2019年浙江省高考理科数学试卷及解析

2019年一般高等学校招生全国一致考试（浙江卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.（1）设全集UxN|x2，会合AxN|x25，则CUA（）A.B.{2}C.{5}D.{2,5}（2）已知是虚数单位，a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的（）A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充分必需条件D.既不充分也不用要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm）以以下图，则此几何体的表面积是A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm24.为了获得函数ysin3xcos3x的图像，能够将函数y2sin3x的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位44C.向右平移个单位D.向左平移个单位12125.在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m,n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2）f(0,3)（）D.2106.已知函数f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)f(3)3,则（）A.c3B.3c6C.6c9D.c97.在同意直角坐标系中，函数f(x)xa(x0),g(x)logax的图像可能是（）8.记max{x,y}x,xy，min{x,y}y,xy，设a,b为平面向量，则（）y,xyx,xyA.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}B.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}C.min{|ab|2,|ab|2}|a|2|b|2D.min{|ab|2,|ab|2}|a|2|b|29.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球m3,n3，从乙盒中随机抽取ii1,2个球放入甲盒中.（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为ii1,2；（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pii1,2.则A.p1p2,E1E2B.p1p2,E1E2C.p1p2,E1E2D.p1p2,E1E210.设函数f1(x)x2，f2(x)2(xx2),f3(x)1|sin2x|，aii,i0,1,2,,99，记399Ik|fk(a1)fk(a0)||fk(a2)fk(a1)||fk(a99)fk(a98)|，k1,2,3.则A.I1I2I3B.I2I1I3C.I1I3I2D.I3I2I1二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分.11.若某程序框图以以下图，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.12.随机变量的取值为0,1,2，若P01，E1，则D________.5x2y40,13.当实数x，y知足xy10,时，1axy4恒建立，则实数a的取值范围是x1,________.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其他5张无奖.将这8张奖券分派给4个人，每人2张，不一样样的获奖状况有_____种（用数字作答）.15.设函数fxx2x,x0若ffa2，则实数a的取值范围是______x2,x016.设直线x3ym0(m0)与双曲线x2y21（ab0）两条渐近线分别交于点a2b2A,B，若点P(m,0)知足PAPB,则该双曲线的离心率是__________17、如图，某人在垂直于水平川面的墙眼前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线挪动，这人为了正确对准目标点，需计算由点察看点的仰角的大小.若则的最大值19（此题满分14分）已知数列an和bn知足a1a2anbn.若an为等比数列，且2nNa12,b36b2.1）求an与bn；11。记数列cn的前n项和为Sn.（2）设cnnNanbni）求Sn；ii）求正整数k，使得对随意nN，均有SkSn.20.（此题满分

15分）如图，在四棱锥

A

BCDE

中，

平面

ABC

平面BCDE,

CDE

BED

900,AB

CD

2,DE

BE

1,AC

2.1）证明：DE平面ACD;2）求二面角BADE的大小21(此题满分15分)如图，设椭圆一象限.

C:x2y21ab0,动直线与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第a2b21）已知直线的斜率为k，用a,b,k表示点P的坐标；2）若过原点O的直线l1与垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为ab.22.（此题满分14分）已知函数fxx33