小学数学-图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的密铺》教学设计教学目标：1、通过观察、操作和思考，初步认识图形的密铺现象，初步理解图形密铺的意义。2、让学生通过探索平面图形的密铺，进一步体会密铺的含义，进一步了解有关平面图形的特征，发展学生的实践、合情推理能力和团结合作意识。3、通过丰富的活动，感受数学知识和生活的密切联系，进行数学美的欣赏和创造，培养审美情趣。教学重点：理解什么是图形密铺，探索哪些平面图形可以密铺。教学难点：会用两种图形进行组合密铺设计。学具：图形卡片，方格纸，水彩笔，铅笔，直尺，橡皮。教具：多媒体课件。教学过程：一、创设情景，认识密铺。师：同学们，这节课我们一起来学习《图形的密铺》。看到这个课题，你有什么想问的呢？生：什么是图形的密铺？生：哪些图形可以密铺？生：哪些图形不可以密铺？生：怎么密铺？师：同学们的问题都非常有价值，现在就让我们带着这些问题开始我们这节课的学习吧！我们先从一个拼图游戏开始，（出示一副未拼完的拼图）看，这副拼图还差一块就拼好了，可是这里有三块碎片，到底该选哪一块呢？生：第一块。（课件演示拼上第一块，碎片太小，周围有空隙）师：这块对吗？生：不对。师：怎么回事？生：太小了，周围有缝隙。生：选第三块。（课件演示，正好拼好）师：为什么不选择第二块呢？生：太大了，有重叠的地方。师：我们怎么判断一副拼图拼对了？（引导生说出既没有空隙，又不重叠，并板书）师：其实有些大人的工作也像拼拼图一样。（出示工人铺砖和铺好后的效果图）仔细观察这些图片，你知道为什么老师说铺地砖就像拼拼图吗？生：因为每块砖之间都没有空隙，也不重叠。师：说的太好了，一下就找到了铺砖和拼图的共同点。现在请你再从数学的角度来观察这些瓷砖，你有什么发现？生：这些瓷砖有的是长方形的，有的是正方形的。师：是啊，这些瓷砖的形状都是我们数学上学到的平面图形，看来数学就在的们的生活中。像这样把图形像拼拼图一样既无空隙又不重叠的铺在平面上，在数学上就称为图形的密铺。（板书课题）这节课我们就一起来初步研究一下图形密铺的有关知识。二、操作探究，体验密铺。（一）一种图形单独密铺1、猜想师：请同学们再仔细观察这些图片，每一幅图片中分别用到了几种图形？生：一种。师：像这样只用一种图形完成的密铺，称为单独密铺。（板书）长方形和正方形都可以进行单独密铺。除了长方形和正方形，我们还学过哪些图形呢？生：三角形，平行四边形，圆形。生：梯形、五边形、六边形。师：我们学过的五边形和六边形都是特殊的，是正五边形和正六边形。（出示这六种图形）这些图形可不可以单独密铺呢？生猜：平行四边形、三角形、梯形可以，圆形、正五边形、正六边形不可以。生猜：正六边形可以。2、验证师：我们的猜测到底对不对呢？怎么验证？生：动手铺一铺。师：这是一个好方法。在动手之前，先来明确一下操作要求。（出示操作要求，指一生读）师：明确了要求，现在请小组长拿出1号学具袋，将图形分发给组员，开始验证。生操作验证，师巡视。3、展示⑴正六边形、梯形、圆形。（小组代表上台展示）师：请根据你们组得出的结论，将作品贴在正确的位置。生：通过实际验证我们发现：正六边形可以单独密铺，梯形和圆形不可以单独密铺。师：其他组的同学，你们的结论和这一小组的一样吗？生：不一样。梯形可以单独密铺。（上台展示梯形的密铺）师：你们是怎么铺的，才能做到每个梯形之间都没有空隙？还能继续铺下去吗？能铺多大？这说明什么呢？⑵三角形、平行四边形、正五边形。（小组代表上台展示）师：请根据你们组的验证结论，将作品贴在正确的位置。生：通过验证我们发现：三角形和平行四边形都可以单独密铺，正五边形不可以单独密铺。师：听了这一小组的介绍，你们还有什么问题要问吗？生：我发现那些有边有角的图形都可以单独密铺，为什么正五边形不能单独密铺呢？师：这是一个非常值得研究的问题，有兴趣的同学可以课后去查一查资料，进行一下更深入的研究。师：通过动手拼铺我们发现：平行四边形、三角形、梯形和正六边形可以进行单独密铺，圆形和正五边形不可以单独密铺。（二）两种图形组合密铺1、寻找生活中的密铺师：我们研究任何一个问题都是为了应用于我们的生活，那么图形的密铺在我们的生活中又有哪些应用呢？你在哪里见到过？生：房顶的天花板上有密铺。生：地面铺的地板砖是密铺。生：墙上贴的瓷砖是密铺。生：窗户上的一块块玻璃是密铺。师：看来大家平时都十分注意观察，这是一个非常好的习惯。老师也搜集了一些有关的图片，我们一起来欣赏一下吧。（出示各种密铺图片）师：看了这些图片，你有什么想说的吗？生：有的是一种图形单独密铺，有的是好几种图形的密铺。师：你观察的真仔细，想这些用两种或者两种以上的图形共同完成的密铺，称为组合密铺。（板书）生：正五边形不能单独密铺，但是它和正六边形能组合密铺。师：是啊，有些图形虽然不能单独密铺，但可以和其他图形组合在一起完成密铺。生：这些密铺图案都很有规律，很漂亮。2、设计密铺图案。师：密铺设计让我们的生活变得更美了。让我们也做一回小小设计师，运用组合密铺的方法设计一幅美丽的密铺图案来美化一下我们的教室吧。（出示设计要求，指一生读）师：请小组长拿出2号学具袋，将方格纸分发给大家，比一比，看谁设计的又快又漂亮。选择有代表性的作品进行展示。三、了解密铺历史，感受密铺艺术。师：同学们在这么短的时间内就创作出了这么多漂亮的组合密铺图案，真是了不起！看来大家都已经学会了运用图形进行密铺。现在老师要考考你，（出示青蛙图案）看，这是一只可爱的青蛙，大家猜一猜，这个青蛙图案可不可以进行密铺呢？生：不能。生：能，将另一个青蛙图案倒过来就能和这一只青蛙拼在一起了。师：是不是这样呢？我们来试一试（动画演示青蛙密铺）师：由图形密铺到图案密铺，我们又向艺术迈进了一步。其实早在14世纪，人们就已经会运用密铺设计来做装饰了，后来又有一位艺术家将它用于艺术创作。（出示埃舍尔介绍，指一生读）。欣赏埃舍尔的密铺艺术作品。师：看了大师的密铺艺术，谁来说说你的感受？生：我感觉这些作品都很漂亮。师：大家看，这些作品中的素材是不是我们生活中很常见的一些东西呀？生：是。师：所以，只要我们留心观察，用心创作，一切都可以变成艺术。四、演示剪拼创作，激发创作欲望。师：大家看，哪怕只是一个普普通通的正方形，我们也可以通过剪一剪、拼一拼，将它创造成一幅美丽的拼图。课下，让我们展开想象的翅膀，用我们灵巧的双手去创造属于自己的密铺艺术吧！《图形的密铺》学情分析学习习惯：四年级的学生对一些平面图形有了较为系统的认识，具备了在学习过程中动手拼摆、合作交流、共同探讨的知识储备和能力。本课的学习方法主要是学生利用教师提供的多种学具，自主探索、小组合作、相互交流、共同探究规律。心理特征：处于这一年龄阶段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，对美有了一定的渴望与追求。因此，在被同学们一向视为枯燥抽象的数学课上引进生活中美的事物，把数学与发现、感受生活中的美，并进而创造美有机结合，真正实现了“教学即教育”的思想。知识结构：四年级学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆、五边形等平面图形。并对长方形、正方形、三角形和圆等平面图形的基本特征、面积有了一定的了解。在此之前学生学习了“图形的平移和旋转”、“轴对称图形”等相关知识，对于生活中的密铺积累了感性认识。能力分析：此年级段的学生具备一定的动手操作能力、分析归纳能力、合作探究能力与图案设计能力。《图形的密铺》教学效果分析《图形的密铺》是青岛版小学数学四年级下册中一节平面图形的综合实践活动课。主要要求学生理解图形密铺的实际含义；使学生通过实践活动，探索哪些图形可以密铺，并感受到密铺的特点；发展学生的空间想像能力，感受到数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。整节课的设计，密切关注生活，关注数学文化，为学生提供了大量的素材和操作机会，时刻向学生渗透爱数学、爱生活的思想，引导学生用眼睛去发现美，用心灵去感受美，更用双手去创造美！小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的。只要有兴趣，就会特别的关注新的内容、新的方法和解题技巧，会认真思考尚未解决的问题。在玩拼图游戏中，使学生在游戏中不知不觉地被密铺这一概念所吸引。在玩的过程中我很有意识的把无空隙的和有空隙的进行比较，把重叠的和不重叠的进行比较，不留痕迹地把密铺的含义呈现给了学生，只要自然的加上“既无，又不”的关联词就得出了完整的密铺的概念，整个学习概念的过程学生兴趣十足，一直在游戏当中。为了能够紧紧的抓住孩子的心理，使他们的兴趣保持高涨，我的教案设计非常地细腻和流畅，一环扣一环，从概念的揭示到寻找生活中的一些现象来判断，加深对密铺的理解；从一种图形的密铺到两种不同图形的密铺；教者对于教学活动的每一步都很自然地不露声色地扶了学生一把，每个小结都很恰当地给予小结，优化学生的思维，顺应学生思维的发展，学习起来轻松又有趣。为整堂课的学习打下了扎实的情绪基础，使学生充满了求知的欲望和兴趣。课堂教学中，及时地、有针对性地作出恰当评价，使学生体验成功，建立自信。同学们运用两种图形进行密铺图案的设计，在拼图的过程中，表现了自己对图形美的感悟力和想象力，感受到了学习的快乐。把学生作品进行展览，老师适时给予充分的肯定。激励性评论激起了孩子自我发展的内驱力，学生充满自信，学得兴趣盎然。最后，授课老师把课前搜集的一些关于密铺的拓展内容介绍给学生，通过这一块“拓展延伸”，将数学与艺术紧密而自然的有机结合起来，展示了数学美，同时也使学生受到了美学教育。总之，这一课，让孩子们真正地感受了图形密铺的神奇与美妙。老师期待的眼神，激励的语言，给孩子们增添了许多信心。他们创造出来的一个个密铺图案，就是本节课教学效果的最好见证！相信孩子们通过这一课的学习，会把这份激情和创造带进自己的生活，会让这种数学研究的思想让自己终身受益的。《图形的密铺》教材分析《图形的密铺》是青岛版小学数学四年级下册的一节综合实践课。旨在引导学生研究密铺，感受图形密铺的美。教材呈现了此次综合实践活动的基本步骤，引导学生经历实践活动的全过程。本综合实践共设计了4个环节。第一个环节是“制定方案”，引导学生从研究内容、研究方式、活动要求和材料准备等几个方面做好准备；第二个环节是“实践探究”，引导学生先用不同的图形进行密铺，再用组合图形进行密铺，从而发现有的图形可以密铺，有的图形不能密铺；第三个环节是“展示交流”，引导学生总结能够单独密铺的图形和不能单独密铺的图形，并介绍欣赏密铺的历史和图片；第四个环节是“回顾反思”，引导学生反思自己在活动中的情感、体验与收获，进行活动评价。本综合实践的重点是认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。青岛版小学数学四年级下册《图形的密铺》评测练习1.你见过生活中的这些地面和墙面吗？根据上面的画面和自己已有的经验，说说什么叫做“密铺”？2.下面哪几种图形能密铺，先猜一猜，在可以密铺的图形下打“√”。（）（）3.小小设计师：试试用两种不同的图形进行密铺。在下面的方格纸上画出你的设计图案。《图形的密铺》课后反思《图形的密铺》是青岛版小学数学四年级下册中的内容，这是一节平面几何知识的综合应用课，是新课标空间与图形中新增的内容，学生通过铺一铺的实践活动，探索密铺的奥秘。这节课，我力求用一份尽量美丽的语言，和一份尽量美丽的心情，带学生进入一个美丽的密铺世界。教学中，我按照“观察思考——合作探究——美的欣赏——自主创作”的主线,把课堂的主动权还给学生，始终体现学生的主体地位。为学生营造一个开放而富有活力的学习氛围,提供展示的机会,让学生体验到成功的喜悦。对于能密铺的图形的条件：为什么三角形、四边形、正六边形能密铺，而正五边形不能密铺，这一问题，我并没有深入展开，而是布置了课后的自学，因为据我了解，在以后的学习中，学生还将学习“图形的密铺”，那时，将深入学习密铺的条件。课末对艺术家埃舍尔的密铺图案作品的欣赏，力求让学生进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。同时引发学生强烈的求知欲，为激发学生创造性思维创造有利的条件。原先我是想让学生欣赏完以后再自主创作，但是担心如此会对学生造成知识层次上的混乱。因此，我就让学生先用简单的平面图形进行密铺创作，将更复杂图形的创作留给课后。通过本节课的教学，使学生进一步了解了有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养了他们的创新