中考真题分类汇编圆解答题部分含解析

中考真题分类汇编圆解答题部分含解析圆的有关解答题1.如图，在四边形中，，，不平行于，过点作交的外接圆于点，连接.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）连接，求证：平分.21世纪教育网2．如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，．[w^ww.z&#~*][来@^源~:中国教育#出版网%]（Ⅰ）若，求弧的长；（Ⅱ）若弧弧，，求证：是的切线．3.如图，内接于，是的直径，弦交于点，延长到点，连接，，使得，.(1)求证：是的切线；(2)若的半径为5，，求的长.4．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．5．如图，是的直径，轴，交于点．(1)若点，求点的坐标；(2)若为线段的中点，求证：直线是的切线．6．如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．7．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：CB是∠ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留π）8.如图14，是的直径，，连接．（1）求证：；（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接．2·1·c·n·j·y①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．9.如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点.(1)利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求的最小值.[来~源#:中国教育&出*版网%][来源%:^*中国~教育#出版10.如图，，为中点，点在线段上(不与点，重合)，将绕点逆时针旋转后得到扇形，，分别切优弧于点，，且点，在异侧，连接．(1)求证：；(2)当时，求的长(结果保留)；(3)若的外心在扇形的内部，求的取值范围．11.如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，连接交⊙于点.连接.（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求的值.12．如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD．【来源：21·世纪·教育·网】（1）求证：△ACD∽△BAD；（2）求证：AD是⊙O的切线．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．21．如图，内接于，的延长线交于点．[来源^:*&@中~教网][中国#教*&育出版^@网]（1）求证平分；（2）若，求和的长．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.解直角三角形；3.平行线分线段成比例.14．在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．15．如图，与⊙相切于，分别交⊙于点，．[来*源:中&国^教育出~版网@]（1）求证：；（2）已知，，求阴影部分的面积．[中国^教@育出#~版&网][16.已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分.[来#源:中国教~︿育出版&网@]求证：（1）是的切线；（2）．17.如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是的中点，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求AE的长．18.如图1，的直径是弦上一动点（与点不重合），，过点作交于点.（1）如图2，当时，求的长；（2）如图3，当时，延长至点，使，连接．①求证：是的切线；②求的长．19.有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.[ww#w~.%zzst@ep^.com](1)如图1，在半对角四边形中，，，求与的度数之和；(2)如图2，锐角内接于，若边上存在一点，使得，的平分线交于点，连结并延长交于点，.求证：四边形是半对角四边形；[w#w@w.zzstep.&%com*](3)如图3，在(2)的条件下，过点作于点，交于点，当时，求与的面积之比.20．如图，已知直线PT与⊙