2022年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.（）。A.

B.

C.

D.

17.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.

21.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-322.A.A.4B.2C.0D.-2

23.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

24.

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

41.

42.43.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．66.

67.

68.

69.

70.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

参考答案

1.B

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

3.A

4.A

5.B

6.D

7.C解析：

8.B

9.D

10.A

11.D

12.B

13.

14.C

15.C

16.B

17.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

18.A

19.A

20.B

21.C

22.A

23.C

24.1/3

25.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

26.B

27.A

28.A

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.36.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

37.1

38.0

39.B

40.-α-xlnα*f'(α-x)

41.e

42.

43.

44.

45.

46.1/21/2解析：47.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

48.-4sin2x49.2

50.

51.

52.

53.[01)

54.

55.

56.

57.

58.(31)(3,1)

59.1/π60.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95