第7章 章节检测卷七　图形的变化

章节检测卷七图形的变化(建议用时∶50分钟总分∶100分)一、选择题(本大题共13个小题，每小题4分，共52分)1．(2019·永州)某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是(B)ABCD2．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是(A)ABCD3．下列全国志愿服务标识的设计图中，是中心对称图形的是(D)ABCD4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神”字所在面相对的面上的汉字是(C)A．认B．眼C．确D．过5．(2019·湘潭)如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置．若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(D)A．45° B．40°C．35° D．30°第5题图第6题图6．如图所示，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b的值为(D)A．5 B．4C．3 D．27．(2019·兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1．已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，则点B1的坐标为(BA．(1，2) B．(2，1)C．(1，4) D．(4，1)8．如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x轴上的任意一点．当CA＋CB有最小值时，C点的坐标为(B)A．(0，0) B．(1，0)C．(－1，0) D．(3，0)第8题图第9题图9．如图，在5×5的方格纸中，A，B两点在格点上，线段AB绕某点逆时针旋转角α后得到线段A′B′，点A′与点A对应，则旋转角α的度数为(C)A．30° B．60°C．90° D．120°10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若AC＝12，AB＝15，则点D到AB的距离是(B)A．2 B．4C．6 D．8第10题图第11题图11．(2019·省实验三模)如图，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，以O为原点，以OB和OA所在的直线建立平面直角坐标系，分别以点A，B为圆心，大于eq\f(1,2)AB的长为半径画弧相交于点M，N，连接MN与AB，OB分别交于点D，E，连接AE．若AO＝3，BO＝5，则点E的坐标为(A)A．(1．6，0) B．(2，0)C．(3，0) D．(2．5，0)12．(2019·辽阳)如图，直线EF是矩形ABCD的对称轴，点P在CD边上，将△BCP沿BP折叠，点C恰好落在线段AP与EF的交点Q处，BC＝4eq\r(3)，则线段AB的长是(A)A．8 B．8eq\r(2)C．8eq\r(3) D．10第12题图第13题图13．如图，点A1(1，1)，点A1向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A2；点A2向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A3；点A3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到点A4……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为(C)A．2n B．2n－1C．2n－1 D．2n＋1二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分)14．(2019·攀枝花)如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面E．(填字母)15．下列图形中：①圆，②等腰三角形，③正方形，④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．16．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是65°．第16题图第17题图17．(2019·海南)如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°＜β＜90°)得到AF，连接EF．若AB＝3，AC＝2，且α＋β＝∠B，则EF＝eq\r(13)．18．(2019·扬州)如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置．若AB＝16cm，则图中阴影部分的面积为32πcm2．第18题图第19题图19．(2019·潍坊)如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝eq\r(3)．20．(2019·内江)如图，在菱形ABCD中，sinB＝eq\f(4,5)，点E，F分别在边AD，BC上，将四边形AEFB沿EF翻折，使AB的对应线段MN经过顶点C．当MN⊥BC时，eq\f(AE,AD)的值是eq\f(2,9)．三、解答题(本大题共2个小题，共20分)21．(2019·荆州)(9分)如图1，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜90°)，连接AF，DE(如图2)．(1)在图2中，∠AOF＝．(用含α的式子表示)(2)在图2中，猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论．图1图2解：(1)90°－α．(2分)(2)AF＝DE．(3分)理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴∠AOD＝∠COD＝90°，OA＝OD．∵∠DOF＝∠COE＝α，∴∠AOF＝∠DOE．(5分)∵△OEF为等腰直角三角形，∴OF＝OE．(6分)在△AOF和△DOE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AO＝DO，,∠AOF＝∠DOE，,OF＝OE，))∴△AOF≌△DOE(SAS)．(8分)∴AF＝DE．(9分)22．(2019·辽阳)(11分)如图1，△ABC(eq\f(1,2)AC＜BC＜AC)绕点C顺时针旋转得△DEC，射线AB交射线DE于点F．(1)∠AFD与∠BCE的关系是．(2)如图2，当旋转角为60°时，点D，点B与线段AC的中点O恰好在同一直线上，延长DO至点G，使OG＝OD，连接GC．①∠AFD与∠GCD的关系是，请说明理由；②如图3，连接AE，BE．若∠ACB＝45°，CE＝4，求线段AE的长度．图1图2图3解：(1)∠AFD＝∠BCE．(2分)【提示】设AF与CD的交点为点N，如解图1所示．由旋转，知∠ACB＝∠DCE，∠A＝∠D，∴∠BCE＝∠ACD．∵∠ACD＝180°－∠A－∠ANC，∠AFD＝180°－∠D－∠DNF，∠ANC＝∠DNF，∴∠ACD＝∠AFD．∴∠AFD＝∠BCE．(2)①∠AFD＝eq\f(1,2)∠GCD或∠AFD＋∠GCD＝180°．(3分)理由如下：连接AD，设AF与CD的交点为点M，如解图2所示．由旋转，知∠CAB＝∠CDE，CA＝CD，∠ACD＝60°，∴△ACD是等边三角形．∴AD＝CD．∵∠AMC＝∠DMF，∴△ACM∽△DFM．(5分)∴∠AFD＝∠ACD＝60°．∵O是AC的中点，∴AO＝CO．∵OD＝OG，∠AOD＝∠COG，∴△AOD≌△COG(SAS)．(6分)∴AD＝CG．∴CG＝CD．∴∠GCD＝2∠ACD＝120°．∴∠AFD＝eq\f(1,2)∠GCD或∠AFD＋∠GCD＝180°．(8分)②由①知，∠GCD＝120°，∠ACD＝∠BCE＝60°，∴∠GCA＝∠GCD－∠ACD＝60°．∴∠GCA＝∠BCE．∵∠GCB＝∠GCA＋∠ACB，∠ACE＝∠BCE＋∠ACB，∴∠GCB＝∠ACE．由①知，CG＝CD，CD＝CA，∴CG＝CA．∵BC＝EC＝4，∴△GCB≌△ACE(SAS)．∴