中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)

中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）A．雷 B．锋 C．精 D．神2、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（）A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体3、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）．中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第2页。中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第2页。252627282930人数351014126A．该组数据的众数是28分 B．该组数据的平均数是28分C．该组数据的中位数是28分 D．超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上4、有理数、、、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．5、下列计算错误的是（）A． B．C． D．6、如图，点是以点为圆心，为直径的半圆上的动点（点不与点，重合），．设弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．7、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······8、下列方程中，解为的方程是（）A． B． C． D．9、下列二次根式中，不能与合并的是（）A． B． C． D．10、在实数，，0.1010010001…，，中无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果在A点处观察B点的仰角为α，那么在B点处观察A点的俯角为_______（用含α的式子表示）2、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为_______3、如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y___（填“是”或“不是”)x的函数．中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第4页。中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第4页。4、如图，O是直线AB上的一点，∠AOC和∠DOB互余，OE平分∠BOC，若∠DOE=m，则∠5、如图点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互为余角，则∠COD三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与．（1）点的一对“相伴点”的坐标是______与______；（2）若点的一对“相伴点”重合，则的值为______；（3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标；（4）如图，直线经过点且平行于轴．若点是直线上的一个动点，点与是点的一中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······2、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于，两点.（1）求反比例函数与一次函数解析式.（2）连接，求的面积.（3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？3、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．4、一位同学在阅读课外书的时候，学到了一种速算方法，也让我们一起来看看吧！，他发现这样的数对一共有50对，且每一对数和都101，所以原式；同样地，＋…＋），这样的数对一共有25对，且每一对数和都是102，所以原式；中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第6页。中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第6页。①；②；③；（2）在上面的①式中，请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数，探寻本题计算规律，请用一个含字母n的式子表示你的发现；（3）另外，该同学还有一个有趣发现：，，，，…，以此类推，你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗？说出你的理由．5、已知点，则点到轴的距离为______，到轴的距离为______．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可．【详解】解：由正方体的表面展开图的特征可知：“学”的对面是“神”，故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．2、A中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱．【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱．故选：A．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.3、B【分析】由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C，从而可得答案.【详解】解：由分出现次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意；该组数据的平均数是故B符合题意；50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，所以中位数为：（分），故C不符合题意；因为超过平均数的同学有：所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上，故D不符合题意；中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第8页。中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第8页。【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据的平均数，众数，中位数”是解本题的关键.4、C【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．【详解】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，-4＜d＜-3＜-1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，∴，，，，故选：C．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提．5、B【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．6、B【分析】由AB为圆的直径，得到∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得到，进而列出△ABC面积的表达式即可求解．【详解】解：∵AB为圆的直径，∴∠C=90°，，，由勾股定理可知：∴，∴此函数不是二次函数，也不是一次函数，排除选项A和选项C，为定值，当时，面积最大，此时，即时，最大，故排除，选．故选：．【点睛】中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第10页。中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第10页。7、D【分析】第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标．【详解】解：由题意知点的横坐标为2，纵坐标为∴点的坐标为故选D．【点睛】本题考查了直角坐标系中的点坐标．解题的关键在于确定横、纵坐标的值．8、B【分析】把x=5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A.把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；B.把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；C.把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；D.把x=5代入得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：B中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键9、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并，故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并，故C不符合题意；能与合并，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.10、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第12页。解：，是整数，属于有理数；中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第12页。是分数，属于有理数；无理数有0.1010010001…，，，共3个．故选：B．【点睛】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题1、α【分析】根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解．【详解】解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为α，即∠FAB=α∵FA∥∴∠EBA=∴在B点处观察A点的俯角为α，故答案为：α．【点睛】中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······2、45°或135°【分析】分两种情况分析：当点E在BC下方时记点E为点E1，点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE1，BE2，根据垂直平分线的性质得E1B=E1C，E2B=E2C，由正方形的性质得【详解】如图，当点E在BC下方时记点E为点E1，连接B∵点E1落在边AD∴E1∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∵BC绕点C旋转得CE∴BC=E∴△E1BC∴∠CBE1=∠B∴∠A中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第14页。∴A中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第14页。当点E在BC上方时记点E为点E2，连接B∵点E2落在边AD∴E2∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，，∵BC绕点C旋转得CE∴BC=E∴△E2BC∴∠CBE2=∠B∴∠A∴AE故答案为：45°或135°．【点睛】本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键．3、是【分析】根据函数的定义判断即可．【详解】解：∵两个变量x和y，变量y随x的变化而变化，中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第15页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第15页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······是x的函数．故答案为：是．【点睛】本题考查了函数的理解即两个变量x和y，变量y随x的变化而变化，且对于每一个x，y都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键．4、2m【分析】根据互余定义求得∠DOC=90°，由此得到∠COE=90°-m，根据角平分线的定义求得∠BOC的度数，利用互补求出答案．【详解】解：∵∠AOC和∠DOB∴∠AOC+∠DOB∴∠DOC=90°，∵∠DOE=m∴∠COE=90°-m，∵OE平分∠BOC∴∠BOC=2∠COE=180°-2m，∴∠AOC=180°-∠BOC=2m故答案为：2m．【点睛】中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第16页。中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第16页。5、90°【分析】利用互余的定义，平角的定义，角的差计算即可．【详解】∵∠AOC与∠BOD∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠COD=180°-90°=90°，故答案为：90°．【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90°，角的和差，熟练记住互余的定义，灵活运用角的和差是解题的关键．三、解答题1、（1），（2）-4（3）或（4）见解析【分析】（1）根据相伴点的含义可得，，从而可得答案；（2）根据相伴点的含义可得，再解方程可得答案；中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第17页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第17页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（4）设点，可得，，可得点的一对“相伴点”的坐标是与，再画出所在的直线即可.（1）解：，，，点的一对“相伴点”的坐标是与，故答案为：，；（2）解：点，，，点的一对“相伴点”的坐标是和，点的一对“相伴点”重合，，，故答案为：；（3）解：设点，点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为或，中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第18页。或，中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第18页。或；（4）解：设点，，，点的一对“相伴点”的坐标是与，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，即点，组成的图形是两条互相垂直的直线与直线，如图所示，【点睛】本题考查的是新定义情境下的坐标与图形，平行线于坐标轴的直线的特点，二元一次方程组的应用，理解新定义再进行计算或利用新定义得到方程组与图形是解本题的关键.2、中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第19页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第19页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（2）15；（3）0＜x＜2或x＞8．【分析】（1）先把点A的坐标代入，求出m的值得到反比例函数解析式，再求点B的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）先求出C点坐标，再根据△AOB的面积=△AOC的面积-三角形BOC的面积即可求解；（3）观察函数图象即可求得．（1）解：把A（2，-4）的坐标代入得：m=-8，∴反比例函数的解析式是；把B（a，-1）的坐标代入得：-1=，解得：a=8，∴B点坐标为（8，-1），把A（2，-4）、B（8，-1）的坐标代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函数解析式为；（2）中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第20页。解：设直线AB交x轴于C中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第20页。∵，∴当y=0时，x=10，∴OC=10，∴△AOB的面积=△AOC的面积-三角形BOC的面积=；（3）解：由图象知，当0＜x＜2或x＞8时，一次函数的值大于反比例函数的值．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及观察图象的能力，待定系数法求函数解析式，求出点B的坐标是解题的关键．3、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【分析】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，依题意得：，解得：．即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元．中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第21页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学中考专题2022年四川达州市中考数学第三次模拟试题(含详解)全文共24页，当前为第21页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．4、（1）①；②；③（2）1+3