个分数,观察这四个分数想一想,它们是不是都是这个问题的答案呢?◎应用性质,证明分数。能不能应用我们上节课学习的知识来验证它们相等?指名板演,写出过程。◎观察等式,概括约分。通过同学们的验证我们知道了,这四个分数的大小相等,那么同学们再来看看,这四个分数的分子分母有什么不同?学生交流,教师小结:分子越来越小,分母也越来越小,但是分数的大小都相等。像这样的化简过程就叫约分。教师指导并强调约分必须具备两个条件:分数大小相等;分子分母都比原来小。约分是一个化简过程。【品析:培养学生动手操作的能力以及自主探究的意识,帮助学生发散思维。培养学生与他人分工合作的意识、交流表达汇报的能力,以及观察、发现总结问题的能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:23还能再约分吗学生思考,教师讲解2和3互为质数,除了1没有别的因数了。像这样分子、分母只有公因数1的分数就叫作最简分数。并提醒学生注意:约分通常都要化成最简分数!质疑二:1218我们怎么才能一下就把它化成最简分数呢教师指名回答,并总结方法:分子分母同时除以最大公因数。【品析:在对比中,让学生感受划线约分的优势。既能反映出约分的过程,又使约分过程变得简单。】四、课末小结,融会贯通1.说说本节课的收获与感受,你还有什么问题,通过总结提升,师生共同回忆:(1)把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫作约分。(2)约分的基本方法:①逐步约分法;②一次约分法。2.我们已经学会了如何将分数化成最简分数,那么如何运用最小公倍数呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升本节课充分运用知识的迁移,调动了学生的知识积累,使学生学得轻松、愉快,同时感悟了知识的形成过程。这节课通过八戒分饼的故事引入,吸引学生学习的兴趣,激发了学生的求知欲。为本节课成功教学做了很好的铺垫。反思整节课,我认为亮点之处有:1.本课能创设生动有趣的情境,调动学生的学习积极性,使学生乐学、好学,较好地培养学生对数学学习的情感。2.在设计中,充分考虑到学生已有的知识基础——分数基本性质和最大公因数的求法,使知识深入浅出,便于学生理解和掌握。3.为学生提供充分探究和发现的时间与空间。从约分含义的理解到约分方法的学习,教师始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上,相信学生的潜能,可以说整个学习过程中,学生是学习的主体,教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、讨论中解决,课堂处处闪动着学生智慧的光芒。我的反思:

板书设计约分5.通分第1课时最小公倍数教学内容教材第68页的例1,第69页的例2,及相关的“做一做”。内容简析例1是以4和6为例,在求两个数公倍数和最小公倍数的过程中引入公倍数和最小公倍数的概念。例2以6和8为例，教学求出两个数的公倍数以及最小公倍数的方法。教学目标1.建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。2.通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。3.学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动,真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。教学重难点重点:理解公倍数和最小公倍数的含义,学会求最小公倍数的方法。难点:掌握求最小公倍数的不同方法及应用。教法与学法1.本课的教学方法主要采用尝试教学法和启发教学法。2.本课让学生通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方法进行学习。延学:进一步学习最小公倍数的应用。如:延学:进一步学习最小公倍数的应用。如:利用最小公倍数解决生活中的问题。学习:理解公倍数和最小公倍数的概念。如:12是4和6的最小公倍数。复习:回顾倍数的意义。如:4的倍数有:4,8,12,16…教学过程一、情景创设,导入课题游戏导入法:大家喜欢玩游戏吗?今天我给大家带来一个风靡我们全班的新款游戏——抢倍数游戏。这里有7张数字卡片(分别是2,4,6,8,3,9,12),这些数字分别是3的倍数和2的倍数,两个同学,一个同学抢3的倍数,另一个同学抢2的倍数。一张一张地拿,放到指定的位置。谁抢得多谁胜。每组快速派一名代表上来。其他学生共同参与做裁判。游戏过后,提问:游戏获胜的诀窍是什么?引导学生明确数字6是决定游戏胜负的关键,因为6既是2的倍数,又是3的倍数。教师借机揭示课题,今天我们就来学习最小公倍数。(板书课题:最小公倍数)【品析:巧妙地设计了“抢倍数”游戏,可谓一举多得。课始游戏缓解了紧张的学习气氛,让学生在玩中学,在玩中发展智力,提高能力。】生活导入法:同学们,还有2个月就要放暑假了,你们打算怎么过呀?小明一家三口准备在暑假的7月份去旅游一天。可是从7月1日起,小明的妈妈每4天的最后一天休息,爸爸每6天的最后一天休息。所以,只有爸爸妈妈同时休息时,才能一起去游玩。这可把小明给急坏了,你觉得他们能去成吗?最早是哪一天?同桌合作,全班交流探究方法,教师梳理学生的思考方法:妈妈休息日:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……爸爸休息日:6、12、18、24、30、36、42、48……共同休息日:12、24、36、48……其中最早的一天:12揭示课题:这节课我们就来学习最小公倍数。【品析:新课用学生熟知的旅游导入,努力为学生创设了一个“生活化”的情境,让学生在生动具体的现实情境中开始数学学习,把公倍数这样一个抽象的概念具体化,又利用共同休息日这一具有实际意义的“数”,初步感知公倍数、最小公倍数的特点,为下步的教学营造了良好的课堂氛围。同时也让学生感受到公倍数的知识价值,意识到知识内容是自身生活的切身需要,从而产生探究的兴趣和动力。】二、师生合作,探究新知◎两个数的公倍数和最小公倍数的概念。谈话:这节课老师还请大家帮个小忙,需要用长方形纸片摆正方形图案,同学们可以摆吗?好,我们一起来看看吧(课件出示)。提问:如果用这种纸片摆一个正方形(用的纸片都是整张),这句话是什么意思呢?正方形的边长可以是多少分米?一边可以摆几个长方形?(1)动手操作,初感概念。①明确操作要求,同桌合作,动手摆一摆;②汇报:摆的结果是什么?③课件演示,得出结论:正方形的边长可以是6厘米、12厘米等。(2)观察发现,抽象概念。提问:为什么只能摆成边长是6厘米、12厘米的正方形呢?能不能摆成其他边长的正方形?比如边长8厘米的正方形。(课件演示)正方形的边长6厘米和12厘米跟长方形的长和宽有什么关系?②讨论:什么叫公倍数?③大家能求出两个的公倍数吗?④谁能说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?教师板书课题。◎找两个数的最小公倍数的方法。(1)要求6和8的最小公倍数,有哪些方法呢?请把你的想法在小组内议一议,并把它记录下来,交流汇报。6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数:8,16,24,32,40,48,…提问:在列举6和8的倍数时应注意什么?(从小到大,依次列举)6和8的公倍数还有吗?还有其他的列举方法吗?注意引导:6和8的公倍数从小到大排列,第一个就是24,也就是它们的最小公倍数,第二个是几?它是24的几倍?猜一猜,第三个会是几呢?如何验证?你发现了什么规律?那第十个呢?(2)再次探讨最小公倍数的求法。出示:找出下列每组数的最小公倍数。2和34和73和92和86和98和10①比赛:左边的同学做第一列,右边的同学做第二列。②汇报结果,决出胜负。③观察比较,小组交流,揭示最小公倍数的意义。提问:观察一下,公倍数与原有的这两个数有什么关系?公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系?全班交流,教师小结:一个数的倍数的个数是无限的,因此两个数的公倍数的个数也是无限的,只有最小公倍数,没有最大公倍数。当两个数是倍数关系时,这两个数的最小公倍数是较大的数,当两个数互为质数时,最小公倍数是这两个数的乘积。(3)一般关系,怎么找?①常规列举法。②先找大数倍数,再从大数倍数中找其公倍数。③先找小数倍数,再从小数倍数中找其公倍数。【品析:让学生直观地感受到公倍数的意义,这样由实际生活抽象出概念,既有利于培养学生的数学抽象能力,也有利于揭示数学与现实世界的联系,帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。】三、反馈质疑,学有所得质疑:互为质数的两个数和是倍数关系的两个数的最小公倍数有什么关系?学生思考,全班交流总结:当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。当两个数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。【品析:学生得到抽象化的数学知识之后,应及时把它们进行对比和内化,找出知识间的区别和联系。】四、课末小结,融会贯通1.说说本节课的收获与感受,你还有什么问题,通过总结提升,师生共同回忆:(1)一个数的倍数的个数是无限的,因此两个数的公倍数的个数也是无限的,只有最小公倍数,没有最大公倍数。(2)求两个数的最小公倍数的方法:①列举法;②筛选法;③分解质因数法;④短除法。(3)求两个数的最小公倍数的两种特殊情况:①倍数关系;②互为质数关系。2.这节课我们学习了最小公倍数的有关知识,那么如何将这些知识运用于实际生活中去呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升1.教师能充分地把握本节课的教学目标和难易程度,能将新知识转化为旧知识,使学生更容易接受。教者先设计了“抢倍数游戏”,充分尊重学生的认知基础,既找准了教学的起点,又调动了学生探索的积极性。2.从让学生经历建立公倍数和最小公倍数的概念的过程,到让学生自主探究求两个数最小公倍数的方法,都能用幽默风趣的语言与学生对话,并且巧设疑问,使每个知识点都做到言之有理、落笔有据。3.本节课通过合作、互动、讲述、归纳、总结等方法,进行了多元化的思维训练,培养了学生的表达能力,做到了把问的权力还给学生,把谈的时间留给学生,把讲的机会让给学生。引导得当,点拨到位,水到渠成,是一节高效的优质课。我的反思:

板书设计最小公倍数第2课时最小公倍数的应用教学内容教材第70页的例3。内容简析例3是公倍数、最小公倍数在实际生活中的应用。教学目标1.能根据公倍数和最小公倍数的意义解决实际问题。2.在学会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的现实问题的过程中,体验数学与生活的密切联系,培养有条理、有根据地进行思考的习惯。教学重难点重点:运用公倍数和最小公倍数的意义解决实际问题。难点:运用公倍数和最小公倍数的意义解决实际问题。教法与学法1.本课的教学方法主要采用观察法、发现法和分组讨论法,让学生从观察中发现两数的公倍数及最小公倍数,然后总结。2.本课的学法,应该是学生动手操作,以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题,教师适时做适当的引导。学习:学习:理解最小公倍数的应用。如:利用最小公倍数解决生活中的问题。延学:进一步学习通分。如延学:进一步学习通分。如:712=2136、1336复习:回顾公倍数的意义和最小公倍数。如:12是4和6的最小公倍数。教学过程一、情景创设,导入课题情景引入法:下周就是六一儿童节了,为了美化教室,我们要用一种长3dm,宽2dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?出示课件,仔细观察,你看到了哪些信息?让我们解决什么问题?学生动手操作,教师借机揭示课题:要解决这个问题,需要用到已有的最小公倍数的知识解决,这节课我们就来学习最小公倍数的应用。【品析:创设过六一的情境,激发学生的学习兴趣,让学生在高昂的情绪中去探究新知。】游戏导入法:大家喜欢玩游戏吗?今天我给大家带来一个风靡我们全班的新款游戏——抢答游戏。1.什么是公倍数?什么是最小公倍数?2.求两个数的最小公倍数。1和7()5和15()12和21()3和8()6和3()18和24()小结方法,进行回顾:两个数是倍数关系,它们的最小公倍数就是较大的那个数。两个数互为质数关系,它们的最小公倍数就是它们的乘积。两个数既不是互为质数关系又不是倍数关系,先用这两个数公有的质因数连续去除,除到两个数只有公因数1为止,再把商和除数相乘,就是它们的最小公倍数。我们这节课就来继续学习最小公倍数的有关知识。(板书课题:最小公倍数的应用)【品析:巧妙地设计了“抢答”游戏,可谓一举多得。课始游戏缓解了紧张的学习气氛,让学生在玩中学,在玩中发展智力,提高能力。】二、师生合作,探究新知王叔叔家装修要用一种长3dm、宽2dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?◎阅读理解提问:1.用的墙砖必须都是整块是什么意思?2.要铺成一个正方形可以怎么铺呢?3.正方形的边长和什么有关系呢?4.正方形的边长可能会是多少呢?◎分析解答铺成的正方形的边长可能是6dm,12dm,24dm……,那么这些正方形的边长到底和长3dm,宽2dm是什么关系呢?学生交流,得出结论:倍数关系。也就是正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数。◎回顾思考同学们,我们来验证一下这些公倍数是不是所拼正方形的边长。每4人一组拿出长3cm,宽2cm的长方形学具进行铺正方形,记录填表。正方形的边长边长是墙砖长的倍数边长是墙砖宽的倍数课件反馈,校对表格数据。正方形的边长边长是墙砖长的倍数边长是墙砖宽的倍数6dm2倍3倍12dm4倍6倍18dm6倍9倍...教师小结:通过摆的活动,验证了正方形的边长确实受长方形的长、宽所限制,边长必须是长、宽的公倍数,最小边长则是最小公倍数。解决这样的数学问题关键是转化成求公倍数和最小公倍数的问题。而新的正方形的边长有无限种可能。【品析:通过生活情境让学生体会到生活中的问题可以转化成数学问题来进行解答,密切数学与生活的联系。】三、反馈质疑,学有所得质疑:最小公倍数在实际中的应用你会求了吗?学生交流,教师小结,并总结求两个数最小公倍数的方法:1.列举法:分别写出两个数各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。2.筛选法:先写出两个数中较大的数的倍数,然后从较大的倍数