人造多点空间相关地震动方法

PAGE1PAGE9人造空间相关多点地震动合成的简化方法摘要：本文在前人提出的方法基础上，给出了一套较为完善而又简化的多点地震合成公式。该方法生成速度快，避免了大量的运算，使多点输入的精度得到了较大的提高。关键词：多点输入相干函数矩阵分解1引言随着计算机和科学技术水平的不断提高，人们已经不再满足于结构抗震反应分析的反应谱法，而要求考虑全部地震动过程。特别对于重要结构，规范中规定用加速度时程曲线进行动力分析。选用真实的台阵记录作为地震输入是较为可靠的方法，但是差动台阵是有限的一些点的记录，结构物的平面尺寸各式各样，很难保证结构的每个激励点都不地震记录。同时直接动力分析通常选择几组地震记录作为地震输入，显然，有限的差动台阵记录不可能满足多点输入抗震计算的要求，必须有一套比较合理的多点输入方法。由于地震动具有不重复性和不可精确预测性，所以，一般只要求合成的地震动时程满足一定的统计特性。规范中采用的方法是使生成的地震动与指定的反应谱相符合。文献1-4对一点的地震动时程模拟做了充分的研究，但这些研究仅限于一个点的地震动合成，不能满足大空间结构的多点激励。文献5、6提出了多点平稳和非平稳随机地震动合成的方法，但是上述方法速度较慢，精度不够理想。为此，在前人研究的基础上，我们提出了一种比较精确的反应谱拟合方法，该方法有如下特点：(一)通过互功率谱密度函数来考虑空间地震动的相关性；(二)该方法成功地避免了算数矩阵的分解，提高了拟合精度。2多点地震动平稳时程合成公式多点地震动时程的合成方法很多，其主要方法是先利用三角级数和的形式合成第一个点的地震动时程(此即普通的单点地震波的合成方法)，在生成第2个点地震动时程时，考虑该点与已经生成的第一个点的相关性；依此法类推，在生成第n个点的时程时，考虑其与前n-1个点的相关性。各点的相关性通过互功率谱密度函数来表示。第i个点的地震动时程合成公式为：(1)式中和是考虑第i点(即当前要生成的点)与第m点相关的第k个频率成分的幅值与相位角，它们都是确定性的量，取值要满足第i点与第m点的相关性和相位特性。是随机相位角，它在区间内均匀分布，且相互独立。由现在资料可知(2)是以为元素的互功率谱密度矩阵的分解，可由下式给出。(3)是的转置复共轭矩阵。由下式给出：(4)量2拿．互功率妨谱矩阵及反其分解伴在实际工毅程中，各缴建筑物的续尺寸是一洗定的，虽印然在地震禾时，从震鱼源释放出千来的能量泻以波的形以式传到地脑面后引起徒的地面震腊动，在地婆面上不同扬点接收到脾的地震波约可能经过芹不同的路匹径、不同贴的场地条育件，反映肾在地表上惧的振动不衣完全相同炭，但是各苏建筑物的伴尺寸是一作定的，各哭点之间的略自功率谱垫密度函数梅应相差不渔大，故我较们在工程从分析中，节通常假如掘每个测点血都有相同凭的加速度沟功率谱密饲度函数再。由此可斗得功率谱雾密度矩阵劲为痰零吓蹦(语5)猫式中虚可利用已式知的反应芒谱与功率纷谱的近似庙转换关系币：棵[1]估(6嫁)匠其争中输T轿为随机过灵程的总持肤时，末为给定的扣目标加速煮度反应谱译，缩为阻尼比楼，镇为反应超吊越概率。肤2搭.1视横相干函数纽是妹i眯点事和鲜j柜点加速度号时程的相午干函数，蜜一般的表达示方法是察(7待)呼式中伯为碰i聚点灵和赶j颈点的互相魄关功率谱届，牲和谅分别为长i塑点损和撤j普点的自功响率谱。该状公式也可距以写成表=虏(跃8)脑称为相干堪性损失。顶显然，讯它可以来庭衡量羞k,l笛两点的相脚关程度，帝考虑了非依一致性效江应和场地态效应的影朋响抹；行波效夏应可以用拴相位骄来表示。锐在实际工奔程应用中逐，通常我恩们假设平瘦面内各种徒波以相同击的速度传坑播，这时膛相位可以殊写成忽栗喷醋行(慌9妹)蔬式中锯为视波速铅，在应用亭时可取为推常数。祸经过长期壮的强震数际据观测及鹊统计，学添者们提出辽了各种各挖样的地震增场空间变晓化模型，航本文选取污了其中具缴有代表性龙Hari音chan类dran燃和凝Vanm表arck垂e秘模型吊［卡8帮］僵：督皱如携斑(搬1庆0)断式誉中修离快绑降(陆1章1)拍这个模型作共宽有仔5迈个参数，俩用古SMAR庸T-辈1篇台缺阵潮2他0现号地震的滔强震数据烛，统计结惑果为万。浪2斩.落2威恩互功率谱婚矩阵的分懂解坦在车式满(3茅)仿中，要求来对互功率蜓谱矩阵进煌行分解，泊然而，互腿功率谱矩迁阵毁是一个算叫数矩阵，持不可以直饭接用浩chol丙esky商方法直接季进行分解穿，现在有巷必要对此靠矩阵进行杯适当分析爱，以期得勇到一个简插明的分解棚公式。迷观察公灶式曾(5爱)澡和公泼式顶(7洁)园，并结合局文口献冠9夹所提出的吐公式，可炼以得出锤擦巾乡(炒1共2)式中荐侍捕按(鄙1辞3)击等为所模设拟测点与材所先坐标净原颗点资(附也可以先猜取第一志点钳)袄之间的相搬位差。秧由于矩阵热为实对称佛非负定矩负阵，易于映分解为一绿个下三角缝矩阵和它巨的转置乘些积，即绩(加14卵)毒则从腹玩浆赠萌(狂15阅)兴对犁比藏(3胁)瑞式，有廉朽罗讲(拆16帐)醒结合霉式流(2题)运，则有最，阻卵(废17寺)慌结合静式疏(驶4恶)滋，则有抓,室共冻(红18但)学由以上公疗式，进行碗多点激励娃拟合时，锈只需采用尸式寒(1剥)定和暖式养(17砌)白、两(18固)费就可以进均行运算，虫且结果不吹会出现文肢献谱5弊所说各地沙震波幅值氏相差过大蜻的情况，站不需要进俘行幅值调线整。亏3另地震动强瞧度包络函玉数核尽管现有泡的地震动帖强度包络贤函数存在辽不足可[1匀0纺]舌，本文强养度包线仍覆采用常用虏的形式：(19)寇将上式与粘式会(1晕)屋相乘即可社得多点非找平稳输入春。误4地帐合成实例供由前所述姓方法，可练拟合空间驱相关的四玉点地震动绳加速度时荡程，其中治有关参数葱：视波速叮，场地阻滑尼比绑为碑0早.05,血场地卓越放周期蜂为叙0口.4决秒，取刮，温，空间四贱点距离矩辱阵为猪(捏20画)茄合成的地足震加速度意时程分别策为：掩图虾2调瘦第指1芹点的加速渗度时程垄图宋3建勺咳第絮2宁点的加速遥度时程怎图即4坡肥第疫3笨点的加速竟度时程铅图历5歪心第伐4还点的加速双度时程5结论乘本文在前揉人研究结巡果的基础似上，运用每多点输入少拟合技术磁成功地拟盆合了多点证地面非平之稳随机加湾速度时程攀，减少了申计算量，巾使得拟合建过程更具鲁有直观性抄。同时避涨免了多点绞拟合过程馅中地震动局幅值相差治过大的情滔况，保证皮了各点地疼震动的空庙间相关性道。因此本肉文的方法避具有较大菜的优越性状。消参考文献子：风[旋1怜]疏胡聿贤、温何训，考章虑相位谱毙的人造地四震动反应让谱拟合，筒地震工程躬与工程振距动韵，辱198蒜6俘年伟第就2辛期抱[孔2善]弃孙景江、帅江近仁，灶与规范反喝应谱相对场应的金井嫁清谱的谱显参数，世夹界地震工遇程材，畏199废0位年搅第中1舍期盆[倚3高]给刘小弟、见苏经宇，紫具有天然担地震特征届的人工地词震波研究势，工程抗该震江，如199坏2沙年汗第房2耕期喉[妨4基]笼星谷胜，李随机振动敢分析，地敞震出版社般，云197蛋7艳年要[烧5来]丘屈铁军、孕王前信，舌空间相关笨的多点地俭震动合缝成订(I坛)刊基本公式骆，地震工渗程与工程尽振动留，名199仗8厨年丈第南1亮期撕[雾6城]貌屈铁军、楚王前信，堂空间相关洪的多点地衫震动合裤成锁(I倚)罩合成实例狮，地震工便程与工程勾振动驾，徐199漂8尿年迟第佛2握期型[若7险]A打DKi检ureg堪hian乞,A两Cohe殖renc骨yMo盖del堵for心Spat朱ial正Vary晓ing鸭Grou旦ndM仆otio灾n,E敏ESD,潜Vol祝25,信1996置[旨8娱]愿H航aric摘hand介ran继R.仰Vanm惜arck砍ee.筛Sto撇chas数tic融vari股atio茂nof抗ear苹thqu密ake琴grou善ndi夏nsp进ace纷and芽time治.ASC躬E.J.诉EM,1涨12(2闪).绢[弓9柏]减李建俊等默，大跨度瑞结构受多残点随机激撕励的响应谜，计算结版构力学及汤其应用枯，渐199准5透年洁第攻4撞期傲[鞋10诚]洗曹国安，兔张鸿儒，鸭地震动强俭度包络函挨数模型，倾北方交通秋大学学报肾，醒199哀8剖年众第盘1欣期圆地震工程蜓与工程振津动遣本刊是学共术性刊物尘，主要反你映我国在怠地震工程聋与工程振妙动方面的患科研成果巷，促进学诉术交流，吴为我国防造震减灾事药业服务。驴刊载国内堂外地震工纸程与工程闲振动方面疮的学术论巴文、综述浓