青岛版七年级数学下册111《同底数幂乘法》教案设计

11.1同底数幂的乘法授课设计一、授课目1、知与技术目：在推理判断中得出同底数乘法的法，并能正确地运用法行有关算以及解决一些。2、程与方法目：研究同底数乘法运算性的程，在研究程中,通教引、学生自主研究，展学生的数感和符号感，培养学生的察、猜想、、、归纳等研究新能力，展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特别----一般------特别”的知律。领悟详细到抽象再到详细、化的数学思想、感情、度、价目：通本的学使学生在合作沟通中领悟数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激学生研究新的精神。体用数学知解决的趣，培养学生数学的感情。通老的及表、激励，学生体成功的趣。二、重点重点：正确地理解同底数的乘法的运算性以及会运用性行有关算。点：同底数的乘法的运算性的推与理解以及灵便运用性解决有关。三、授课程（一）复旧知1、求n个相同因数的的运算叫做____，乘方的果叫做____。将a·a·a⋯·(n个a相乘)写成乘方的形式:_____。2、an表示的意是什么？其中a叫____，n叫_____，an叫_____。an作：______________。3、把以下各式写成乘方的形式：（1）2×2×2=（2）a·a·a·a·a=（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5⋯×5=m个54、将以下乘方写成乘法的形式：（1）25=______________（2）103=______________（3）a4=______________（4）am=_____________5、算：334433（5）（-3）=__________（6）-3=__________思虑：几个的正有什么律？意：学生已在七年上册中学乘方和整式的加减法，已接触用字母表示数，但几个内容学生学的，知的可能有些模糊，因此授课第一我安排回旧知与思虑，学生回乘方的有关知，同底数的乘法的学作。（二）情境，入新151、：一种子算机每秒可行1千万(10）次运算，它工作

103秒可行多少次运算？2、引学生分析，列出算式：3、你会算

1015×103？4、察能够1015、103两个因数是同底数的形式，因此我把像1015×103的运算叫做同底数的乘法．依照需要，我有必要研究和学的运算──同底数的乘法．意：在第二通情境，借助生活例学生独立思虑数学；并与伙伴沟通，获得一个新的——同底数的的乘法怎样算的，进而揭穿今天所学的，同也激起了学生学的欲望和趣。（三）研究新知，律1、研究：依照乘方的意算，察算果，你能什么律？学生手：算以下各式：5232mn（1）2×2=（2）a·a=（3）5×5=(m、n都是正整数）意：几个特其他算式拥有代表性和次性，第一个算式中的底数和指数都是字母，第二个算式中底数是字母，指数是数字，第三个算式底数是数字，指数是字母，几个算式抽象慨括出一般的确立基。通几个算式的算，学生感觉学同底数的乘法的必要性，激励学生研究，并通有步，有依照的算，学生在每个算式的算程中一步明确算理和算法，而得出正确果，研究同底数的乘法的运算性做好知和方法的。2、引学生律：同学注意察算前后各式的两底数有什么关系？指数呢？获得：①三个式子都是底数相同的相乘．②相乘果的底数与原来底数相同，指数是原来两个的指数的和．3、猜想:于任意底数a，am·an=________(m,n都是正整数)（学生小，能出果即可，教引推程）4、推同底数的乘法的运算法：am·an表示同底数的乘法．依照的意可得：am·an=（a·a·⋯·a）（a·a·⋯·a）=a·a·⋯·a=am+nm个an个a（m+n）个a即可得am·an=am+n（m、n都是正整数）提：你能用文字表达你获得的？（即：同底数相乘，底数不，指数相加。）5、得出：由此获得同底数的乘法性：同底数相乘，底数不，指数相加。即：am·an=am+n(m,n都是正整数)思虑：反来，am+n=am·an（m、n正整数）建立？意：学生在察、比、抽象、归纳中出同底数的乘法运算的本特点，领悟从特别mnm+n到一般的知律，并猜想出其性，即：a·a=a(m,n都是正整数)。尔后通同底数的乘法的算前后底数和指数的关系，并激励其运用自己的言加以描绘法；教帮助学生理解法。同关注它的逆用。6、运用新知，例教授例1、算（1）105×106（3）(-2)×(-2)2×(-2)3例2、算（1）a3·(-a)4（3）－c3·（－c）m（5）（4×2n）×（8×2n）

2）b7·b4）an·an+1（2）32×（-3）3（4）（a-b）2·（b-a）意：通例1的解，学生学会运用性行算，在累解的同，领悟将同底数的乘法运算化指数的加法运算的思想。例2是在例1的基上行了化，先是学生几个是不是同底数的乘法，怎么？尔后教引学生通式子的形，将底数不相同的的乘法运算成同底数的乘法，个程学生必要弄懂，知道做的原因。四、坚固（一）基1、下面算不?若是不，怎更正？（1）b5·b5=2b5（）b5+b510（）x5·5252=b3x=x（4）y·5=y5（）（a+b)4.(b+a)3=(a+b)7y52、算：（1）103×104=（2）7×73×72（3）a·a3=（4）a·a3·a5=（5）（-7）3·（-7）8=（6）（x+y）3·（x+y）4（7）xm+1·xm-1设计妄图：经过两种不相同形式的题型，让学生经过辨析、计算，引导学生进行合作沟通，加深对性质的理解和运用，正确掌握同底数幂乘法的法例，使学生获得成功。（二）变式训练3、填空：（1）x5·____=x8（）（）4×=（-2）52-2（3）（a＋b）2·=（a＋b）7（4）×3m=32+m（5）xm·_____=x3m（6）-x2·x3·=-x7（7）x3·=xn+4（8）y··yn+4=y2n+7设计妄图：设置变式训练，是为了学生能更好地理清法例，会对同底数幂的乘法的性质进行逆用，学会转变和提高。（三）提高练习：4、计算：（1）45×（-4）2（2）52×（-5）32323（3）-3×（-3）（4）－x·x（5）（a-b）2·（b-a）3（6）－a5·（－a）2（7）（x-y）2（y-x）5（y-x）m（8）（x-y）2（y-x）5（x-y）m5、解答题：（1）已知：am=2，an=3.求am+n的值。（2）若是an-2an+1=a11，求n的值。（3）3×27×9=3x，求x的值。268.求a的值。（4）已知：a·a=26、思虑题：（课后思虑）（1）计算（-2）100+（-2）101（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之间的关系。设计妄图：提高练习是为了坚固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生随着做的隐性分层授课。五、讲堂小结：经过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）设计妄图：在教师的引导下，学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结，使所学的知识实时的纳入学生的认知构造。六、部署作业：1、计算：（1）（-a）2×a6（2）52×5m（4）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（6）（n-m）3×(m-n)4×(n-m)72、若2×8×4=2x，则x=m-2710则m=若a·a=a,3、若am+n=24，an=4，求am的值

（3）（1）3×（1）622（5）ax·ay·az（7）（a-b）（b-a）2（b-a）34、若是xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7，求m和ｎ的值。设计妄图：经过课后的练习，连续坚固本节课的所学，使学生对本节课的知识掌握的更完整，达到举一反三的收效。七、授课反思依照授课目标，要让学生经历自主研究同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的授课模式，在授课方法上采用以问题的形式，引导学生进行思虑、研究，再经过讨论，沟通、发现性质，经过教师的引导与适合讲解使学生正确理解同底数幂乘法的法例，经过练习坚固，力争突出重点，打破难点、使学生运用知识、解决问题的能力获得进一步