四年级上册奥数讲义2019学年第一学期第12讲-正推与逆推沪教版2015秋

第12讲--正推与逆推学员姓名： 学科教师：年级： 辅导科目：授课日期时间主题第12讲-正推与逆推学习目标.理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状图表示，能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数；.能结合树状图理解逆推，能列出综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题；.会区分正推与逆推的不同之处，从而更好地掌握逆推的规律，并能用正推加以验证.教学内容餐&劭探索（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（二）上次（二）上次预习思考内容讨论分享案例1：小狐狸说我有一个计算盒，数球上的数通过通道会发生变化，数球上显示的7最后变成几?数球上的数通过通道会发生变化，数球上显示的7最后变成了几？我有一个计算盒.V从进口按顺序计算到出口就行了!思考：通过列式或画树状图计算结果。参考答案：2数球上的数通过通道会发生变化，数球上显示的7最后变成了几？我有一个计算盒.V从进口按顺序计算到出口就行了!思考：通过列式或画树状图计算结果。参考答案：2;一个数球通过计算通道后显示的数是2L你知道这个数球上原来的数是几吗？案例2：一个数球通过计算通道后显示的数是21,你知道这个数球上原来的数是几吗?可以倒过来想：先从输出的数21推算出球在A处时显示的数，再推算出输入时数球显示的数口参考答案：9；知识点一、正推例1:如图，根据算盒求输出的数。（要求画树状算图，列算式计算）教法指导：可以通过提问形式让学生能够熟悉掌握分布列式和综合列式求正推问题的方法，先求数A。教法指导：可以通过提问形式让学生能够熟悉掌握分布列式和综合列式求正推问题的方法，先求数A。参考答案：树状算图如右上图方法一：分步列式12+16=2828+7=4方法二：综合算式(12+16)+4=28+4=7试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。9矶一9矶一^，中输出综合算式:树状算图:综合算式:教法指导：建议让学生独立完成，可以设置为相互PK的形式。参考答案：树状算图略，综合算式为：（980-75）+5+789=970例2：根据下图列综合算式为：

教法指导：根据树状图列出对应的综合算式。参考答案：36x2+128试一试：列出综合算式。综合算式为： 参考答案：(32+56)x(420+7)知识点二、逆推例3：如图，根据算盒求输入的数。

教法指导：用分布列式和综合列式求逆推问题的方法，通过输出的数4求出数球在A处显示的数，在推算出数球在输入时显示的数。参考答案：树状算图如右上图方法一：分步列式方法二：综合算式方法一：分步列式方法二：综合算式4x7=28284x7=2828-16=12=28-16=12试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。树状算图： 综合算式:参考答案：树状算图略，综合算式为：（32+99）x3+83=476例4：一个数减去85，再除以5，最后加上2218，结果是246，这个数是几?教学说明：建议让学生画树状图或流程图—85 -4-5 +218(?) (( ) ( ) ►246参考答案：(246-218)x5+85=28x5+85=140+85=225试一试：一个数加上87,再乘5，最后减去74，结果是451,这个数是几?参考答案：(451+74)+5-87=18课外拓展：例5：小强、小黄、小芳和小军四人共有图书124本，小强给小军6本，小军给小芳5本，小芳给小黄8本,小黄给小强10本后，四人的图书本数相同。原有图书最少的是谁？最多的是谁？参考答案：124+4=31（本）小黄：31+10-8=33（本）小芳：31+8-5=34（本）小军：31-6+5=30（本）小强：31+6-10=27（本）试一试：小胖、小巧、小亚和小丁丁四人共有图书180本，小胖给小巧6本，小巧给小亚12本，小亚给小丁丁12本，小丁丁给小胖4本，这时四人的图书本数相等。四人原来各有图书多少本？（可画树状算图帮助思考）参考答案：小胖47本，小巧51本，小亚45本，小丁丁37本盖达标检测1.根据计算盒画出树状算图，并列式计算参考答案：（1）5； （2）64； 树状图略2•一个数球通过计算盒后显示出来的数是72，这个数是多少？（填出树状算图，并列式计算。）参考答案：8.如图，一个数球通过计算盒后显示的数是272，这个数是几?参考答案：17.画出树状算图，并计算。(1)(2)输入参考答案：（1）199;(2)745.把小胖今年的年龄乘2(2)输入参考答案：（1）199;(2)745.把小胖今年的年龄乘2再加上30，最后除以2就是王老师今年的年龄。已知王老师今年26岁，小胖今，年多少岁？参考答案:(26x2—30)+2=116.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少?,参考答案:(8x8+8)+8—8=1

参考答案：(25x参考答案：(25x36-10)+10=89;3.一个数加上18，再除以2，最后乘10，结果是240，这个数是几?参考答案：240+10x2-18=304.小强今年11岁，妈妈比小强的年龄的4倍少7岁，妈妈比小强大几岁？

参考答案：26智颓必思考参考答案：26智颓必思考9。乘90加上90的和，积是多少?彳先想最后一步是求二‘积"!多是90乘一个〃和”所得的积.他们的朋友分别是谁？用线连一连含360：(20-2)X52