2023年河南省濮阳市九级八年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60 B．16 C．30 D．112．式子有意义的实数x的取值范围是（）A．x≥0 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞﹣23．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍4．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是()A． B． C． D．5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A．个 B．个 C．个 D．个6．如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（）A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（1，﹣）7．已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A． B．C． D．8．某服装制造厂要在开学前赶制套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多，结果提前天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服套，则可列出方程（）A． B．C． D．9．用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（）A．（x+）2＝ B．（x+）2＝C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝810．去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是()A．最低温度是32℃ B．众数是35℃ C．中位数是34℃ D．平均数是33℃11．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性()A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定12．的计算结果是（）A．3 B．9 C．6 D．2二、填空题（每题4分，共24分）13．二次根式有意义的条件是______________.14．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为_____．15．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．16．已知函数y=-3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）17．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.18．无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______．三、解答题（共78分）19．（8分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．（1）若点在第四象限，求的取值范围；（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．20．（8分）如图，等边的边长是4，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．(1)求证：；(2)求的长；(3)求四边形的面积．21．（8分）已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．22．（10分）已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.23．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶次，命中的环数如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，(1)分别计算两组数据的方差.(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？24．（10分）解不等式组25．（12分）全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：1．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用10小时，（1）分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量；（1）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的，求乙公司至少工作多少小时？26．世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机，为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关300户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组抽查了部分家庭月平均用水量(单位：吨)，绘制条形图和扇形图如图所示．(1)请将条形统计图补充完整；(2)这些家庭月平均用水量数据的平均数是_______，众数是______，中位数是_______；(3)根据样本数据，估计该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有多少户．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

先把所给式子提公因式进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，再代入求值即可．【详解】∵矩形的周长为10，∴a+b=5，∵矩形的面积为6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故选：C．【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．2、C【解析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：式子有意义,∴x+1≥0,∴x≥﹣1．故选：C．【点睛】考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3、A【解析】分析：根据勾股定理知直角三角形的三边满足a2+b2=c2，当直角边扩大2倍依然满足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2，由此确定斜边扩大的倍数.详解：直角三角形的三边满足勾股定理：a2+b2=c2，如果两直角边扩大为原来的2倍，则(2a)2+(2b)2=(2c)2，所以斜边扩大为原来的2倍.故选A.点睛：此题属于勾股定理的应用，勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，当题目中出现直角三角形，常使用勾股定理进行求解，这个定理在几何的计算问题中是经常用到的，尤其是线段的长度以及边的关系，请同学们熟记并且能熟练地运用它.4、D【解析】【分析】根据直线平移的规律得到平移后的直线解析式，然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判断.【详解】由“上加下减”的原则可知，将直线y=x向上平移3个单位后，所得直线的表达式是y=x+3，当x=2时，y=x+3=2+3=5，所以点（2，5）在平移后的直线上，故选D.【点睛】本题考查了一次函数的平移以及一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．5、C【解析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．6、B【解析】

过点A′作A′C⊥x轴于C，根据点B的坐标求出等边三角形的边长，再求出∠A′OC＝30，然后求出OC、A′C，再根据点A′在第二象限写出点A′的坐标即可．【详解】如图，过点A′作A′C⊥x轴于C，∵B（2，0），∴等边△AOB的边长为2，又∵∠A′OC＝90−60＝30，∴OC＝2×cos30=2×＝，A′C＝2×＝1，∵点A′在第二象限，∴点A′（﹣，1）．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化−旋转，等边三角形的性质，根据旋转的性质求出∠A′OC＝30，然后解直角三角形求出点A′的横坐标与纵坐标的长度是解题的关键．7、B【解析】

一次函数的图象与性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．当b＞0时，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴．【详解】∵一次函数y=kx﹣k，y随x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限．故选B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图像与系数的关系式解答本题的关键.8、C【解析】

由实际每天完成的校服比原计划多得到实际每天完成校服x（1+20%）套，再根据提前4天完成任务即可列出方程．【详解】∵原来每天完成校服套，实际每天完成的校服比原计划多，∴实际每天完成校服x（1+20%）套，由题意得，故选：C．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．9、B【解析】

把常数项1移项后，在左右两边同时加上一次项系数3的一半的平方，由此即可求得答案.【详解】∵x2+3x+1＝0，∴x2+3x＝﹣1，∴x2+3x+()2＝﹣1+()2，即(x+)2＝，故选B．【点睛】本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．10、D【解析】分析：将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案．详解：由折线统计图知这7天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最低气温为31℃，众数为33℃，中位数为33℃，平均数是=33℃．故选D．点睛：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据．11、B【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵30＜36，∴乙组比甲组的成绩稳定．故选B．12、A【解析】

求出的结果，即可选出答案．【详解】解：＝3，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：．二、填空题（每题4分，共24分）13、x≥1【解析】

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x−1⩾0，解得x⩾1.故答案为：x⩾1.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握被开方数大于等于014、1.5【解析】试题分析：众数是这组数据出现次数最多的数，由此判断x为1，这组数据的平均数是(1+2+1+4)÷4=2,所以方差为，=1.5.故这组数据的方差为1.5.考点：方差计算.15、（3，0）【解析】试题分析：因为点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（-a，b），所以点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），故答案为（3，0）考点：关于y轴对称的点的坐标．16、＜.【解析】

分别把点A（-1，y1），点B（-2，y2）代入函数y=-3x，求出y1，y2的值，并比较出其大小即可．【详解】∵点A（-1，y1），点B（-2，y2）是函数y=-3x上的点，∴y1=3，y2=6，∵6＞3，∴y2＞y1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．17、【解析】

根据函数图象与x轴的交点坐标，当y＜0即图象在x轴下侧，求出即可．【详解】当y<0时，图象在x轴下方，∵与x交于(1，0)，∴y<0时，自变量x的取值范围是x<1，故答案为：x<1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是运用观察法求自变量取值范围通常是从交点观察两边得解．18、m＞1【解析】

根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：当x2+2x+m≠0时，总有意义，∴△=4-4m＜0，解得，m＞1故答案为：m＞1．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．三、解答题（共78分）19、(1)－＜m＜3；(1)点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）【解析】

（1）根据题意得出1m+1＞0，m－3＜0，解答即可；（1）根据题意可知1m+1的绝对值等于3，从而可以得到m的值，进而得到P的坐标．【详解】（1）由题意可得：1m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣＜m＜3；（1）由题意可得：|1m+1|=3，解得：m=1或m=﹣1．当m=1时，点P的坐标为（3，－1）；当m=﹣1时，点P的坐标为（﹣3，－5）．综上所述：点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．20、(1)证明见解析；(2)EF=；(3).【解析】

（1）利用三角形中位线定理即可解决问题；（2）先求出，再证明四边形是平行四边形即可；（3）过点作于，求出、即可解决问题.【详解】(1)在中，、分别为、的中点，为的中位线，，，．(2)，，，，，，，，四边形是平行四边形，．(3)过点作于，，，，，．【点睛】本题考查等边三角形的性质、三角形中位线定理、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，记住平行四边形的面积公式，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型.21、（1）这个函数的解析式为：；（1）点C在函数图象上，理由见解析；（3），－2＜y＜－1．【解析】

（1）把点A的坐标代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值；（1）只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式，横纵坐标坐标之积等于2时，即该点在函数图象上；（3）根据反比例函数图象的增减性解答问题．【详解】解：（1）∵反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（1，3），∴把点A的坐标代入解析式，得，解得，k=2．∴这个函数的解析式为：．（1）∵反比例函数解析式，∴2=xy．分别把点B、C的坐标代入，得（－1）×2=－2≠2，则点B不在该函数图象上；3×1=2，则点C在函数图象上．（3）∵k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小．∵当x=－3时，y=－1，当x=－1时，y=－2，∴当－3＜x＜－1时，－2＜y＜－1．22、【解析】

设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可求出k和b的值，进而可得出直线解析式．将点（a，6）代入可得关于a的方程，解出即可．【详解】设一次函数的解析式y=ax+b，∵图象过点（3，5）和（-4，-9），将这两点代入得：，解得：k=2，b=-1，∴函数解析式为：y=2x-1；将点（a，6）代入得：2a-1=6，解得：．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，属于比较基础的题，注意待定系数法的掌握，待定系数法是中学数学一种很重要的解题方法．23、(1)，；(2)选拔乙参加比赛.理由见解析.【解析】

（1）先求出平均数，再根据方差的定义求解；（2）比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断．【详解】解：（1），，，；（2）因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，所以乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．24、1≤x＜6.1【解析】

分别解两个不等式，最后求公共部分即可．【详解】解：，解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜6.1，所以不等式组的解集为：1≤x＜6.1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．25、（1）甲公司每小时改建床位的数量是45个，乙公司公司每小时改建床位的数量是30个；（1）2小时【解析】

（1）设甲公司每小时改建床位的数量是x个，则乙公司公司每小时改建床位的数量是y个，根据甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：1；甲做的工作量+乙做的工作量＝工作