伺服系统设计ch03n

CHp3.伺服系统稳态设计

1、概述2、伺服系统典型负载分析和计算3、伺服系统控制方案选择4、伺服电机选择5、伺服检测装置的选择6、放大装置选择一、伺服系统实例雷达-自动跟踪火炮随动系统§3.1概述机器人-动作控制数控机床-定位和加工轨迹二、伺服系统的基本要求及特征1.伺服系统的基本要求（1）稳定型好（2）精度高（3）动态响应快（4）抗扰动能力强2.伺服系统的基本特征(1)必须具备高精度的传感器，能准确地给出输出量的电信号；(2)功率放大器以及控制系统都必须是可逆的；(3)足够大的调速范围及足够强的低速带载性能力；(4)快速的响应能力和较强的抗干扰能力。三、电动伺服系统的组成由伺服电机、功率驱动器、控制器和传感器4大部分组成除了位置传感器外，可能还需要电压、电流和速度传感器。SSI编码器反馈SSI编码器反馈控制指令PMAC驱动器驱动器交流伺服电机直驱电机减速机四、电动伺服系统控制方法伺服系统的控制方法主要分为开环、闭环和半闭环三种控制方法。它实际上是指伺服系统实现位置伺服控制的三种方式。开环控制只有从发出的位置指令输入到最后的位置输出的前向通道控制，而没有测量实际位置输出的反馈通道。由步进电动机直接驱动滚珠丝杆副的结构就是开环控制系统的实例。它的结构简单、调整维护方便、工作可靠、成本低，但每一指令脉冲的进给误差、传动链的误差间隙、导轨滑动时摩擦力的不均衡等造成的误差等最终都反映到实际位移中去，使得定位精度较低。此外，它的速度低，低速平稳性差，效率也较低。电机机械执行部件A相、B相C相、…f、nCNC插补指令脉冲频率f脉冲个数n换算脉冲环形分配变换功率放大如果在电动机轴或丝杆上安装一个旋转变压器反馈转角的变化，则系统变成了半闭环系统。这样，与开环系统相比，半闭环系统，提高了精度，但它检测的反馈信号来自于系统中某一个非最终输出的环节，使得系统无法对这一环节到最终控制目标之间的误差自动进行补偿。位置控制调节器速度控制调节与驱动检测与反馈单元位置控制单元速度控制单元++--电机机械执行部件CNC插补指令实际位置反馈实际速度反馈在前向控制通道的基础上在加上直接检测最终输出的反馈控制通道就形成了闭环控制的伺服系统。检测元件通常为直线感应同步器和光栅等直线行位检元件，安装在最终的移动目标工作台上。位置控制调节器速度控制调节与驱动检测与反馈单元位置控制单元速度控制单元++--电机机械执行部件CNC插补指令实际位置反馈实际速度反馈五、伺服系统稳态设计的内容

对控制对象运动与动力学分析、负载分析、执行电动机及传动装置的确定、测量元件的选择、放大装置的选择与设计计算。六、伺服系统稳态设计目的

确定系统的基本不变部分的结构，稳态设计的结果确定了系统的控制能力。

动态设计计算则是在此基础上使系统达到要求的动态性能。包括满足动态误差、稳定性及快速性要求。伺服系统稳态设计特点稳态设计运用基础知识面更宽，需要有一定的实践经验。七、工程定量计算的计量单位

我国计量管理规定一律采用国际单位制(SI)。国内有些产品铭牌数据仍沿用工程单位制。在计算时应统一换算成国际单位制。

名称符号工程单位国际单位换算关系转速角速度nΩr/minrad/s1r/min=π/30rad/s飞轮转矩GD2kg·m2g·cm2N·m21kg·m2=9.8N·m21g·cm2=9.8×10-7N·m转动惯量Jkg·m·s2g·cm·s2kg·m21kg·m·s2=9.8kg·m21g·cm·s2=9.8×10-5kg·m2力FkgN1kg=9.8N力矩M或Tkg·mg·cmN·m1kg·m=9.8N·m1g·cm=9.8×10-5N·m功(能)Wkg·mW·hJ或N·m1kg·m=9.8J1W·h=3600J功率Pkg·m/shPW或J/s1kg·m/s=9.8W1hP=735.5W§3.2伺服系统典型负载分析和计算

明确了系统技术指标后，研究被控对象的运动学、动力学特性，根据对象的具体特点和受载情况选择执行元件。掌握了一般性研究方法后，需对负载作定量分析，根据对象的实际运动规律来建立负载和干扰模型。随动系统通过其控制的动力机构（执行元件为电机或液压马达）来带动工作机构（被控对象）完成预定的运动。

被控对象在运动中的动力要求，对控制系统而言即负载特性，负载特性中的受力对控制系统而言，即运动中所受的阻力。动力机构所得到的系统输出特性与负载特性有一个匹配问题。也就是说动力机构的输出能力应大于或等于负载的要求。（即负载特性）。一、系统典型负载分析

随动系统和调速系统一般来说都是由执行电动机(或液压、气动马达)带动被控对象做机械运动。其控制特性与被控对象相联系的动力学特性关系极大。被控对象能否达到预期的运动状况，完全取决于系统的稳态和动态性能。系统常见的负载类型有：惯性负载、阻尼负载、弹性负载、干扰负载(包括摩擦负载、常值力、重力负载）以及流体动力负载等，其中惯性负载、摩擦负载几乎任一系统均有。1.摩擦负载

在任何机械传动系统中，每一对相对运动物体的接触表面之间都存在着摩擦。普通的现象，情况却十分复杂。在工程设计中，多采取实测的办法，或采用手册提供的数据做近似地估算。

从接触表面的相对运动形式看，有滑动摩擦与滚动摩擦。在条件相同的情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小。以接触表面之间的润滑条件来看，有干摩擦、粘性摩擦(或称湿摩擦)和介于两者之间的边界摩擦(俗称半干摩擦)。在条件相同情况下，干摩擦最大，粘性摩擦小，半干摩擦力介于两者之间。摩擦力Fc=f·N。摩擦系数f与法向压力、接触表面特性、粗糙度、温度、滑动速度、接触时间等均有关。输出轴上承受的摩擦力矩是由系统整个机械传动各部分的摩擦作用综合的结果。以旋转运动为例:

静摩擦力矩最大，随着输出角速度Ω的增加(0<｜Ω｜<Ω1)，摩擦力矩减小，当Ω继续增加(｜Ω｜>｜Ω1｜)时，摩擦力矩又略有增加或保持不变。摩擦负载对系统的工作品质影响很大。动态分析计算时，则将摩擦负载特性近似为线性关系。对随动系统而言，摩擦负载影响系统的控制精度。当要求低速跟踪时，由于摩擦负载在低速区有dMc/dΩ<0，系统将出现的低速爬行现象。2.惯性负载物体作变速运动时便有惯性负载产生。当执行元件带动被控对象沿直线作变速运动时，被控对象存在有惯性力FLFL=-m(dv/dt)式中m为被控对象质量；v为运动速度；负号表示惯性力FL的方向始终阻止速度变化。当系统所带的被控对象作旋转运动时，被控对象形成的惯性负载转矩为

ML=-JL[dΩ/dt]式中ML为惯性负载转矩；JL为被控对象绕其转轴的转动惯量；

Ω为其角速度。JL=m为质点质量，r为绕轴半径。具有简单几何形状的质量均匀分布的物体转动惯量表达式列入34页表3.2中。图形较为复杂的对象可用简单形状组合而成。流体中作变速运动时，除自身的惯性力和惯性力矩以外，还有部分有水引起的附加质量(或附加质量惯量)。3.阻尼负载

当被控对象在流体中运动时，除了形成一定的附加质量惯量(或附加质量转动惯量)以外，还会产生一个由于流体摩擦、兴波等原因而造成的阻力(或阻力矩)，这个力(或力矩)与物体运动的速度、速度的平方甚至更高次方成比例。在相对运动速度不高情况下，可以认为阻尼力(或力矩)与运动速度(或角速度)成比例。

Fv=-b·vMΩ=-2N·ΩFv为阻尼力；b为阻尼系数；v为对象在流体中的运动速度；

MΩ为阻尼力矩；2N为阻尼力矩系数（或阻尼系数）。在分析船在水中运动或者类似舵、鳍等伸出船外的装置在水中转动时，会用到阻尼力(力矩)和附加水质量(或转动惯量)。有时在减速箱中为保持良好润滑而注入一些润滑油也会产生阻尼力(力矩)。综合以上情况，可以用一个通式来表示负载力矩，即

F=-Fcsig(v)–bv-m[dv/dt]M=-Mcsig(Ω)-2NΩ-J[dΩ/dt]式中的b和2N根据运动存在的介质，可以是某个常数(在流体中)，也可以是零(在空气中)。

4.其他工作阻力负载

除了上述三项由对象自身运动而产生的负载力(力矩)之外。有些运动对象还会受到正常工作要克服的阻力(力矩)。例如:

切削机床的切削力(力矩)；升降机在上升时要克服重力；船舶减摇鳍在转动时要克服由于重心与转轴不一致导致的重力力矩和由于浮力中心和轴线不一致而造成的浮力不平衡力矩；雷达天线在运动时要克服风载阻力矩。

负载的受力情况复杂，无论机械力或流体力（不包括非线性力），如果仅考虑直线运动的情况，系统的负载特性可表示为

负载惯性力：粘性阻尼力：弹性力：常值干扰力：如果考虑旋转运动的情况，负载特性都可表示为在系统分析中，干扰力不影响系统动态品质，只造成系统的干扰误差

二、典型系统的综合负载分析和计算实际伺服系统控制被控对象运动过程中，都要克服多种负载的影响，因而需要根据各自的运动规律做具体分析和综合。我们在建立系统动力学方程以及在选择执行元件功率时，需要把对象所受到的负载换算到执行元件输出轴上。

1.负载的传递和转化

一般高速运动的执行元件带动相对低速运动的被控对象都需用减速装置。三级齿轮减速器负载的传递与转化。

电机经过三级齿轮减速而带动负载。Z11，Z12，…代表各级齿轮齿数。电机至负载的总速比为i。

2.负载的综合特性例1：龙门刨床工作台控制系统负载分析与综合

设R为与工作台齿条相啮合的齿轮节圆半径，i为电机与该齿轮之间传动链的总速比，η为总效率。

例2：火炮方位随动系统分析与综合。火炮跟踪等速直线飞行目标的运动规律如下。当系统跟踪目标时，角速度dA/dt始终为正值，故摩擦力矩Mc可视为常值。设运动部分转动惯量不变，惯性力矩Mj应与的规律一致。若在跟踪过程中对目标进行射击，则会有冲击力矩Ms作用在执行轴上，系统承受的总的负载力矩t1时刻MΣ出现的脉冲为迭加了冲击力矩Ms所致。

例3减摇鳍转鳍力矩分析与综合船舶减摇鳍在船舷外的空间位置示意图。

鳍在与平行迎面来流之间的攻角为。由于鳍上方的水流受挤而流线变密，导致流速增加，鳍下方流速减小。鳍上方的静压小于下方的静压，两者的压差如图中排线箭头形成的包络线。总的合力作用点为P，合力为R。R可以分解为升力Y和阻力X，升力Y对船重心形成扶正力矩。合力对轴线O形成一力矩M01。此时如果鳍首向上转动，则M01将阻碍鳍转动。

当鳍角做一般性的运动时，流体动力形成的力矩为式中M01为定常流体动力力矩。因为鳍轴不在首部，故呈非平衡状态。M01=Cm1·,Cm1是用实验方法获得的与攻角有关系数；

M02为非定常力矩，它与攻角角速度和攻角有关。计算Cm2比较复杂，需根据一定的图谱公式，然后再假定鳍角做某种规律的运动，一般假定=sinωt。这样才能知道与的对应关系得Cm2。一般ω等于1.3～2倍的船的谐摇频率。M03是一项与加速度有关的惯性力矩。它是由鳍自身的转动惯量和附加水质量惯量引起的惯性力矩。式中的J是鳍、鳍轴和做摇摆运动的连动部分总的转动惯量,ΔJ是附加水质量转动惯量。

Mc是摩擦力矩。由于有防止渗漏的密封装置，摩擦力矩比一般的传动要大，通过实船实验表明：Mc约占总力矩的10%～20%。

M′01是由重力不通过轴线和浮力不通过轴线引起的不平衡力矩。按鳍的几何形状和空间布置可算出。三、随机干扰负载模型

控制系统常常遇到非确定的随机干扰负载，需要根据实际情况来建立随机干扰负载模型（干扰负载的谱密度函数）。例4

雷达天线随动系统的风载模型。考虑随机信息(例如风速、陀螺漂移等)的值是跃变的，每一区段值与以前区段值无关，而且跃变时刻t1,t2,t3,…是随机的。先求这类信号的相关函数，相关函数是相距为τ时刻的两个函数值的乘积的平均值。当x(t)和x(t+τ)处在同一区段时

x(t)x(t+τ)=

而当x(t)和x(t+τ)处于不同区段时，有

x(t)·x(t+τ)=

设t和t+τ在同一区段的概率为Q(τ)，则相关函数可表示为R(τ)为信号在τ时间间隔内不变的概率。设β是信号在单位时间内的平均变化次数，在Δt足够小时，在Δt内变化的概率就是β·Δt，而不变化的概率是1-β·Δt。将(0，τ)分为成r个Δt，第一个Δt内不变的概率为(1-β·Δt)，第一个Δt和第二个Δt均不变的概率为(1-βΔt)

2，在r个Δt内均为不变的概率是(1-β·Δt)r。以τ/Δt代替r，并令Δt→0，得

信号在(0，τ)内不变的概率，即

从上式可以看到，这类谱密度函数的主要参数是均方值和单位时间内变化次数β。这两个参数一般可以根据物理过程来近似得到。就雷达天线的风载而言，可以先估算风载力矩均方值，再根据当地风速在单位时间内变化的次数确定β。有了这两个参数，就可以确定风载谱密度了。举例说明：设有直径为6m的天线，已知平均风速V0=72km/h，阵风最大风速Vm=96km/h,β=0.11(1/s)，天线上的风载力矩为例5

斜浪航行时的横摇干扰模型假设：波浪是一维平稳随机过程，也就是其谱密度是单参数谱船舶傍浪航行时波浪对船舶的横摇干扰模型为K(ω)是考虑船的宽度和吃水深度对波浪来说并不是一个点而引起的修正系数；α为波倾角，波倾角是波动方程ξ(X,t)对坐标X的导数，相当于船所在波面位置处波面和水平面的夹角；Sξ(ω)为海浪波幅谱密度。航向与浪向的夹角（参考方向：相对为0）

0°90°180°大于0°小于90°大于90°小于180°逆浪旁浪顺浪逆斜浪顺斜浪

斜浪航行时，航速会影响船与波浪的遭遇频率。逆斜浪使船与波浪遭遇周期变短，顺斜浪则其变长。斜浪航行时波倾角与傍浪航行是不一致的。这两种因素都使横摇干扰力矩模型变化。浪向角为μ逆斜浪航行的情况。波峰相对于船的传播速度为

绝对坐标系里的海浪波幅谱密度是Sξ(ω)，相对坐标系里波幅谱密度是Sξ(ωe)。波能谱从Sξ(ω)到Sξ(ωe)，总能量并没有变化。对应dω和dωe区间的能量相等，即

Sξ(ω)dω=Sξ(ωe)dωe因为有

考虑斜浪航行时波倾角的变化。斜浪航行时，相对波长已不是λ而是λ２。此时对应横剖面的波倾角

αu=αsinμ式中α为傍浪时的波倾角。当考虑以上所讨论的两种因素后，船在斜浪航行时的横摇干扰力矩模型是斜浪时波倾角幅度变化仅仅在船的长度相对于波长是很小的情况下才有意义。当船长与波长相接近时，沿船长不同的横剖面上波倾角不仅在大小而且在符号上也发生了变化。

§3.3伺服系统控制方案选择

一、控制方案的选择(电动伺服系统)

伺服系统的都是为某一具体的控制对象服务的，因而必须按照对象的特点和需要，制订方案，以作为依据。系统控制方案的选择要考虑系统的性能指标要求，元件的资源和经济性；工作的可靠性和使用寿命；可操作性能和可维护性能。方案分类直流、交流、交直流混合和数字控制等方案；单回路和多回路方案；线性控制和非线性控制方案；前馈控制和补偿控制，亦称复合控制等。连续控制和离散控制混合系统是一个重要技术发展方向。

伺服控制方案的比较1、直流、交流与混合控制方案比较结构实现精度问题及优点直流方案简单容易高直流无刷伺服电机——电机体积小，重量轻，出力大，响应快，速度高，惯量小，转动平滑，力矩稳定，电机功率有局限做不大。直流有刷伺服电机——电机成本高结构复杂，启动转矩大，调速范围宽，控制容易，需要维护，但维护方便（换碳刷），会产生电磁干扰，对环境有要求。适用于成本敏感的普通工业和民用场合。梯形波控制，脉动小。交流方案复杂容易高交流伺服系统的性能指标可以从调速范围、定位精度、稳速精度、动态响应和运行稳定性等方面来衡量。适合低速平稳运行。正弦控制，无脉冲具有稳定性好、快速性好、精度高低档的伺服系统调速范围在1:1000以上，一般的在1:5000～1:10000，高性能的可以达到1:100000以上；定位精度一般都要达到±1个脉冲，稳速精度，尤其是低速下的稳速精度比如给定1rpm时，一般的在±0.1rpm以内，高性能的可以达到±0.01rpm以内；

;国内市场上覆盖面最广的10个品牌分别是：西门子、三菱、安川、兰电、松下、Fanuc、华中数控、ABB、和利时电机和AB（属于RockwellAutomation）。其中西门子和三菱品牌覆盖率在30%以上，AB在3.7%，其他品牌均在10～20%之间。混合方案较复杂一般较高

采用相敏检波器，有效抑制了零位的高次谐波和正交分量，同时采用直流较正装置也容易实现，使得控制系统的精度得到提高直流伺服电机的使用场合：

小惯量—音栓电路板的自动钻孔机；中惯量(宽调速)-数控机床进给系统；大惯量—数控机床主轴电机；特种形式的低惯量直流电机

2、单回路，双回路和多路比较

单回路容易实现，结构简单，但性能上有缺陷。对系统参数变化比较敏感。系统开环特性G(s)=Gc(s)G0(s)都在前向通道内，因此Gc(s)和G0(s)的参数变化将全部反映在闭环传递函数的变化中。抑制干扰能力差。存在干扰作用时，系统输出对干扰作用N１(s)和N2(s)的传递函数分别为

对于二阶系统，在一定频率范围内，1-Φ(s)>1,

系统对于扰动N２(s)比没有反馈时要差。因此，单回路控制系统难于抑制干扰作用的影响。在单回路系统中，如果系统的指标要求较高，系统的增益应当较大，则系统通过串联校正很可能难以实现，必须改变系统结构。单回路控制系统只适用于被控对象比较简单。性能指示要求不很高的情况。在要求较高的控制系统中，一般采用双回路和多回路结构。双回路控制系统对输入和干扰的传递函数分别为

可以选择串联校正装置Gc1(s)和并联校正装置Gc2(s)来满足对R(s)和N(s)的指标要求。由于有了局部反馈，可以充分抑制N(s)的干扰作用，而且当部件G2(s)的参数变化很大时，局部闭环可以削弱它的影响。一般局部闭环是引入速度反馈。它还可改善系统的低速性能和动态品质。

选择局部闭环的原则如下：一方面要包围干扰作用点及参数变化较大的环节，同时又不要使局部闭环的阶次过高(一般不高于三阶)。3、复合控制反馈控制是按照被控参数的偏差进行控制的，只有当被控参数发生变化时，才能形成偏差，从而才有控制作用。复合控制则是在偏差出现以前，就产生控制作用，属于开环控制方式。前馈控制又叫顺馈控制或开环补偿。引入前馈控制的目的之一是补偿系统在跟踪过程中产生的速度误差，加速度误差等。补偿控制是对外界干扰进行补偿。当外界干扰可量测时，通过补偿网络，引入补偿信号可以抵消干扰作用对输出的影响。对干扰实现了完全的不变性。

二、选择方案的注意事项选择方案最基本的依据就是用户对系统的主要技术要求。针对不同的使用环境，选择方案的出发点就不同。军用伺服系统：工作品质、可靠性和灵活性；民用伺服系统：长期运行的经济性；系统运行速度很高，且经常处于加速度状态，对精度的要求高时，可以设计二阶无差度系统或者采用复合控制系统。负载调速范围很宽时，一般选无槽电动机。高性能系统中，一般选大惯量宽调速伺服电动机，采用直接耦合传动方案。考虑电磁兼容性要求。选择方案应根据系统的主要要求，初步拟定方案，进行可行性分析、试验，进一步补充和完善。有时需要构思几个方案进行对比、优化，方案确定后便可按照设计步骤逐项进行，并在试验中作局部修改。§3.4执行电机的选择一、选择执行电机的基本要求伺服系统的执行元件，可采用电动机、液压泵和液压马达、气动设备、电磁离合器等。对执行电机的要求如下：

(1)满足负载运动的要求（提供足够的力矩和功率）

(2)正反转，起停，保证系统的快速运动

(3)调速范围

(4)功率消耗、尺寸要求

确定电机类型、额定输入输出参数额定电压UR、额定电流IR、额定功率PR、额定转速nR

控制方式电机到负载之间传动装置的类型、速比、传动级数和速比分配，估算传动装置的转动惯量和传动效率。二、伺服电动机的类型直流伺服电动机、低速大扭矩宽调速电机、两相异步电机、三相异步电机、同步电机、滑差电机、力矩电机和步进电机。

1.直流伺服电动机直流伺服电动机按励磁方式分：他激、串激、并激。控制方式分电枢控制和磁场控制两大类。

电枢控制易获得较平直的机械特性，有较宽的调速范围。功率范围几百瓦至几十千瓦。

磁场控制分电枢电压保持不变和电枢电流保持不变两种。

电枢电压为常值，功率在几百瓦电机，具有弱磁升速特性。在几十瓦以内，且负载力矩MR较大，负载特性处于机械特性汇交点的右边，可以实现弱磁降速，激磁电流IR近似与转速成正比，可用于可逆连续调速场合。调速范围和调节特性的线性度均远不如电枢控制。

电枢电流保持不变的磁场控制，只能用于几瓦至十几瓦的小功率电机，只有加较深的速度负反馈系统才可获得稳定的转速。在只有输出力矩(转速可以为零)的场合比较适用。

直流他激伺服电动机的转矩—惯量比是很小的，已不能适应现代伺服控制技术要求.两种高性能的小惯量高速直流伺服电动机

(1)小惯量无槽电枢直流伺服电动机

无槽电枢直流伺服电动机又称表面绕组电枢直流伺服电动机。结构不同之处在于电枢的铁心表面无槽，电枢绕组与铁心成为一个坚实的整体，电枢绕组均匀分布在铁心表面上，大大缩小了电枢直径，减小了转子的转动惯量。换向性能改善，过载能力加强。改善低速平稳性、扩大了调速范围。

具有以下优点：转子转动惯量小，普通电机1/10，电磁时间常数小，反应快转矩—惯量比大，过载能力强，最大转矩比额定转矩大10倍低速性能好，转矩波动小，线性度好，摩擦小，调整范围可达数千比一。

具有以下缺点：转速高，作为伺服系统的执行电动机仍需减速器气隙大，安匝数多，效率低。惯量小、热容量较小，过载时间不能太长。由于电机本身转动惯量小，负载转动惯量可能要占系统总惯量中较大成份。负载转惯量发生变化时，影响系统的动态性能。惯量匹配问题。

无槽电枢直流伺服电动机是一种大功率直流伺服电动机，主要用于需要快速动作，功率较大的伺服系统中，如雷达天线的驱动、自行火炮、导弹发射架驱动、计算机外围设备以及数控机床等方面都有应用实例。

(2)空心杯电枢直流伺服电动机空心杯电枢直流伺服电动机是一种转动惯量更小的直流伺服电动机，为“超低惯量伺服电动机”。低转动惯量，起动时间常数可达1ms以下。转矩—转动惯量比很大，角加速度可达106rad/s2。灵敏度高，快速性好，速度调节方便，始动电压在100mV以下损耗小、效率高。效率可达80%或更高。绕组均匀分布，无齿槽效应，转矩波动小，低速平稳，噪声小绕组的散然条件好，其电流密度可取到30A/mm２。转子无铁心，电枢电感很小，换向性能很好，提高使用寿命

空心杯形电枢直流伺服电动机输出功率从零点几瓦到几千瓦，多用于高精度的伺服系统及测量装置等设备中，如电视摄像机、各种录单机、X-Y函数记录仪、数控机床等机电一化设备中。2.低速大扭矩宽调速电动机低速大扭矩宽调速电动机是在过去军用低速力矩电动机经验的基础上发展起来的一种新型电动机。相对于前面的小惯量电动机而言，大扭矩宽调速电动机具有下列特点：高转矩—转动惯量比，从而提供了极高的加速度和快速响应高热容量，使电机在自然冷却全封闭条件下，仍能长时间过载电机具有高转矩和低速特性使得它可与对象直接耦合电动机在大的加速度和过载情况下，有良好的换向。电动机具有足够的机械强度，保证有长的寿命和高的可靠性。采用能承受重载荷的轴和轴承，使得电动机在加、减速和低速大转矩时能承受最大峰值转矩。电动机内安装有高精度和高可靠性的反馈元件——脉冲编码器或多极旋转变压器和低纹波测速发电机。

3.两相异步电动机两相异步电动机在几十瓦以内的小功率随动系统和调速系统中被广泛应用。控制方式分幅值控制和相位控制。两相异步电动机具有较宽的调速范围，本身摩擦力矩小，比较灵敏。具有杯型转子的两相异步机转动惯量小，因而快速响应特性好，常见于仪表随动系统中。

4.三相异步电动机三相异步电动机控制方式有多种，如变频调速、变电压调速、串级调速、脉冲调速等。变频调速可获得比较平直的机械特性，调速范围比较宽但控制线路复杂。该调速方法目前已得到广泛应用。工业中传统使用的是利用可控硅实现变压调速和串级调速，它只适用于线绕式转子的异步电动机。变压调速和串级调速均在单向调速时采用，低速性能差且调速范围不宽。与同功率的直流电机相比，三相异步电机的体积小、重量轻、价格便宜、维护简单。

5.滑差电机(亦称转差离合器)

滑差电机的主动部分由原动机带动作单向等速运转，用直流控制它的激磁，激磁电流大小可调节其从动部分的转速，从动部分带动负载追随主动部分，故只能单方向调速。其机械特性较软，调速范围不大，低速性能较差，但控制线路简单。

6.步进电机按激磁方式分永磁式、感应式和反应式。其中反应式结构简单，用得较为普遍。目前工业上多用于小功率场合，步进电机特别适合于增量控制，在机床进刀系统中广泛采用。

7.力矩电机

力矩电机分直流和交流两种。它在原理上与他激直流电机和两相异步电机一样，只是在结构和性能上有所不同，比较适合于低速调速系统，甚至可长期工作于堵转状态只输出力矩，因此它可以直接与控制对象相联而不需减速装置。8.直流无刷电动机

直流电动机的优点是机械特性和调节特性的线性度好，堵转转矩大(力矩电机)，控制方法简单，其缺点是有换向器和电刷。两相伺服电动机的优点是没有换向器和电刷，缺点是机械特性和调节特性具有严重的非线性，转矩小，效率低。两者的结合，在现今已得以实现。这种电动机用电子换向开关电路和位置传感器代替电刷和换向器，这使直流无刷电动机既具有直流电动机的机械特性，调节特性，又具有交流电动机的维护方便，运行可靠、没有电磁干扰等优点。缺点是：结构比较复杂，包括电子换向器在内的体积较大，转矩波动大，低速时转速的均匀性差。控制用无刷直流电动机包括无刷直流伺服电动机和无刷直流力矩电动机。

三、现阶段的伺服电动机伺服电机（servomotor）:是指在伺服系统中控制机械元件运转的发动机。伺服电机可使控制速度，位置精度非常准确，可以将电压信号转化为转矩和转速以驱动控制对象。伺服电机转子转速受输入信号控制，并能快速反应。且具有机电时间常数小、线性度高、始动电压等特性，可把所收到的电信号转换成电动机轴上的角位移或角速度输出。伺服电机：直流和交流伺服电动机两大类。伺服主要靠脉冲来定位。伺服电机接收到1个脉冲，就会旋转1个脉冲对应的角度，从而实现位移，伺服电机本身具备发出脉冲的功能，所以伺服电机每旋转一个角度，都会发出对应数量的脉冲，这样，和伺服电机接受的脉冲形成了呼应，或者叫闭环。

直流伺服电机：有刷和无刷电机。

有刷电机成本低，结构简单，启动转矩大，调速范围宽，控制容易，但维护不方便（换碳刷），产生电磁干扰，对环境有要求。因此它可以用于对成本敏感的普通工业和民用场合。无刷电机体积小，重量轻，出力大，响应快，速度高，惯量小，转动平滑，力矩稳定。控制复杂，容易实现智能化，其电子换相方式灵活，可以方波换相或正弦波换相。电机免维护，效率很高，运行温度低，电磁辐射很小，长寿命，可用于各种环境。交流伺服电机是无刷电机：分为同步和异步电机。目前运动控制中一般都用同步电机，它的功率范围大，可以做到很大的功率。大惯量，最高转动速度低，且随着功率增大而快速降低。因而适合做低速平稳运行的应用。伺服电机内部的转子是永磁铁，驱动器控制的U/V/W三相电形成电磁场，转子在此磁场的作用下转动，同时电机自带的编码器反馈信号给驱动器，驱动器根据反馈值与目标值进行比较，调整转子转动的角度。伺服电机的精度决定于编码器的精度（线数）。交流伺服电机和无刷直流伺服电机在功能上的区别：交流伺服要好一些，因为是正弦波控制，转矩脉动小。直流伺服是梯形波。但直流伺服比较简单，便宜。从上世纪80年代，伺服电机开始转向交流伺服控制。高性能的电伺服系统大多采用永磁同步型交流伺服电动机，控制驱动器多采用快速、准确定位的全数字位置伺服系统。典型生产厂家如德国西门子、美国科尔摩根和日本松下及安川等公司。日本安川电机制作所推出的小型交流伺服电动机和驱动器，有推出D、R、M、F、S、H、C、G八个系列（功率范围为0.05～6kW）；D系列适用于数控机床（最高转速为1000r/min，力矩为0.25～2.8N.m），R系列适用于机器人（最高转速为3000r/min，力矩为0.016～0.16N.m）。日本法那克（Fanuc）公司，在20世纪80年代中期也推出了S系列（13个规格）和L系列（5个规格）的永磁交流伺服电动机。L系列有较小的转动惯量和机械时间常数，适用于要求特别快速响应的位置伺服系统。：三菱电动机（HC-KFS、HC-MFS、HC-SFS、HC-RFS和HC-UFS系列）、东芝精机（SM系列）、大隈铁工所(BL系列）、三洋电气（BL系列）、立石电机（S系列）德国力士乐公司（Rexroth）的Indramat分部的MAC系列交流伺服电动机共有7个机座号92个规格。德国西门子（Siemens）公司的IFT5系列三相永磁交流伺服电动机分为标准型和短型两大类，共8个机座号98种规格。据称该系列交流伺服电动机与相同输出力矩的直流伺服电动机IHU系列相比，重量只有后者的1/2，配套的晶体管脉宽调制驱动器6SC61系列，最多的可供6个轴的电动机控制。德国博世（BOSCH）公司生产铁氧体永磁的SD系列（17个规格）和稀土永磁的SE系列（8个规格）交流伺服电动机和ServodynSM系列的驱动控制器。美国Gettys曾一度作为Gould电子公司一个分部（MotionControlDivision），生产M600系列的交流伺服电动机和A600系列的伺服驱动器。后合并到AEG，恢复了Gettys名称，推出A700全数字化的交流伺服系统。美国A-B（ALLEN-BRADLEY）公司驱动分部生产1326型铁氧体永磁交流伺服电动机和1391型交流PWM伺服控制器。电动机包括3个机座号共30个规格。爱尔兰的Inland原为Kollmorgen在国外的一个分部，现合并到AEG，以生产直流伺服电动机、直流力矩电动机和伺服放大器而闻名。生产BHT1100、2200、3300三种机座号共17种规格的SmCo永磁交流伺服电动机和八种控制器。法国Alsthom集团在巴黎的Parvex工厂生产LC系列（长型）和GC系列（短型）交流伺服电动机共14个规格，并生产AXODYN系列驱动器。伺服电机和其他电机（如步进电机）相比到底有什么优点：1、精度：实现了位置，速度和力矩的闭环控制；克服了步进电机失步的问题；2、转速：高速性能好，一般额定转速能达到2000～3000转；3、适应性：抗过载能力强，能承受三倍于额定转矩的负载，对有瞬间负载波动和要求快速起动的场合特别适用；4、稳定：低速运行平稳，低速运行时不会产生类似于步进电机的步进运行现象。适用于有高速响应要求的场合；5、及时性：电机加减速的动态相应时间短，一般在几十毫秒之内；6、舒适性：发热和噪音明显降低。平常看到的那种普通的电机，断电后它还会因为自身的惯性再转一会儿，然后停下。而伺服电机和步进电机是说停就停，说走就走，反应极快。但步进电机存在失步现象。直流伺服电机的优点调速性好，单位重量和体积下，输出功率最高，大于交流电机，更远远超过步进电机。多级结构的力矩波动小。直流无刷、有刷伺服电机特点比较无刷的：转动惯量小、启动电压低、空载电流小；非接触式换向系统，大大提高电机转速，最高转速高达100000rpm；无刷伺服电机在执行伺服控制时，无须编码器也可实现速度、位置、扭矩等的控制；不存在电刷磨损情况，除转速高之外，还具有寿命长、噪音低、无电磁干扰等特点。有刷的：1.体积小、动作快反应快、过载能力大、调速范围宽；2.低速力矩大,波动小，运行平稳；3.低噪音,高效率；4.后端编码器反馈（选配）构成直流伺服；5.变压范围大，频率可调。伺服电机与步进电机的性能比较控制精度不同：步进电机稍差，例如三洋提供的步距最小的达0.036°；伺服电机精度很高，例如三洋标准的自带2000线的伺服电机经4倍频后，精度可达360°/8000=0.045°；若采用17位编码器，可达360°/131072=0.0027466°。低频特性不同：步进电机在低速时易出现低频振动现象，一般认为振动频率为电机空载起跳频率的一半。这是由步进电机的工作原理所决定的。当步进电机工作在低速时，一般应采用阻尼技术来克服低频振动现象，比如在电机上加阻尼器，或驱动器上采用细分技术等。交流伺服电机运转非常平稳，即使在低速时也不会出现振动现象。交流伺服系统具有共振抑制功能，可涵盖机械的刚性不足，并且系统内部具有频率解析机能（FFT），可检测出机械的共振点，便于系统调整。矩频特性不同：步进电机的输出力矩随转速升高而下降，且在较高转速时会急剧下降，所以其最高工作转速一般在300～600RPM。交流伺服电机为恒力矩输出，即在其额定转速（一般为2000RPM或3000RPM）以内，都能输出额定转矩，在额定转速以上为恒功率输出。过载能力不同：步进电机一般不具有过载能力。交流伺服电机具有较强的过载能力。运行性能不同：步进电机的控制为开环控制，启动频率过高或负载过大易出现丢步或堵转的现象，停止时转速过高易出现过冲的现象，所以为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，一般不会出现步进电机的丢步或过冲的现象，控制性能更为可靠。6.速度响应性能不同：步进电机从静止加速到工作转速（一般为每分钟几百转）需要200～400毫秒。交流伺服系统的加速性能较好。交流伺服系统在许多性能方面都优于步进电机。但在一些要求不高的场合也经常用步进电机来做执行电动机。伺服电动机与单相异步电动机比较交流伺服电动机的工作原理与分相式单相异步电动机虽然相似，但前者的转子电阻比后者大得多，所以伺服电动机与单机异步电动机相比，有三个显著特点：1、起动转矩大：由于转子电阻大，与普通异步电动机的转矩特性曲线相比，有明显的区别。它可使临界转差率S0>1，这样不仅使转矩特性（机械特性）更接近于线性，而且具有较大的起动转矩。因此，当定子一有控制电压，转子立即转动，即具有起动快、灵敏度高的特点。2、运行范围较广。3.无自转现象：正常运转的伺服电动机，只要失去控制电压，电机立即停止运转。当伺服电动机失去控制电压后，它处于单相运行状态，由于转子电阻大，定子中两个相反方向旋转的旋转磁场与转子作用所产生的两个转矩特性（T1－S1、T2－S2曲线）以及合成转矩特性（T－S曲线）交流伺服电动机的输出功率一般是0.1-100W。当电源频率为50Hz，电压有36V、110V、220、380V；当电源频率为400Hz，电压有20V、26V、36V、115V等多种。交流伺服电动机运行平稳、噪音小。但控制特性是非线性，并且由于转子电阻大，损耗大，效率低所以，在控制系统的设计过程中要综合考虑控制要求、成本等多方面的因素，选用适当的控制电机。

四、伺服电动机的选择

1、基本依据

（1）典型负载干摩擦力矩Mc=McsignΩ(Nm)

惯性力矩ML=Jε=J(dΩ/dt)(Nm)

粘性摩擦力矩MΩ=2NΩ(Nm)

重力力矩MG=GL(Nm)

弹性力矩MK=Kθ(Nm)

风阻力矩Mf

=f(Nm)

（2）描述与定量分析典型负载与其运动参数（Ω

ε

θ

）有关，若对象运动有规律，则可用简单数学形式来描述；多数被控对象的运动形态是随机的，工程采用近似方法，选取有代表性的工况作定量分析；长期运行电机发热状态短时超载系统极限运动的承载能力根据动态性能要求检验电机的响应能力被控对象运动与电机运动是同时进行的，既要克服对象的负载，也要克服电机自身的负载。（3）铭牌定量计算方法产品单位要用国际单位统一。2.电机基本参数计算

a)力矩电机

产品参数，以LY系列永磁力矩电机目录为例输出参数：峰值堵转力矩Mmbl、最大空载转速nm0(对应Um的实际空载转速)、连续堵转力矩Mcbl；输入参数：峰值堵转电流Imbl、峰值堵转电压Um、连续堵转电流

Icbl和电压Uc；电机参数：电势系数Ce、转子转动惯量Jr、电磁时间常数Ti计算公式b)直流伺服电机输出参数：额定转矩MR、额定转速nR、额定功率PR；输入参数：电枢电流IR、电枢电压UR、激磁电流If和电压Uf；电机参数：电枢转动惯量Jr、或转子飞轮转矩计算公式3.多轴条件下传动执行电机选择1).等效负载的计算

Ωm/ΩL=i>1，力矩关系：1/(iη)其中η<12).电机初选依据

选择电机，根据运动要求，选择传动比i的类型，估计η，并折算到电机轴。

0.92～0.96≤η（圆柱齿轮或圆锥齿轮）≤0.98

0.70～0.80≤η（齿条或蜗杆轮）≤0.75～0.820.50～0.60≤η（螺母丝杆）一般传动部分的转动惯量:Jp≈(0.05

～0.1)Jr(Jr

电机转动惯量)电机功率小时，取0.1，功率大时，取0.05。3）电机的检验验算进行三个方面的验证:温升发热、短时极限承受力、动态频带温升发热验证：a.温升发热利用负载的均方根核实电机的温升发热情况。考虑电机、负载端摩擦和电机、减速器转动惯量下的负载均方根

传动比b.短时极限承受力验证:

以极限角加速度εlim作为短时运行，此时承受的转矩MΣ

用λ过载系数来衡量，即短时(t3s)超载Msup=λMR

鼠笼式两相异步电机λ=1.8～2

空心杯两相异步电机λ=1.1～1.4

伺服三相异步电机λ=1.6～2.2

直流伺服电机λ=2.5～3

；直流力矩电机不能超过Mmbl

验证标准：MΣ

λMe，对力矩电机MΣMmbl

c).动态频带验证:由系统的技术指标提出的过渡时间ts估算系统的开环带宽注：以上三个条件，只要一项不满足，均需要重新选择电机。系统若还有其它负载，则以上公式需要重新进行调整。4）举例例1：有一转台，设计水平向传动，已知:解:

(1)单位换算

(2)初选电机

初选直流伺服电机为ZK-32C，参数如下：输出参数：额定转速nR=2500r/min=261.8rad/s

额定功率PR=760w>589.2w输入参数：电枢电流IR=8.2A;电枢电压UR=110V;电压Uf=220V电机参数：转子飞轮转矩=0.053

可得:电枢转动惯量Jr=/4=0.01325估算：

传动比传动装置采用三级圆柱齿轮和一级涡轮蜗杆传动，总效率为:

因为电机功率小，取传动转动惯量Jp=0.1Jr=0.001325

(3)验证温升发热验证：短时极限承受力验证:动态频带验证:

例2小功率伺服系统，已知:解:

(1)单位换算

(2)初选电机

选f=400Hz两相异步电机70sL01，其参数如下:输出参数：堵转转矩Mbl=1000gcm=0.098Nm

空载转速n0=4800r/min=502.6rad/s

额定输出功率PR=16w>9.54w输入参数：频率f=400Hz、额定控制电压UC=115V

激磁电压Uf=115v、激磁电流If=1.1A电机参数：电机时间常数Tm=25ms=0.025s可求得;传动比传动装置采用四级圆柱齿轮传动，总效率为:

取传动转动惯量Jp和测速发电机Jc折合到电机后，总转动惯量为

(3)验证温升发热验证：短时极限承受力验证:动态频带验证:

4、单轴传动执行电机选择电机与负载直接对接（无减速器）--力矩电机力矩电机是一种具有软机械特性和宽调速范围的特种电机，其输出不是以恒功率输出动力，而是以恒力矩输出动力。力矩电机包括：直流力矩电机、交流力矩电机。力矩电机的原理与他激直流电机和两相异步电机相同。力矩电机具有低转速、大扭矩、过载能力强、响应快、特性线性度好、力矩波动小等特点，可以直接驱动负载，减少传动齿轮，提高系统运行精度。在现代伺服控制装置的控制下可以使力矩电机实现较高的刚度，可以代替原来机械传动装置实现直接驱动。由于采用力矩电机没有传动间隙，没有磨损，传动精度和效率高，目前开始在一些精密装置上推广使用。选择步骤：初选检验

1).利用最大跟踪角速度试选电机

2)校验：(1).连续温升

(2).过载能力

(3).系统带宽举例例3：探测器方位角跟踪系统

例4小车在钢轨上运动，需要电机驱动，已知:

小车满载重量：G=500N，车轮半径：R=0.2m

轨迹滚动摩擦系数：f=0.002要求：车速可逆，vm=1.2m/s，am=0.2m/s2

系统最大误差：Δm≤0.1m零初始状态，1(t)作用，ts

≤3s，选电机直接驱动。解（1）转换直线运动转换为旋转运动

（2）选电机160LY55直接连接，参数如下:

（3）校验检验发热温升没有提出最大加速度要求，只在误差范围内考虑。动态性能（带宽）在不增大电机外径的前提下，重新选电机。160LYX

欧姆龙伺服电机选型过程五、传动比的选择和分配原则经常出现以下几种典型情况:（1）系统经常处于近似恒速变化，加速度很小；（2）系统剧烈变化，且有很大加速度；（3）系统同时满足对一定的速度和加速度要求；（4）经常处于连续周期性负载下工作；（5）除摩擦外，系统无其它载荷；(适用于仪表伺服系统，其主要克服摩擦，并使负载获得需要的速度和加速度即可，因此速比选择比较简单)传动比的确定(1).最大输出角速度方式忽略惯性负载（2）很大加速度忽略摩擦负载（3）（4）按照折算均方根转矩最小步进电机的选择

步进电机具有较好的动态、静态特性，其步距和转速不受控制电压波动、负载变化及其环境条件的影响，其可以实现高精度的开环定位控制；但步进电机振动较大，在要求振动小的场合不适合。主要参数：步距角θs≤iθmin（负载轴要求的最小位移增量。）

精度：可用步距精度(单步运行误差)或积累误差(一周内角度误差的最大值)，其积累误差ΔθM≤iΔθL（

负载轴允许的角度误差）

转矩和频率：启动转矩必须大于折合到电机轴的负载静阻转矩，一般要求

Mq≥1/(0.3~0.5)Mlx由于频率提高降低起动转矩，因此要求启动频率应大于系统工作时的最高频率。§3.5伺服检测装置的选择

在伺服系统中，测量装置的作用是产生一个与被检测量等效的电信号(如直流电流、直流电压等)，以控制系统工作。在信号的变化过程中，测量装置会给伺服系统带来误差。测量装置自身的精度或分辩率对整个伺服控制系统精度的关系很大。一、对测量装置的主要要求：(1)精度高，死区小，其误差比整个系统允许误差小得多；(2)被测量与电输出信号之间在给定工作范围内具有线性关系；(3)要求输出信号中所含干扰成分要小；(4)输出信号应能在所要求的频带内准确地复现被测量，尽量避免储能元件造成的动态滞后；(5)机电测量装置自身的转动惯量要小，摩擦转矩要小；(6)测量装置输出的功率应足够高，以便能够不失真地传递信号和作进一步的信号处理；

二、调速系统测量装置的选择调速系统需要测速反馈，测量输出角速度Ω并转换为对应的电压信号，反馈回去与输入信号进行比较。要求测速元件低速输出稳定，纹波小，线性度好。模拟量测速元件，通常采用直流测速发电机数字式测速元件，采用光电式脉冲发生器(亦称增量编码器)

介绍直流测速发电机，数字测速的原理和基本要求以及频率/电压(F/V)变换器。

1、模拟测速元件——直流测速发电机

直流测速发电机的型式:永磁式、他励式伺服系统对直流测速发电机的要求

a.输出电压和转速的特性线性度要好；

b.输出特性的斜率要大；

c.温度变化对输出特性的影响要小；

d.输出电压的纹波要小；

e.输出特性的对称性要一致。

直流测速发电机的误差因素理想的测速发电机其输出电压Ug与其转轴的角速度Ω成正比

Ug=KgΩ直流测速发电机的输出信号Ug中，包含有纹波分量或无用信号Un(rip)(t)，称为测速发电机的噪声。它由以下的各种因素所引起：

换向纹波是构成测速发电机噪声的主要部分，它由测速发电机电刷和换向器之间相对运动引起的。在低速时影响尤为明显。

电枢偏心它产生周期性的有害信号，其基波频率等于测速发电机的角频率。频率相对比较低，对系统是有害的。与换向纹波相比，通常是较小的。

高频噪声对噪声Un(rip)(t)影响的第三个因素是高频噪声或称“白噪声”。它主要的是电磁感应引起的。因为信号频率较高，可以滤除掉，对系统影响不大。

直流测速发电机反馈的速度伺服系统测量装置的选择

Kr代表速度给定电位器的转换系数，系统传递系数K为

测速发电机的线性关系低速时电动势小，输出有“死区”。根据输出斜率KF和电刷接触压降ΔUd，可估算uf=f(Ω)特性的不灵敏区Ωdead=Δud/KF。选择时，应使不灵敏区Ωdead<Ωmin

选定以后，KF为已知值。可按稳态要求求出需要的增益K值。一般K值比稳态要求的要高一些。

K确定后，当系统输出达到最大速度Ωmax时，需要的最大输入信号Ui·max为Ui·max=KFΩmax+Ωmax/K

系统可逆运行时，给定电位器最大输出电压应等于±Ui·max，则电位器的电源电压Ug≥｜Ui·max｜。选择给定电位器和测速发电机要注意负载能力，使负载引起的非线性效应最小。

2、数字测速元件——光电脉冲测速机数字测速元件是由光电脉冲发生器及检测装置组成。它们具有低惯量、低噪声、高分辩率和高精度的优点。脉冲发生器连接在被测轴上，随着被测轴的转动产生一系列的脉冲，检测装置对脉冲进行比较，获得被测轴的速度。有电磁式和光电式两种。

原理（增量式光电编码器）

基本要求

高分辩率

分辩率表征测量装置对转速变化的敏感度，当测量数值改变，对应转速由n1变为n2，则分辩率Q定义为

Q=n2-n1(r/min)Q值愈小，测量装置对转速变化愈敏感，亦即其分辩率愈高。

高精度

精度表示偏离实际值的百分比，即当实际转速为n、误差为Δn时的测速精度为

e%=(Δn/n)×100%影响测速精度的因素有：光电测速器的不同心度制造误差和脉冲计数时±1个脉冲的误差。短的检测时间检测时间，即两次速度连续采样的间隔时间T。T愈短，愈有利于实现快速响应。

三、数字测速方法

脉冲计数测量转速方法有三种：M法、T法、M/T法

1.M法测速在规定的时间间隔Tg内，测量所产生的脉冲数来获得被测速度值，这种方法称为M法。设脉冲发生器每转一圈发出的脉冲数为P，且在规定的时间Tg(秒)内，测得的脉冲数为m1，则电机每分钟转数：

nM=60m1/(PTg)(r/min)技术指标：Q值与转速无关，计数值m1变化1，在任何转速下所对应的转速值增量均等。转速很小时，Tg内脉冲少，则测出的速度不准确。欲提高分辩率，可提高P，或者增加Tg。

测量精度测量过程有±1个脉冲的检测误差，则相对误差为1/m1。转速增加，m1增大，相对误差减小，M法适用高速测量。

检测时间

T=Tg=60/(PQ)

在保持一定分辩率的情况下，缩短检测时间唯一的办法是改用P值大(转盘刻线密度大或透光孔多)的光电脉冲发生器。

2.T法测速测量相邻两个脉冲的时间来确定被测速度的方法叫做T法测速。方法：用一已知频率fc的时钟脉冲向一计数器发送脉冲，此计数器由测速脉冲的两个相邻脉冲控制其起始和终止。若该计数器的读数为m2，则电机每分钟的转数为

nM=60fc/(Pm2)(r/min)

T法测速的技术指标：转速nM升高，Q值增大，转速愈低，Q值愈小，亦即T法测速在低速时有较高的分辩率。

测速精度光电脉冲发生器制造误差为ep%，导致测速的绝对误差随着转速的升高而增加。例如ep%=10%，当nM=100r/min,ΔnM=10r/min；当nM=1000r/min,ΔnM=100r/min。另外，时钟脉冲m2计数时，总有一个脉冲的误差，由此造成的相对误差为1/m2。随着转速nM增加，m2计数值减小，此项误差也随之增大。T法在低速时有较高的精度和分辩率，适合于低速时测量。

检测时间

T等于测速脉冲周期Ttach，即

T=Ttach=60/(nMP)

可见，随着转速的升高，检测时间将减小。确定检测时间的原则是：即要使T尽可能短，又要使计算机在电机最高速运行时有足够的时间对数据进行处理。

时钟脉冲fc的确定

fc愈高，分辨率愈高，测速精度愈高；但fc过高又使m2过大，使计数器字长加大，影响运算速度。确定方法：根据最低转速nM·min和计算机字长设计出最大计数m2·max，有：

fc=nM·minPm2·max/603.M/T法测速同时测量检测时间和此时间内脉冲发生器发送的脉冲数来确定被测转速。用规定时间间隔Tg以后的第一个测速脉冲去终止时钟脉冲计数器，由计数器示数m2来确定检测时间T。

注意，上中的60fc/P项是常数，在检测时间T内，分别计取测速脉冲ftach和时钟脉冲fc的脉冲个数m1和m2，即可计算出电机转速值。计取Tg时间内的测速脉冲ftach的个数相当于M法，而计取T时间内参考时钟脉冲fc的个数m2相当于T法，所以该测速方法兼有M法和T法的优点，在高速和低速段均可获得较高分辩能力。性能指标：分辩率由于Tg定时和m1计数同时开始，m1无误差。由m2变化±1时，分辩率Q为

测速精度用eP(%)表示测速脉冲周期Ttach不均匀误差，因该误差不累积，计取m2时只在最后一个周期内对m2产生影响，同时考虑m2可能产生±1的误差，由此引起测速误差etach(%)为参数选择：时钟脉冲频率fc的选取测速规定时间Tg的选择在性能指标允许的条件下，尽可能选取小的Tg值。

数字测速方法评价

对分辩率而言T法低速时较高，随着速度的增大，分辩率变坏；M法则相反，高速时较高，随着速度降低，分辩率变差；M/T法的Q/nM是常数，与速度无关，因此它比前两种方法都好。

从测速精度上看以M/T法为佳。

考虑检测时间，在标准的M法中，T=Tg，与速度无关；在T法中，因为取测速脉冲的间隔时间Ttach作为检测时间，因而，随着速度的增大而减小；M/T法检测时间相对前两种方法是较长的，但是若稍微牺牲一点分辩率，选择分辩率在最低转速时仍使m1=5～6个脉冲，便可使检测时间几乎与M法相同(T≈Tg)。

另外，速度控制系统的响应决不仅仅是由检测时间确定，还与功率转换电路、电动机的特性以及负载情况有关。因此，检测时间的选取，应视具体系统的要求而定。但对快速响应要求比较高的系统来说，检测时间的影响是不容忽视的。

光电脉冲测速检测装置的选择

(1).允许忽略由采样引起的相位移的条件是

ωtach·min≥10×带宽(rad/s)式中ωtach·min消除采样数据相位移所允许的测速器频率。在已知系统阶跃输入信号作用下的响应时间ts情况下，系统开环截止频率ωc(ωc≈(6-10)/ts)近似求得。若把ωc的值作为系统闭环的带宽，则有

ωtach·min≥10ωc(2).光电测速器输出信号的频率为

ftach=Nn/60=NΩ/2π

（N圆盘刻线密度；n转速）可得：

ωtach·min=πNnmin/30有：N≥300ωc/（πnmin）表示了带宽ωc、每分钟最低转速nmin及圆盘密度N三者之间极重要的辅助关系，它是选择光电测速器的基本依据。

四、随动系统检测装置的选择位置控制系统测量装置通常采用的有圆环形旋转电位器、自整角机(同步机)、旋转变压器(解算器)、码盘、感应同步器。采用电位器作角度测量和角度同步传输是常用的一种方法。选用电位器测量角度或传输角度，有滑动接触，容易造成磨损，而且可能出现温差电动势，影响测量精度。要求较高的系统中，多采用非接触式的角度测量和传输装置——自整角机和旋转变压器。