广东省中考数学一模试卷-

广东省中考数学一模试卷第第页广东省中考数学一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共6题；共12分)1.（2分）(2020·西华模拟)下列各数中比1小的数是（）A.

B.0

C.3

D.π

2.（2分）(2018·高台模拟)世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A.6.7×104

B.6.7×105

C.6.7×106

D.67×104

3.（2分）(2016·潍坊)关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

4.（2分）(2020九上·南安期末)如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠BCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为

广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第1页。A.

广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第1页。B.

C.

D.

5.（2分）(2017八下·富顺期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（）A.26

B.18

C.20

D.21

6.（2分）二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，⑤其中正确的个数有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题(共10题；共10分)广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第2页。7.（1分）(2018·昆山模拟)函数y=中自变量x的取值范围是________．广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第2页。8.（1分）(2018·平房模拟)把多项式分解因式的结果是________.9.（1分）(2020·鼓楼模拟)用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示.若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是________.10.（1分）(2020八上·尚志期末)若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是________．11.（1分）(2018·惠山模拟)如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=________．12.（1分）如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。13.（1分）(2021·泗水模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为，则点E的坐标为________．广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第3页。14.（1分）(2016九上·惠山期末)将二次函数y=x2﹣2x+3的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为________．广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第3页。15.（1分）(2017·徐州模拟)如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是________．16.（1分）(2020八下·襄州期末)如图，正方形中，E为中点，，，交于P，则的度数为________.三、解答题(共10题；共106分)17.（5分）(2012·沈阳)计算：（﹣1）2+|﹣1|+2sin45°．18.（12分）(2017·长沙)为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．组别分数段频次频率A60≤x＜70170.17B

70≤x＜80

30

aC

80≤x＜90

b

0.45D

90≤x＜100

8

0.08广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第4页。请根据所给信息，解答以下问题：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第4页。（1）表中a=________，b=________；（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．19.（11分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1

B.1≤x＜1.5

C.1.5≤x＜2

D.2≤x＜2.5

E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．20.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第5页。（1）求证：∠ABC=∠EDC;广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第5页。（2）求证：△ABC≌△EDC．21.（10分）(2021·普陀模拟)如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．（1）求钩AB的长度（精确到1cm）；（2）现需要将窗户打开的角∠AOB的度数调整到45°时，求此时窗钩端点B与点O之间的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4）22.（15分）(2018九下·盐都模拟)如图①，一次函数y＝

x-2的图像交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y＝

x2

+bx+c的图像经过A、B两点，与x轴交于另一点C．（1）求二次函数的关系式及点C的坐标；广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第6页。（2）如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D，PE∥y轴交AB于点E，求PD＋PE的最大值；广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第6页。（3）如图③，若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有满足条件的点M的坐标．23.（10分）(2020·扬州模拟)2020年1月份，为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同.（1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？（2）该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的，药店决定此次进货的总资金不超过10000元，求商场共有几种进货方案？24.（15分）(2013·湖州)如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．（1）若OA=10，求反比例函数解析式；广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第7页。（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第7页。（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．25.（11分）(2018八上·天台月考)已知△ABC是等边三角形，P为△ABC所在平面内一个动点，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA.（1）当BP和BA重合时(如图1)，则∠BPD=________°；（2）当BP在∠ABC内部时(如图2)，求∠BPD的度数；（3）当BP在∠ABC外部时，请直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形.26.（7分）(2021·龙华模拟)已知⊙O的直径AB＝6，点C是⊙O上一个动点，D是弦AC的中点，连接BD．（1）如图1，过点C作⊙O的切线交直径AB的延长线于点E，且tanE＝；①BE＝________；②求证：∠CDB＝45°________；广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第8页。（2）如图2，F是弧AB的中点，且C、F分别位于直径AB的两侧，连接DF、BF．在点C运动过程中，当△BDF是等腰三角形时，求AC的长．广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第8页。参考答案一、选择题(共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第9页。解析：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第9页。答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第10页。考点：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第10页。解析：二、填空题(共10题；共10分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第11页。答案：10-1、广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第11页。考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第12页。解析：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第12页。答案：13-1、考点：解析：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第13页。答案：14-1、广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第13页。考点：解析：答案：15-1、考点：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第14页。解析：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第14页。答案：16-1、考点：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第15页。解析：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第15页。三、解答题(共10题；共106分)答案：17-1、考点：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第16页。解析：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第16页。答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第17页。答案：19-2、广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第17页。答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第18页。考点：广东省中考数学一模试卷全文共29页，当前为第18页。解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：广东省中考数学一模