直角三角形性质

直角三角形性质第一页，编辑于星期六：二十三点十七分。第1页，共16页。直角三角形的性质第二页，编辑于星期六：二十三点十七分。第2页，共16页。1、直角三角形的表示法：直角三角形ABC表示为：Rt△ABCABC∟直角边直角边斜边第三页，编辑于星期六：二十三点十七分。第3页，共16页。问题1：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A与∠B有怎样的数量关系？为什么？性质1：直角三角形的两个锐角互余。在Rt△ABC中，∠C=900，∴∠A+∠B=900符号语言第四页，编辑于星期六：二十三点十七分。第4页，共16页。与∠B互余的角有

，与∠A互余的角有

，与∠B相等的角有

，与∠A相等的角有

.

（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为

；（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A与∠B的度数分别为

；1、巩固练习:（3）如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，∠A∠BCD∠B∠ACD∠ACD∠BCD第五页，编辑于星期六：二十三点十七分。第5页，共16页。问题2在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．3. 在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？第六页，编辑于星期六：二十三点十七分。第6页，共16页。已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.12求证：BC=ABBC）30°AD第七页，编辑于星期六：二十三点十七分。第7页，共16页。性质2：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在Rt△ABC中，∵

∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB）30°ABC符号语言第八页，编辑于星期六：二十三点十七分。第8页，共16页。1、如图，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________.2、如图，

Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.ACB3cm8cm3、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AC=

.24cmD练习第九页，编辑于星期六：二十三点十七分。第9页，共16页。已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°BC=AB

求证：证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.BCAD∠BAC=30°第十页，编辑于星期六：二十三点十七分。第10页，共16页。性质3：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300在Rt△ABC中，∵

∠C=90°，BC=AB）30°ABC符号语言∴∠A=30°第十一页，编辑于星期六：二十三点十七分。第11页，共16页。例1已知：Rt△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB于D。（1）图中共有多少对互余的角？有几对相等的锐角?(2)若∠2=30º，求其余锐角的度数(3)在（2）的条件下探索DB与AB的数量关系及BD与AD的数量关系。BDAC2∟∟第十二页，编辑于星期六：二十三点十七分。第12页，共16页。例2已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=60º，AB=10cm,求AC的长。ABC第十三页，编辑于星期六：二十三点十七分。第13页，共16页。例3已知：在Rt△ABC中，∠C=90，D是BC上一点，且DA=DB=24，∠B=150.求AC的长？ACBD第十四页，编辑于星期六：二十三点十七分。第14页，共16页。例4已知：在Rt△ABC中，∠C=900，AB=16，BC=