近代物理ch1狭义相对论运动学

主要内容（约 迈克耳逊－莫雷狭义相对论的时空洛伦兹多普勒时请用一句话，描述相对例题习题爱因1893 1905 19213的量子化－光电效5子动力学6动物体的电动力学－狭义相对(SpecialTheoryof9月(TheNobelPrizeinPhysics1921,"forhisservicestotheoreticalPhysics,andespeciallyforhisdiscoveryofthelawofthephotoelectriceffect")1907-1915广义相(GeneralTheoryof引力－加速度引力导致时间－空间畸SpecialrelativitypasseskeyOct28,SpecialrelativitypasseskeyItisnotpossibletotestphysicsat nck(about10–33cm)directlybecausethislengthcorrespondstoanenergyofaround1019gigaelectronvolts–waybeyondthereachofparticleaccelerators.Granotandcolleaguesstudiedtheradiationfromag burst–associatedwithahighlyenergeticexplosioninadistantgalaxy–thatwasspottedbyNASA'sFermiG -raySpaceescopeon10Maythisyear.They ysedtheradiationatdifferentwavelengthstoseewhethertherewereanysignsthatphotonswithdifferentenergiesarrivedatFermi'sdetectorsatdifferenttimes.TheFermiteamusedtworelativelyindependent ysesconcludethatLorentzinvariancehadnotbeen时间膨胀再次得到TestofTimeDilationUsingStoredLi+ IonsasClocksatRelativisticSpeed,Phys.Rev.Lett.113,120405（可作小组报告与N.玻尔的论战－上帝 ？（光的受激成名"Instinctsaysbeer,ReasonsaysCarlsberg."(Italianadvertisement,伽利略相对性原实利略相对性牛顿力

时间、空间时间：绝对时空间：相对位置和运动（相对于参照系伽利略变uc yP S x zS‘参照系相对于S系以速度v沿xt0时OO'物体P坐标S:(x,y,z, S':(x',y',z',tO坐OPS xxvt

y z t

相对性原力学定律在不同的惯性参照系中具有完全同的形式 F F 不同惯性参照系中，FmaMaxwell二. 实光的本微粒：直波动 、衍射 声

v Y

Y：杨氏模量－弹ρ：质量密 以太的极高的Y（非常硬），低 Ghostlywind静止参照光在以太中的速度为测量地球上光速u地球相对于以太速度v=u-任意物体相对以太的速需要同时u麦克斯韦尔：u=c± Δt~v 实目Δt~v2/c2 Δt~10-8方法：利用光（λ/L~10- t

u=c-1t2

c cc1

ttt2

u c2 D

1

1仪旋转t2c

1

1v2t2 c1

1Dc(tt)

c(l1l2 c1881Michelsoninterferometer,inthelaboratoryofvonHelmholtz,Universityofl1=l2=1.1m条纹移动ΔmΔD/λ~22/590~测量灵敏度结论：地球相对以1887TheMichelson-MorleyExperiment,atCaseSchoolAppliedSciencein提高灵l1=l2=11m条纹ΔmΔD/λ~220/590~测量灵敏度?结论；v1/6?重复不同时地球不同季节 系运不同光源：阳光、不同地点：以太迈克尔实验失1907NobelPrizeforPhysics,forhisopticalprecisioninstrumentsandthespectroscopicandmetrologicalinvestigationscarriedoutwiththeirEtherwasnotevenmentionedinthepresentationspeechandNobellecture.洛仑兹、菲茨杰拉德：上节内相对性原 实以太－绝对参地球相对以太静止光速不结一.的基本相同的形式－相对性原理（广泛接受）播速度都为c（实验证实，说相对性原理对所有物理定律等价，而不仅仅是力说光速不变真空中光速为不依赖与光源、波长无天才的 已探讨 变换、长度收缩等问题（光学、电磁学 二、狭义相对论的时空时间长度（例同时性的相几个概同时：怎么判断同时？时间－对钟不同地点：中点观察光信：发（xt同时性的相同一地 t1= t1'=t2不同地点：（假想实验？？ t1= c？ ？OA=OB=Lt1'=L' t2'=L' c L L 同时性的相S:(x,t),(x,t)S':(x',t'),(x',tS:(x1,t),(x2,t)S':(x1',t1'),(x2',t2x1 t1't2时间钟： 光子钟光源发光到接收到反射光间间隔作为时间单位 Δt=2L/与相对运动方向垂直的长度不（可以在不同惯性参照系校准该方向上的长度PP相遇时互留刻痕，在S系和S系中的观察者都OP=OP'。 v 1L不同惯性参照系中1LSΔt'=2L/1Lv在S系中看S'1Lv(ct)2L2(v

t c1c21t c1c21结运动的钟

ΔtS中钟的对应时间？对所有？对所有物理过程实μ子衰

ev 放射性衰

N

τ：半衰期（而 μ 宇宙射线在高空产生高能μ子t=9000m/c~3×10-测量高空N0，地面

N 长度运动方向上的Δt=t2-t1=L v TS Δt'=t2'-t1'=L'T

11

1L1原因：同测量AB长度：S中同时－S'中不同实验μ子衰本征参S－本征参照系,TS－本征参照系,L－原时间膨胀和长度收缩仅相对于本征参区相对物理现象不同－相对速物理定律不同－绝对本征参照系和一般变坐标速度时空坐标1x1

xx 11vct

yyz

ttxv1c2t

yztxvc11vc收缩

坐标1同时性因子当v<<c,过渡 变

速度1

11yy11yy11

zz11c2z11c2

速度v=c,v'=v<c,v'<时空同时性的相txvc2(x1,t),(x2 －>(x1',t1'),(x2'txvc211x1x2,t1=t2x1x2t1t2时空时间膨(x',t1'),(x',t2')－>(x1,t1),(x2t1vc1vc11

时空v 长度收v SATSTA

Δx=x2-x1Δt=t2-t1=LΔx'=x2'-x1Δt'=t2'-t1

B Δx=x2-x1=LΔt=t2-t1=L

Δx'=x2'-x1Δt'=t2'-t1

xxvt11txvc221v11Lt1例题和习题准例题：15下次课讲，请各位作业–请各位效的波频率νR和波源频率νS不同。机械波

uuRRSuuSRSu:机械波在媒质 的速类比到光波：媒质－静止参照系平面 S'系中（θ'方向，波长λc/vcos2(r

xVcos21(xcosysin) 变换：(V

x

x1 y txVt c2cos2(rt)cos21(xcosysin)

1 xVt

txV c2

1 1

(cos)x y

1 cos2(rt) sin 1cos1

(cos)x y(cos 11与S系中平cos2(rt)cos21(xcosysin)t可得11cos1

sinsin

(V 1cos1θ:S系中波 方β（V/c）:相对

1cos1 1 1cos??特例1θ0θ'=0)θπ(θπ–θ=11

12

11 1 1β>0:v> 蓝 β<0:v< 红–θ=

1111 111β>0:v< 红移β<0:v> 蓝特例 θ=π/2(cosθ=0横 效v=v'

11

12时时变时空图上的时闵可夫斯基空间 时空间时时间－空间相互关联 ct~x(x,y,每一个点ctx代表一x轴：ct0的所有ct轴：x=0的所有 时xx1t变化止于x1x=cttgθ u=ctg匀速直线θ45uc

θ 变x

x 1v

t

txvc1vc

ct

tgφ=φ<c cS'系中时间轴(ct'):x'= φx=vt=v/c(ct) S系中空间轴(x'):ctx=c2t/v=c/v(ct变轴上的点在S系中对应的坐标点的1）P:(x,ct) (x',ct')

ct x x双曲线x2-(ct)2=1P:x=1

变ct Pxc/vctx2-(ct)2=1交x'=

OPOP分别为S和S系中空间单位长度。在S系中OP与OP'不等。类似地，ct轴单位长度也不时空图上的时空1同时性的相S中R1、R2当不在同一地点，S'R1、R2不同

ct

时空图上的时空2.时间膨ctct1

时空图上的时空长度

ct 空间 时空间空引入x4空间x1x2x3x4空间、时间相互联系和位置四元矢量：Sx1x2x3x4空间 时空间2.时空间 间隔(Δr)2＝(Δx)2+(Δy)2+ 变换下保持不时空间隔(ΔS)2=(Δx1)2+(Δx2)2+(Δx3)2+=(Δx)2+(Δy)2+(Δz)2- 变换下保持不x

变换

x