小学数学-梯形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《梯形的面积》教学设计教学内容教科书第74～75页上的内容及“做一做”，自主练习的第1、2、3题。教学目标：1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。3.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点:自主探究梯形面积公式。教具、学具准备教师准备多媒体课件一套、投影仪；学生分小组准备每组两个形状、大小完全相同的梯形若干组。课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。教学过程：一、复习旧知，进行铺垫。1.教师：请同学们回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？（根据学生的回答，教师用鼠标点击按钮出现相应的图形，它们是长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）这些图形的面积计算公式是怎样的？（教师根据学生的回答，再在图形上点鼠标，出现相应的面积计算公式。）重点说说平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题【设计意图】通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。2.教师：同学们，前面几种图形的面积我们都会计算了，那这是什么图形？对于梯形你了解哪些知识？（课件出示梯形）复习梯形的特征及各部分名称出示生活中出现的形状是梯形的物体图片二、串联情境，激发兴趣（出示情境图）根据信息，提出数学问题谈话：同学们，厂家要给幼儿园定做一批椅子，制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。【设计意图】情境导入，激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知，引入求梯形面积的探究。板书课题：梯形的面积计算。三、小组合作、探究新知。1.教师：如果我用这个梯形纸片代表椅子面的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。让同学们拿出课前准备好的各种梯形，分小组通过剪一剪、拼一拼、摆一摆，看能不能拼成我们前面学过的图形。学生操作，教师请拼摆好的同学到台前的展示台上演示剪拼摆过程，要求学生重点说清楚为什么要这么做的理由生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？师：谁有不同的方法？生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢生:平行四边形的底，平行四边形的高。师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。生：是两个直角梯形。师汇总：对，刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；第二种是把梯形分割成两个三角形；第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形；第四种从梯形的一个顶点到所对的腰的中点连线剪下然后旋转平移拼成一个大三角形；表扬：这几种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。【设计意图】在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。师：从我们的知识水平以及梯形面积公式推导的简洁性来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。2、小组合作探索推导梯形的面积计算方法谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！教师：前面同学们用转化的方法把我们要研究的梯形转化成了以前学过的平行四边形，那么要得到梯形的面积计算方法还必须进一步观察所拼成的图形与原来的图形之间有些怎样的关系。这里老师为同学们准备了几道思考题，我想请同学们结合拼出的图形，分小组认真讨论这几个问题，相信同学们通过观察讨论，一定能发现梯形的面积计算方法。教师边说边用投影片出示下列思考题：（1）两个完全一样的梯形可以拼成什么样的图形？（2）拼出的图形的底相当于原梯形的什么部分？（3）拼出的图形的高相当于原梯形的什么部分？每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？（4）怎样求出梯形的面积？学生讨论并回答．老师在学生回答的基础上总结：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以，梯形的面积等于上底加下底的和，乘高，再除以2。教师重点引导学生思考，求梯形的面积为什么要除以2？（学生说出理由）教师：梯形的面积计算公式还可以用字母表示，请同学们自己看教科书第75页，理解并记住梯形面积的计算公式。教师提问：梯形的面积计算公式是怎样用字母表示的？这些字母分别表示梯形的哪些部分？教师板书求梯形面积的字母公式：S＝（a＋b）h÷2学生齐读梯形面积计算公式。【设计意图】本环节大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。由于特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动了学生学习的积极性。在解决问题的过程中，进一步领悟方法、运用知识、发展思维、提高能力。四、运用知识，解决情景问题。师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：（解决情境图问题）师：现在你能算出椅子的面积了吗？请学生填在课本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。五、随堂检测，巩固目标。师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。（出示练习题）1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）2、判断（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）3、选择（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是（）。A.45平方米B.25平方米C.25米(2)一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是（）平方分米。A.50B.25C.230【设计意图】梯形的面积计算在日常生活中有着普遍的应用，因此学习了这方面的知识，不能只停留“以葫芦画瓢”会算抽象的梯形面积上，而应能灵活地应用，解决日常生活中的相应问题。让学生感受到所学的数学知识的实际应用价值，让学生有学习的成就感，也使所学的知识得到了深化和延伸，培养了学生解决实际问题的意识和能力。六、学以致用我们经常见到圆木﹑钢管等堆成像下图的形状，可以用什么办法算出总根数呢?总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2（课件出示）七、课堂小结引导学生围绕以下问题进行小结。这节课我们学习了什么内容？你都有些什么收获？计算梯形的面积时为什么要除以2？【设计意图】：通过课堂小结，能加强对个别学有困难的学生的指导和帮助；对学生学习过程中可能出现的问题及时进行纠正；关注学生对数学课堂学习收获的表述，促使学生形成积极的学习心理。八、板书设计梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2=(上底＋下底)×高÷2S＝（a＋b）h÷2《梯形的面积》学情分析五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们在已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式的推导方法，也学习理解了平移、旋转的方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，也理解了数学的“转化”思想，这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础,这对梯形面积公式的推导都有一定的启发。另外，从学生商讨的方法中帮助学生找出最佳的推导方法。五年级的学生认识水平和思维能力正处于进一步发展和日趋成熟的时期，因此，应抓住这一契机，引导学生在独立探索的基础上，进行小组合作研究，并为学生搭建展示、交流的平台，在汇报、质疑、解惑的思维碰撞中进一步发展学生的数学思考力，培养团队合作意识。《梯形的面积》效果分析《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，本课的教学应该说较好地落实了这一理念。具体体现在：1．学习方式的变化是本节课最突出的一个特点。如：在“探索新知”这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实践—小组内交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。2.组织操作活动，让学生体验学习的过程概念、技能、数学思想方法的形成可以借助操作活动，通过对感性材料观察、分析、比较而获得。“智慧出在人的手指尖上”操作可以有效地突破教学的重点、难点，是“一种能对数学学习的效果产生影响并有效促进强化作用的一种学习方法”，所以，要培养学生的实践能力，就必须重视在课堂教学中给学生进行操作实践的机会。本节课的第二个环节，“各小组利用手中的学具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多？哪个小组协作能力最强？”这一极具挑战性的问题提出来后，学生开始分组活动。学生经过协作、实践、讨论、交流后得出了多种求梯形面积的方法。运用学具，让每个学生动手操作，在视觉和触觉感知事物的同时，抓住了本质特征，形成表象。不同的学生在认识方法上存在着差异，因此，在同学之间的合作交流中，他们不仅可以表达自己的想法，培养参与意识，也可以了解别人的想法，还有利于学生以不同的方式探索和思考问题，提高自己的思维水平。在这个环节中，利用电子白板对学生每次汇报都作了小结，几何图形的直观性为教学手段的运用提供了广阔的天地。反过来，利用学具、电子白板现代化教学手段，能有效地突破教学的重点、难点，可以使学生探索梯形的面积更具趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。而教师的及时小结，是对学生操作方法的肯定和鼓励，这对于全体学生能否掌握每一种方法，以及今后遇到问题，是否会用类似的思维方法去解决问题有着重要意义。3．第三个突出的特点是把所学知识与实际生活紧密联系起来。如练习题的设计就突出体现了这一点。通过计算学生比较熟悉的椅子面的面积、钢管木材的总根数等实际生活中的问题，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。不足之处：学生手中的梯形学具应具有多样性（大小不同；大小相同；形状不同；形状相同），让学生在动手操作转化的过程中去体会：“两个完全一样的梯形”这一条件的重要性。《梯形的面积》教材分析《梯形的面积》是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是由信息窗呈现的工人制作椅子的场景，图中有一个近似梯形的椅子面和一个椅子面的平面示意图，引导学生想，怎样仿照求三角形、平行四边形的面积面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。3.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点:自主探究梯形面积公式。《梯形的面积》评测练习1、计算下列梯形的面积（单位：分米）上底与下底的和是60cm。42cm10dmdmm14dmdmdm42cm10dmdmm14dmdmdm82、求梯形的面积（单位:厘米）202022183、判断题。（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）4、选择题（1）一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。A.10B.20C.40（2）两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（）平方米。A.5B.10C.205、我们经常见到圆木﹑钢管等堆成像下图的形状，可以用什么办法算出总根数呢?(顶层根数+底层根数)×层数÷26、有一块梯形的菜地，上底是32.7米，下底是67.3米，高是20米。如果每平方米收青菜6千克，这块地可以收青菜多少千克？7、观察下面的梯形，你发现了什么？通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。8、思考题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？《梯形的面积》课后反思新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，本节课经历两次活动，先