新版化工原理习题答案第九章蒸馏

第九章蒸馏1.在密闭容器中将A、B两组分的理想溶液升温至82°C,在该温度下，两组分的饱和蒸气压分别为p*=kPaA及pb=kPa,取样测得液面上方气相中组分A的摩尔分数为。试求平衡的液相组成及容器中液面上方总压。解:本题可用露点及泡点方程求解。解:本题可用露点及泡点方程求解。p* p*C一p*)107.6。—41.85)y=-ax=-af总—^-^A= 7 总 \=0.95Apapp*一p*pV107.6一41.85/总 总AB总解得p=99.76kPa总x=p总一p*=99"6解得p=99.76kPa总x=p总一p*=99"6一41・85=0.8808p*-p* 107.6-41.85本题也可通过相对挥发度求解p* 107.6a=%=4P85=2.571"B由气液平衡方程得y 0.95*_y+a(1一y厂0.95+2.571G-0.95)一'p=p*x+p*G-x)=1107.6x0.8808+41.85(1-0.8808)kpa=99.76kPa总AAB A2.试分别计算含苯（摩尔分数）的苯一甲苯混合液在总压100kPa和10kPa的相对挥发度和平衡的气相组成。苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系为lgp*=6.032-上冬a t+220.241343.94lgp*=6.078 2D58式中p大的单位为kPa,t的单位为C。苯一甲苯混合液可视为理想溶液。（作为试差起点，100kPa和10kPa对应的泡点分别取94.6C和31.5C）解：本题需试差计算（1）总压P总=10。kPa初设泡点为94.6C,贝IJlgp*=6.032- 1206,35—=2.191a 94.6+220.24p*=155.37kPa同理1343.94 ,队lgp*=6.078-946~21958=1-80p*=63.15kPax=100一63.15=0.3996^0.4a 155.37-63.15p总=6.4X155.37+0.6x63.15)kPa=100.04kPaa=八=*=2.46

p* 63.15y=四=址X0・4=0.62121+(a-1)x1+1.46x0.4（2）总压为P总=10kPa通过试差，泡点为31.5C,p*=,P；=17.025.31317.025.3133.2033.2030.4nr01y 0.68112.2030.4随压力降低，a增大，气相组成提高。（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸馏和简单蒸馏。原

操作范围内的平衡关系可表示为y0.46x0.549。试求两种情况下易挥发3.在100kPa压力下将组成为料液处理量为（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸馏和简单蒸馏。原

操作范围内的平衡关系可表示为y0.46x0.549。试求两种情况下易挥发解：（1）平衡蒸馏（闪蒸）10.440.5610.440.56qy牛q1由平衡方程y联立两方程，得y牛q1由平衡方程y联立两方程，得yxF 0.56q10.561x0.46x0.549=,x=n 0.441 0.44100kmol055 1.251.273x0.561=44kmol7100%nx7100%nx(2)简单蒸馏440.7351000.55100%58.8%n°n°44kmolnw56kmol0.5798ln迎560.5798ln迎56dx0.55uxxwyx0.5490.5气「志ln0.5490.540.55n—x

nF

D440.76831000.55n—x

nF

D440.76831000.55100%61.46%qn,Dqi~100-05― kmol；h50kmol/hn，Fxx 0.950.05100%丑迫竺100%95%1000.5解得x0.55560.550.37850.7683w 44釜残液组成低（）简单蒸馏收率高（%）,釜残液组成低（）4.在一连续精馏塔中分离苯含量为（苯的摩尔分数，下同）苯一甲苯混合液，其流量为100kmol/h。已知馏出液组成为，釜液组成为，试求（1）馏出液的流量和苯的收率；（2）保持馏出液组成不变，馏出液最大可能的流量。馏出液的流量和苯的收率解：（1）馏出液的流量和苯的收率（2）馏出液的最大可能流量当nA=100%时，获得最大可能流量，即qn,Dmax'nwfqn,DmaxD

在连续精僧塔中分离A、B两组分溶液。原料液的处理量为100kmol/h，其组成为(易挥发组分A的摩尔分数，下同)，饱和液体进料，要求僧出液中易挥发组分的回收率为96%，釜液的组成为。试求(1)僧出液的流量和组成；(2)若操作回流比为，写出精僧段的操作线方程；(3)提僧段的液相负荷。解：(1)僧出液的流量和组成由全塔物料衡算，可得qx=0.96qx=0.96x100x0.45kmol/h=43.2kmol/hn,DD n,FFqn,wXWqn,W0.0331.8kmol/h=kmol/h=G-qn,wXWqn,W0.0331.8kmol/h=kmol/hq=q—q=(100—54.55)kmol/h=kmol/h43.2x=上一=0.9505D45.45(2)精僧段操作线方程Rx2.65 0.9505y=x+D= x+ =0.726x+0.2604R+1R+13.65 3.65(3)提僧段的液相负荷q=q+qq=Rq+q=(2.65x45.45+100)<mol/h=220.4kmol/h在常压连续精僧塔中分离A、B两组分理想溶液。进料量为60kmol/h，其组成为(易挥发组分的摩尔分数，下同)，原料液的泡点为92°C。要求僧出液的组成为，釜液组成为，操作回流比为。试求如下三种进料热状态的q值和提僧段的气相负荷。40C冷液进料；饱和液体进料；饱和蒸气进料。已知：原料液的汽化热为371kJ/kg，比热容为kJ/(kg?C)。解：由题给数据，可得q=q—f~~^w=60x_kmol/h=27.39kmol/hn,D n,Fx一x 0.96一0.04q=(60-27.39)<mol/h=32.61kmol/h40C冷液进料 q值可由定义式计算，即371q=1+CpW=1+1-82(92-40)=1.255r371V'=(R+1)q—G一q)F=l(2.8+1)x27.39—G—1.255)x60Lmol/h=119.4kmol/h饱和液体进料 此时q=1V'=V=(R+1》 =3.8x27.39kmol/h=104.1kmol/h饱和蒸气进料 q=0V'=V—q=(104.1—60)kmol/h=44.1kmol/h三种进料热状态下，由于q的不同，提僧段的气相负荷(即再沸器的热负荷)有明显差异。饱和蒸气进料W最小。在连续操作的精僧塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50kmol/h，要求僧出液中易挥发组分的收率为94%。已知精僧段操作线方程为y=+;q线方程为y=2-3x。试求(1)操作回流比及僧出液组成；(2)

进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq及进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq及yq；（4）提僧段操作线方程。解：（1）操作回流比及僧出液组成 ''—=0.75及羡=0.238R+1R+1R=3,xD=进料热状况参数及原料液组成由题给条件，得解得2）由于解得q=（气液混合进料），xF=解得联立操作线及q线两方程，即（3）两操作线交点的坐标值联立操作线及q线两方程，即y=0.75x+0.238j=2—3x解得x二及y二⑷提僧段操作线方程其一般表达式为式中有关参数计算如下:qn,D0.94xqn,D0.94x50x0.5i kmol/h=24.68kmol/h0.952qw=qf—qD=(50—24.68)kmol/hkmol/h=G-门 n,FxF=G—0.94)x50x0.5=00592TOC\o"1-5"\h\zqw 25.32 'qL,=Rqd+qq=(3x24.68+0.75x50)kmol/h=kmol/hqv，=qL,—qw=（111.54—25.32）kmol/h=kmol/h11154 2532则y'= x' x0.0592=1.294x—0.01739\o"CurrentDocument"86.22 86.22在连续精僧塔中分离苯一甲苯混合液，其组成为（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。要求僧出液组成为,釜残液组成为。操作回流比为，平均相对挥发度为，试用图解法确定所需理论板层数及适宜加料板位置。解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。习题8附表2.46xy=1+1.46x在x-y图上作出平衡线，如本题附图所示。由已知的xD,xF,xw在附图上定出点a、e、c。精僧段操作线的截距为-V=-0竺=0.271,在y轴上定

R+12.5+1出点b,连接点a及点b,即为精僧段操作线。过点e作q线（垂直线）交精僧段操作线于点d。连接cd即得提僧段操作线。从点a开始，在平衡线与操作线之间绘阶梯，达到指定分离程度需11层理论板，第5层理论板进料。

在板式精僧塔中分离相对挥发度为2的两组分溶液，泡点进料。僧出液组成为（易挥发组分的摩尔分数,下同），釜残液组成为，原料液组成为。已测得从塔釜上升的蒸气量为93kmol/h,从塔顶回流的液体量为kmol/h,泡点回流。试求（1）原料液的处理量；（2）操作回流比为最小回流比的倍数。解：（1）原料液的处理量由全塔的物料衡算求解。对于泡点进料，q=1q=q=（R+1）q=93kmol/hq=q—q=（93—58.5）kmol/h=kmol/hqn,W=qn,F一In,D0.6qf=0.95x34.5+(q「—34.5)x0.05解得q解得q「=56.45kmol/h(2)R为Rmin的倍数93=(R+1)x34.5R=对于泡点进料，Rmin的计算式为Rmin以一1—以Rmin以一1—以(1——)1——

F0.952x(1—0.95)0.61—0.6=1.333qm,c■c qm,c■c C(t—t)

p,c2 1（2）加热蒸汽流量釜液中氯苯的含量很高,可按纯氯苯计算,即于是R1.7于是——= =1.275R.1.333min在常压连续精僧塔内分离苯一氯苯混合物。已知进料量为85kmol/h，组成为（易挥发组分的摩尔分数，下同），泡点进料。塔顶僧出液的组成为，塔底釜残液组成为。操作回流比为。塔顶采用全凝器，泡点回流。苯、氯苯的汽化热分别为kJ/mol和kJ/mol。水的比热容为kJ/（kg?°C）。若冷却水通过全凝器温度升高15°C,加热蒸汽绝对压力为500kPa（饱和温度为151.7C,汽化热为2113kJ/kg）。试求冷却水和加热蒸汽的流量。忽略组分汽化热随温度的变化。解：由题给条件，可求得塔内的气相负荷，即q=q—f~—w=85x_kmol/h=37.94kmol/hn,D\,F——— 0.99—0.02对于泡点进料，精馏段和提僧段气相负荷相同，则q=q=q(R+1)=4.5x37.94kmol/h=170.7kmol/h（1）冷却水流量 由于塔顶苯的含量很高，可按纯苯计算，即Q=qyA=170.7x30.65x103kJ/h=5.232kJ/h5.232x106kg/h=8.33x104kg/h4.187x15Q=qy=170.7x36.52x103kJ/h=6.234kJ/hQ 6.234x106q=乌= kg/h=2.95kg/hm,hy 2113B

在常压连续提僧塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为。原料液流量为100kmol/h,进料热状态参数q=1,僧出液流量为60kmol/h,釜残液组成为（易挥发组分的摩尔分数），试求（1）操作线方程；（2）由塔内最下一层理论板下降的液相组成x，丁解：本题为提僧塔，即原料由塔顶加入，因此该塔仅有提僧段。再沸器相当一层理论板。（1）操作线方程 此为提僧段操作线方程，即y'='n,L'x'-1n，Wx'n,V‘ 'n,V‘式中q=qq=100kmol/hq=q=60kmol/hq=q—q=(100—60)kmol/h=40kmol/hy'=100x'—四X0.01=1.667x—0.006760 60（2）最下层塔板下降的液相组成由于再沸器相当于一层理论板，故y'=——笠w——y'=——笠w——=2X0,01=0.0198W1+(a—1)X 1+0.01W皿与必w符合操作关系，则\=3空=0.0198+0・0067=0.0159m1.6671.667提僧塔的塔顶一般没有液相回流。在常压连续精僧塔中，分离甲醇一水混合液。原料液流量为100kmol/h,其组成为（甲醇的摩尔分数,下同），冷液进料（q=）,僧出液组成为，甲醇回收率为90%，回流比为最小回流比的3倍。试比较直接水蒸气加热和间接加热两种情况下的釜液组成和所需理论板层数。甲醇一水溶液的t-x-y数据见本题附表qn,D0.9qx0.9xqn,D0.9qx0.9x100x0.3] kmol/h=29.35kmol/hx=W0.92(1—°・9)X100X°・3=0.0425100—29.35习题12附表温度t°C液相中甲醇的摩尔分数气相中甲醇的摩尔分数温度tC液相中甲醇的摩尔分数气相中甲醇的摩尔分数100解：（1）釜液组成由全塔物料衡算求解。①间接加热②直接水蒸气加热qn,W=In,L,=Rqn,D+衣n,F关键是计算R。由于q二，则q线方程为

在本题附图上过点e作q线，由图读得：xq=，yq=Rmin=4=箜空丑=0.6176y-x0.71-RminR=3Rm.=3x0.6176=1.85于是q=(1.85x29.35+1.2x100Xmol/h=174.3kmol/h于是xW=xW=SX100仙=0.0172183.8显然，在塔顶甲醇收率相同条件下，直接水蒸气加热时，由于冷凝水的稀释作用，\明显降低。显然，在塔顶甲醇收率相同条件下，直接水蒸气加热时，由于冷凝水的稀释作用，\明显降低。（2）所需理论板层数在x-y图上图解理论板层数0.0Y1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0^w0.1 0.2X0.0Y1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0^w0.1 0.2X0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9X1.0X附图1Y1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1c0.0X0.1W0.2X0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9X1.0F X D附图20.0习题12附图①间接加热精僧段操作线的截距为~^D=092=0.323R+12.85由％=及截距作出精僧段操作线ab，交q线与点d。由x『定出点c，连接cd即为提僧段操作线。由点a开始在平衡线与操作线之间作阶梯，Nt=5（不含再沸器），第4层理论板进料。②直接蒸汽加热图解理论板的方法步骤同上，但需注意x『是在x轴上而不是对角线上,如本题附图所示。此情况下共需理论板7层，第4层理论板进料。计算结果表明，在保持僧出液中易挥发组分收率相同条件下，直接蒸汽加热所需理论板层数增加。且需注意,直接蒸汽加热时再沸器不能起一层理论板的作用。在具有侧线采出的连续精僧塔中分离两组分图所示。原料液流量为100kmol/h,组成为（摩尔分进料。塔顶僧出液流量q。为20kmol/h，组成％为，僧段抽出组成匕为的饱和液体。物系的平均相对挥发泡点回流，回流比为，试求（1）易挥发组分的总收率;方程。解：（1）易挥发组分在两股僧出液中的总收率可得qx+qx门=n,DD1 n,D2D2X100%习题13附图理想溶液，如本题附数，下同），饱和液体釜残液组成为。从精度为。塔顶为全凝器,（2）中间段的操作线由全塔的物料衡算，q^Ff习题13附图理想溶液，如本题附数，下同），饱和液体釜残液组成为。从精度为。塔顶为全凝器,（2）中间段的操作线由全塔的物料衡算，qn皿的计算如下qn,广qn,D1+0n,D2+0n,Wqx=20x0.98+0.9q +0.05(00-20-q)n,FF n,D2 n,D2整理上式，得到0.85q =26.4则q=31.06kmol/h于是20x0.98+31.06x0.9100x0.5x100%=95.1%（2）中间段的操作线方程由s板与塔顶之间列易挥发组分的物料衡算，得qy=qx+于是20x0.98+31.06x0.9100x0.5x100%=95.1%（2）中间段的操作线方程由s板与塔顶之间列易挥发组分的物料衡算，得qy=qx+qx+qxn,Vss+1 n,Lssn,DD1n,D2D2式中q =(R+1)q =(4x20)kmol/h=80kmol『hq=Rq-q=(3x20-31.06)kmol/h=28.94kmol/h（1）将有关数值代入式（1）并整理，得到y1=0.362x+0.594414.在常压连续精僧塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度为。原料液组成为（易挥发组分的摩尔分数，下同），饱和蒸气加料。已知精僧段操作线方程为y=+，试求（1）操作回流比与最小回流比的比值；（2）若塔顶第一板下降的液相组成为，该板的气相默弗里效率E。MV1解：（1）R与Rmin的比值 先由精僧段操作线方程求得R和％,再计算亡「。由题给条件，可知=0.75解得R=3x=0.20(R+1)=0.2x4=0.8对饱和蒸气进料，q=0,y=q0.35■qy+a(1-y)0.35+2.5(1-0.35)=0.1772RminxD-y0.8—0.35

=y-x—0.35-0.1772=2.604则业=二=1.152R.2.604（2）气相默弗里效率气相默弗里效率的定义式为EM,Vy—y2

y*—y2(1)式中y=x=0.8y2=0D75x1+0.20=0.75x0.7+0.20=0.725y*=——ax——=2.5x0/7=0.853711+(a—1)x1+1.5x0.71将有关数据代入式（1）,得将有关数据代入式（1）,得E=0,8—0,725=0.583=58.3%m,v0.8537—0.725在连续精僧塔中分离两组分理想溶液，原料液流量为100kmol/h，组成为（易挥发组分的摩尔分数,（2）从塔顶往下数第二层理论板下下同），饱和蒸气进料。僧出液组成为，釜残液组成为。物系的平均相对挥发度为。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。塔釜的汽化量为最小汽化量的倍，试求（1）塔釜汽化量;（2）从塔顶往下数第二层理论板下降的液相组成。解：（1）先求出最小回流比，再由最小回流比与最小汽化量的关系求得qn,Vmi塔釜汽化量 对于饱和蒸汽进料q=0,yF二,Rmin可用下式计算,。液相组成x2可用逐板计算得到。即Rminax解：（1）先求出最小回流比，再由最小回流比与最小汽化量的关系求得qn,Vmi塔釜汽化量 对于饱和蒸汽进料q=0,yF二,Rmin可用下式计算,。液相组成x2可用逐板计算得到。即Rminax 1—x2x0.951-0.950.51—0.5-1=2.7qn,Vmin=(R +1)qmin n,Dqn,D=qx_^w=100x _°.°5kmol/h=50kmol/hn,FxD—xW 0.95—0.05qn,Vmin=(2.7+1)x50kmol/h=185kmol/hqn,V'm，n=qv.—(1—q)qf=(185—100)kmol/h=85kmol/hqn,V=1.6q' =(1.6x85)kmol/h=136kmol/hq.n,Vmin也可由提僧段操作线的最大斜率求得，即q—n,L'minqn,V'min0.5xq0.5+2x0.5=0.5xq0.5+2x0.5=0.3333n,V'min匹工0土=1.5880.3333—0.05将q/n,Wqn,V'min50kmol/h代入上式，解得qn,V'min=85kmol/h（2）第2层理论板下降液相组成X2逐板计算求x2需导出精僧段操作线方程。qV'=(R+1)qD—(1—q)q「=(R+1)x50—100=136解得R=3.72x 3.72 0.95—广=解得R=3.72x 3.72 0.95—广= x+ =0.788x+0.201