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2.3.2离散型随机变量方差(二)高二数学选修2-3第1页第1页知识回顾★求离散型随机变量盼望、方差通常有哪些环节?★在处理上述问题中经常要用到哪些性质、公式?求分布列→求盼望→求方差★分布列性质第2页第2页1、X分布列为P(x=k)=1/4,k=1,2,3,4,则EX=2.5。2、若X是离散型随机变量,则E(X-EX)值是0。A.EXB.2EXC.0D.(EX)3、已知X概率分布为且Y=aX+3,EY=7/3,则a=2.4、随机变量X~B(100,0.2),那么D(4X+3)=83.5、分布列为其中,a,b,c成等差,若则值为
。2X-101P1/21/31/6-101Pabc第3页第3页6.依据统计,一年中一个家庭万元以上财产被盗概率为0.01,保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险,参与者需交保险费100元,若在一年以内,万元以上财产被盗,保险公司补偿a元(a>100),问a如何拟定,可使保险公司盼望赢利?7、每人交保险费1000元,出险概率为3%,若保险公司补偿金为a(a>1000)元,为使保险公司收益盼望值不低于a百分之七,则保险公司应将最大补偿金定为多少元?第4页第4页6、100<a<99007、9700元第5页第5页8、设X是一个离散型随机变量,其概率分布为求:(1)q值;(2)EX,DX。X-101P1/21-2qq=1-第6页第6页9.(07全国)某商场经销某商品,依据以往资料统计,用户采用分起付款期数分布列为:12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元,分2期或3期付款,其利润为250元,分4期或5期付款,其利润为300元,表示经销一件该商品利润。(1)求事件A:”购买该商品3位用户中,至少有一位采用1期付款”概率P(A);(2)求分布列及盼望E。第7页第7页第8页第8页析:审清题意是处理该题关键.1.抓住蝇子一个个有顺序地飞出,易联想到把8只蝇子看作8个元素有序排列.●●☆●●●☆●,由于ξ=0“表示☆●●●●●☆●”,最后一只必为果蝇,因此有ξ=1“表示●☆●●●☆●●”P(ξ=0)=,同理有P(ξ=1)=ξ=2“表示●●☆●●☆●●”有P(ξ=2)=ξ=3“表示●●●☆●☆●●”有P(ξ=3)=ξ=4“表示●●●●☆●☆●”有P(ξ=4)=ξ=5“表示●●●●●☆☆●”有P(ξ=5)=ξ=6“表示●●●●●●☆☆”有P(ξ=6)=第9页第9页0123456第10页第10页11、(07,重庆)某单位有三辆汽车参与某种事故保险,单位年初向保险公司交纳900元保险金,对在一年内发生此种事故每辆汽车,单位可获9000元补偿(假设每辆车最多只补偿一次)。设这三辆车在一年内发生此种事故概率分别为1/9、1/10、1/11,且各车是否发生事故互相独立,求一年内该单位在此保险中:(1)获赔概率;(2)或赔金额分布列与盼望。第11页第11页12、若随机事件A在
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