郑州大学结构力学

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《辂构力学》

课程学习指导书（本科）

作者：樊友景

郑州大学土木工程学院

结构力学课程学习指导书

第一章绪论

一、本章学习目标：

1、了解结构力学的任务，及其与其他课程间的关系、常见杆件结构的类型。

2、掌握结构计算简图的概念和确定计算简图的原则。

3、掌握杆件结构的支座分类及结点分类。掌握杆件结构的支座和结点的受力性能和

约束性质。。

二、本章重点、要点：

1、识记：各种支座能产生的反力，全校与半校的区别，计算简图的含义，确定计算

简图的原则。

2、领会：钱结点、刚结点和组合结点的受力特征和变形特征。

第二章平面体系的几何组成分析

一、本章学习目标:

1、理解几何不变体系、几何可变体系、刚片、自由度和计算自由度、约束等概念并

理解瞬变体系和常变体系的区别。

2、掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，并能运用这些规则分析体系的

几何组成。

3、理解体系的几何特性与静力特性。

二、本章重点、要点：

1、识记：几何不变体系、几何可变体系、常变体系、瞬变体系的概念；可用作建筑

结构的体系；自由度、刚片、约束的概念；把复校折算成单较的算式；无

多余约束的几何不变体系的组成规则；二元体的概念。

2、领会：点与刚片的自由度：连杆、单钱的约束作用；虚锐的概念及其约束作用。

静定结构的几何特性和静力特性。

3、应用：体系的几何组成分析。

三、本章练习题:

1、判断题

1.1多余约束是体系中不需要的约束。（）

1.2瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。（）

1.3两根链杆的约束作用相当于一个单较。（）

1.4每一个无较封闭框都有三个多余约束。（）

1.5连接四个刚片的复校相当于四个约束。（）

1.6图示体系是由三个刚片用三个共线的较ABC相连，故为瞬变体系。（）

1.7图示体系是由三个刚片用三个共线的较ABC相连，故为瞬变体系。（）

2、单项选择题

2.1将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个（）

A2B3C4D6

2.2三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是（）

A以任意的三个钱相联B以不在一条线上三个较相联

C以三对平行链杆相联D以三个无穷远处的虚饺相联

2.3瞬变体系在一般荷载作用下（）

A产生很小的内力B不产生内力

C产生很大的内力D不存在静力解答

2.4从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是（）

A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系

C几何可变体系D几何瞬变体系

2.5图示体系属于（）

A静定结构B超静定结构C常变体系D瞬变体系

题2.5图

2.6图示体系属于

A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系

C有多余约束的几何可变体系D瞬变体系

2.7不能作为建筑结构使用的是

A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系

C几何不变体系D几何可变体系

2.8一・根链杆

A可减少两个自由度B有一个自由度

C有两个自由度D可减少一个自由度

2.9图示体系是

A瞬变体系B有一个自由度和一个多余约束的可变体系

C无多余约束的几何不变体系D有两个多余约束的几何不变体系

2.10图示体系是（）

A瞬变体系B有一个自由度和一个多余约束的可变体系

C无多余约束的几何不变体系D有两个多余约束的几何不变体系

2.11下列那个体系中的1点不是二元体（）

3、分析题

3.1对图示体系进行几何组成分析。

3.2对图示体系进行几何组成分析。

(b)

题3.2图

四.答案与解答

1、判断题

1.1x多余约束的存在要影响体系的受力性能和变形性能，是有用的。1.2Y

1.3x连接两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单较（瞬较）的约束作用。

1.4<1.5x相当于（4—1）=3个单较，相当于6个约束。

1.6xBC杆使用两次。将刚片III

视为链杆,去除二元体后剩下体系如题1.6

答图所示，有一个自由度。

1.7xAB杆不能既作为刚片HI的一

部分又作为刚片I、H连接链杆。去除二元

体后剩下的体系如题1.7答图所示，有一个

自由度。

2、单项选择题

2.1D2.2B2.3C

2.5A2.6C2.7D

2.9D较A是相当于两个单饺的复

较，体系是三个刚片用四个单较相连，用

了8个约束，有两个多余约束。或视为在

一个刚片中加入了两根链杆。

2.10B把刚片H视为链杆，然后去

除二元体A,剩下两个刚片用•个单较相连,

有一个自由度，而刚片I中CD杆是多余约束。2.11C

3、分析题

3.1(a)依次去掉二元

体A,B,C,D乘l|下右图

所示的并排简支梁，故原

体系为无多余约束的几何

不变体系。

题3.1(a)答图

3.1(b)先去除基础，刚片I有两个多余约束，刚片II有四个多余约束，III用一个较

一根链杆，故原体系为有6个多余约束的几何不变系。

题3.1(b)答图题3.1(c)答图题3.1(d)答图

3.1(C)依次去掉基础、二元体A、B,剩下图示部分为两刚用两个较相联，有一个余约

束，故原体系为有一个多余约束的儿何不变系。

3.1(d)去掉右端二元体后剩下部分如图，刚片I1［用两杆水平支杆相联(形成水平无

穷远处的虚较)，Iin用两根竖向支杆相联(形成竖向无穷远处的虚较)nni用较A相联。

三较不共线，故原体系几何不变无多余约束。

3.2(a)先去除基础，由-基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的范围，将体系归结

为两刚片用一个钱一根链杆相连(题3.2(a)答图)，故原体系为无多余约束的几何不变系。

3.2(b)先去除基础，由•基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的范围，将体系归

结为两刚片用①②③④四根链杆相连(如题3.2(c)答图)，有个多余约束的儿何不变。

题3.2(b)答图

第三章静定结构内力分析

一、本章学习目标：

1、熟练掌握支座反力计算、截面内力计算；绘制内力图的基本方法。

2、会利用内力图的形状特征及结点平衡条件简化内力图的绘制；会运用叠加法绘制

弯矩图。

3、了解多跨静定梁、主从刚架的组成特点和受力特点及内力计算和内力图的绘制。

4、熟练绘制各种静定梁和静定刚架的弯矩图。

5、理解三较拱的受力特点及拱结构的优点和缺点，三较拱的支座反力计算及反力特

点。三较拱的合力拱轴线定义、特点及常用的合力拱轴线的形状。

6、掌握桁架的受力特点及按几何组成分类。运用截面法计算桁架中指定杆的内力。

会找出桁架中的零杆。

二、本章重点、要点:

1、各章静定结构的支座反力的计算、刚架指定截面内力计算、桁架中指定杆的内力

计算、满跨均布荷载、静水压力作用下的合力拱轴线。静定结构的般特性。

2、绘制多跨静定梁和刚架的内力图，尤其是弯矩图的绘制要十分的熟练。

3、内力图的形状特征和绘制弯矩图的叠加法。

4、计算题要掌握：多跨静定梁和刚架的弯矩图绘制、求桁架中指定杆的内力。

三、本章练习题：

1、单项选择题

1.1外力作用在基本部分上时，附属部分的内力、变形和位移均为零。（）

1.2静定结构满足平衡方程的内力解答是唯•正确的内力解答。（）

1.3对于静定结构，改变材料的性质,或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力

分布，也不会改变其变形和位移。

1.4如果图（0梁的弯矩图为图（6）所示,

型Ui邮iiiniii

题1.4图

1.5静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差、材料收缩）作用下,

不产生内力，但产生位移。（）

1.6零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。（）

1.7图示结构中入户0。（）

1.8三较拱的水平推力不仅与三校的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）

1.9带拉杆三较拱中拉杆的拉力等于无拉杆三较拱的水平推力。（）

1.10改变荷载值的大小，三银拱的合理拱轴线不变。（）

1.11三较拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。（）

1.12图示两个抛物线三较拱的受力完全一样。（）

题2.2图

AM（上拉）BM（下拉）C2M（上拉）D2M（下拉）

2.3图示结构弯矩图的形状正确的是()

A有关B比值有关C绝对大小有关D无关

2.5下列各结构弯矩图的形状正确的是)

2.6卜一列各结构弯矩图的形状正确的是()

2.7下列各结构弯矩图的形状正确的是()

2.8（)

A反力B内力C位移D变形

2.9桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点（)

A单个B最少两个C最多两个D任意个

2.10桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点）

A单个B最少两个C最多两个D任意个

2.11图示结构有多少根零杆)

A5根B6根C7根8根

2.12图示结构有多少根零杆)

A5根B6根7根8根

题2.13图

题2.11图题2.12图

2.13图示结构有多少根零杆()

A9根B6根C7根D8根

题2.13图

2.14图示结构中不属于拱结构的是那个

题2.23图

2.15在图示荷载作用下，对称三较拱的合理拱轴线是什么曲线)

A抛物线B双曲线C悬链线D圆弧曲线

2.16在图示荷载作用下，对称三较拱的合理拱轴线是什么形状)

A抛物线B双曲线C三角形D等腰梯形

题1-25图题1-26图

2.17图示三结构的关系是)

A弯矩相同B剪力相同

C轴力相同D支座反力相同

题2.27图

2.18设图2.27所示三结构中的最大弯矩分别为Mmx，跖max，Mcmax,则下列关系正确

的是（）

AM^max-Msmax-^CmaxBA4fmax>"^8max>Msmax

C^4imax<^^max<^4?maxDmax^Zsmax-^Cmax

3、分析与计算

3.1试用叠加法绘制弯矩图。

3.2试绘制下列刚架的内力图。

3.3试绘制下列刚架的弯矩图。

3.4试绘制下列刚架的弯矩图。

6nkN.m|20hV

踞7S

2m|2m2m

W)

题3.1图

题3.4图

3.5找出图示桁架中的零杆。

(b)

题3.6图

四.答案与解答

1、判断题

1.1X附属部分不受力、不变形，但要随基本部分发生刚体位移。

1.241.3x不会改变内力分布，但要改变变形和位移。

1.4Y由弯矩图可知，右支座反力为零，所以左支座反力为4。

1.5Y1.6x1.7xFNI=FQBC

1.8x与拱轴线的形状无关。

1.9<

1.10Y因为弯矩与荷载成正比。由我工)="孕/知y(x)与荷载的大小无关。

1.117

1.12N两个拱处于无弯矩状态,各截面都无弯矩都相当于较，所以钱可放在任意位置。

2、单项选择题

2.1A在竖向荷载作用下,简直斜梁与水平梁的弯矩图相同;弯矩图竖标要垂直轴线。

2.2B2.3D2.4D

2.5B在答案A中，A处有反力，AB杆有弯矩；在答案C中，CB段剪力为零，弯

矩图平行轴线；在答案D中，梁的弯矩图凸向有误，结点不平衡，柱子有弯矩。

2.6D在答案A中，BC是附属部分，不受力：在答案B中，B处水平反力为零，CB

段无弯矩；在答案C中，C点弯矩图不应有尖点，应光滑相连

2.7B在答案A中，A处水平反力为零，AB段无弯矩；在答案C中，C较处截面弯

矩为零；在答案D中，BC部分能平衡外力，其它部分不受力。

2.8C2,9A2.10B2.11C2.1：2D2.13A

7----孕.----7^?----

/XX!

1..国

答图

3、分析与计算

30kN.m不

6kHmKkN.m(a)27kN?m

(b)

55kN.mz

20kN.m1o3n01kN.m

人

5kN.m20(kN.m)、--------

(c)

题3.1答图

题3.3(c)答图

题3.4(a)答图

3.5(a)按照A、B、C、F、G、H、E的次序判断出零杆,如题3.7a答图中虚线所示。

(b)按照A、B、C、D、E、F、G的次序判断出分花弱不一付1方…"

零杆，如题3.7b答图中虚线所示。

(c)按照A、B、C、D、E的次序判断出零杆,

如题3.7d答图中虚线所示。

3.6(a)取图示截面以左为分离体£MB=O

得FNI=-2.828P,由A点,£丫=0得FN4=—FNI,

gx=o得尺2=—4尸P,由C点，2Y=0得

/^N3,242/^po

题3.6(a)答图

3.6(b)FN1=-1.125FP,FN3=1.5FP,FN2=-0.625Fpo

第四章静定结构影响线

一、本章学习目标：

1、理解影响线的概念，熟练地用静力法和机动法作单跨静定梁和多跨静定梁的反力

和内力影响线。

2、掌握影响量的计算。

3、掌握连续梁反力和内力影响线形状的绘制及连续梁的最不利活荷载的布置。

二、本章重点、要点：

1、单跨静定梁和多跨静定梁的反力和内力影响线绘制。

2、连续梁反力和内力影响线形状的绘制。

3、利用影响线计算影响量、荷载的临界位置、最不利荷载位置。

三、本章练习题:

1、判断题

1.1静定结构的内力和反力影响线是直线或折线组成。（）

1.2荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点，若有一集中力作用在影响线顶

点也必为一荷载临界位置。（）

1.3图示影响线是A截面的弯矩影响线。（）

1.4图示影响线中K点的竖标表示FP=\作用在K点时产生的K截面的弯矩。（）

2、单项选择题

2.1图示伸臂梁的影响线为那个量值的影响线？)

4pQABFQA有

CFQADFRA

2.2由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上

A全为零B全为正C全为负D可正可负

2.3结构上某量值的影响线的量纲是)

A该量值的量纲B该量值的量纲/［力］

C该量值的量纲x［力］D该量值的量纲/［长度］

1T^nrirrriTiTTTiTrrrr-^.20kN

-^TTTTTTTrTmwn^W

D题2-6图

题2-4图

2.4图示梁A截面弯矩影响线是（）

2.5尸p=l在NC8上移动，图示影响线是何量值的影响线（）

AFQCBMeCMKDMR

2.6图示静定梁在移动荷载作用下，M■的最大值（绝对值）为（）

A20kN.mB30kN.mC40kN.mD50kN.m

2.7图（b）是图（a）的某量值的影响线,其中竖标如表示B，=l作用在()

AK点是产生的FQ/＞的值

BK点是产生的的值

C。点是产生的FQK的值

D。点是产生的林的值

3、分析与计算

3.1作图示多跨静定梁的M,MK，FQC，尸QZ）“影响线，并求出分布集度为4=20批/加,

分布长度为4m的均布移动荷载作用下的尸|«的最大值。

3.2作图示多跨静定梁的FRC，FQK,FRE,MK,FQE«，M〃,/影响线。

[2m।2m|2m।2m|2mj2m।

四、答案与解答

1、判断题

i.iq

1.2x一集中力位于影响线顶点是临界荷载的必要条件而不是充分条件。其充分条件

是临界荷载的判别式。

1.3

1.4x该影响线是MA影响线，K点竖标是FP=1作用在K点时产生的A截面弯矩。

2、单项选择题

2.1B单跨静定梁的剪力影响线是两条平行线。

2.2A荷载作用在基本部分对附属部分无影响。

2.3B因为画影响线用的是单位荷载FP=1，它的量纲是［力］/［力］，无量纲。所以由P=1

产生的任何影响量都应该在原量值的基础上再/［力］。

2.4A2.5D2.6D2.7D

3、分析与计算题

I.L.Qc

l.L.MA

I.L.MK

题3-1答图

■-frrrmTnTnnT^^TTTrT^______

^1^2

ILFRC

m

^f<rtit^nTTTr>s.

2m题3-2答图

第五章静定结构位移计算

一、本章学习目标:

1、了解实功与虚功、广义力与广义位移概念、变形体虚功方程。

2、掌握荷载产生的位移计算、互等定理。

3、了解支座移动和温度改变引起的位移计算。

4、熟练掌握用图乘法求位移。

二、本章重点、要点：

1、广义力和广义位移、单位荷载法、位移计算一般公式。

2、荷载产生的位移计算、支座移动和温度改变引起的位移计算、互等定理。

3、图乘法求位移、静定梁和静定刚架的位移计算。

三、本章练习题：

1、判断题

题1.1图

1.2结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。（）

1.3位移计算公式4,=2外期±*%和=只适用于静定结构。（）

1.4图示体系角位移劭和线位移仇2不仅数值相等，且量纲也相同。)

题14图题1-5图

1.5图示斜梁与水平梁弯矩图相同，刚度相同，所以两者的g也相同。（）

1.6静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（）

2、单项选择题

2.1求位移的单位荷载法是由什么推导出来的？（）

A虚位移原理B虚力原理C叠加原理D互等定理

2.2图示同一结构的两种受力状态，由位移互等定理知：△=（）

/3BiBC%DW+%

题2-2图题2.3图

2.3图示同一结构的两种状态，根据位移互等定理下列式子正确的是（）

AA|=A3B02=04C&=02DA1=64

2.4图示虚拟力状态可求出什么？（）

AA,B两点的相对位移BA,B两点间距的改变

CA,B两截面相对转动DA,B两点的相对水平位移

2.5图示虚拟力状态可求出什么？（）

AA,B两截面的相对位移

BA,B两截面的相对转角

CA,B两截面相对转动的m倍

DA,B两点连线的转动

2.7下列那一条不是图乘法求位移的适

用条件？（）

A直杆BEI为常数

CM八而至少有一个为直线形D而都必须是直线形

2.8功的互等定理仅适用于什么体系？（）

A静定结构B线弹性体系C梁和刚架D平面体系

3、分析与计算题

3.1、求图出示梁中点的竖向位移。

3.2、求图示刚架K点转角。

3.3、求图示刚架A,B两截面的相对转角和A,B两点相对水平位移。

3.4求图示梁C点竖向位移。E/为常数

题3-4图

四、答案与解答

1、判断题

1.1、①x竖标取在折线图中。②x各段刚度不同应分段图乘。

③X竖标取在曲线图中。

④X竖标应该为图形的整个竖标，而不应该是其中一段。

⑤X两个图形均非直线形。⑥4

1.2.X静定结构支座移动时，整个结构发生刚体运动，并无变形发生。

1.3、7

1.4、4实际力偶的量纲是［力x长］,它产生的线位移量纲是［长］,单位力偶无量纲，即:

［力、长］,由仑产生的线位移§的量纲一线位移的量纲［长］:实际集中力的量纲是［力］,

［力X长］12'［力X长］

它产生的角位移量纲是［弧度］,单位力无量纲，即：［力］/［力］,由它产生的角位移

为的量纲=角位移，旨纲［弧度］=［力：r。

1.5、x因为△=f电”/，在刚度内力相同的情况下，斜梁长，氏也大。L6、4

J杆长EI

2、单项选择题

2.1、B2.2、D2.3、C2.4、D

2.5、C2.6、C2.7、D2.8、B

3、分析与计算题

31解.'1仆/5刊211/2,.5PIIPHPF

D.1用卜•△=——-------------X----F---(2x-----H-----(1)

EI\22123461243424EI

3.2解：0_25"（顺时针转动）

反192EZ

3.4(a)、解：，,±rfl/^i2/Vr2Xl.^l2^

A=xxxxx2x=(J)

EI\{221634J(33228〃256E/

夕9心湖

9/4

(kN.m)

M

6

题3.4(6)答图

(b)、-!-(LX3X6x2x1.5+2x3x，Lxl.5]+-!-13(2x1.5x6-1.5x6)+2x3x2xkl.5]=-^-

EI\23342)E八6342)4E/

或♦人16x1.5

*△b二x-+--x3x9x-xl.5x2

~EI22EI38

第六章力法

一、本章学习目标：

1、熟练掌握超静定次数的确定、力法基本体系的确定、力法典型方程的建立、方程

中系数和自由项的计算，领会力法典型方程的物理意义。

2、熟练掌握用力法计算荷载作用卜的两次超静定梁和超静定刚架。

3、会熟练计算超静定结构的位移，并能熟练地利用对称性简化计算。

二、本章重点、要点：

1、超静定次数确定、力法基本体系的确定、力法典型方程的建立。力法典型方程的

物理意义，方程中系数和自由项的计算及其物理意义。

2、荷载作用下的超静定梁和超静定刚架(一次、两次超静定结构)计算。

3、利用对称性简化计算。超静定结构位移计算，超静定结构内力图的校核。

三、本章练习题:

I、判断题

1.1、无荷载就无内力，这句话只适用于静定结构，不适用于超静定结构。（）

1.2、图示结构截断三根链杆，可以变成一个简支梁，故它有三次超静定。（）

1.3、图示两次超静定结构，可以选图（b）为基本结构进行力法计算。（）

务。L|

（a）

A

题1-2图2手题1-3图?

.超静定结构的位移时可将虚拟单位荷载加在任意静定

1定下列各超静定结构的弯矩图的形状是否正确。

1

,Z1小，

A竖向位移B弯矩C轴力D转角

-------11

B

77/77

题2-7图题2-8图题2-9图

2.10、图示对称结构最少可以简化成几次超静定计算)

A1B2C3D4

2.11、在图示结构中，针对a,b,c,d四杆而言，不能作为多于约束去掉的是（）

AaBbCcDd

2.12、在图示一次超静定结构中，不能作为力法基本未知量的是（）

1、任一竖向支杆的反力，2、任一水平支杆的反力，3、a杆轴力，4、6杆轴力

A1,2,3,4

P

题2-10图

3、分析与计算题

3.1、确定下列各结构的超静定次数。

题3-1图

3.2、试用力法解图示连续梁，并画弯矩图。（EI=常数）

3.4、对图（a）结构，按（b）所给的基本体系进行计算，并绘制弯矩图。

3.5、试用力法作图示对称刚架弯矩图，并求横梁中点挠度。（EI=常数）

3.6、试用力法作图示对称刚架弯矩图。

四、答案与解答

1、判断题

1.1><1.2、x截断三根杆后，A点有两个自由度。

1.3、x解除约束后左半部分成为几何瞬变体系。

1.5、（a）、（d）、（f）x选基本体系如答图（a）、（d）、（f）所示，求出相应位移不为零，弯

矩图不满足位移协调条件。

（b）x不满足水平投影平衡，取分离体如答图（b）所示。

（c）Y无结点线位移的结构在结点集中力作用下不产生弯矩。

1.6、Y1.7、4

2、单项选择题

2.1、A2.2、D2.3、A2.4、C2.5、B

2.6、B2.7、D对称结构在反对称荷载作用下与对称轴重合的杆轴力为零。

2.8、D对称结构在对称荷载作用下对称轴处的截面，剪力为零、水平位移为零、转角

为零，但这里C截面是钱结截面，所以弯矩为零，可以自由转动。

2.9、D对称结构在反对称荷载作用下对称轴处的截面，轴力为零、弯矩为零、竖向位

移为零、转角不为零。

2.10、A对称结构在反对称荷载作用下对称轴处的截面，轴力为零、弯矩为零、与对称

轴重合的杆轴力为零、与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零。

2.11、A支杆a去除后结构成为瞬变体系。

2.12、B去一竖向支杆，剩下的三根支杆交于一点；去掉a杆，在A处两根共线的杆联

结一点；去掉b杆，剩下的体系是三刚片用共线的三段相连。都是瞬变体系。

3、分析与计算题

3.1、a、五次，b、六次，c、四次，d、五次，e、四次，f、六次。

11PI.1P13

3.2a、解：由疗厂而工-2工乂=_上

£7233E1'32EI

k1Zxl2.211/xl1_/

3.2b、解：，必二百三产=矿邑‘况=为△2?=°

£7—3~6£7

」尤_,22

A2/43X,=-ql/15,X2=ql/60

“EI38224EI

题3-2b答图

3.4、解：九」区-B=%=_LX_L='

22121

"EI23El3EI-EI236EI

1(IPl1,,尸八-7PP\IPl1PFY_5Pl\9PI

二------x-----1x/x—=----------,AAP=----------x-=-------'乂1-p,，।~—

£712422)16E72£724216EI5656

、解：以3+-6、］=工力,］二更

3.5J=J6x62x6=722,

1221

"£723El'EIEIEJ2EI

-136x63x6-324-136x6-72

△2尸-------x

~EI~EIEI3~ET

X1=5,X2=-2.

4=2kN/m

半边结构

(a)

3.6、解：弗

二一1252x63x6-1134、=二］_生?竺，X=33.36kn,豆=一1.91kN

2EI34EI'”2EI3EI

0

一、本章学习目标：

1、掌握位移法基本结构的确定、位移法方程的建立，方程中的系数和自由项的计算。

2、熟练掌握用位移法计算荷载作用下超静定梁、刚架。并能熟练地利用对称性简化

计算

3、掌握由弯矩图求剪力和轴力的计算方法。

二、本章重点、要点：

1、位移法基本未知量的数目、位移法基本体系、位移方程的建立及其物理意义，方

程中系数和自由项的计算及其物理意义。

2、荷载作用下的超静定梁和超静定刚架（两个节点位移以内）计算。

3、利用对称性简化计算、由弯矩图求剪力和轴力的计算方法。

三、本章练习题：

1、判断题

1」、位移法典型方程的物理含义是基本体系附加约束中的反力或反力矩等于零，实质

上是原结构的平衡条件。（）

1.2、已知连续梁的M图如图示，则结点B的转角（）

1.3、使结构中A点发生顺时针单位转角，应在A点施加的力偶m=10i。（）

1.4、使结构中的A点发生向右单位移动，应在A点施加的力P=15i4A（）

1.5、位移法的基本未知量与超静定次数有关，位移法不能计算静定结构。（）

1.6、位移法基本结构有多种选择。（）

2、单项选择题：

2.1、位移法的基本未知量是（）

A支座反力B杆端弯矩C独立的结点位移D多余未知力

2.3、在方程加ZI+Z|2Z2+F1尸0,距4+左22Z2+&P=0中，下列式子正确的是（）

A如=左22Bk\2=A^2iC左12Z2=后亿］DFip=F2P

2.4、位移法典型方程中的系数与表示的是基本结构在（）

A第j个结点位移产生的第k个附加约束中的反力（矩）

B第k个结点位移等于单位位移时，产生的第k个附加约束中的反力（矩）

C第k个结点位移等于单位位移时，产生的第j个附加约束中的反力（矩）

D第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）

2.4、图示结构位移法方程中的自由项尸卜=（）

A—2kN.mB—26kN.mC8kN.mD2kN.m

2.5、图示结构位移法方程中的系数hi=)

A15iB8iC20iD18i

2.6、图示结构位移法方程中的系数ku=)

2.7、下列关于图示结构位移法基本未知量的论述，正确的是（）

A三个基本未知量OA，OB，AB两个基本未知量0A=8B，A

C8A=g=0，只有一个未知量△D0A=0B=△/a,只有一个未知量△

2.8、下列关于图示结构位移法基本未知量的论述，正确的是（）

A三个基本未知量。A，0B»△B两个基本未知量以=徐，△

C