辽宁省中考数学一模考试试卷

辽宁省中考数学一模考试试卷第第页辽宁省中考数学一模考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）(2020九下·襄城月考)|-|的相反数是（）A.

B.-

C.﹣5

D.5

2.（2分）(2017·广丰模拟)某网站数据显示，2015年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学记数法可表示为（）A.12.33×105

B.1.233×103

C.0.1233×108

D.1.233×107

3.（2分）(2018·淮南模拟)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（）A.90，80

B.70，80

辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第1页。C.80，80

辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第1页。D.100，80

5.（2分）(2020七上·丹江口期末)中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2019九上·锦州期末)有3张纸牌，分别是红桃2，红桃3，黑桃A，把纸牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，则两人抽的纸牌均为红桃的概率是（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2020·雄县模拟)将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2020九上·海珠期末)下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A.

B.

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辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第2页。D.

9.（2分）(2019八下·北京期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（）A.（1，2）

B.（4，2）

C.（2，4）

D.（2，1）

10.（2分）(2019·丽水模拟)如图,正△ABC中,点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合),且∠APD=60°,PD交边AB于点D.设BP=x,BD=y,右图为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（）①正△ABC中边长为4；②图象的函数表达式是y=-，其中0＜x＜4；③m=1A.①②③

B.①②

C.②③

D.①③

二、填空题(共5题；共5分)11.（1分）(2017·兰山模拟)数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（2+i）+（5﹣3i）=（2+5）+（1﹣3）i=7﹣2i．请你根据对以上内容的理解，计算：（3+i）（3﹣i）=________．辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第3页。12.（1分）(2020七下·湛江期中)看图填空，并在括号内说明理由：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第3页。∵BD平分∠ABC（已知）∴________=________（________）又∠1=∠D（已知）∴________=________（________）∴________∥________（________）∴∠ABC+________=180°（________）又∠ABC=55°（已知）∴∠BCD=________．13.（1分）(2020·静安模拟)如果反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣5，﹣1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而________（填“增大”或“减小”）．14.（1分）(2017九上·黄冈期中)已知圆台的上、下底面半径分别为和，母线长为，则此圆台的侧面积为________．（结果可以含）．15.（1分）(2020九下·镇平月考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′D与△ABC的一边平行时，A′B＝________.三、计算题(共1题；共5分)16.（5分）(2017·东城模拟)先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中2x2+4x﹣1=0．四、综合题(共7题；共66分)辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第4页。17.（12分）(2019八下·镇江期中)“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九（1）班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第4页。（1）求出本次参与调查的市民人数；（2）将上面的条形图补充完整；（3）若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？18.（6分）(2017八下·吴中期中)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？19.（6分）(2019·广西模拟)如图所示，△ABC,△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°（1）如图①，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是________∠EFD的度数为________；（2）如图②，在图①的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图②的位置，其中D，A，C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系?证明你的结论；辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第5页。（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF，FC，请你完成图③，并直接写出线段EF与FC的关系(无需证明)．辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第5页。20.（5分）在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高21.（11分）(2017九上·鄞州月考)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）22.（11分）(2019八上·秀洲期中)问题背景：（1）如图1：在四边形中，，，．，分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长到点．使．连结，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是________．探索延伸：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第6页。（2）如图2，若在四边形中，，．，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第6页。23.（15分）(2020八上·芮城期末)综合与实践如图，直线的函数关系式为，且与轴交于点A，直线经过点B（2，0），C（－1，3），直线与交于点D．（1）求直线的函数关系式；（2）求△ABD的面积．辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第7页。（3）点P是轴上一动点，问是否存在一点P，恰好使△ADP为直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第7页。参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第8页。答案：5-1、辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第8页。考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第9页。解析：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第9页。答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第10页。考点：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第10页。解析：二、填空题(共5题；共5分)答案：11-1、辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第11页。考点：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第11页。解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第12页。考点：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第12页。解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第13页。解析：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第14页。辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第13页。辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第14页。三、计算题(共1题；共5分)答案：16-1、考点：解析：四、综合题(共7题；共66分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：辽宁省中考数学一模考试试卷全文共24页，当前为第15页。解析：辽宁省中考数学一模考试