数字频率计分析

2015全国电子竞赛F题数字频率计赛题的分析2015.11.012021/5/91１．题意分析

2．频率和周期的测量

3．时间间隔的测量4．占空比的测量

5．信号通道设计要点

6．测评分析2021/5/92１．题意分析主要考核点小信号的宽带放大及整形（1Hz～100MHz）频率、周期、时间间隔、占空比的高精度测量方法FPGA的应用能力2021/5/93(1)频率和周期测量功能a．正弦波，频率范围为1Hz～100MHz；有效值电压范围为10mV～1V；b．预置闸门时间为1s时，测量误差的绝对值不大于10-4。(2)时间间隔测量功能a．方波，频率范围为100Hz～1MHz；峰峰值电压范围为50mV～1V；c．被测时间间隔的范围为0.1μs～100ms；d．测量误差的绝对值不大于10-2。(3)脉冲信号占空比的测量功能a．矩形波，频率范围为1Hz～5MHz；峰峰值电压范围为50mV～1V；c．被测脉冲信号占空比的范围为10%～90%；d．测量误差的绝对值不大于10-2。(4)刷新时间不大于2s，测量结果稳定，并能自动显示单位。(5)其他（例如，进一步降低被测信号电压的幅度等）题目主要要求2021/5/94考核的主要技术指标:测量误差（约占60%以上的分值）

频率和周期测量误差不大于10-4（难点：1Hz，100MHz）；

时间间隔测量误差不大于10-2（难点：频率为100Hz，测量0.1μs）

占空比测量误差不大于10-2（难点：频率为1MHz，测量10%）灵敏度（约占30%以上的分值）

频率和周期测量时，被测信号有效值电压范围为10mV～1V；

进一步降低被测信号电压的幅度测评时，实际测试点选择为：1V；50mV；10mV；1mV（其他）。考核点分值的分布:频率和周期的测量

（64分）；时间间隔的测量

（16分）占空比的测量

（16分）一般要求（4分）2021/5/95被测信号在1Hz～10MHz范围内，每一个频率点上的测量误差均≤10-4。

10-4的涵义：若fx=1.123456‥‥Hz，由于１Hz的10-4为0.0001Hz，则应该显示1.1234±0.0001Hz。即允许的显示数为1.1233～1.1235三者之一。

为了体现10-4的精度，频率计的显示范围应该为：1.0000（Hz）～99.999（MHz）。即频率计应该采用5位数字显示，且最高显示位不能为“0”，且单位能自动设置，小数点能自动定位。如果显示位数采用4位及以下，则仪器不能体现10-4的精度；如果显示位数采用6位及以上，则数据最后有2～3位含有误差，无意义。。

频率测量范围：1Hz～100MHz预置闸门时间为1s时，测量误差≤10-4

测量误差指标的涵义：2．频率和周期的测量2021/5/96图1频率、周期、占空比测量

图2两信号时间间隔测量由于DDS信号发生器是以晶体振荡器为基础的，因而提供的信号频率的误差

≤10-5，能满足本题要求（误差

≤10-4）。赛区测试时，为保证标准信号源提供的信号足够精准，要求信号源最高输出频率≥100MHz，采样率≥500MSa/s。例如，可采用普源DG4162型。全国测试采用泰克AFG3252型，其最高输出频率≥240MHz，采样率≥1GSa/s频率和周期测量误差的检定方案

频率计测量误差的检定方法有标准信号源法和比较法两种，全国专家组推荐采用标准信号源法。即以标准信号源给出的信号频率为标准，确定被检定频率计的频率测量误差。2021/5/97项目测试条件满分测试记录评分备注频率和周期测量误差标准频率：1.1000Hz

（909.10ms）有效值电压：

1V8实测频率：实测周期：

标准频率：1.1000Hz有效值电压：50mV8实测频率：实测周期：

标准频率：9.9000MHz有效值电压：

1V8实测频率：实测周期：：

标准频率：9.9000MHz有效值电压：50mV8实测频率：实测周期：

评分标准：每项测量误差

≤10-4时给4分，≤5×10-4时给3分，≤10-3时给2分，≤10-2时给1分。若信号有效值电压在50mV时不能测试，可提高至100mV测试，但成绩按原满分的50%计算，并在备注栏做出说明。频率和周期测量误差的测试表（基本部分）1.1004Hz

3908.80s31.1Hz

909ms02有效数字的概念：所谓有效数字是指从左边第一个非零的数字开始，直到最右边一个数字（可为零）为止的所有数字。当测量误差已知时，表示测量结果的有效数字的位数应该与该测量误差相一致。2．频率和周期的测量2021/5/98基本要求（3）：测量数据刷新时间不大于2s，测量结果稳定，并能自动显示单位。2．频率和周期的测量测量数据刷新时间可以判定闸门时间是否为1s左右，可以通过改变被测信号的频率来判定，大于2s时扣2分，大于3s时还要在各参数测量误差的分数中酌情扣分，并在备注栏做出说明；

测量结果稳定的判定方法是，有效数的末位跳动范围超过±2个字以上（不含±2个字）扣1分；跳动范围超过±5个字，判定该位无效；要求显示单位。不能自动显示参数单位时扣1分。2021/5/99

频率计的总测量误差由三种类型的误差组合而成。标准频率误差：触发误差：θ=0.32×10-R/20，其中Ｒ为信噪比。计数误差：，其中△Ｎ＝±1。数字频率计测量误差的组成2．频率和周期的测量若某种类型的误差小于仪器总误差一个数量级及以上，则该项误差对仪器总误差的影响可以近似忽略。本题最主要的考核指标是：测量误差本题设计目标：使三项误差之和小于10-4，最好使每项测量误差≤10-5。2021/5/910①标准频率误差的分析标准频率误差是指频率、周期测量中，由于闸门时间不准，或时标不准而引人的误差。闸门时间或时标是由晶体振荡器多次倍频或分频得到，所以，标准频率误差是由仪器中晶体振荡器输出频率的误差引起的，经推导，其值就等于晶体振荡器输出频率的准确度。目前，晶体振荡器（尤其带温补的晶体振荡器）的准确度一般达到10-5及以上。

本题要求仪器的总测量误差不大于10-4，因此，当设计中采用了晶体振荡器时，标准频率误差的影响可以忽略。2．频率和周期的测量2021/5/911②触发误差的分析在周期测量时，当被测信号含有噪声时，将会在闸门的开启与关闭的时刻，产生超前触发或滞后触发，甚至误触发，从而产生误差。经推导，触发误差θ=0.32×10-R/20，其中Ｒ为信噪比。

例如，若被测信号的信噪比为20dB（100倍），若不采取措施，触发误差约为3×10-3。对频率计来说，3×10-3是一个较大的误差。提高信号的信噪比。当要求仪器具有较高的灵敏度时，需要认真设计低噪声的前置放大器。由于触发误差发生在闸门的开启与关闭的时刻，所以，采用“多周期平均测量方法”是减少触发误差非常有效的方法。

例如，在闸门时间为1s时，采用多周期平均方法测量频率为1MHz的信号的周期，可以使触发误差误差减少10-6倍。③在整形电路中采用具有滞后特性的施密特电路来减少噪声影响。减小触发误差的措施2021/5/912采用具有滞后特性施密特电路减少噪声影响的示意图:②触发误差的分析2021/5/913电赛测试的被测信号来自信号源，信号质量比较高，若在设计中采用多周期平均方法，触发误差远大于10-4，该项一般可以不予考虑。

但当信号较弱，尤其频率较低时，需要认真考虑触发误差的影响。

②触发误差的分析2021/5/914③计数误差（）的分析由于闸门时间与被测信号之间没有同步关系，因而存在ΔN=±1字范围内的计数误差。计数误差是不可避免的；计数误差的大小是随机的，其值可能为+1、0或-1。

ΔN=±1

总是存在的。为了减小计数误差（相对值），应该使计数值N尽量大。

减小计数误差（）的思路减小计数误差是本次设计中需要重点考虑的问题！2021/5/915③计数误差的分析频率测量时，计数误差与被测信号频率成反比。例如，若闸门时间T=1s，当被测信号频率为100kHz，计数值为100000，计数误差为10-5；但当被测信号频率分别为10Hz时，其计数误差为10-1。频率测量实现原理（传统方法）2021/5/916③计数误差的分析周期测量时，计数误差与被测信号周期成正比（与频率成反比）。例如，若时标取T0=1µs，则当被测信号周期为100ms（f=10Hz）时，计数值为100000，其计数误差为10-5；但当被测信号周期分别为10µs（f=100kHz）时，其计数误差10-1。周期测量实现原理（传统方法）2021/5/917在频率测量时，当被测信号频率较高时，直接测其频率；当被测信号频率较低时，先测其周期，然后再换算其频率值。

测量误差与被测频率的大小有关，且最低测量误差受中介频率的限制。频率和周期测量设计方案（主要考虑计数误差的影响）：方案一，基于传统频率与周期的测量方法方案二，多周期同步测量方法（倒数计数器法）

被测信号脉冲先同步再计数；设两个计数器，分别测量被测脉冲个数及闸门时间的大小。测量精度高，且与被测频率的大小无关，实现了“等频率”测量。同步电路2021/5/918同步原理

由于Ｄ触发器的同步作用，计数器Ⅰ所记录的NA已不存在±1字误差的影响。

但是，实际的闸门时间Ｔ已不等于预置的闸门时间TP。因此，还需要同时测量实际的闸门时间Ｔ的大小。

Ｄ触发器的功能：对应CK端上升沿，Ｄ端的信号传送到Ｑ端。

TPT2021/5/919

为了测量实际的闸门时间T，设置了计数器Ⅱ，并用标准时钟f0进行计数来确定实际闸门时间T的大小。计数器Ⅰ的累计数NA＝fx×T；T=NA/fx

计数器Ⅱ的累计数NB＝f0×T；T=NB/f0联立上两式，得

计数器Ⅱ记录的NＢ值仍存在±1字误差的影响，但由于时钟频率很高，±1字误差的影响很小。取时钟频率f0=100MHz，则由±1字引起的相对误差为10-8。该误差与被测信号的频率无关，且在全频段的测量精度是均衡的。100MHz时标电路2021/5/9202．频率和周期的测量

频率计的三类测量误差标准频率误差：触发误差：θ=0.32×10-R/20，其中Ｒ为信噪比。计数误差：，其中△Ｎ＝±1。

参赛作品概况获全国奖的作品均采用了晶体振荡器（或带温补的晶体振荡器），其准确度一般可以达到10-5及以上，其标准频率误差可忽略。获全国奖的作品大部分都采用了多周期同步测量方法，因而大幅度较低了触发误差和计数误差的影响。除通道电路和控制电路，测量电路几乎都在FPGA的芯片中完成。2021/5/921３．时间间隔的测量（相位测量）a．方波，频率范围为100Hz～1MHz；峰峰值电压范围为50mV～1V；c．被测时间间隔的范围为0.1μs～100ms；d．测量误差的绝对值不大于10-2。单周期测量方案（传统方法）当晶振频率不变情况下，被测时间间隔越小，计数误差就越大精度最差的测试点：被测时间间隔为0.1μs（100ns），晶振频率（fs）为100MHz（T0=10ns）时，由±1字误差引起的误差为10-1，不能能达到10-2。注：要求A、B通道电路性能一致!100MHz2021/5/922３．时间间隔的测量（相位测量）提高TA-B测量精度的方法（思路）①当采用单周期测量的传统方法时，应尽量提高晶振的频率设计测时间间隔为0.1μs（100ns），当晶振频率为10MHz（T0=100ns）时，由±1字误差引起的误差为100%，当晶振频率为100MHz（T0=10ns）时，由±1字误差引起的误差降为10-1采用多周期平均的测量方法（广泛采用）采用模拟内插法（可在原有基础上进一步提高10-3量级），难度较大。④实际应用中，一般将以上2种以上的方法组合使用。本题只需综合采用方法①和方法②，即可达到10-2的测量要求。2021/5/923

理论证明，在进行TA-B测量时，若在闸门时间内有N个测量结果，测量误差将降低倍。多周期平均测量方案（目前被广泛采用）例，晶振频率fs=100MHz（T0=10ns），闸门时间为1s，被测频率fA、fB为1MHz，被测时间间隔TA-B为0.1μs（100ns）。由于被测频率fA、fB为1MHz，

则N=106，=103

则由±1字误差引起的测量误差将降低103倍，使总的误差为10-4。2021/5/924３．时间间隔的测量（相位测量）

a．方波，频率范围为100Hz～1MHz；峰峰值电压范围为50mV～1V；c．被测时间间隔的范围为0.1μs～100ms；d．测量误差的绝对值不大于10-2。2021/5/925多周期平均法的电路原理(在频率测量电路的基础上改进)同步电路2输出脉冲的脉宽即为TA-B，其个数NA代表fA或fB的频率。NB为fo在NA个TA-B中的计数。2021/5/926一体化设计：频率周期测量和时间间隔测量的切换MAX：二选一选择器2021/5/927模拟内插法简介内插法不仅累计Ts内的脉冲个数，还能把T1和T2扩宽N倍，然后再在扩展后的时间内用同一时钟计数。已知，时钟频率为10MHz（100ns），内插扩展倍数N＝1000。设N0为在Ts内的计数值，N1为在1000T1内的计数值，N2为在1000T2内的计数值，则被测时间间隔可以表示为：Tx=Ts+Ts＋T1－T2＝Tx＝Ts＋T1－T2一般频率计仅累计Ts部分的脉冲个数，而忽略T1、T2两个部分,于是存在±1字误差。ns2021/5/928模拟内插装置示意图模拟内插频率计示意图2021/5/9294．占空比的测量（本质：时间间隔测量）a．矩形波，频率范围为1Hz～5MHz；峰峰值电压范围为50mV～1V；c．被测脉冲信号占空比的范围为10%～90%；d．测量误差的绝对值不大于10-2。精度最差的测试点：晶振频率fs=100MHz（T0=10ns），闸门时间1s，被测频率为5MHz（T=200ns），被测占空比为10%（对应脉宽为20ns）。单周期测量时，计数值为2，计数误差为5×10-1（50%）多周期测量时，由于被测频率为5MHz（N=5×10-6），

则由±1字误差引起的测量误差将降低=2.2×103倍，使总的误差约为10-3，达到了题目10-2的要求。单周期测量方案

多周期测量方案2021/5/930占空比的测量电路（多周期同步方式）TW在多周期TA-B测量电路的基础上，调整通道电路，编制对应测试软件即可。2021/5/9315．信号通道设计要点总体设计方案一（建议）总体设计方案二2021/5/9325．信号通道设计要点①宽带放大器

宽带：要求频率范围足够寬，但对带内波动要求不高

放大倍数：注意低噪放大，但放大倍数不宜过大（因噪声会随之放大）频率计最小输入电压幅度后级比较器触发所需最小输入电压幅度←←

例如，设比较器所需最小输入电压幅度为15mV若要求频率计最小输入电压幅度为1mV，则放大倍数应该≥15倍；若要求频率计最小输入电压幅度为10mV，则放大倍数仅需≥1.5倍

2021/5/933放大倍数约为15倍，按比较器的比较电平10mV计算；输入阻抗为50Ω，增强了高频性能；采用超低噪声宽带电压反馈型运算放大器OPA847，增益带宽积为3GHz，组成的放大器的带宽接近200MHz学生作品：南京大学刘晓真队设计特点：简单2021/5/9345．信号通道设计要点②整形电路───比较器（或施密特触发器）电路采用高速比较器，以能处理频率高达100MHz的高频信号：例如，TLV3501、MAX961，其响应时间仅为4.5ns

采用具有滞回特性的比较器电路，以增强抗噪能力：例如，TLV3501自身已经具备6mV的内部滞回电压，在需要更大抗干扰性能时，可通过正反馈的滞回电路，进一步增大滞回电压。总滞后电压=31mV2021/5/935设计要点：信号幅度峰峰值＞滞回电压宽度＞噪声幅度峰峰值。2021/5/936一个普遍存在的问题：大部分作品在被测信号的低频段（例，1Hz）时测量误差大幅度增加。原因：采用了高速比较器。高速比较器具有高增益和宽频带的特点，这意味着信号在接近比较值附近的时候，微小的噪声和抖动可能被放大并引起正反馈，从而出现“振荡”现象。相应措施：①

优化电路板布局，杂散电容和大的源阻抗是导致振荡的重要因素。布线是要特别注意地线设计和退耦电容的位置与容量。②适当增大滞回比较器的阈值电压，进一步增强抗噪性能。③适当增大放大倍数，增大输入信号的“压摆率”。因为高速比较器的翻转时间很短，所以输入信号也应该有对应的快速边沿变化。④分段处理，信号低频段采用低速比较器，例如LMV3393（μs级），