《2中位数与众数》教学设计(河南省县级优课)-八年级数学教案

北师大版义务教育课程标准数学八年级上册6.2中位数与众数教学设计单位：焦作温县北冷乡初级中学姓名：闫艳杰时间：2016年5月第六章数据的分析２．中位数与众数温县北冷乡初级中学闫艳杰一、教学目标1.知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2.过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.3.情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.二、学情分析学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式.三.教学重难点掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数.2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：结合情景，探索中位数和众数的定义及求法；第三环节：随堂练习；第四环节：回归生活；第五环节：课堂小结，明确平均数、中位数、众数的异同点；第六环节：布置作业.第一环节：情境导入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例：小范想到某一公司应聘，调查该公司员工的月工资如下：员工经理7000经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元.职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入.职员D说：我们好几个人工资都是1800元.第二环节：探索中位数和众数的定义及求法师：（思考），你认为赵总是不是欺骗了范师傅，为什么？生：没有欺骗，因为他们的平均工资确实是2700元.生：我觉得是欺骗.因为有大多数员工工资都没达到2700元，所以不能说是平均工资.师：你们说的都有道理.既然如此，你认为用哪个数据来反映公司员工工资的一般水平更合适呢？为什么？生：1800元.因为工资为1800元的人数最多.师：那照你的意思出现次数最多的数据都可以代表平均水平，我现在将工资适当变动一下：员工经理7000你又将如何选择呢？难道用1200元吗？看来，出现次数多的也反映不了平均水平.不过，你能给类似这些数起个名字吗？生：多数.师：多数不好听，我们就叫它们众数吧.那你能说说什么是众数吗？生：一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数.师：太棒了.既然1800代表不了平均水平了，那到底哪个数据更合适呢？为什么？生：1900元.因为它在最中间.师：是这样吗？我继续变动表格：员工经理7000此时中间的变为1800元了，可以吗？生：不可以.师：那到底啥算中间？生：先排好顺序，然后选最中间的那个数.师：非常好，你很聪明.继续看，杂工G嫌工资低，辞职不干了，这时中间的又是谁呢？员工经理7000生：此时中间的数有两个2000和1900，所以应该取它们的平均数1950元.师：很好.你能给类似这样的数起个名字吗？生：中位数.师：请你说说什么是中位数？怎么确定一组数据的中位数？生：先排好顺序，当有奇数个数时...；当有偶数个数时....师：现在我们再次回到那两则招聘广告，假如你是应聘者，你会选择哪个公司？为什么？生：（各抒己见）.生：不能轻易选择，应先做调查再做决定.师：大家越来越精明了.那你能不能说说为什么平均数2700此时反映不了平均水平了呢？生：受极端值的影响.师：所以，仅用平均数有时是解决不了问题的，我们需要进一步学习中位数与众数.刚才大家总结的都很好，还需明白一点，中位数与众数都是有单位的.第三环节：随堂练习确定下列各组数据的众数：（1）1,3,4,3,2；（2）2，-1,3，2，-1,1.2.确定下列各组数据的中位数：（1）15，10，12，10，8.（2）8，6，4，10，12，2.第四环节：生活链接1.某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42的衬衫（单位：cm）.为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图.你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？2.下表是2011年某些国家人口年龄的中位数：国家香港巴西德国尼日利亚中国韩国世界人口年龄中位数(岁)41.828.944.315.235.237.928.4中国人口年龄中位数35.2岁说明了什么？3.一次数学测验中某学习小组的成绩如下：(单位：分)401109610911185978379(1)此组数据的中位数是多少？(2)刘星得了85分，他告诉妈妈自己在小组内处于中上水平，他是否欺骗了妈妈？4.资料据新华社北京2012年1月20日电(记者刘铮)国家统计局20日首次公布了我国城乡居民人均收入的中位数。2011年，我国城镇居民人均可支配收入中位数为19118元，农村居民人均纯收入中位数为6194元。而在此以前国家统计局公布的是我国城乡居民人均收入的平均数.你能否解释一下这是为什么？5.时事联系根据国际货币基金组织2013年4月16日发布的2012年世界人均GDP（美元）排名，得到2012年统计的185个国家的人均GDP的中位数为5678，中国的人均GDP为6076，请问中国处于什么水平？（GDP指在一国领土范围内，其居民无论国籍如何，只要符合本国常住居民定义，在一定时期内所生产的最终产品和提供劳务价值的总和.单位：美元）011美国49922013日本46736021德国41513022法国41141023英国38589034韩国23113048俄罗斯14247师：看到这组数据你有何感想？生：中国的人均GDP在被调查国家里处于中上水平，但是我们和世界发达国家相比还相差甚远.师：“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，……少年雄于地球，则国雄于地球.”同学们，你们要努力学习，报效祖国.第五环节：归纳小结，品尝收获你能总结一下平均数、中位数与众数的异同点吗？（学生互相补充说明）教师总结：1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量.第六环节：布置作业必做题:144页习题6.3选做题：请统计班级里每位同学期望的数学家庭作业时间，求出平均数,中位数和众数.根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书.教学反思：本节课为北师大版八年级上册第六章第二节课的内容，其知识容量小，难度不大，学生较容易掌握.在教学设计上，我由“怎样看待员工的收入”引入，让学生意识到仅用平均数有时已经解决不了问题了，由此让学生自己去发现、认识中位数与众数