《1认识二元一次方程组》教学设计(江苏省县级优课)-八年级数学教案

课题二元一次方程课型新授执教者殷艳艳时间4.12教学目标1．了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否为某二元一次方程的解；2．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．3．经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的学习应用意识和能力．教学重点二元一次方程及其解的概念，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型．教学难点二元一次方程及其解的概念．教师活动学生活动设计思路一、考考你篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队共比赛了15场，积20.你能计算出该球队赢了几场？输了几场吗？二、知识回顾一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程叫一元一次方程。三、想一想篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？四、新知探究1、篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？2、某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).怎样描述该运动员投中的两分球、三分球个数与得分之间的等量关系?议一议方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同的特点？二元一次方程的概念五、尝试解决1.下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.（）（）(3)3pq=-8（）(4)2y2-6y=1（）(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4（）(6)7x+2=3（）2.已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn=.六、讨论交流篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．问该球队赢了几场？输了几场？动动脑筋，你能列出输赢的所有可能情况吗？适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个一元二次方程的一个解。如x=5,y=10就是方程2x+y=20的一个解，记作思考：（1）一个二元一次方程有多少个解？（2）在上述两个具体情境中呢？七、知识应用1.下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是3x+4y=2的解？（1）（2）（3）2、已知二元一次方程4x+my=25的一个解是求m的值.八、例题讲解例1把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式．2x＋y＝20，2x＋3y＝25．变式：用含y的代数式表示x．九、当堂反馈1、二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=___________;二元一次方程中，当y=-2时，x=_________;2、已知是方程2x+ay=5的解，则a=__________.3、你能编拟一个所列方程为：2x+3y=50的实际问题吗？4、已知等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y，周长为12．（1）列出关于x、y的二元一次方程（2）求该方程的所有整数解.十、课堂小结通过今天的学习，你学会了什么？你有什么感受呢，请与大家分享吧．十一、课后作业课本P95习题第1、2、3、4题．先独立完成，再给出答案，然后在教师的引导下，找出问题中的等量关系赢场得分+输场得分=总得分先自说，再在教师的引导下说出关键三方面先独立思考，再分组讨论，然后在教师的引导下，将实际问题转化为数学问题，用方程解决．设该队赢了x场，输了y场，2x＋y＝20，观察、思考、感悟．自主完成：设他投中了x个两分球，y个三分球，2x＋3y＋10＝35，即：2x＋3y＝25，思考观察，类比抽象，分组交流，得到二元一次方程的概念：（1）含有两个未知数；（2）所含有未知数的项的次数都是1；（3）方程（整式）．根据二元一次方程的概念，学生口答．学生独立完成，师生共同探讨．探索发现：（1）x、y必须取非负整数，且有一定的范围；（2）x、y不止一个答案；教师引导，学生理解学生口答：根据二元一次方程解的概念，（2）、（3）是2x＋y＝3的解，（1）（2）是3x＋4y＝2的解．学生独立完成，师生共同交流学生独立完成，师生共同探讨．学生当堂完成．共同小结．课后完成，进一步学会分析实际问题中数量关系的过程．通过熟悉的问题，帮助学生解决下面的新问题，找出等量关系为二元一次方程的概念做铺垫体会二元一次方程在解决实际问题中的必要性，增强用“用数学”的意识与欲望．通过类比的方法将一元一次方程的相关概念适时的迁移到二元一次方程上来，符合学生学习的最近发展区理论．通过练习讲解，把握住概念的本质通过思考、探究，初步体会二元一次方程中两个未知数之间的相