河北省衡水中学高考试卷1高三下学期（衡水卷五）文数试题解析（原卷版）

河北省衡水中学高三下学期（衡水卷五）文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知复数为虚数单位),则（）A．的实部为B．的虚部为C．D．的共轭复数为3.椭圆的离心率是,则实数为（）A．B．C．或D．或4.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是（）A．B．C．D．5.我市某校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，若低于分的人数为，则该班的人数为（）A．B．C．D．6.已知，则（）A．B．C．或D．7.已知函数是上的奇函数,则不等式的解集是（）A．B．C．当时,解集是；当时,解集是D．当时,解集是；当时,解集是8.一个几何体的三视图如图所示,其中府视图与侧视图均为半径是的圆,则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．9.已知双曲线的虚轴端点到一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,再将其向左平移个长度单位后,所得的图象关于轴对称,则的值可能是（）A．B．C．D．11.在等比数列中,若,则（）A．B．C．D．12.定义：若函数对定义域内的任意，都有恒成立，则称函数的图象的直线对称，若函数关于直线对称，且，则函数在下列区间内存在零点的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知向量与向量垂直，若，向量，在向量方向上的投影为，则向量的坐标为．14.设变量满足不等式组,则的取值范围是．15.某工厂实施煤改电工程防治雾霾,欲拆除高为的烟囱,测绘人员取与烟囱底部在同一水平面内的两个观测点,测得米,并在点处的正上方处观测顶部的仰角为,且米,则烟囱高米．16.已知函数是周期为的偶函数,且当时,,函数,若不等式的解集是,则正数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）设为自然对数的底数),定义：,求.18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）随机抽取某中学高三级甲,乙两班各名同学,测量出他们的身高(单位：),获得身高数据的茎叶图,其中甲,乙两班各有一个数据被污损.（1）若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为,乙班同学身高的中位数为,求甲,乙两班污损处的数据；（2）在(1)的条件下,求甲,乙两班同学身高的平均值；（3）①若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值,求甲班污损处的数据的值；②在①的条件下,从乙班这名同学中随机抽取两名身高高于的同学,求身高为的同学被抽中的概率.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点.（1）若,求直线的方程；（2）求面积的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）记为的从小到大的第个极值点,证明：不等式.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,已知圆上的四点、、、,过点的圆的切线与的延长线交于点.（1）求证：；（2）若,求线段的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线的