北师大初二数学八年级上册《第4章一次函数》单元测试卷及答案

《第章一次函数》一选题共10小，小3分满30分）1．若函数

是正比例函数，则m的值是（）A．

B．﹣2C．±D．2．下列函数中，是一次函数的（）①；②y=4x；③；；﹣．A．个B．个C．个D．3．一次函数y=2x﹣的图象不过（）A．第一象限．第二象限C．三象限．第四象限4．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的象上（）A．（﹣，13）B．（0.5，）C．（，）．（1，）5．下列函数中，y随x的增大减小的有（）①y=﹣2x+1；②y=6﹣；③y=

；④y=（﹣）x．A．个B．个C．个D．6．汽车开始行驶时，油箱内有40升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表应为（）A．B．CD．7．一次函数y=ax+b，若a+b=1则它的图象必经过点（）A．（﹣，﹣）B．（﹣1，）C．（，﹣）．（，1）8．一次函数y=kx+b，当k＞，＜时，的图象是（）A．B．CD．9．已知一次函数y=x+b的图象过第一、三、四象限，则值可以是（）第页（共16页）

A．﹣1B．C．D．10．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个位，那么所得图象的函数解析式是（）A．y=2x﹣B．y=2x+2C．y=2x+1D．y=2x二填11．若（﹣，3a+2）在直线上，则a=．12．若将直线y=2x﹣1向上平移个位，则所得直线的表达式为．13．一次函数y=6x+1的图象不过第

象限．14．对于函数y=3x﹣6，当x=﹣，，y=6时，x=．15．点在y轴右侧，距轴6个单长度，距轴8个位长度，则A点的坐标是，点开原点的距离是．16数y=﹣与x轴的交点轴交点是两坐标轴围成的三角形面积是．17．点（，﹣）到x轴的距是；的距离是；到原点的距离是．18．设点P（，）在第二象限|x|=1|y|=2，P点的坐标为．19．若点M（3+2a，﹣）在x轴，则点M的坐为．20．若点P（﹣，）与Q（，）关于y轴对，则x=，y=．三解题21．如图，在平行四边形中，OA=aAB=b∠AOC=120°，求点C，的坐标．22．已知平面上A（，），B0，），C（，），求△的面积．23．如果B（m+1，﹣）到x轴距离与它到轴的离相等，求：（1）的值；（2）求它关于原点的对称点坐．第页（共16页）

24．正方形的边长为，建立适的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（

，），并写出另外三个顶点的坐标．25．在平面直角坐标系中，将坐为00），，4，（，4），（，）的点用线段依次接起来，形成一个图案．问：（1若将这四个点的纵坐标保持变坐标变成原来的所得的四个点用线段依次连接起，所得图案与原图案相比有什么变？（2）纵坐标保持不变，横坐标别加？（3）横坐标保持不变，纵坐标别加？（4）纵坐标保持不变，横坐标别乘以1？（5）横、纵坐标分别变成原来呢？（6）横坐标保持不变，纵坐标别乘以1？第页（共16页）

《第章一次函数》参考答案试题解析一选题共10小，小3分满30分）1．若函数

是正比例函数，则m的值是（）A．

B．﹣2C．±D．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义令2m﹣7=1且m+20出即可．【解答】解：∵函数

是正比例函数，∴2m

2

﹣7=1，且m+2≠，∴m

2

﹣4=0，且m+2≠，∴（m+2）（m﹣2），且m+2，∴m﹣2=0，解得：m=2．故选：．【点评】本题主要考查了正比例数的定义，关键是掌握①正比例系数0，②自变量次数=1．2．下列函数中，是一次函数的（）①；②y=4x；③；；2﹣．A．个B．个C．个D．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义对选项进行逐一分析即可．【解答】解：①y=

是反比例函数，故本选项错误；②y=4x是一次函数，故本选项正；③y=x是一次函数，故本选项确；④y=﹣+1是一次函数，故本项正确；第页（共16页）

⑤y=2x﹣是二次函数，故本选项错误．故正确的有3个．故选：．【点评】本题考查的是一次函数定义，即一般地，形如y=kx+b（k≠0，、是常数）的函数，做一次函数．3．一次函数y=2x﹣的图象不过（）A．第一象限．第二象限C．三象限．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质，＞0时，象经过第一、三象限解答．【解答】解：∵k=2＞，∴函数经过第一、三象限，∵b=﹣＜，∴函数与轴负半轴相交，∴图象不经过第二象限．故选：．【点评】本题主要考查一次函数性质，需要熟练掌握．4．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的象上（）A．（﹣，13）B．（0.5，）C．（，）．（1，）【考点】一次函数图象上点的坐特征．【专题】计算题．【分析】把每个选项中点的横坐代入函数解析式，判断纵坐标是否相符．【解答】解：、当x=﹣5时，﹣，在函数图象上；B、当x=0.5时，﹣2x+3=2，在函数图象上；C、当x=3时，﹣﹣3，不在函数图象上；D、当x=1时，﹣2x+3=1，点函数图象上；故选C．【点评】本题考查了点的坐标与数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在数图象上．第页（共16页）

5．下列函数中，y随x的增大减小的有（）①y=﹣2x+1；②y=6﹣；③y=

；④y=（﹣）x．A．个B．个C．个D．【考点】一次函数的性质．【分析】分别确定四个函数的k值然后根据一次函数y=kx+bk≠）的性质判断即可．【解答】解：①y=﹣，﹣＜；②y=6x，k=﹣＜；③y=）x，（﹣）＜0．

，k=﹣＜；④y=（﹣所以四函数都是y随x的增大而小．故选D．【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（≠）的性质：当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜，随x的增大而减小．6．汽车开始行驶时，油箱内有40升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表应为（）A．B．CD．【考点】函数的图象．【分析】由已知列出函数解析式再画出函数图象，注意自变量的取值范围．【解答】解：由题意得函数解析为：Q=40﹣，（≤t≤）结合解析式可得出图象．故选：．第页（共16页）

【点评】此题主要考查了函数图中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图的画法．7．一次函数y=ax+b，若a+b=1则它的图象必经过点（）A．（﹣，﹣）B．（﹣1，）C．（，﹣）．（，1）【考点】一次函数图象上点的坐特征．【分析】x=1时，ax+b=a+b=1，此求出一次函数y=ax+b的象必经过点的坐标．【解答】解：一次函数y=ax+b只有当x=1时才会出现a+b=1，∴它的图象必经过点（1，）．故选D．【点评】本题考查的知识点为：次函数y=ax+b只有y=1时才会出现a+b=1．8．一次函数y=kx+b，当k＞，＜时，的图象是（）A．B．CD．【考点】一次函数图象与系数的系．【分析】根据一次函数图象在坐平面内的位置与b关系，可以判断出其图象过的象限，进可得答案．【解答】解：根据题意，有k＞，＜，则其图象过一、二、四象限；故选C．【点评】本题主要考查一次函数象在坐标平面内的位置与kb的关系．9．已知一次函数y=x+b的图象过第一、三、四象限，则值可以是（）A．﹣1B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的系．【专题】探究型．第页（共16页）

【分析】先根据一次函数y=x+b的象经过第一、三、四象限求出b的取值范围，再找出符合条的b的取值即可．【解答】解：∵一次函数y=x+b的象经过第一、三、四象限，∴b＜0，四个选项中只有﹣符条件．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b（≠）中，当k＞，＜0时函数的图象在一、三、四象限10．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个位，那么所得图象的函数解析式是（）A．y=2x﹣B．y=2x+2C．y=2x+1D．y=2x【考点】一次函数图象与几何变．【分析】平移时k的值不变，只有发生变化．【解答】解：原直线的k=2，b=3向下平移2个单长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=3﹣2=1．∴新直线的解析式为y=2x+1．故选C．【点评】求直线平移后的解析式要注意平移时和b的的变化．二填11．若（﹣，3a+2）在直线上，则a=﹣3．【考点】一次函数图象上点的坐特征．【专题】探究型．【分析】把点P（﹣7，3a+2）入直线求出的值可．【解答】解：∵P（﹣，3a+2）直线上，∴﹣7=3a+2，解得﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是一次函数象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适此函数的解析式是解答此题的关键第页（共16页）

12．若将直线y=2x﹣1向上平移个位，则所得直线的表达式为y=2x+2．【考点】一次函数图象与几何变．【分析】直接根据“上加下减”原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的则可知，将直线y=2x1上平移2个单位后，所得直线的表式是﹣1+3，即y=2x+2．故答案为：y=2x+2．【点评】本题考查的是一次函数图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关．13．一次函数y=6x+1的图象不过第四象限．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质进解答即可．【解答】解：∵一次函数y=6x+1中k=6，b=10，∴此函数的图象经过一、二、三限，不经过第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查的是一次函数性质，即一次函数y=kx+b（≠）中，当k＞，＞0时函数图象经过一、二、三象限．14．对于函数y=3x﹣6，当x=﹣，﹣12，y=6时x=4．【考点】一次函数的定义．【分析】根据当﹣时，当y=6，分别代入函数解析式求出即可．【解答】解：∵对于函数y=3x﹣，∴当x=﹣y=3（）﹣6=﹣，当y=6时，6=3x﹣，解得x=4故答案为：﹣，．【点评】本题考查的是一次函数象上点的坐标特点，属较简单题目．15．点在y轴右侧，距轴6个单长度，距轴8个位长度，则A点的坐标是（，8）（6，﹣），点离开原点的离是10．【考点】两点间的距离公式．第页（共16页）

【分析】由于点A在y轴右侧，以横坐标大于0但纵坐标有两种情况，又A距y轴6个单位度，距轴8个单位长度，由此可确定A点的坐标，然后利用勾股定理就可以求出A点离开原点的距离．【解答】解：∵点A在y轴右侧距y轴单位长度，∴点A的横坐标为6，∵点A距x轴8个单位长度，∴A点的坐标是6，）或（，﹣）；∴A点离开原点的距离是=10故两空分别填：，）或（，﹣）；10．【点评】此题主要考查了根据点位置和到坐标轴的距离确定点的坐标，也考查了利用勾股定求点到原点的距离，有一定的综合．16．函数y=﹣5x+2与x轴的交是（，），与y轴交点是（，），与两坐标轴成的三角形面积是．【考点】一次函数图象上点的坐特征．【专题】计算题．【分析】令y=0，解得x即可得轴的交点，同理可求得与轴的交点，再根据坐标特征即可得三角形面积．【解答】解：由题意，令y=0，得x=，∴函数与轴的交点是（，），令，解得y=2，∴函数与y的交点是，2），根据坐标特征知，函数与两坐标围成的三角形面积S=×2×=．故填（，）、（，）、．【点评】本题考查了一次函数图上点的坐标特征，是基础题型．17．点（，﹣）到x轴的距是5；轴的离是0；到原点的距离是5．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等纵坐标的长度，到轴距离等于横坐标的长度解答；根据横坐标是0，到原点的距离于纵坐标的长度解答．【解答】解：点C（，﹣5）到x轴距离是；第页（共页）

到y轴的距离是0；到原点的距离是5．故答案为：5，，．【点评】本题考查了点的坐标，要利用了点到坐标轴与原点的距离的求解，需熟记．18．设点P（，）在第二象限|x|=1|y|=2，P点的坐标为（﹣，）．【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据|，|y|=2求、的两值，在根据点所处的位置确定x、y的具体值，从而以确定点的坐标．【解答】解：∵|x|=1，，∴x=±，y=±，∵点P（，）在第二象限，∴x＜0，＞，∴x=﹣，y=2，∴P点的坐标为（﹣1，）．故答案为：（﹣1，）．【点评】本题考查了点的坐标的识，解题的关键是根据点所处的位置判断其横纵坐标的符号19．若点M（3+2a，﹣）在x轴，则点M的坐为（，0）．【考点】点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据x轴上的点的纵坐为0，可求得a的值从而可求M的坐标．【解答】解：∵点M（，﹣）在直角坐标系的x上，∴a﹣1=0，∴a=1．则点M的坐标为（，）．【点评】本题主要考查了坐标轴的点的特点x轴上点的纵坐标为0．20．若点P（﹣，）与Q（，）关于y轴对，则x=2，y=3．第页（共页）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】让纵坐标相等，横坐标为相反数列式求值即可．【解答】解：∵P（﹣，）与（，3）关于对称，∴﹣2+x=0，，解得x=2，y=3．【点评】用到的知识点为：两点于轴称，纵坐标相等，横坐标互为相反数．三解题21．如图，在平行四边形中，OA=aAB=b∠AOC=120°，求点C，的坐标．【考点】坐标与图形性质；平行边形的性质．【分析】∠AOC=120°，设BC与y交于M则∠COM=30°，在直角COM中可以得到OM、的长就可以求出C点的坐标，进而可求出BM的长，就可以求出B的横坐标．【解答BC与交于MCOM=3角△中•OC=

，MC=sin30°OC=，MB=BCCM=ab，因而（﹣b，b），（﹣bb【点评】本题主要考查了平行四形的性质，解题的关键是把求坐标的问题可以转化为求线段长的问题．22．已知平面上A（，），B0，），C（，），求△的面积．【考点】三角形的面积；坐标与形性质．【分析】已知三点的坐标，可以求三角形的面积的问题，转化为梯形与三角形面积的差的问．【解答】解：ADOC是梯形，则形的面积是（4+66=30三角形ABD的面积是××4=8三角形的面积是××6=6，因而△ABC的面积是﹣﹣6=16第页（共页）

【点评】求图形的面积可以转化一些规则图形的面积的和或差的问题．23．如果B（m+1，﹣）到x轴距离与它到轴的离相等，求：（1）的值；（2）求它关于原点的对称点坐．【考点】关于原点对称的点的坐；点的坐标．【分析】（1）根据到x轴的距与它到y轴距离相等可得m+1=3m﹣，或m+1+3m﹣，解方可得m的值；（2）首先根据m的值，求出B点标，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得案．【解答】解：（1）由题意得：m+1=3m﹣，或m+1+3m5=0解得：m=3，m=1；（2）当m=3时，（，）关于点的对称点坐标（4﹣）；当m=1时，B（，﹣）关于原的对称点坐标（2）．【点评】此题主要考查了点的坐以及关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握到x轴的距离它到y轴的距离相等时横坐标的对=坐标的绝对值．24．正方形的边长为，建立适的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（三个顶点的坐标．【考点】正方形的性质；坐标与形