多点地震动输入综述

多点地震动输入综述摘要：本文就多点地震输入的发展情况以及现状进行了详细的阐述，介绍了行波法、随机法、相位差谱法等拟和空间变异性地震动场地的方法，并加以比较，指出优劣，对多点地震动输入的发展前景作以展望，同时也对一些强地震记录密集台阵作了介绍。关键词：多点输入，行波法，随机法，相位差谱，SMART－1台阵一、前言多点输入研究的对象往往都是平面尺寸较大的结构物,负有重要的社会职能,一般在抗震设计中应采用直接动力分析法。这就给多点输入研究提出了新的内容,即如何确定延伸型结构物各激励点的地震动时程。选用真实的台阵记录作为地震输入是较为可靠的方法,但是差动台阵是有限的一些点的记录,结构物的平面尺寸各式各样,很难保证结构的每个激励点都有地震记录。同时直接动力分析通常选择几组地震记录作为地震输入,显然,有限的差动台阵记录不可能满足多点输入抗震计算的要求,必须有一套比较合理的多点输入方法。由于地震动具有不重复性和不可精确预测性,所以,一般只要求合成的地震动时程满足一定的统计特性。规范中采用的方法是使生成的地震动与指定的反应谱相符合。文献[1～4]对一点的地震动时程模拟做了充分的研究,但这些研究仅限于一个点的地震动合成,不能满足大空间结构的多点激励。二、多点地震动场模拟多点输入是指在结构的各支点输入不同的地震波，多点地面运动模拟(或建立多点输入模型)的目的是要确定各支点的地震波时程或统计特征。模拟多点地面运动的方法大致可分为无观测地震动场的模拟和有观测记录地震动场的模拟，前者有行波法和随机法[5]以及相位差谱法，后者有内差法以及基于最优线性无偏估计的有观测记录地震动场的模拟方法等等。2.1行波法在没有得到多点强震观测数据以前，人们普遍采用这种方法。行波方法是最早的多点地震地面运动分析方法，在大型结构物的抗震分析中有着广泛的应用[6,7]，在行波法中假定地震波沿着地表面按一定的速度传播，波型不变，只出现时间的滞后和振幅的衰减。设已知地面上点1的加速度时程为，则沿波的传播方向第i点的加速度时程：(1)其中V是地震波的传播速度，C是振幅衰减系数(C≤1)，一般沿结构长度振幅衰减不明显，取C=1，xi是点i到点1的距离。多点输入同单一输入不同，除了需要地震动的加速度时程外，还需要地震速度和地震位移时程，它们可通过对式(1)的时间积分求得，即：(2)(3)该方法考虑了各个输入点之间相位和振幅的不同，比单一输入前进了一步。但是它不能描述各点之间地震波型的变化，并且将地震波的传播速度设为常数。在实际情况中，地震波是一种不规则波，可以把它表达为多种简谐波的组合，而地震波的频率也不是单一的，不同频率的简谐波在岩土中的传播速度是有所不同的，而且入射角度的不同对于传播速度也有所影响，所以地面上不同点的地震波波型是有所变化的。因此，用行波法模拟多点地震地面运动还需要进一步研究和改进。对于建立在较为均匀岩石地基上的大跨度桥梁来说，行波假定具有简单而又能比较符合实际的特点，因而应用比较普遍。在时域内确定结构的多点地震动输入，比较严密的方法是应用波动理论。已经有许多研究工作，对不同的地形情况、不同土层介质或不同入射波条件下的地震地面运动获得了解析解或半解析解，但往往是在作了许多假设或简化之后得到的，因此只能适用于比较简单的情况，很难适应工程实际中的复杂条件。另一途径是应用有限元、边界元、无限元等近似方法，获得数值解。这些研究成果，对于深入认识多点地震地面运动的特性有着很好的参考价值[8]。2.2随机法2.2.1多点地震时程合成公式随机法假定地面运动在空间上也是随机的，用随机过程理论生成备点的地震波时程或统计特征。其思路是首先生成具有统计特征的一个支承点的时程，然后根据场地各点的相关性生成地震动场。实际的地震波一般包括时—频非平稳，时间非平稳就是指幅值的非平稳，而频率的非平稳是指不同时段地震动具有不同的频率成分。地震动的模拟方法大体上可分为两大类：地震学方法和工程方法[9]。尽管基于弹性位错理论的地震学方法，近十几年来，在震源过程分析和格林函数计算两个方面都有了较大进展，但是完全用地震学方法，来综合预测工程场地所遭受的强地面运动，仍有许多困难有待于进一步克服。因此，目前一般仍用工程方法来综合场地的地面运动，并以此作为地震输入供结构抗震的动力反应分析使用。工程方法的基础是地震动参数经验统计关系和随机过程理论。前者依据强震观测资料着重对某一地区的地震动参数如加速度峰值、反应谱、包线函数等进行统计分析；后者着眼于从数学观点来模拟和描述地震加速度时程的形态、细节。目前已有许多研究工作从地震动随机场的空间相关性来确定两点间的地震动相异性。Loh[10]根据SMART－1台网的资料研究了地震动的空间相关性，提出确定地面上相邻两点的互功率谱密度的方法。Hao[11]根据对于SMART－1台网强震现测数据的分析结果提出了一种基于相干函数模拟空间变化的地面运动方法，这种方法同时考虑了地震地面运动的随机性、相干性及其地震波的传播特性，比较准确地反映了实际情况。但是这种方法是否适合于其他类型的场地条件还有待于进一步的研究．另外该模型中假定视波速为常数，这是同实际情况有所差别的。思近年来我跟国的学者烛王前信、幅陈厚群、贝冯启民、蹄金星、屈威铁军等软[便12赖,膛13扯,扎15哑,毙16贝]跪也提出了回一些新的鞠地震地面舰运动模拟队方法或对培于以上模铜拟方法进雄行了改进式。在这些籍方法中，猜许多计算惊常数依赖交于强震实杯测记录或含场地的具崇体条件，卫因而存在尿着较大的巾局限性。炸随着强震旺资料的积微累，人们高发现地震羞动的空间胳变化还有执如下一些生特点晨[1勉7鞋]象：转①喜相邻两点谁的地震动摧相关性同猫两点间距逝和地震动税的频率成摔分密切相骨关，地震沾动地面运下动的高频菜波在短距展离倡(白小于是100株M)栽的范围内星是显著变伙化的寄。番②钓相邻两点匙地震动的确空间变化锡幅度同地骄震层源特玻性有比较醒大的关系危，地震波动的高频分晴量受到局剩部场地的谅影响比较软大。遮Chon担g(1么982)罚用随机法害模拟了多万点地面运玉动时程，券他采用的翼方法和通偶常的工生尊成地震波猫的谱相容倒方法完全习相同。先卸指定模拟挽地震波的歪目标反应槐谱量，然后得秩出：怀普愉炎液幅饭(洞4)祝尾基考羡挣寿湾毕表箭谎(5)(6)狸式中丈f(t)溉为强度包礼络函数；作为第腥k毯个谐波分送量的圆频泼率；项为湿(客0渠，烂)俗上均匀分话布的随机糖变量，且绢相互独立国；援为阻尼比圈；晶T津为持续时色间；借P迅为反应超伟越概率，恭一般取蚀作趋0.8楼5猜。悔将模拟的商加速度时尺程反应谱纠与指定的蹦目标反应杰谱比较、趣调整，直骡到与目标茂反应谱一雄致，即生昼成了一个青点的加速枯度对程。沙每一个输用入点按上暖述方法分呀别模拟，受即得到各启点的地面搬运动时程恐。胜这种方法稠以反应谱吗为拟和目血标，而反测应谱本身枕就无法精勉确的体现竭地震波的彻各种统计博特性，因繁此，在文昆献弦[13粮]发、翻[14前]借、捆[18易]含以速及垒[19帅]谋中，都是惹根据功率冷谱与协方冤差的关系滤和由协方敏差定义所被推导出的零关系式进迷行比较，翼得出幅值絮，进行时傻程的合成绞。骑另外，文卖献连[20吸]犁、棵[21无]慎提出，不框能简单的目把陪看作均匀膜分布的随翅机变量，县这样会导察致地震波伐的频散信膝息遗失，茶文中提出慈的相速度错和群速度创的概念，蚕用以生成飘更为合理搁的载。文头献朋[22伴]悼指出，因鞭为强度包忌络函数存呜在不光滑挥的奇异点涌，会造成容一定的位院移误差，暗建议平滑谦强度包络等函数的奇渣异点。相昼关内容，故本文不在培赘述。翠2.2.篇2庭举各支承点票处功率谱鸣旗谈在结构的间随机响应刑分析中，架应用较多民的经验功耽率谱密度允函数的数曲学模型有轧以下几种婶：热2.庭2扔.话2.敌1笨置白噪声谱责这是最早摊用于模拟鉴地震动加盈速度过程其的模型，稍从随机过环程的角度趟看挨,乓白噪声模恳型可解释突为时间上滑随机到达摘的随机脉洗冲的合盖成蜜,井只要到达脏时刻为均卖匀泊松过猛程养,邻且到达速尚率与脉冲嫂方差的乘贤积为常量倡。厘Huds阁o绞n叔，炸Bycr册oft碍[23]育,Ros夫enbl缸uet往h画及盼War铺d缺等均提出测了地震动肃的白噪声周模型。之唤后这一模坚型又得到疏了其自功泡率谱密度壳函数为：芽趣爽门合恢者渔(7)撑式中，接S哥0片为白噪声魄过程的谱填强度因子白，是一常王数。由于藏实际地震远动过程的泼频率总是响在一定范宏围内分布云，为了避短免过程方吸差恐趋于无穷鞠的不合理讽现象，因勤而采用有姻带宽限白屯噪声来修钞正上述定钥义域，惭,玻，式中为坦截止频率遍。白噪声研自功率谱蛾分析过程川简单、计网算方便，贝因而现在祸仍被继续催在使用。刮2.2.托2动.2勺Kana潮i-Ta肆jimi扔(捕金井与清衰)厦谱沸有限白噪针声谱模型龟假定地震所动的能量仍的频率分鸣布是均匀杂分布的，义这其实与寒实测地震识动有胖较大的差宗异。为此忙日本的金壳井清和田趁治见央于蛛196滔0略年提出了胖过滤白噪牵声的自功惧率谱模型政[24,解25]蛙，此模型粗是将土层院模拟成线厚性单自由槐度振动体诚系，假定喊基岩地震托动过程为历白噪声，赠经过土层描的过滤之越后，得出梨如下的表阔达式：号势只含暂酿源(跟8)拘式中，结、蚀是模型参清数，相当宰于模拟土朝层的固有社频率和阻畅尼比，呜是白噪声泥过程的谱塔强度因子富。御Kana哪i-Ta拥jimi促(肿金井腐清辩)扒谱是单峰圾谱模型，围因为具有猫明确的物彼理量意义踢，而且形秘式简单，疗所以在目摩前的结构楼分析中得拢到了广泛贺的应用。脂但是俩Kana昂i-Ta息jimi亏(瞎金井嗓清壳)院谱有两个非问题需要素注意愈[26]互，即杨：萝(1怀)妖作为平稳汽随机地震代动的荷载醉模型，它钉不恰当地凉夸大了低虎频地震动都分量的能撑量，致使给当用于分览析长周期倦结构时会简得到不合茎理的结果粉；蝇(毕2)挺Kana于i-Ta洪jimi司(裂金井缺清逗)丧谱的函数汤形式不满健足地面运话动的速度副和位移必讽须是有限宏的条件，缓即不满足壶两次可积信的条件，积不能用于积多点输入厦随机反应查分析。在露接下来的胸修正方案区中，胡聿背贤模型和性Chou造gh-P冠enzi抢en泥模型能够多同时解决博这两个问皂题。娘2.支2抽.却2.衰3救么胡聿贤模携型贡[27]鼓模型公式康为：栋适怀捆闲挡畜(9张)曲式中，想是拟合的浸第三个参津数，其他邪参数的意验义同。糊2.坏2叠.颗2.伞4感Clo扯ugh-橡Penz促ie谊n盆谱正[28]钱Clou议gh-P截enzi它e吓n柏谱也称为土双过滤白删噪声谱，惊其模型公两式为：吩侄麦亡(1蔽0)域式中，能为场地卓并越频率断，六199峰2可年派Der得Ki压ureg辫hia姿n盘和前Neue烟nhof袋er捕[29]眉给出了确帆定方法，防见绣表关1锣。心槽表费1备取值表惭土层类示型姑姿年坚硬场爆地馒塔服中硬场忽地消宾敌鸡软土友顾（棵Ra仅d鸦）厉谱46.2终76公21.滚953甜惜6.49爸8穴Var兽*旁1宴84.1档1左125.苹529国9暗0.16隙4灭（深Rad/声s茫）也15纯10麻5沉，锐是拟和的躺模型参数挨，根据下宏式确定：烫套，栏，牛。围从函数特闪点分析，催胡聿贤模祖型和状Chou境gh-P洗enzi荡en创谱都是只捷修正了青Kana寄i-Ta锦jimi呆(蕉金井飘清筒)矮谱的低频灭部分，而滤基本上不存改变其高清频部分，犬两个模型冻都能较好梢地模拟低呼频成分。驾但胡聿贤右模型和创C俱l贩ough缩-Pen杨zien史谱仍有细竭节上的差南别：胡聿每贤模型同勒Kana笨i-Ta拒jimi逝(允金井犬清熟)劈谱一样，惧都拥只有一个脆峰点，胡绑聿贤模型物的修正结厨果只是简丑单地将其阻低频成擦分裕“产截盈掉吓”束；而蹦C场l讯ough蚀-Pen防zien烤谱在低频弟部分可以俊多出一个纪小峰点。愚但是，上胖式中的参拐数蚊，谱的取值问彼题仍是一稠个困难赞。蜡197桃7录年疑Vanm肾arck姻e闭给了确定教S焦0亡的公式劳[30]族，即：漂菠订篇如贱收杀菠呼惧婚(11)恰其中敏，挪PG掉A胸为加速度哗峰值她，黄p很为峰值因妙子，暗，曾、死Var娘*箩的取值见弟表一。周2.屿2.3田奖相干函数苍差动台阵资记录的统居计结果表叛明眉[13]确，在一个丸局部场地陈上，各点辟的地震动罪既不是完推全相关的趟，也不是品完全不相偶关的，各久点之间的猛相干值总妥是柔在怒0桌与真1剥之间，且挣随测点间斯距增加、蓝频率增高迷而减小。签多点地震渠动合成的倦关键是使救合成的各磁个点的地介震动满足砍预先给定谋的各点之料间的相关安性。各点移间的相关帆性可以由凭各点间的俩互功率谱稳来反映。锡Kiur傅eghi察an(1择996锅)虾从理论上座对地震动断相干函数堵进行了分安析绝[31,漫32]千，将影响棍两个地震辛动过程相瓶关性的因片素分成四陡类：盘(1哪)冻在地震动璃场不同位贺置，地震牙波的到达挡时间上存铸在一定的虎差异导致直相干性的器降低，称匆之为行波凑效拢应辈(tra仁veli呢ngw亮ave卵effe管ct衣)缴；联(2内)焰地震波在胁传播过程轰中，将会抄产生复杂牵的反射和寿散射，同黄时，地震镰动场不同盯位置地震判波的叠加阁方式不同状，因此，迟导致的相咸干函数的封损失，称畜之为部分庸相干效隙应推(inc俩oher姑ence吴eff谱ect返)忧；乒丙摘(3基)连波在传播员过程中，月随着能量循的耗散，帜其振幅将遇会逐渐减话小，称之呜为衰减效缴应喜(att必enua伶tion剂eff恼ct牙)煮；导(4傅)摧在地震动售场不同位狗置，土的沸性质存在院差异，这酿会影响地灭震波的振萝幅和频率酬，称之为瓦局部场地怎效贝应航(sit瓦eef密fect贞)厕。沫以上四类率引起地震天动空间变廉异性的因钢素采用相昨干函数来悄表达。赠定攻义休i雾点胸和拾j赖点加速度犹时程的相灾干函数为洁，则虏一般的表庆示方法是邮：感英静旦吴苍殿(12待)对近年来，耻国内外很绳多学者基心于制SMAR关T-顿1坛网的记录碌，提出了哲若干个地隔震输入模都型，但几签乎都是把诉地震动作葡为一个空趁间分布均那匀、时间灰上平稳的扯随机场，降用随机过构程的方法斤来模拟。合出发点是菌在各个不培同的支承享输入不同买的自谱以浊考虑局部骑场地的变御化，而不卡同支承运伐动间的相锣关性用所惠谓的相干饥模型来反虏映。关于井相干模型僻有多种形卷式的表达显，厘如硬198丙2毯年唉Fen染g末和反Hu境[33]旅模型膨、络198间6便年盖Hari攻chan馒dran椅-Van井marc堤k悟e丑模型霸[34]慢、贪198茧9永年蕉Ha事o菌模型波[35]旬、票199顺0蜡年旧Lo作h鸟和映Li啄n伙模型献[36]夏等；另外绪也有纯理绩论模型，要如造Luk翼o鹿基于在随赴机介质中爪的纯剪切终波理论得达到的模型包。以下作薯以简单介肢绍：凉2境.2缓.谅3窜.1径Har锦icha休ndra贱n(1扩986)透霉模型区Hari叉chan熔dran昼飘[34]泉(198纺6)忍滥针赔对损SMAR针T博－役1但的径向平见动分量提荐出的相干区函数为：涛代程乳鼻翅膊(1脆3)包其中凤为迟滞相避干函数，坟，资d舒为两点间挡距，苗A纪、缴α税、鸡k火、纹f大0胜、沟b饥为回归系锹数。垒，与频率续、两点间寒距以及地遮震波的视瘦波速悉V贡有关。当枯频率较低净，间距适筹中时见。辽2.2.捞3.2欣Hao真(198授9)a转ndO色live乖rra毫(199笔1众)报模型正[35]蔬Hao律(198哲9)桨和瞎Oliv院err道a袍等亩(199盾1苦)笋考虑了相格关两点与建视波速的事相对位置僚关系。给令出的相干征函数模型殖为：其中：罚，祸d>10茄0m梢粘(14锣)刮僻阔邪姻(15)宝驼彩(16)腹,久,旋a呜1谣,葛b黎1酒,敢c弃1惠,赵a丧2父,令b供2控,姐c业2记为回归系银数。投d筝L溜,增d腾T偏分别为盗两点间沿哪波的传播残方向和与骆波传播方置向垂直方甜向上的投脸影距离，末V突为视波速瓜。洲2.槐2.3敌.3A嘱bran秃hams学on(股1991舱)蒸模型嫌[37]挪Abra偏nham够son上(19烘91伸)吹提出的迟铅滞相干函拘数模型是海：这瓜龟肥习(17)筒式中，龙f练是频率骆（拆H稻z贩），截是台站之校间的距离纽，峰a栋1熟,异a丸2拴,冷b庭1看,愉b筋2谁,并c屈,悬k礼是模型参浇数，经过辱非线性回疮归分析，睡a骆1卫＝施2.54愧,权a雪2郑＝吃-0.0蝶12,在b殿1畏＝驻-0.1夸15,对b免2仁＝茶-0.0困0084锁,择c铺＝伙-0.8救78,公k凳＝斯0.3焰5唱。豪2.愿2.3涌.4Ya泛ng柄(200吴0团)争模型违[38]汽杨庆山对员前人的相波干函数模打型做了进睬一步的分遮析研究，基并且引入踩可靠度的碗概念，建项立与结构竞要求可靠扑度以及相宵干性对结款构反应影橡响的性质萄有关的实素用模型：塌记镰劣棚捎把(18钱)斩终堵其中爷为相干函警数样本平庸均值；记为相干函松数样本方锡差；肤为峰值因显子，由要梦求的结构锯可靠度确拔定，正负译号可以根呜据相干性御对结构的呢反应的影摘响性质确腥定，即考止虑相干性系的多点地旺震输入的伟结构反应脾较一致输系入为大时码取正号，请反之取负贼号。忆其推荐在嘉实际中应遍用的相干爽函数模型居可以写成吊：林蜓爪伙即(炊19)惜回归系数陵a粥1践＝问0.11束2144比,延a贺2乖＝判-0.2晚2487醋4E-0猪2,怖a垃3昏＝锡0.76菌2306缓E-01惠,漫a幼4次＝嘴0.37园8401令,剑a抱5晨＝它0.22医059,竭b修1扭＝匀0.15陵132,涛b偷2刃＝韵-0.8异7023静,疮b扯3皆＝毁0.10僚736E裳-03,昨涂b冶4铁＝姥-0.2含596E颠-0.1斜,疮b某5滨＝针0.20箩221E国-03,牵b傻6保=0.2多071愉6烫。佳2.倘3插内差法煎内差方法嚷是一种确负定性的方挎法，其必眯须在已知抽一些点的克地面运动己的条件下宅才可以使指用，该方茄法可以同色其他方法书结合，迅墓速地生成哑大量不同自点的地震吊地面运动竟过程。醉当已知某芬场地的一袄些点的地秋面运动时症，可使用转内差法求伯得该场地愧任一点的坡地面运动从，这些已泻知点的地劈面运动可闹以来自强日震观测台秋网，也可凉以人工模湖拟。内差宝法可以在刚时域，也蕉可以在频冲域应用。拔Hao恭(198餐9)察使用了频瞧域内差法喉[垮13]衬。设有狐n把个点的时我程为已知贝，利用保Four津ier厕变换将叠n霞个点的时惧程变换到核频域，则遵未知点听k找的频域值纷为：筋京辜影(2雪0)蒙其中天为第荣j埋个已知点旱加速度的恳Four移ier依变换，燥为第涌j店个点的相抱位，敏为运j溪、创k国两点沿波铺的传播方么向上的投垦影距离，韵V凑为视波速蜡，户为内差函池数，其意症义是第佛j滨点的地面愉运动对第暂k竭点的地面注运动的贡滑献，可根症据备已知悠点和槽k钢点的坐标怜用代数插给值的方法提构造。求常得尸后，再利求用逆桌Four离ier各变换得到惩k存点的加速巾度时程。蹈2.闭4零宁基于最优镜线性无偏啊估计的有粥观测记录神地震动场感的模拟堵[39]秘已知场地底上殊n汤个点的地砖面运动，蛙需要模冻拟义N狮－愿n胞个点的地风面运动时规，可将其丑记为敢，其中敢是已知的丢观测记录动，追是待模拟陪的地面运株动时程。赔空间各点捕地面运动浇具有相关味关系，任颈意一个未虏知点的地薄面运动可列以表示为蚀已知点地峡面运动慕的线性组骄合。该组秀合值成为钢未知点的避地面运动程的线性估松计值，记染为事，通过喷以及迅取得极小寇值的条件嘱，加上地牵震地面运掉动的均值走为零的假鉴设，最后滔可以得出哨：托妨喊快削福狸搂燃使棕饭歌(2饶1)庭式中，貌，耐分别是观包测记录之截间、观测球记录与待拿模拟时程驰之间的相纺关函数，良它们可以欢通过傅立负叶变换用贫功率谱和全相干函数告表示。撤2.周5腐披相位差谱南法完根据结构鸡动力学原牲理可饮知其,妄结构动力凭反应同时灯受输入时做程幅值谱弓和相位谱进的控制，探而反应谱徐失去了相付位信息，齿因此，由搞反应谱和扶功率谱的羡近似转换德关系推出悼的时程并巧不能真实蛾的反映实描际情况。目对地震动茎时程相位坛信息的另荐一种表示腿方式是相把位差谱。斗日本学者津大崎顺彦鼓在枯197史9版年就注意远到相位谱衰分布率并市不能完全货确定地震挠动的非平易稳特性，油并引入了昌相位差的光概念巷[40]奴，相位差谦谱被定义哀为相位谱狂中相邻两愚分量之差毙即：缘k疗＝坐0撒,溪1淹,购2纽,萄…跳,览N-1索例柄皮唉曲(22)隐它是由狸顺时针旋确转到扔的角度来溪度量的，良因此寇在嚼[-季,0葡]饿范围分布正。径大烦于宣0宿时，取荡。在幅值贝谱给定的论条件下，踢时程的强颠度函数形盖状由相位史差谱控制刺[41]损。践文表献和[42仔]镇中推荐根狂据正态分旅布率推出居一个随机深变量，结瞧合赵凤新筑相位差谱纤均值的回洁归公式，堂设定一个霉初相位后吸，得到相虽位谱。由侍相位谱和汉幅值谱进脾行傅立叶车逆变换，总得出一点斑非平稳地安震动加速杰度时程。常而文密献伤[39俗]拘建议根哑据数Thra枯inss糖ona茶ndK院remi叙djia鞋n(2藏002饼)撤的相位差剃谱的均值艘、方差统馆计公式，足生成大组纺、中组、芬小组的相貌位差谱，渴将大组、酸中组、中建组的相位嗽差谱和幅烤值谱分别旨组合，按画照频率递吹增顺序将雾频率、幅跨值、相位化差谱三列撕数据进行厨排序，得原出相位谱震，进而得圈出一点非袋平稳地震办动加速度哀时程。颜得出一点户非平稳地餐震动加速养度时程之多后，便可陶以根据前诞面所述方犯法得出具挪有空间变惯异性的地敏震动场模忠型。俘三、多点珍强震观测却研究地面象运动的空侦间变化规依律必须以功强震观测支数据为基逼础。有了姓观测数据汇，第一，采可以校核石现有的输伍入模型的忙正确性；乱第二，可种以根据测码点间振动拾的相关性残提出更合就理的输入净模型；第贫三，也可济以直接用浮作合适的赔结构的地皇震动多点瓜输入模型唤。前两个皇作用比较音重要一些俊，这是因却为渴地震台阵扩记录不具肿有统计性蒸，输入结箭构得出的推响应也不凉具有普遍骑意义，说描服性不强馅。锈八十年代息以前，差废动台阵很倡少，规模籍小而且一舌般是沿线役性布置的鸦，主要有拦日本东京井大挺学坊196担6颂年四～萌196引8女年沿茺州善在晚50迹0豆米范围内脸等距离布辜置菠的伟6雨台加速度亲仪，日本黎港湾技术冤研究所在耍东京机碧场氏250第0广米内等间射距布置态的献6疮台加速度蜻仪和美国驳在马197弹9苏年的南加口州地震中首于埃森特这罗布置的猜差动台阵爸，也是蝇由虏6写台数字强恳震仪组成猎，间距分挪别惩为吨0淹、哗1亭8占、挽5钟4田、吼12革0惜、晒17畅0临、称30泥0扫米。常随着延长菜型多点支欠承结构的西大量兴建电以及抗震到性能要求仿的提高，见人们迫切迷希望了解畜地震动相旗关性对结鸣构动力响虫应的影响所。逢197之8燃年召开的待一次国际袖协作会议融建议设置砍地震动观杂测密集台紧阵舌[43]庆，以考察丘地震动相屿关性及其燥对结构的限影响。第植一个建成捧运行的大鞭规模数字徒密集台阵鹿是台湾肌的老SMAR锻T-慰1钻二维地面拢差动台阵村。该台网缝1979领年安装颈37垃台数字加脚速度仪，辰中心一个禽测点龄(怀C-00们)胞另外饭36痛个测点布锅置在半径盟分别为筒200蹄m市、勒1000祥m庙和慧2000帐m炉的三个同作心圆上，四每个圆上受布买12盾个测点。陈1983厉年，在中么心点蜜(喝C龟－今00)治南权2.4k库m董和傅4.8k肢m供处增加两贝个测点兄E-01吼、崭E-02式，合计侧39航个测点。严该地区为币冲击谷地候，冲击土但层厚达少500m交，裁P旬波传播速故度上为已50疲0每～宾1000共m/s逐，而在基前岩上的传恰播速度大稳约串为城3300红m/s光。平面布纲置见图箩1参，除点扫E-02五设在基岩壶上梨以外，其斥它点均设放在平坦的裤土层上。绪SMAR膛T防-圆l点台网从画1980阳年起开始补获得加速填度记录，直到隶1989失年共得到淋50傲多次观测俩数据，其予中有十七窄次震级大熟于黑5迹，震中距抓超过胀30km迅。旱错楚图纯1S童MART闷-纤1可平面布置总结厘在当前地舍震地面运蛮动的模拟陡方法中普驾遍存在着泽以下几个觉问题舅：花①盛在分析地纯震动时一摆般采用平湿稳随机过爽程的方法捧，其相关倡函数和功矮率谱用时竹间平均的童方法得出撇，对于地架震这样一眼个高度非膛平稳过程慎来说显然区是过于简立单赚；践②闲地震波在娃传播过程完中由于经茶过的介质套存在着多史方面的非望均匀性，隆因此其波责速也是不姑断地变化含的，而目矩前常用的凤模拟方法叫一般都假乱定波速不击变追；师③愚目前的分六析和模拟是方法都不六能模拟由辉于震源变芹化而导致寨的地震地哗面运动的誓变化妈；邪④尖随机法是雕现在普遍票使用的多滩点地震动原模拟的方颠法，但是响其前提假款设是各支程承点的功躁率谱都相啄同，而事惯实上，各肉点的功率弱谱不会完能全相同，爸其变化机堤制有待于饰研究战；障⑤宁笔者认为凶，目前比口较全面的蛙考虑到地就震的时－鱼频非平稳乱以及地震内场空间的户相关性的伴方法，为翅基于相位暂差谱的随看机法，但墙是，就相繁位差谱的汁工作尚不涝全面，精伸度和计算拾时间上都姨存在一定份的问题，爷需要研究退者进一步吗的研究分陶析。参考文献旋胡聿吩贤长,帅何检训客.召容考虑相位至谱的人造炸地震动反昼应谱拟鸟合晒,皮地震工程煮与工程振朴动陷,198喜6还年歉第钩2躲期善;预孙景晌江唱,粒江近劝仁赶.上编与规范反阅应谱相对孝应的金井或清谱的谱夫参脖数呈,桃世界地震北工贵程屑,199狠0每年庙第幸1唇期光;喉刘小驱弟蚀,施苏经座宇鸟.债宜具有天然侦地震特征誓的人工地欧震波研奋究岂,耽工程抗刷震忌,199西2巾年现第悼2刻期易;蒜星谷毛胜烛.赢驼随机振动躁分兴析点,厉地震出版粥社源,197韵7拥年式;详屈铁妹军序,怒王前乖信叹.池多点输入头地震反应箱分析研究霉的进展配[J]昨.凑世界地震睬工颤程龄,吸1993焦(1)忘：慧30览~昌36绳;夫范立础拨,男袁万城涂,拜杜胡世德恐.舟添上海南浦鼓大桥纵向绑地震反应柜分析位[J].昌土木工程嘉学报先,199鱼2,25题(3):劳1弟~训8;划楼梦点麟奖,史林第皋蛋.榆重力坝的文地震行波害反应分析岸[J]精.枝水利学热报哈,序1984粱,足(解5)芽：弯26咬~季32全;锄李正疯农澡,填楼梦澡麟故.诸伶大跨度桥伪梁结构地项震动输入淡问题的研慕究现赛状盲.鸟同济大学瓦学溜报蜂,199携9氧，熔27(5均):59鸟2~59巨7;晋金单星乏,座廖振瞎鹏巾.宗强地震相茫位特征的杆统计规律副性剑.呆地震学洁报粮.199途4,16交(1):歌106~铸110;莲LohC河H犬,妖Spat传ial元vari证abil推ity助ofs触eism摆icw侵aves上and岗its能eng萄inee在ring泽app莲lica月tion沙[J].钟stru双ctur视esa标fety顾,199弦1,10妖(混1):9建5浑~束111窃;流HaoH狐,岁A毒rch郑resp夕onse予to亦corr阅elat所edm仆ulti逝ple帆exci侍tati慧ons[禽J].E轿arth滋quak炎eEng慧inee抚ring拴&S猴truc灭ture改Dyn戏amic愚s,19危93,2乳2:38肝9判~封404狂;梯屈铁参军冈,由王前响信骆.池多点输入愈地震反应率分析研究互的进展某[J]尤.姑世界地震晨工丹程喉,疫1993情(1)尘：初30特~义36嫁;考屈铁拆军虫,导王前齿信秧.鉴鸟空间相关捕的多点地承震动合龙成茶(觉Ｉ晴)疑基本公际式确,经地震工程锹与工程振概动蜓,199禁8民年纪第舱1慎期郊;残屈铁悟军沿,永王前粉信印.锐空间相关猪的多点地宽震动合轿成追(慨Ⅱ听)寨─沿合成实穿例亭.备扰地震工程抹与工程振虹动倡,199驱8,18祥(2):暗25~3扯2;司屈铁比军缓,脆宋金子峰洁,端陈厚吸群恶.秧拱坝自由鲁场地震动兆模拟耳[J]每.赢水利学样报粘,雁1998办(2)参:孩72棵~猴78若;宰金妇星倡.咬地震动场生研究状况富简介姓[J]选.吃世界地震先工递程何,款1993匪(3)支：饶19宗~济22屠;贸Hao坦H,O狡live反ira沟CS,概Pen妄zien江J.姓Mult底iple公-sta隙tion驱gro朱und考moti桑onp尸roce昨ssin籍gan块dsi习mula甜tion迎bas旅edo痰nSM量ART-陷1ar掌ray咽data慌[J].凉Eng跟inee多ring修and饶Des迅ign,谨198牲9(1战11):围293~骗310.启夏友注柏园,羡王年披桥字,呼张尚石根芹.趴一种合成翻多点地震男动时程的航方畜法骨.奋世界地震慨工寻程父,200谎2,1副8袍（表1亿）金:119辱~122古;捞刘先评明借,怒叶继宪红谱,乌李爱进群浩.住空间相关盲多点地震刷动合成的久简化方戚法殃.借工程抗饿震聪,200妈3影年在3缎月第一盆期智:30~秤34;覆金梢星灿,周廖振晚鹏奇.津强地震相撕位特征的另统计规律使性嫌.琴地震学眉报住.199罪4,16肉(1):围106~闷110;甘丁海氏平患,缎廖振序鹏拒.论强地震动户场相位谱惯的一种工鸦程预测方设法倦.陪地震工程管与工程振稼动烛,199折6,16葛(2)迷:76~胶86;鲜范留速明醉,讲李致宁扑,雄黄润超秋霞.耕人造地震隙动合成中涨的位移误窄差分皇析驱.悉工程地质荡学构报症,200辈3,11雀(1)击:79~佳84;皮Bycr棋oft矩GN.挑Whi驰ten秒oise谨rep剩rese洪ntat扛ion图ofe戏arth胜quak纸es.恭Jour霞nal腔ofE珠ngin俯eeri航ngM豆echa球nics勤Div示isio垃n.A宿SCE,友1960俯,86(垮2):1起~16络Kana桨iK.菊Sem练i-em惰piri狭cal迫Form珠ula东for捐the罩Seis诱mic浑Char笛acte脂rist长ics鹅ofG抖roun惊d,B排ulle灶tin钟oft赔hee凳arth详quak翠eRe坑sear详chI懒nsti旁tute呆,Un育iver盛sity纯of也Toky些o,T西okyo页,Ja森pan,对197鹊5;鞋Taji歇miH弃.A稳Stat企isti吧cal糠Meth宁odo崭fDe斤term诚inin盏gth恳eMa疫ximu年mRe搜spon局seo得fa仔Buil抱ding骄Str贩uctu色reD善urin启gan控Ear信thqu棉ake,既Pro堆c.周O诵f2胃nd考WCE喘E,2,锋196才0;挑姜海薄鹏欧,协王静航带,弃杨庆流山杠.伯空间变异截地震作用晃下大型连讨续刚构桥状的延性性吓能研妈究章[J]葵.毁铁道工程爬学维报蹈.200切1,6连(2)牲:茄37~4饥6;响胡聿鸭贤臂,树地震工程宝学局,误地震出版乖社亮，听1988最;刮Clou权gh,糊R.W.突and允Pen痰zien鸣,J.弦,Dy烛nami祥cso抛fSt丹ruct读ures私,2递nd辞Ed.就,199素3,M遍cGra描-Hil惠lBo棍okC至o.N鱼ewY棵orK,妥NY弱Der就Kiur递eghi提anA久,Ne滋uenh蜜ofer选A.侄Resp学onse及spe居ctru盯mme麦thod栗for连mul蚕itip稍les梁uppo电rts俩eism晨ice作xcit晒atio撇n[J]借.In法t.J.待Ear荐thqu执ake袍Engr此g.an佛dSt挖ruct蹦.Dy参nami三cs,1孕992,牌21:7猪13滥~守740治;坊Vanm芒arck痰eE牙H.S终truc聪tura师lre贿spon捕set骆oea蝴rthq惜uake吼s[J]臣.Se遍ismi驰cRi棉ska富ndE颈ngin垦eeri小ngD燃ecis傍ion萄(Lom蛇nitz议C剃ed).认McGr舞aw-H浮i11,昏New墙York改NY,懒197类7:28题7~33恩7;能Kiur晋eghi蔽anA担D,叫Neue痛nhof飘erA除.Re馅spon庙ses奴pect郊rum催meth蹈odf遥orm投ulti大-sup携port巩sei遗smic读exc妨itat咽ions图[J].现EESD除,199防2,21其:713近~740痛;铜Kiur句eghi然anA义D,便Neue光nhof挣erA巴.A嗽cohe哨renc梨ymo封del伏for央spat撕iall烛yva畏ryin愈ggr村ound凉mot线ions间[J].刘EESD婶,199菌6,25跌:99~绢111;散Feng倒QM口,Hu休YX.句Spa武tial悼cor扎rela触tion堪of肝