2024届高考一轮复习化学学案（人教版）第六章物质结构与性质元素周期律第36讲晶胞结构分析与计算

第36讲晶胞结构分析与计算[复习目标]1.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。2.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。考点一晶胞模型与均摊法计算1．晶胞中微粒数的计算方法——均摊法(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算如某个粒子为N个晶胞所共有，则该粒子有eq\f(1,N)属于这个晶胞。中学中常见的晶胞为立方晶胞，立方晶胞中微粒数的计算方法如图1。(2)非长方体晶胞在六棱柱(如图2)中，顶角上的原子有eq\f(1,6)属于此晶胞，面上的原子有eq\f(1,2)属于此晶胞，因此六棱柱中镁原子个数为12×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,2)＝3，硼原子个数为6。2．三种典型立方晶胞结构3．晶胞中微粒配位数的计算一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。(1)晶体中原子(或分子)的配位数若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下：简单立方：配位数为6面心立方：配位数为12体心立方：配位数为8(2)离子晶体的配位数指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。以NaCl晶体为例①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl－)。②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。一、应用均摊法计算晶胞微粒数目1.某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为()A．B2AB．BA2C．B7A4D．B4A7元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。3．(1)硼化镁晶体在39K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。4．天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiOeq\o\al(4－,4)四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为________，化学式为________(用n代表聚合度)。二、晶胞中粒子配位数计算5.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a＝1nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si原子的配位数为________。6.如图是一种由Y(与Sc同族)、Fe、Ba、O组成的晶体，晶胞棱上的球代表Ba，顶点的球代表Y，四方锥中心和八面体中心的球代表Fe，其余小球代表O。(1)该晶体的化学式为________。(2)其中Y的配位数为________。考点二晶胞参数计算1．晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。2．晶体结构的相关计算(1)空间利用率＝eq\f(晶胞占有的微粒体积,晶胞体积)×100%。(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)①面对角线长＝________。②体对角线长＝________。③体心立方堆积____r＝______a(r为原子半径)。④面心立方堆积____r＝______a(r为原子半径)。3．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系例钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为apm。下列说法错误的是()A．该钒的氧化物的化学式为VO2B．V原子在该晶体中的堆积方式为体心立方C．V原子的配位数与O原子的配位数之比为1∶2D．该晶胞的密度为eq\f(2×51＋16×2,a×10－103××1023)g·cm－3与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2＋的配位数是________，S2－填充在Zn2＋形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为dg·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞参数a＝____________nm。2.如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为dg·cm－3，铁原子的半径为____________nm(用含有d、NA的代数式表示)。3.立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，但热稳定性远高于金刚石，其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于________晶体，其中硼原子的配位数为________。已知：立方氮化硼的密度为dg·cm－3，B原子半径为xpm，N原子半径为ypm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞中原子的空间利用率为________(列出化简后的计算式)。4．氮化硼是一种性能优异的新型材料，主要结构有六方氮化硼(图1)和立方氮化硼(图2)。前者与石墨结构类似。(1)g六方氮化硼晶体中含有六元环的数目为______。(2)立方氮化硼中N的配位数为________。已知立方氮化硼密度为dg·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值，立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体，该正八面体的边长为________pm(列式即可)。1．[2022·江苏，14(2)]FeS2具有良好半导体性能。FeS2的一种晶体与NaCl晶体的结构相似，该FeS2晶体的一个晶胞中Seq\o\al(2－,2)的数目为__________，在FeS2晶体中，每个S原子与三个Fe2＋紧邻，且Fe—S间距相等，如图给出了FeS2晶胞中的Fe2＋和位于晶胞体心的Seq\o\al(2－,2)(Seq\o\al(2－,2)中的S—S键位于晶胞体对角线上，晶胞中的其他Seq\o\al(2－,2)已省略)。如图中用“－”将其中一个S原子与紧邻的Fe2＋连接起来。2．[2022·辽宁，18(6)]某种新型储氢材料的晶胞如图，八面体中心为M金属离子，顶点均为NH3配体；四面体中心为硼原子，顶点均为氢原子。若其摩尔质量为188g·mol－1，则M元素为__________(填元素符号)；在该化合物中，M离子的价层电子排布式为______________。3．[2022·湖南，18(4)]钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：①该超导材料的最简化学式为__________。②Fe原子的配位数为__________。③该晶胞参数a＝b＝nm、c＝nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为________g·cm－3(列出计算式)。4.[2021·山东，16(4)]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为________；晶胞中A、B间距离d＝_________________________pm。5．(1)[2020·全国卷Ⅱ，35(4)]一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NHeq\o\al(＋,3)，其晶胞如图(b)所示。其中Pb2＋与图(a)中________的空间位置相同，有机碱CH3NHeq\o\al(＋,3)中，N原子的杂化轨道类型是________；若晶胞参数为anm