圆,概率,反比例函数,相似,二次函数试卷

八、九年级数学试卷一、选择题1、如图，AB是°。的直径，AD是°。的切线，点C在°。上，BC〃OD,A.图象经过点（1,1） B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于％轴成轴对称D.当％<0时，y随％的增大而减小（2014•重庆A,第12题4分）如图，反比例函数尸-也在第二象限的图象上有两点A、B,x它们的横坐标分别为-1,-3,直线AB与1轴交于点。，则aAOC的面积为（ ）A.8A.8B.10C. 12D. 24（4分）（2014•贵州黔西南州，第9题4分）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y』的图象相交于A、B两点，不等式ax+b>占的解集为（ ）K Xx<-3-x<-3-3<x<0或x>1C.x<-3或x>1D.-3<x<1八、八、6、（2014衡阳，第11题3分）圆心角为1200,弧长为12几的扇形半径为【】A.A.6 B.9 C.18D.36.如图1,在Rt^ABC中，NACB=900,点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC—CB运动，到点B停止。过点P作PDLAB,垂足为D,PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是【 】C 木*cm)A・1.5cmB・1.2cmC.1.8cmD.2cmm.如图，在平面直角坐标系中，NAOB=90°,NOAB=30°,反比例函数兀= 的图象经过1x.在4ABC中，/=35°加是BC边上的高，并且AD2=BD・DC,则NBCA的度数为。1.如图，口ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF=—FD,EF交AC于G,则AG：AC=213从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是一4、第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是 5、一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率如图，现在等边"BC内射入一个点，则该点落在AABC内切圆中的概率是

八、6、直径为10cm的。0中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 .八、7、(2014青岛，第12题3分)如图，AB是。0的直径，BD,CD分别是过。0上点B,C的切线，且NBDC=110°.连接AC,则NA的度数是 °.8、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图.00与矩形ABCD的边BC,AD分别相切和相交(E,F是交点)，已知EF=CD=8,则00的半径为5.9、一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米(接口处重A.10ncmB.A.10ncmB.10'：'2cm C.5ncmD.5二2cm三、解答题1、如图，点A、B在OO上，直线AC是OO的切线，OCLOB,连接AB交OC于点D.(1)AC与CD相等吗？为什么？ 了(2)若AC=2,AO=芯，求OD的长度. [2.如图，△ABC内接于OO,NB=600,CD是OO的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC.3.如图，AB为OO的直径，C为OO上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D,且AC3.如图，AB为OO的直径，C为OO上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D,且AC平分/DAB.(1)求证：DC为。O的切线；(2)若。O的半径为3,AD=4,求AC的长.4、(2014•宁夏，第23题8分)在等边△ABC中，以BC为直径的。O与AB交于点D,DE±AC,垂足为点E.(1)求证：DE为。O的切线；(2)计算册.5、(2014•陕西，第24题8分)如图，。O的半径为4,B是。O外一点，连接OB，且OB=6,过点B作。O的切线BD,切点为D，延长BO交。O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分/BAC；(2)求AC的长. 一,6、如图，点B、C、D都在。O上，过C点作CA〃BD交OD的延长线于点A，连接BC,ZB=ZA=30°,BD=2一3.

(1)求证：AC是。O的切线;(2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积.(结果保留1)7、(2014•四川成都涕19题10分)如图，一次函数尸kx+5(k为常数，且k，0)的图象与反比例函数尸-j的函数交于A(-2,b),B两点.(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值.A8、(2014•泰州，第26题，14分)平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1(x>0)与y广-2(x<0)的图象上，A、B的横坐标分别为八、(第1题图)(1)若AB//x轴，求AOAB的面积；(2)若AOAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+厚0,求ab的值；(3)作边长为3的正方形ACDE，使AC/x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a,CD边与函数y1T(x>0)的图象都有交点，请说明理由.9、(2014•黔南州，第22题8分)如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.(1)一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？(2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)？10、(2014•四川广安，第21题6分)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为(p,q).

及(1)请你帮他们用树状图或列表法表示(p，q)所有可能出现的结果；(2)求满足关于％的方程％2+px+q=0没有实数解的概率.11.如图，抛物线与x轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点，与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.(2)试判断4BCD的形状，并说明理由.(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与4BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.12、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx(a>0)经过点A和x坐标.轴正半轴上的点B,AO=OB=2,ZAOB=1200.坐标.求这条抛物线的表达式；连接OM,求NAOM的大小；如果点C在x轴上，且AABC与AAOM相似

13、如图1,已知抛物线y=ax2+bx(aW0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.*图1 缸(1)求抛物线的解析式；(2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标；(3)如图2,若点N在抛物线上，且NNBO二NABO,则在(2)的条件下，求出所有满足APOD^△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).15、在AABC中，NACB=90°,NA<45°,点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C,另一边OD与AC交于点M.图L & 图5(1)如图1,当NA=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；(2)如图2,当NAW30°时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；(3)将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M,直线OE与直线BC相交于点N,连接MN,则MN2=AM2+BN2成立吗？答：(填“成立”或“不成立”)17、抛物线y=-x2平移后的位置如图所示，点A,B坐标分别为(-1,0)、(3,0),设平移后的抛物线与y轴交于点C,其顶点为D.(1)求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；(2)NACB和NABD是否相等？请证明你的结论；(3)点P在平移后的抛物线的对称轴上，且^CDP与△ABC相似，求点P的坐标.18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点