2019年广东省中考数学模拟试题(一)

2019年广东省中考数学模拟试题(一)PAGE1学考精练系列丛书·中考易·数学学考精练系列丛书·中考易·数学（广东专版）（时间：100分钟满分：120分）说明：1．考试用时100分钟，满分120分.2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相对应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5．考生务必保持答题卡上的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．3 B．－3 C． D．2．北京到马来西亚首都吉隆坡的距离约为46500000m.用科学记数法表示46500000，应记为（）A．B．C．D．建美丽设广东（第3题建美丽设广东（第3题）是（）A．“美” B．“丽” C．“广” D．“东”4．下列运算准确的是（）A．B．C．D．5．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份的白菜价格实行调查，发现这个月四个市场的价格的平均值相同，方差分别为二月份白菜价格最稳定的市场是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列四个命题中说法准确是（）①对顶角相等②两点之间线段最短③同位角相等④半圆所对的圆周角是直角A．①②③B．①②④ C．②③④D．①③④2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第1页。7．已知反比例函数的图象经过点（－1，2），则它的解析式是（）2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第1页。A．B.C.D．（第8题）8．如图，∠A＝60°，∠B＝55°.下列条件中能使DE∥BC的是（（第8题）A．∠BDE＝135°B．∠DEA＝65°C．∠DEC＝125°D．∠ADE＝65°9．下列式子中分解因式准确的是（）A．B．C.D.10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20B．10C．5（第10题）D．（第10题）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．．12．如图，在⊙O中AC为直径，，则°.（第12题）13．定义新运算,，则.（第12题）14．已知关于的方程的解是，则的值为.（第15题）15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，（第15题）点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长=cm．2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第2页。（第16题）16．如图，在□ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°.以点A为圆心，2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第2页。（第16题）长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是.（结果保留π）三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：(2013－π)018．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买几瓶甲饮料？19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）计算S△DAC∶S△ABC的值．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第3页。20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF＝∠ADF.2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第3页。（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.21．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用表示取出卡片上的数值，把，分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用适当的方法写出点A（，）的所有情况；（2）求点A落在第三象限的概率．22．某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10t，但不超过50t时，每吨的成本（万元/t）与生产数量（t）的函数关系如图所示．2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第4页。（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第4页。（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（总成本＝每吨的成本×生产数量）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第5页。23.已知抛物线＝a2+b+c的图象经过点A（1，0）,B(0，3),C(2，-1)．2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第5页。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与轴的另一个交点D的坐标；（3）该抛物线的对称轴上是否存有一点P,使得PA+PB最短？若点P存有,求出点P的坐标；若P点不存有,请说明理由．2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第6页。24．【提出问题】2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第6页。（1）如图①，在等边三角形ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．求证：∠ABC＝∠ACN．【类比探究】（2）如图②，在等边三角形ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中结论∠ABC＝∠ACN还成立吗？请说明理由．【拓展延伸】（3）如图③，在等腰三角形ABC中，BA＝BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC．连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．①①②③2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第7页。2019年广东省中考数学模拟试题(一)全文共8页，当前为第7页。25．如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为（s），线段GP的长为（cm），