内蒙古数学中考模拟试卷(一)

内蒙古数学中考模拟试卷(一)第第页内蒙古数学中考模拟试卷（一）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）(共12题；共33分)1.（3分）(2019八下·潍城期末)如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）A.

B.

C.

D.

2.（3分）(2018八上·无锡期中)如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）A.12

B.13

C.14

D.18

3.（3分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）A.259人

内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第1页。B.441人

内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第1页。C.350人

D.490人

4.（3分）方程组，消去y后得到的方程是（）A.3x﹣4x﹣10=0

B.3x﹣4x+5=8

C.3x﹣2（5﹣2x）=8

D.3x﹣4x+10=8

5.（2分）(2019·东营)如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震。面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建。据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A.22.6×1010

B.2.26×1011

C.2.26×1010

D.226×108

7.（2分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第2页。A.

内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第2页。B.

C.

D.

8.（3分）(2016七下·建瓯期末)已知实数a＜b，则下列结论中，不正确的是（）A.4a＜4b

B.a+4＜b+4

C.﹣4a＜﹣4b

D.a﹣4＜b﹣4

9.（3分）(2019·莲湖模拟)已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（）A.﹣3＜x＜1

B.x＜﹣1或x＞3

C.﹣1＜x＜3

D.x＜﹣3或x＞1

10.（3分）在2016年体育中考中，某班一个学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为（）成绩/分272830人数231A.28，28，1

B.28，27.5，1

C.3，2.5，5

D.3，2，5

11.（3分）下列命题是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.相等的角是对顶角

C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行

内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第3页。D.和为180°的两个角叫做邻补角

内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第3页。12.（3分）(2019八上·西安期中)点是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)13.（3分）(2019七上·孝南月考)-2.5的相反数、倒数、绝对值分别为________、________、________。14.（3分）(2017·阿坝)在函数y=中，自变量x的取值范围是________．15.（3分）(2019九上·金凤期中)两道单选题都含有A，B，C，D四个选择，猜想这两道题的答案恰好全部猜对的概率是________.16.（3分）(2016七上·柳江期中)观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出72004的末位数字是________．17.（3分）(2018·抚顺)如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为________．18.（3分）(2018八上·江汉期末)如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是________（填序号）.三、解答题（本大题共8小题，共66分.）(共8题；共60分)19.（6分）计算：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第4页。（1）|﹣2|﹣（﹣2）2+2sin45°；内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第4页。（2）+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．20.（6分）(2018·陆丰模拟)先化简，再求值：÷x，其中x=．21.（6分）理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===2﹣．思路二

利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===2﹣．思路三

在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…思路四

…请解决下列问题（上述思路仅供参考）．（1）类比：求出tan75°的值；（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第5页。（3）拓展：如图3，直线y=x﹣1与双曲线y=交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第5页。22.（8分）(2019·天宁模拟)如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点.（1）写出AE与CF的关系，请证明；（2）当∠BAC等于多少度时，四边形AECF是菱形，请说明理由.23.（2分）(2020八下·无锡期中)某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中的a=________，c=________；（2）请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)（3）若该校九年级共有500名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人24.（10分）(2017·黔东南)某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第6页。（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第6页。25.（10分）(2018·德州)如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点．（1）求证：AD⊥CD；（2）若∠CAD=30°．⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE--EC--弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14，≈1.73，结果保留一位小数．)26.（12分）(2016九上·江夏期中)如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）求A、B、C的坐标；（2）过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G．若FG=AC，求点F的坐标；内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第7页。（3）E（0，﹣2），连接BE．将△OBE绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△O′B′E′，O、B、E的对应点分别为O′、B′、E′．若点B′、E′两点恰好落在抛物线上，求点B′的坐标．内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第7页。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）(共12题；共33分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第8页。考点：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第8页。解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第9页。解析：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第9页。答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第10页。解析：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第10页。答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第11页。考点：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第11页。解析：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第12页。解析：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第12页。答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第13页。解析：内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第13页。答案：18-1、考点：解析：三、解答题（本大题共8小题，共66分.）(共8题；共60分)内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第14页。答案：19-1、内蒙古数学中考模拟试卷(一)全文共22页，当前为第14页。答