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文档简介

主讲应应选选 法则选选 应应应应①①𝑥+𝑦=②𝑥+例：求由方程𝑒𝑦+xy-e=0所确定的隐函数的导数dydx方程左边对x求导得𝑑 𝑒𝑦+𝑥𝑦− =𝑒𝑦𝑑𝑦+y+𝑥 由于等式两边对x的导数相等，所以𝑒𝑦𝑑𝑦+y+𝑥 从而𝑑𝑦= (x+𝑒𝑦≠0) 𝑥+𝑒𝑦在这个结果中，分式中的y=y(x)是由方程𝑒𝑥+xy-e=0应应函数𝑓 在点𝑥0处的导数𝑓′(𝑥0，𝑓𝑥0)处的切线的斜率，即𝑓′

在几何上表示曲线𝑦＝𝑓 在＝𝑘切设切点为（x0，y0），则切线的斜率为：f′(x0)=2x𝑥=于是所求切线方程可设为y=2因为切点在原曲线上，故有y0=

=00同时切点也在切线上，故有y0=2x0①求切线斜率：𝑘=②切线方程y𝑦0=𝑓′(𝑥0)(𝑥−=①设出切点坐标M(𝑥1,②写出曲线在点M(𝑥1𝑓(𝑥1)处的切线方程：y−𝑓(𝑥1)=𝑓′(𝑥1)(x−,④将𝑥1代入切线方程y−𝑓(𝑥1)=f𝑥1)(x−𝑥1)，可得过点P(𝑥0𝑦0)的切线方因为𝑥=𝑡−𝑠𝑖𝑛𝑡𝑦=2−所以质点速度的水平分量为：dx=1-dt铅直分量为：dy=dt𝑣=

(𝑑𝑥)2

+(𝑑𝑦)2=(1− 2(1−dtdt(𝑑𝑥)2(𝑑𝑥)2+(𝑑𝑦质点运动速度的方向为：𝑡𝑎𝑛𝛼=

𝑑𝑦𝑑𝑦=𝑑𝑡

𝑑𝑥𝑑𝑡选（二）选“正负“正负“增减（三）方法：①求导；②求出一阶导数等于方法：①求导；②求出一阶导数等于（三）当f′(x)在𝑥0左正右负时，𝑓𝑥0是极大值；f′(x)在𝑥0左负右正时，𝑓𝑥0是

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