高中数学人教A版必修三 第二章《统计》 章末检测

章末检测一、选择题1下列两个变量间的关系是相关系的)A电压一定时，电流与电阻B长方形的面积一定时，长与C正边形数与内角之和D汽车的维修费用与行驶里程答案D解析变量间相关关系的概念知D确．2校为了调查高三年级的200名科学生完成课后作业所需时间了种抽样调查的方式一学生会的同学机抽取20名学进行调查种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001200取学号最后一位为2的学进行调查，则这两种抽样的方法依次为)A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样答案D解析200学生中随机抽取20人有他求第一种为简单随机抽样二种抽样方式要求学号最后一位必须为2，抽取的相邻的学号之间间隔为，符合系统抽样的要求，故选D.3乙篮球运动员在某场比赛中得分的茎叶图如图所示甲乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和()A．63B．64CD答案A解析、乙两人在这几场比赛得分的中位数分别是36和27，位数之和是＋27＝

96N96N63.4交通管理部门为了解机动车驶称驶员某法的情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假四个社区驾驶员的总人数为N，甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社抽取驾驶员的人数分别为，则个社区驾驶员的总人数N为)A．101C212

BD．2012答案B解析个社区抽取的总人数为12＋25＋43＝101，层抽样可知，＝，N12101故B.5在样本频率分布直方图中，有11个长形若间个方形的面积等于其他11个小长方形面积和的，且样本量为160中间一组的频数()4A．32B．0.2CD答案A解析频率分布直方图的性质可设中间一组的频率为，＝1，间一组的频数为＝32选A.6组数据中的每一个数据都2再80一组新数据求新数据的平均数是方差是，来数据的均数和方差分别()A．40.6,1.1C

BD．78.8,75.6答案A解析原数据的平均数为x方差为2，数据的平均数为2－80方差为2，题意得2x，x227一次数学测验学生测成绩的中位数为85分说(A测验成绩为85分人B．100名测验成绩的平均为85分C测验成绩为85分最多D将这次数学测验成绩排序后第50名第51名位学生成绩的平均数是85分答案D解析据中位数、平均数和众的定义可知D正确．8图的是一容量为样本的频率分布直方两含最小值包大值，

^^^^^^^^^^最后一组包含两端则的数据，样本落[频数()A．20B．30CD答案B解析频率分布直方图可知，本落[内率为，样[内数为＝30.9下列关于线性回归的判断，确的个数(①若散点图中所有的点都在一条线附近，则这条直线为回归直线；②散点图中的绝大多数点都线性关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的点A；^③已知回归方，x＝25时y的计；④回归方程的意义是它反映了样整体的变化趋势．A．0C．2D答案D解析使所有数据点都在它附的直线不止一条，而据回归直线的定义，知只有按最小二乘法求得回归系数，b，的＝b＋a

才是回归直线，所以①；②确；将＝25，得，以③确；正确，所以选D.10为了了解某校高三学生的视情况，随机地抽查了该校100高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由不慎将部分数据丢失，但知道5组和为62，视力在到之学生数为a最大频率为，的为)

12342n3n12342n3n4nA．64B．54CD答案B解析两组中的频数为＝因为后五组频数和为，所以三组频数和为所以第三组频数为－16又大为，四组频数为×100所＝22＋32故选B.二、填空题．容量为n样本中的数据成6绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶4且前三组数据的频数之和等于则________．答案60解析第一组至第六组数据的率分别为，＝，所以前三组数据的频率别为，，，所以前三组数据的频数之和为＋20202020202020＝27，解得n＝60.12甲、乙、丙、丁四名射击手选拔赛中的平均环数其标准差s如所示，则选送决赛的最佳人选应______.xs

甲72.5

乙82.5

丙82.8

丁73答案解析均数反映平均水平大小标准差表明稳定性．标准差越小，稳定性越好．综合考虑平均数与标准差，最佳人选应是．13某校开展“爱我母校，爱我乡”摄影比赛9位委为参赛作品A给的分数茎叶图如图记去掉一个最高分和个最低分后得均分为91分复员在复核时现有一个数字叶中的无清，若记分员计算无误，则数字x应是．答案1解析于需要去掉一个最高分一个最低分，故需要讨论：①，平均分为91，∴分应为分

1甲11甲1即89＋89＋91＋90＝637，满足≤4.②，89＋89＋92＋91＝640≠637，符意，故填14从甲、乙、丙三个厂家生产同一种产品中各抽取8件，对其使用寿位)跟踪调查结果如下：甲：；乙：；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三个厂家在广告中都称该产品的用寿命是8年，根结判家在广告中分别运用了平均数数中的哪一集中趋势的特征数_______．答案数均数中解析、乙、丙三个厂家从不角度描述了一组数据的特征．甲：该组数据8出现的次数4＋8＋137最多数平均数＝8数的中位数是82三、解答题15两台机床同时生产一种零件在10天，两台机床每天的次品数如下：甲1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙1,3,2,1,0,2,1,1,0,1哪床次品数的平均数较小哪床的生产状况比较稳定解(1)x

＋0＋2＋2＋0＋410x

乙

＋3＋2＋1＋0＋1＋0＝1.2.10∵x

>x，甲乙∴车床次品数的平均数较小．

110

2＋(0＋(0222＋(422，同理2乙∴车床的生产状况比较稳定．

777716为了比较两种治疗失眠症的别为药药疗随机地选取2患者服用A药位服用位患服一时后们均增加的睡眠时位：，试验的观测结果如下：服用A药20位日平均增的睡眠时间：0．61.22.71.52.81.82.22.33.23.52．52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20者日平均增的睡眠时间：3．21.71.90.80.92.41.22.61.31.41．60.51.80.62.11.12.51.22.70.5分算两组数据的平均数，计算结果看，哪种药的疗效更好？根组数据完成下面的茎叶，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解设A观测数据的平均为x，B药测数据的平均数为y观果可得，x

120

＋＋y

120

＋＋1.6.由以上计算结果可得，x＞因此可以看出药的疗效更好．由结果可绘制茎叶图如图从以上茎叶图可以看出A疗的试验结果有的中在“、”上，而B药10疗效的试验结果有的中在“、”由此可看出A的疗效更好．1017高三年级有500学生，为了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如频率分布表：

124124分组[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)[125,135)[135,145)[145,155]合计

频数①124

频率②0.0500.2000.3000.275③0.050④表①②③④处的数值分别_；在画[的频分直方图；根干信息估计总体平均数并估计总体落上频答10.0250.1001.000解析本容量为，0.300所以样本落[的率为＝0.100.40样本落在的率为1＝0.025.所以样本落[的数为＝1.又各组的频率之和为1.所以表格②③的数值分为1、1.000.解频布直方图如图所示

解利中值算得平均数为样本落在上频率为即总体平均数约为分体落在[上的频率约为18某地区2007至2013年居民家庭人均纯收入单：千数如下表：年份年份代号t人均纯收入y

200712.9

200823.3

200933.6

201044.4

201154.8

201265.2

201375.9已变量线性相关，求归方程；利(回归方程至该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民庭人均纯收入．n

－ty－ii^附：回归直线的斜率和截距的最二乘估计公式分别为：b＝

^^，a＝y－bn

1

－ti

2t.1解所给数据计算得t＝＋4＋5＋6＝471y＝＋＝，771