河北省衡水中学高考试卷1高三押题卷（I卷）文数试题（原卷版）

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（Ⅰ）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x∈NA.{x|−1≤x2.已知i为虚数单位，若复数z=1−A.[−1,1]B.3.下列函数中，与函数y=A.y=xB.y=tan4.已知双曲线C1：x24−yA.它们的焦距相等B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D.它们的离心率相等5.某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为8:00~A.15B.310C.26.若倾斜角为α的直线l与曲线y=x4相切于点(A.−12B.1C.−7.在等比数列{an}中，“a4，a12A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A.1009B.-1009C.-1007D.10089.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.π6+13B.π10.已知函数f(x)=AA.(−52,0)B.11.《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥ABA.a+b2≥abC.2aba+b≤12.已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A−BCD的外接球，BC=3，AB=23A.[π,4π]B.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知a=(1,λ)，b=(14.已知实数x，y满足不等式组x−y−2≤15.在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，−ccosB是bcosB与acos16.已知抛物线C：y2=4x的焦点是F，直线l1：y=x−1交抛物线于A，B两点，分别从A，B两点向直线l三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知函数f(x)=12x2+mx（m>0），数列{（1）求数列{a（2）数列{bn}满足bn=2an(18.如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直与圆O所在平面，G为（1）求证：平面OPG⊥（2）若PA=AB=2AC=19.高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为[50,60)，（1）求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）若高三级共有2000名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.20.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(（1）求椭圆C的方程.（2）经过原点作直线l（不与坐标轴重合）交椭圆于A，B两点，AD⊥x轴于点D，点E在椭圆C上，且(AB−E21.已知函数f(x)=2mln（1）试讨论函数f(x（2）证明：当m>1且x>请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.已知直线l的参数方程为x=4+22t,y=22t（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆（1