三跨曲线刚构桥地震谱响应

三跨曲线刚构桥地震谱响应分析摘要：以一座三跨连续刚构桥为研究对象，利用大型通用有限元程序，建立了其三维有限元动力计算模型。通过模态分析，得到桥梁的自振特性。借鉴建筑结构抗震设计标准地震反应谱，进行桥梁的地震谱响应分析。通过模态的扩展和组合，得到了结点的应力和结点位移响应的时间历程曲线。为曲线连续刚构桥的抗震理论研究和工程设计提供参考依据。关键词：刚构桥；有限元模型；模态分析；反应谱。EarthquakespectrumresponseanalysisforthreecrosscurverigidframebridgeAbstract:Athree-dimensionalfiniteelementdynamicalanalysismodelofathreecrosscontinualrigidframebridgeisestablishedbythefiniteelementprocedure.Throughthemodalanalysis,theself-oscillatingfeatureofthebridgecanbeobtained.Wecanreferencetheearthquakeresponsespectrum,givenbytheSpecificationsofEarthquakeResistantDesignforBuildingStructuralEngineering,tocarryouttheanalysisontheresponseofspectrum.Besides,wecangetthestressofthenodes,andthevariationofthenodes’displacementresponseasthetime,byexpandingandcombiningthevibrationmodals.Soitcanprovidethereferencesbasisfortheanti-seismictheoreticalstudiesandtheearthquakeresistantdesignofthecurvecontinualrigidframebridge.Keyword:rigidframebridge;finiteelementmodal;modalanalysis;responsespectrum1.概述在现代化的城市桥梁建设中，由于地形，功能和美观的需要，曲线形连续刚构桥常成为最佳的选择方案。由于此类桥梁的主梁与墩固结，既省掉了各跨主梁之间的伸缩缝，改善了行车的平顺性，又提高了结构的整体刚度[1]。此类桥梁的主梁常采用箱形截面，以减小自重，增加抗扭刚度。目前，对于此类桥梁的静力性能已经进行了比较广泛的研究，并取得了一定的成果,而对于其动力性能的研究则比较少，尤其是地震作用下的动力性能的研究更少，亟待深入开展这方面工作[2]。本文的研究对象为一座三跨曲线连续刚构桥，跨径分别为30m、75m、30m，其曲率半径为180m（对应的圆心角为135°），计算简图如图1所示。主梁采用单箱单室的截面形式，截面尺寸如图2所示。桥墩为矩形截面独柱墩，截面尺寸为4m×6m，墩底采用固结方式，计算高度为25m。2.有限元模型的建立利用大型通用有限元程序，建立该曲线连续箱梁刚构桥的三维有限元动力计算模型[3]，如图3所示。模型的建立选用了实体单元，该单元为八结点六面体单元，每个结点具有三个位移自由度。模拟曲线梁的单元长度取为1m，划分的单元总数目为12554个，截取其中的一部分如图4所示。图3.结构计算模型图4.单元的划分约束桥墩底部结点所有方向的自由度，表示固定端支座；同时约束箱梁端部Y方向的自由度，表示简支支座。同时为了考虑桥梁的自重，需要施加Y方向的重力加速度为9.81N/kg。此时就可以进行桥梁在自重荷载作用下的静力计算：桥梁的变形和内力（弯矩、轴力和剪力）。3.地震谱响应分析[4]3.1模态分析利用本文所建立的三维有限元动力分析模型，即可以进行模态分析，来计算桥梁的自振特性（振型和频率）。利用子空间方法提取桥梁的前20阶振动模态及对应的自振频率。此处选取了其中的9阶振型[5]以供参考，如图5所示，其前20阶振型所对应的自振频率的计算结果列于表1中。图5.桥梁振型（依次为第1、2、3、5、7、8、10、13、17阶）峰表柱1.户茎前锡2朋0扰阶振型的林频率志表掉2.翠氏地震频谱挖值加阶数贺频率牵阶数甚频率险1琴0.00勺0140票05遍11易1.73浪67呜2泰0.01粘2101衡12念1.73出71俊3叮0.11鞭558船13团1.88棋32乱4撇0.17慕721蔽14土2.27担13珠5撑0.29董647锐15紫2.59课68扔6宁0.51盟194具16叹2.87消07繁7饱0.55罢078桃17咬3.09驶19博8系0.87杨661俩18未3.53尊16迫9茂1.03锣83泻19派3.53扶21剖10菌1.27棵31续20跟3.53冻49沸自振周期挡频率左谱值裁自振周期碧频率医谱值应0.02吗50颤0.04枕48康0.32宿3.12庄5剥0.08哈0.04妹25央0.05吐36脚0.36播2.77甘8锤0.08组0.06咸16.6惠67朗0.06悟24起0.4圈2.5雷0.08夜0.08花12.5弯0.07拨12负0.8赢1.25躁0.04沸2871垃0.1气.1折10掩0.08彩1.2团0.83爸3浸0.02先9763恼0.12抄8.33乌3疼6.25钱0.08中1.6膀0.62形5夕0.02炼2974沙0.16纸6.25吧0.08捆2蛇0.5竖0.01玻8794晒0.2胆5缓0.08励2.4种0.41俩6因0.01已595婶0.24肆4.16掘7役0.08伟2.8疲0.35月7亏0.01劲3884扫0.28贷3.57疮1劳0.08确3.0寺0.33农3阅0.01格3掏3.地2衡谱分析芳由于我国知桥梁结构被抗震设计亏规范至今拳尚未出台救，本文参盼考建筑结旁构抗震规丸范给出的圾标准地震伤反应谱理犬论劲[6]币进行分析讲。质量搭为捡拘m颠的单质点弓体系在水妙平方向地拣面运动分卫量作用下腊质点绝对域加速度为虹a(t)尸,狂则质点所弊受的水平斑地震作用粥:F(t察)=ma率(t),君此式表示稿在地震过电程中，质桂点水平地才震作用的于大小与方彻向随时间滥t王的变化。厕在抗震设护计中，通培常只需地厘震作用的腹最大值，将可表示为肆:F消=够ma责max剩=(W/步g)a漏max宅=某α听W.大式料中篇W=例mg朗为质点质昆量，垄g隙为重力加矩速度防，柔α仍=视a阻max疼/椅g利称为水平园地震影响胜系数耍[7]石。造本文按该日桥受造到鼓7汁级近源地蚀震荷载的请作用，支代座所处的烟场地类别传为理Ⅲ港类进行考拢虑。因此遗特征周期状为寄T得g朝=0.崭4S臂，截面抗酿震验算水腥平地震影牌响系数最妹大值桑为穷α筹max笼=0.0木8驰，故根据想地震反应棋谱曲线即怖可以得到信标准反应莫谱的地震馆频谱值德[4]点如雾表皇2凉所示。朝将故表坏2深中的频率丘值按从小裂到大的顺涛序输入到纳有限元程畏序中，并骗依次输入损频率所对潮应的频谱炉值。这样索就可以针鼻对霞前歌2君0围阶振型，廉进行单点室谱分析。啦3.闪3获模态的扩闯展和组合粪模态的扩莫展分析方放法仍然采礼用子空间之法，设置盒扩展的模广态次数仍朝然为负20妨次。由于它多自由度榆体系的某摘一质点在扰不同振型到的最大反搭应值不可黑能同时发咱生，所以牵必须考虑句不同振型迫之间的最冷大值的组植合问题，傲本文采用禽的模态组宅合方式为佳SRSS凤法旗[6]架。原3.光4奉结果分析典和处理多上述所有料分析结束气后，就可迁以得到结斧构各阶振育型中结点壤的位移值敏和应力值岔。由于在捞抗震设计汉的过程中挣，往往只嫩需要知道钱各参数的势最大值，姥故本文列豪出了前五导阶振型的功绝对最大随位移值和虫应力值，抄如攻表跨3匀所示，以岸供参考。猫读入模态俗合并后的第响应，在士时间后处插理变量控摘制对话框淘中增加任酬意结点的卧Ｘ、Ｙ方艰向的位移仁控制变量振，绘制结溉点的位移粮响应随时凝间的变化论趋势。本吊文选择了毙箱梁跨中丘部位上部你结点昨（震1225血4油）和下部育结点柱（嫂1483膨8还）Ｘ、Ｙ转方向的位做移响应加票以说明，壤为了对结显果进行比笨较，将两挡个结点的遥位移响应拆时间历程椅变化作在习同一张图荐上，如观图房6笼所示。萌可以发现废在不同位掘置上的结竭点，其位材移响应的侄时间历程山差别很大泛：两结点悄在降Y准方向上的街时间历程厘基本吻合副，但是其多变化幅度汤很大；而膀两结点汤在脚X厚方向上的费时间历程趁开始时还足是互相吻莫合的，而忍在后来的炎变化过程伤中则存在烘一定的区露别，但是捎其变化幅捏度不是很胶大。侮表致3亮.黄结点绝对谦最大位移壳和绝对最读大应力帮振达型秘项目瓜绝对最大测位移（耐m贺）絮绝对最大拦应力侨(偷MPa梢)速X冤Y志Z设X脱Y帝Z盼1加结点蚂1189蛛2君1173半5范1117旅6起1279计7颤1114千8妥1167号1即数值脸-0.1得8490午E-3辩0.89剃354E真-7助0.39筹472E胳-3鼓13.5怎53烂-9.5种587刘-10.渴804祖2俊结点锄1547豆9围1139掘2踢1115讽0表1113止3在1115誓8闻1935界2探数值尺-0.4穷5128悉E-5趟0.50费440E垦-3阳-0.6造7188段E-5遍-136宫7.7勇-323芬4.9串-918繁.03铺3召结点修4246扎1128跟4婚1115很0荷1113饮3谦1548火4械1935搭2役数值网-0.1隙2378倚E-4搭0.51架347E帖-3燃-0.1春3874络E-4杜-723间9.1腿-176风59近4815毛.6强4女结点糊1115衰8独1268棍8桨1117跑7修1314鸭5闭5991卫1303熟4贵数值产0.71啦062E重-3莲0.82奋646E喘-6酬0.61勒122E械-3护-106干59秆-327探.66走-458压0.5瓶5嘴结点租4426凡1153售5内1115廊0践1113远3谎1548碧4找2021傍1除数值蛛0.19侄667E概-4骨0.51蝴932E语-3吵-0.2匀0940恐E-4柳-132误83伟3411起6桨8073网.7逗4捡.牙结束语攻本文通过炕以一座三县跨曲线连鹊续刚构桥辞为研究对啊象，详细语介绍了其骗有限元动纺力模型的翁建立过程展；通过模捎态分析，汉得到了结樱构的自振陪特性（振更型和频率再）；结合泊建筑结构肺抗震规范汇给出的标彼准地震反杆应谱，对催结构进行袍了地震反能应谱分析夏，并采治用顺SRS锤S坚方法对模签态进行组北合登[腾6使]朵。通过本厦文介绍的唐有限元模圈型建立方摘法和分析虫方法，可攀以得到结撇点的位移见值和应力叉值，以及装位移响应档的时间历避程曲线。柔从而为曲夹线刚构桥路的理论研置究和抗震犹设计提供拆了参考依私据。参考文献化[1]秘理邵旭吗东虏.岂桥梁工覆程起[M]允.秃北京：人准民交通出警版社导，哑2003贩.磨[2]科朱东生，怪刘世忠，字虞庐胳松之.尸曲线桥地哪震反应研届究集[J]啄.锐中国公路醉学报比，貌200每2浅，状1厨5建（顺3除）狭：阿42-4首8.距[3]章暂李阵挨最权殿.ANS萝Y斩S莫在土木工北程中的应追用豆[M]逢.思北京：人坦民邮电出详版社奶，所2005秧.塘[4]娱什郝文辞化捐.A