公式法完全平方公式

关于公式法完全平方公式课件第1页，课件共21页，创作于2023年2月提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：1、学了哪些方法分解因式?（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）第2页，课件共21页，创作于2023年2月课前复习：2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？第3页，课件共21页，创作于2023年2月填空：

（1）a2+

+b2=(a+b)2

（2）a2-2ab+

=(a-b)2

（3）m2+2m+

=()2

（4）n2-2n+

=()2

（5）x2-x+0.25=()2

（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y第4页，课件共21页，创作于2023年2月这个公式可以用文字表述为：

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。第5页，课件共21页，创作于2023年2月用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有项3从每一项看：都有两项可化为某个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2±2ab+b2=（a±b）2(一数)2

±2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）第6页，课件共21页，创作于2023年2月1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否第7页，课件共21页，创作于2023年2月2、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式第8页，课件共21页，创作于2023年2月多项式是否是完全平方式

a、b各表示什么表示为：表示为或形式3.填写下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：3第9页，课件共21页，创作于2023年2月(1)x2＋14x＋49解：例题解：(2)第10页，课件共21页，创作于2023年2月强化练习：请运用完全平方公式把下列各式分解因式：第11页，课件共21页，创作于2023年2月变式练习：

把下列各式因式分解(1)3ax2＋6axy＋3ay2

(2)

-x2-4y2＋4xy

16x4-8x2＋1（3）(4)第12页，课件共21页，创作于2023年2月(1)3ax2＋6axy＋3ay2

解：(2)解：

-x2-4y2＋4xy解：变式练习：第13页，课件共21页，创作于2023年2月

16x4-8x2＋1（3）解：第14页，课件共21页，创作于2023年2月(4)解：第15页，课件共21页，创作于2023年2月练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+ab

B、a2+2ab-b2

C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xy

B、x2+4xy+4y2

C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC第16页，课件共21页，创作于2023年2月3、判断因式分解正误。

(1）-x2-2xy-y2=

-(x-y)2错。应为：-x2-2xy-y2

=-（x2+2xy+y2）

=-（x+y)2（2）a2+2ab-b2

错。此多项式不是完全平方式第17页，课件共21页，创作于2023年2月4、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

B、-20C、10D、-105、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6

B、±6C、3D、±3BB第18页，课件共21页，创作于2023年2月6、把分解因式得（）A、B、C、D、7、计算的结果是（