蚌埠姚山中学2018-2019学度初三上年末数学试卷及解析

蚌埠姚山中学2018-2019学度初三上年关数学试卷及解析蚌埠姚山中学2018-2019学度初三上年关数学试卷及解析/蚌埠姚山中学2018-2019学度初三上年关数学试卷及解析蚌埠姚山中学2018-2019学度初三上年关数学试卷及解析九年级数学试卷一、选择题（40分）21、抛物线y=-3(x-1)+2的极点坐标是（）A、（1，2）B、（1，-2）C、（-1，2）D、（-1，-2）2、在一幅长60cm，宽40cm的矩形景色画的周围镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，以以下图，假如要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y对于x的函数是（）A、y=(60+2x)(40+2x)B、y=(60+x)(40+x)C、y=(60+2x)(40+x)D、y=(60+x)(40+2x)3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电流R()成反比率．图2表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()Ａ、I2Ｂ、R

3II(A)RＣ、I6Ｄ、

I

6R

R4、已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABCB(3，2)2与△A2B2C2位似，则（）A、△A1B1C1与△A2B2C2全等O3R()图2B、△A1B1C1与△A2B2C2位似C、△A1B1C1与△A2B2C2相像但不用然位似D、△A1B1C1与△A2B2C2不相像5、△ABC中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则△ABC的面积是（）DCA、43B、4C、23D、26．以下说法正确的选项是()ABA、对应边都成比率的多边形相像B、对应角都相等的多边形相像C、边数同样的正多边形相像D、矩形都相像7．如图，在ABCD中，AB:AD3:2，ADB60，那么cosA的值等于（）Ａ、36Ｂ、32266Ｃ、36Ｄ、322668．如图4所示，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(12)，，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，此中2x11，0x21，以下结论：y①4a2bc0；2②2ab0；③a1；2101x④b28a4ac．图4此中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9.以以下图的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，胡娇同学察看得出了下边四条信息：（1）（a≠0）b2－4ac＞0;（2）c＞1；（3）2a－b＜0;（4）a＋b＋c＜0.你以为此中错误的信息有()A.4

个

B.3

个

C.2个

D.1

个10.在桐城市第七届中学生田径运动会上，小翰在如图1所示的场所上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的地点察看小翰的跑步过程．设小翰跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大概如图2，则这个固定地点可能是图1的()A．点

M

B．点

N

C．点

P

D．Q二、填空题（20分）11．直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x,0）知足PA＋PB最短，则x.12．二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的对应值以下表：X-4-3-2-10123Y60-4-6-6-406则使y<0的x的取值范围是．13．如图，△ABC中，∠C=90°，AC+BC=7（AC>BC），AB=5，则tanB=．14．如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰巧被南

米岸的两棵树遮住，而且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．三、解答题15．（8分）如图，已知格点△ABC（极点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形），请在图中画出△ABC相像的格点△A1B1C1，并使△A1B1C1与△ABC的相像等于3．16．（8分）给定抛物线：

y

1x2

2x

1.21）试写出抛物线的张口方向、对称轴、极点坐标；2）画出抛物线的图象．17．（8分）身高1.6米的放心同学在某一时辰测得自己的影长为1.4米，现在她想丈量学校旗杆的高度．但当她立刻丈量旗杆的影长时，发现因旗杆凑近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上（如图）．她先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测地面部分的影长BC=3.5米，你能依据上述数据帮放心同学测出旗杆的高度吗？18．（8分）小明的笔录本上有一道二次函数的问题：2“抛物线y=x+bx+c的图象过点A(c,0)且可是原点,,求证：这个抛物线的对称轴为直线x=3”；题中省略号部分是一段被墨水污没了的内容,没法鉴别此中的文字.(1)依据现有信息,你可否求出此二次函数的解析式？若能,恳求出；若不可以,请说明原因.(2)请你把这道题增补圆满(此题可能有多个答案,请最少写出2种可能).19．（10分）为保证交通安全，汽车驾驶员必然知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便实时刹车．下表是某款车在平展道路上路况优秀时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米／时）406080停止距离（米）163048（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是对于汽车行驶速度

x（千米／时）的函数，给出以下三个函数：①

yax

b；②

y

k

k

0

；③

y

ax2

bx，请选择适合的函数来x描绘停止距离

y

（米）与汽车行驶速度

x（千米／时）的关系，说明选择原因，并求出符合要求的函数的解析式；（2）依据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．20．（10分）如图，已知直线y1x与双曲线yk(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．2x（1）求k的值；（2）若双曲线yk(k0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；xk(k（3）过原点O的另一条直线交双曲线y0)于PQ两点（P点在第一象限），xy若由点ABPQ为极点构成的四边形面积为24，求点P的坐标．21.（12分）拉杆旅游箱为人们的出行带来了极大的方便，右图是一种拉杆旅游箱的侧面示A企图，箱体ABCD可视为矩形，此中AB为50㎝，BC为30㎝，点A到地面的距离AE为4AF成600角，求箱体的最高点Ox㎝，旅游箱与水平面C到地面的距离。B22.（12分）某商铺购进一批冬天保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每礼拜可卖出80套，现因周边春节，商家决定降价促销，依据市场检查，每降价5元，每礼拜可多卖出20套。（1）求商家降价前每礼拜的销售收益为多少元？（2）降价后，商家要使每礼拜的销售收益最大，售价应定为多少元？最大销售收益是多少？．（分）锐角△中，，△，两动点M，N分别在边AB，AC上2314ABCBC6SABC12滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y0)．AAMNMNBDCBPDQCPQ图1图2（1）△ABC中边BC上高AD；2）当x时，PQ恰巧落在边BC上（如图1）；3）当PQ在△ABC外面时（如图2），求y对于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为什么值时y最大，最大值是多少？参照答案1.A2.A3.C4．C5.C6.D7．Ｂ8．C9．Ａ10．D11.112.(0，3)13．-3＜y＜24316．217．18.5

3520．43.821．略22．解：(1)y=1x2+2x+1=1(x2+4x+4-4)+1=1222

(x+2)2-1∵a＞0,∴抛物线的张口方向向上，对称轴x=-2,极点坐标(-2，-1).(2)X-5-4-3-2-101图象略.y3.51-0.5-1-0.513.523.解：(1)当△ABC∽△ADE时，ABAC,64,AE=2ADAE3AE(2)当△ABC∽△AED时，ABAC,64,AE9AEADAE3224．解：过点C作CE∥AD交AB于点E，AE∥CD,EC∥AD,∴四边形AECD是平行四边形，AE=CD=1.2米，又在平行投影中，同一时辰物长与影长成比率，BE1.6,BC1.4即BE=3.5×1.6=4.1.4AB=AE+EB=1.2+4=5.2米答：旗杆AB的高度为5.2米.25．（１）既然结论正确，即可由b3，a1得b6，－2a所以得yx26xc即y(x3)2c9，由于图象不经过原点，所以c9，所以依据现有信息要独一确立这个二次函数解析式是不可以的．（２）可以增补条件：①抛物线与x轴的交点坐标为Ｂ（１，０）和Ｃ（５，０）②抛物线经过点（４，２）而且有最小值１．（答案不独一）26．解：（1）若选择yaxb，把x40，y16与x60，y30分别代入得1640aba0.7，解得，3060abb12而把x80代入y0.7x12得y4448，所以选择yaxb不适合；若选择yk(k0)，由x，y对应值表看出y随x的增大而增大，x而yk(k0)在第一象限y随x的增大而减小，所以不适合；x若选择yax2bx，把x40，y16与x60，y30分别代入得161600a40ba0.005303600a60b，解得，b0.2而把x80代入y0.005x20.2x得y48建立，所以选择yax2bx适合，解析式为y0.005x20.2x．（2）把y70代入y0.005x20.2x得700.005x20.2x，即x240x140000，解得x100或x140（舍去），所以，当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米／时．27．解：（1）点A横坐标为4，当x4时，y2．点A的坐标为(4，2)．1x与双曲线yk点A是直线y(k0)的交点，2x428．2）解法一：如图12－1，点C在双曲线上，当y8时，x1点C的坐标为(18)，．过点A，C分别做x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，得矩形DMON．S矩形ONDM32，△4，△9，△OAM4．SONCSCDAS

yNCDAOMx图12－1S△AOCS矩形ONDMS△ONCS△CDAS△OAM3249415．yC解法二：如图12－2，A过点C，A分别做x轴的垂线，垂足为E，F，点C在双曲线y88时，x1．OEFx上，当yxB点C的坐标为(18)，．图12－2点C，A都在双曲线y8上，xS△COES△AOF4S△COES梯形CEFAS△COAS△AOF．S△COAS梯形CEFA．S梯形CEFA1(28)315，2S△COA15．（3）反比率函数图象是对于原点O的中心对称图形，OPOQ，OAOB．四边形APBQ是平行四边形．S△POA1S平行四边形APBQ1246．44设点P横坐标为m(m0且m4)，8得P(m，)．m过点P，A分别做x轴的垂线，垂足为E