湖南省长沙市数学中考一模试卷

湖南省长沙市数学中考一模试卷第第页湖南省长沙市数学中考一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）(2017·益阳)下列四个实数中，最小的实数是（）A.﹣2

B.2

C.﹣4

D.﹣1

2.（2分）(2018·镇江)0.000182用科学记数法表示应为（）A.0182×10﹣3

B.1.82×10﹣4

C.1.82×10﹣5

D.18.2×10﹣4

3.（2分）今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题.已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg.求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均每月上涨的百分率为x，根据题意可列方程式为（）A.8.1（1+2x）＝10

B.8.1（1+x）2＝10

C.10（1﹣2x）＝8.1

D.10（1﹣x）2＝8.1

4.（2分）(2020九上·遵化期末)如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为（）A.(0,3)

B.(0,2.5)

C.(0,2)

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湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第1页。5.（2分）(2016·福田模拟)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）关于对位似图形的4个表述中：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．正确的个数（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.（2分）数据5、7、8、8、9、9的众数是（）湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第2页。A.7

湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第2页。B.8

C.9

D.8和9

8.（2分）如图，A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为（）A.1

B.2

C.－1

D.－2

9.（2分）(2020七上·南宁期末)如图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形，则这个几何体是（）A.圆锥

B.长方体

C.球

D.圆柱

10.（2分）观察由等腰梯形组成的下图，找出规律后回答问题：当等腰梯形个数为2012时，图形的周长为（）A.2012

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D.8049

二、填空题(共5题；共5分)11.（1分）(2018·无锡模拟)使二次根式有意义的的取值范围是________.12.（1分）(2018·舟山)小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”或“不公平”）。13.（1分）(2019九上·准格尔旗期中)如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是________．14.（1分）(2020·重庆模拟)如图，在正方形ABCD中，边长AD＝2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是________.15.（1分）(2017九上·邗江期末)如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S△APE：S△BCP=________．三、解答题(共8题；共59分)16.（5分）(2019八下·高新期末)化简或求值：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第4页。（1）化简：；湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第4页。（2）先化简，再求值：，其中.17.（2分）(2019九上·伊川月考)有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片片它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为（p，q）（1）请用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数根的概率。18.（10分）(2018·武进模拟)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．19.（5分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）。（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第5页。（本题参考值：sin81.4º="0.99,"cos81.4º="0.15,"tan81.4º="6.61;"sin34.88º="0.57,"cos34.88º="0.82,"tan34.88º=0.70）湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第5页。20.（10分）某小区为了营造优雅宜居人文环境，积极推进小区绿地、主题公园、休闲场地建设，小区利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A，B两种园艺造型摆放在中央大道两侧，搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）80盆40盆B种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．21.（10分）(2020九上·龙马潭期末)如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．22.（2分）(2020·宁波)如图（1）【基础巩固】如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B.求证：.（2）【尝试应用】湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第6页。如图2，在中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A.若BF=4，BE=3，求AD的长.湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第6页。（3）【拓展提高】如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，，AE=2，DF=5，求菱形ABCD的边长.23.（15分）(2019·平顶山模拟)如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E.（1）求抛物线的解析式.（2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标.湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第7页。（3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标.湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第7页。参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第8页。答案：4-1、湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第8页。考点：解析：答案：5-1、考点：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第9页。解析：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第9页。答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第10页。解析：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第10页。答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第11页。解析：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第11页。答案：13-1、湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第12页。考点：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第12页。湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第13页。解析：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第13页。答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第14页。解析：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第14页。三、解答题(共8题；共59分)答案：16-1、答案：16-2、考点：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第15页。解析：湖南省长沙市数学中考一模试卷全文共23页，当前为第15页。答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：湖南省长沙市数学中考