高中数学知识点大全总结

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集合的分类：

(1)按元素属性分类，如点集，数集。

(2)按元素的个数多少，分为有/无限集

关于集合的概念：

(1)确定性：作为一个集合的元素，必需是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素肯定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

(3)无序性：推断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。

集合可以依据它含有的元素的个数分为两类：

含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N。

在自然数集内排解0的集合叫做正整数集，记作N+或NX。

整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z。

有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q。(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)

实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)

1、列举法：假如一个集合是有限集，元素又不太多，经常把集合的全部元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝。

有些集合的元素较多，元素的排列又呈现肯定的规律，在不致于发生误会的状况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝。

无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝。

2、描述法：一种更有效地描述集合的〔方法〕，是用集合中元素的特征性质来描述。

例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”

而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。

一般地，假如在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的全部元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。

例如：集合A={x∈R│x2—1=0｝的特征是X2—1=0

高中数学复习打算

一、目的：

在学校高三〔毕业〕班教学备考的指导下，依据学科的特点与历年的高考说明及高考中数学的地位，使数学复习有一个根据挨次，协调班级之间的教学复习工作,使与老师充分发挥各自特长、特点、优点，杰出完成〔高三数学〕复习的教学任务，让同学得到应有的数学学问，在学问的海洋中游览，到达抱负的彼岸。

二、指导思想：

针对高三同学现有的真实水平及实际状况，以课本内容为基础，新课程标准及高考说明为根据，选择适合的复习资料，运用恰当的途径，熟读、细读高考说明，精确把握高考的信息、动向，规范复习，夯实基础，充分发挥本学科的科任老师的特长、特点，协调与其他学科间的横向关系，让各位老师都舒服、愿意、轻松、杰出的完成高三数学复习教学任务。

三、复习支配：

1、第一轮(9月初至明年3月中旬)基础复习(课本为主，蓝本资料为帮助)。夯实基础，让同学弄清晰所学学问的基本结构，基本技能，重视学问结构的先后挨次及把握基础学问的方法并赋以应用。详细课时支配：

学问内容课时数

1、集合与常用规律用语6

2、平面对量8

3、不等式的性质与解法包括基本不等式和简洁的线性规划。10

4、函数的概念及性质10

5、幂函数、指数函数、对数函数6

6、导数及其应用6

7、函数与方程，函数的综合应用4

8、等差数列与等比数列4

9、递推数列与数学归纳法4

10、三角函数8

11、三角恒等变换4

12、解三角形4

13、平面解析几何初步10

14、圆锥曲线方程10

15、立体几何初步12

16、空间中向量与立体几何6

17、计数原理与概率10

18、随机变量及其分布6

19、算法初步、统计、统计案例12

20、推理与证明及复数8

其次轮：(明年3月下旬到4月下旬)专题复习(视状况有机选择)。老师以方法、技巧为主线;主要讨论数学思想方法，不断提高同学分析问题、解决问题的力量，强调通性通法，系统全面地复习，敏捷运用通法，培育同学的思维力量和思想方法，留意必考点，关注〔热点〕，立足得分点，分析易错点，把握精确无失误。详细作法(专题选取)：

1、第一轮复习中反映出来的弱点;

2、教材中的重点;

3、历年高考试题中的热点;

4、基本数学思想方法的系统介绍;

5、解题应试的技巧;

6、详细题型的复习(如：选择题、填空题、最值、定点、定值、平几、立几、……)

第三轮：(5月份至临考)综合训练，补漏补缺。重视〔反思〕，削减失误，提高思维的敏捷性、制造性、规范解题。优化〔学习方法〕，规范模式规律，心理辅导，放松心情，轻松应考。

高中数学教学打算

一、教学目标

培育同学德、智、体等方面全面进展，使同学把握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学学问和基本技能，强化同学的沟通意识、合作意识、探究意识、重点培育同学创新精神和实践力量，并注意培育同学良好的学习习惯。

二、详细〔措施〕

1、同组数学老师加强同头讨论，集中集体才智，统一进度、统一考试、统一支配。

2、每长周星期三下午召开同组数学老师会，总结上一周教学得与失，布置下一长周教学任务。

3、每一章节小考一次，重点班