共点力作用下物体的平衡

关于共点力作用下物体的平衡第1页，课件共20页，创作于2023年2月概念什么叫共点力?

如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。什么叫物体的平衡状态？物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态。什么叫共点力的平衡？物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。第2页，课件共20页，创作于2023年2月共点力的平衡条件二力平衡的条件？

大小相等，方向相反。物体受到多个力的作用而处于平衡状态应满足什么条件呢？第3页，课件共20页，创作于2023年2月共点力平衡的条件

一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态，则其中两个力的合力应该与第三个力等大反向。F2F1F3OF23F13第4页，课件共20页，创作于2023年2月若物体受到n个力处于平衡状态，则任意(n-1)个力的合力与第n个力等值反向,物体受到的合外力为零。

GFNFFf推广：第5页，课件共20页，创作于2023年2月结论物体在共点力作用下的平衡条件是：

所受合外力为零。公式表示为：F合=0Fx=0Fy=0

或第6页，课件共20页，创作于2023年2月题型一三力平衡问题的基本解法首先根据共点力平衡条件的推论按比例认真做出物体的受力分析示意图，然后再利用解直角三角形（勾股定理或三角函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定理）或相似三角形的数学方法求解。第7页，课件共20页，创作于2023年2月例1、质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（

）A．F1>F2>F3B．F1>F3>F2C．F3>F1>F2D．F2>F1>F3C

600F1F2F31350450600共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）第8页，课件共20页，创作于2023年2月例2、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OCABOC解析：根据共点力的平衡条件可知，细绳OA和细绳OB对O点作用力的合力与细绳OC对O点的作用力等大、反向、共线，如图所示。由图可知，三条细绳中，OA细绳的张力FOA最大，故逐渐增加C端所挂物体的质量，OA绳最先断。因此选项A正确。FOAFOBFOCA

根据共点力平衡条件的推论按比例认真做出物体的受力分析示意图是解决三力平衡问题的第一步，然后利用解直角三角形（勾股定理或三角函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定理）或相似三角形的数学方法求解。第9页，课件共20页，创作于2023年2月例3、如右图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量之比为（）第10页，课件共20页，创作于2023年2月

【解析】

本题是一个三力平衡问题，解法很多，其中常用的解法如下列五种：

解法一：利用合成法求解

小球m1受FT、FN、m1g三力作用，受力分析如右图所示.小球m1处于平衡状态，故FN与FT的合力F=m1g.根据合力公式可得：F=

=m1g，第11页，课件共20页，创作于2023年2月将FN=FT=m2g，θ=60°代入上式解得:故选项A正确．解法二：利用力的三角形法求解

FN和FT的合力与小球m1g的重力大小相等,方向相反,矢量三角形如右图所示．由正弦定理得：第12页，课件共20页，创作于2023年2月解法三：利用正交分解法求解如右图所示，以FN的方向为y轴，以垂直于FN的方向为x轴建立坐标系．因FN与FT的夹角为60°，则m1g与y轴成30°角．在x轴方向由物体的平衡条件有

m1gsin30°-FT·sin60°=0故选项A正确.第13页，课件共20页，创作于2023年2月动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；图解法时利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况。题型二动态平衡问题的求解方法第14页，课件共20页，创作于2023年2月例4、如右图所示，轻绳AO、BO结于O点，系住一个质量为m的物体，AO、BO与竖直方向分别成α、β角，开始时α+β＜90°.现保持O点位置不变，缓慢增加BO与竖直方向的夹角β，直到BO成水平方向，试讨论这一过程中绳AO及BO上的拉力各如何变化.第15页，课件共20页，创作于2023年2月

【解析】

本题可先画出力的矢量三角形,由几何关系来分析三角形的变化,从而推断出力的大小、方向的变化.结点O所受拉力FT=mg,FTOA、FTOB组成如右图所示三角形.由图可以看出，由于β角增大，开始阶段FTOB逐渐减小；当FTOB垂直FTOA时，FTOB最小；然后FTOB又逐渐增大，FTOA是一直增大.第16页，课件共20页，创作于2023年2月例5、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力FN及细绳的拉力FT大小变化情况是（

）A．FN变大，FT变大B．FN变小，FT变大C．FN不变，FT变小D．FN变大，FT变小解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由矢量三角形和几何三角形相似，可得DFNFTGORh可知选项D正确。第17页，课件共20页，创作于2023年2月1、物体在共点力的作用下，下列说法正确的是A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态。B.物体相对另一个物体保持静止时，物体一定于平衡状态。C.物体处于平衡状态，合外力一定为零。D.物体所受合外力为零，就一定处于平衡状态。正确答案：C、D课堂反馈：第18页，课件共20页，创作于2023年2月2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析GF1F2θF1x=F1sinθF1y=F1cosθ

F1xF1y