人教六年级数学教案

岩脚镇那洒小学六年级

第二学期数学教案

编写教师：陈忠智

授课教师：陈忠智

编写日期：20写.9期012.1

打印：陈忠智

人教版六年级数学——位置（一）教学设计

教学内容：例1，做一做和练习一第1、2题。

教学目标：

1、通过小组合作、自主探究建构，使学生认识列和行，初步理解数对的含义，能用数

对来表示具体情景中物体的位置。

2、在探索确定物体位置的方法的过程中发展学生的空间观念。

3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的

喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

教学重点：理解数对的含义，能用数对来表示具体情景中物体的位置。

教学难点：理解抽象的“数对”。

教学过程：

一、创设情境，提出学习目标

1、创设情境：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

（1）用“第几组第几个”描述。

（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

师：同学们的表现真棒！但用文字描述较麻烦，这节课我们一起来学习用简洁、明了的

数字和符号——数对确定物体的位置。

2、提出学习目标。

让学生先说说，再出示学习目标：

（1）数对的含义、写法、读法。

（2）如何用数对确定物体的位置。

二、展示学习成果

1、认识列和行。

2、介绍自己座位所处的位置是第几列第几行。

3、自主学习，小组内展示。

独立学习课本2页的例1,并完成例题的问题（1）和（2）。（教师相机进行指导，收

集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的

交流与探讨。）

4、全班展示。

（1）用（3,4）表示王艳的位置，王艳坐在第三列第四行。

tII

歹U行

用（4,3）表示赵强的位置，赵强坐在第四列第三行。

II

歹U行

（2）师：像（3,4）和（4,3）就是数对，数对怎么读？怎么写？

读作：数对1,2。写时要用逗号隔开，表示列的数字写前面，表示行的数字写后面，

加上括号。

（3）学生质疑问难。如：（0,0）、（1,1）是不是数对，各表示什么？

三、拓展知识外延。

1、游戏（1）根据“数对”猜朋友。一个学生说数对，其他学生根据这个数对所表示的

位置说出在这个位置上的学生的名字。

（2）根据朋友的位置写“数对”。指定一个学生，让其他学生写出表示他这个位置的

数对。

2、完成课本4页第1题。

3、完成课本4页第2题。

4、先写出表示自己位置的“数对”，再写出表示自己前、后、左、右同学位置的“数

对”，然后观察，说说你了发现什么？

前、后同学位置的“数对”的第1个数字不变，第2个数字变了，因为列不变，行变了；

左、右同学位置的“数对”第1个数字变了，第2个数字不变，因为列变了，行不变。

四、归纳总结。

这节课我们学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

五、板书设计

-E~i~（-）

（1）用（3,4）表示王艳的位置，王艳坐在第三列第四行。

tII

列行

用（4,3）表示赵强的位置，赵强坐在第四列第三行。

II

歹IJ行

（2）像（3,4）和（4,3）就是数对，

读作：数对1,2。写时要用逗号隔开，表示列的数字写前面，表示行的数字写后面，

加上括号。

六、教学反思

1、通过小组合作、自主探究建构，使学生认识列和行，初步理解数对的含义，能用数

对来表示具体情景中物体的位置。

2、在探索确定物体位置的方法的过程中发展学生的空间观念。

3、让每•个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的

喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

人教版六年级数学——位置（二）教学设计

教学内容：课本3页例2,练习一第3、4、6、7题。

教学目标：1、通过小组合作、自主探究建构，使学生能结合方格纸用数对来确定位置,

能依据给定的数对在方格纸上确定位置。

2、通过课堂的学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的

喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

教学重点：在方格纸用数对确定位置。

教学难点：利用方格纸正确表示列与行。

教学用具：动物园示意图的方格纸图。

教学过程

一、复习导入，提出学习目标。

1、复习：先用数对表示班级某一位同学的位置，再说说数对的第1个数字表示什么？

第2个数字表示什么？

2、揭题，提出学习目标。

让学生先说说，再出示学习目标：

（1）方格纸上什么线表示列，什么线表示行。

（2）利用方格纸确定物体位置的方法。

二、展示学习成果

1、认识方格纸的列与行。

竖线是列，横线是行。

2、自主学习，小组内展示。

（1）独立学习课本3页例2,并完成问题1和问题2。小组之间互相交流、探讨。（教

师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引

导小组内学生之间的交流与探讨。）

（2）指名学生板演。

3、全班展示。

（1）问题1：熊猫馆在第3列第5行，用（3,5）表示；海洋馆在6列第4行，用（6,

4）表示；猴山在第2列第2行，用（2,2）表示；大象馆在第1列第4行，用（1,4）表

示。

（2）问题2：让板演的学生说说是怎样标出各个场馆的位置。如：飞禽馆（1,1）在

第1列第1行交*点上……

三、拓展知识外延。

1、完成练习一第3、4题。

2、完成练习一第6题。

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？数对的哪个数字发生了改变？点A再向

上平移5个单位，位置在哪里？数对的哪个数字也发生了改变？

（3）照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。（小组内互相交流、

探讨。）

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？

（5）汇报：图形不变，右移时，列变了，数对的第一个数字改变了，上移时，行变了，

数对的第二个数字改变了。

（6）学生质疑问难，激发知识冲突。

a、针对同学的汇报，学生自由质疑问难。

b、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难

说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

四、归纳总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

五、作业：练习一第5、7题。

六、板书设计

s（-）

熊猫馆在第3列第5行，用（3,5）表示；海洋馆在6列第4行，用（6,4）表示；

猴山在第2列第2行，用（2,2）表示；大象馆在第1列第4行，用（1,4）表示。

七、教学反思

教师通过对相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错

例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。

六年级数学教案一一确定位置2

一、教学内容

学生认识了生活中的八个方向，能够用量角器量角与画角，还掌握了比例尺的知识。本

单元综合应用已有的经验，用方向和距离比较准确地表示物体所在的位置。

编排3道例题和一个练习，把教学内容分成四段。

例1,理解新的方向词，用方向和距离讲述物体的位置；

例2,根据物体所在的方向和距离，在平面图上指出它的位置；

例3,用方向和距离描述行走的路线；

实践活动《实际测量》

二、教学过程

1.知道了物体所在的方向和距离，就能确定位置。

生活中用方向表示物体的位置不大精确，因为东北、东南、西北、西南的范围比较宽，

而且仅有方向，没有距离。用方向和距离比较准确地表示物体的位置，涉及了方位、角度、

实际距离三个具体内容。

•引出新的方向词。本单元先后教学四个方向词，它们是北偏东、北偏西、南偏东、南

偏西，这些词是人们约定的，不能随意创造或变化。

例1联系原有经验，航海情境图上灯塔1在轮船的东北方向，灯塔2在轮船的西北方向。

教材指出，东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西，引出了两个新方向词。在原有方向

知识基础上认识新方向词，有助于理解词的具体含义。北偏东即正北往东偏些，北偏西即正

北往西偏些。理解了北偏东、北偏西，再认识南偏东、南偏西就容易了。

•用角度准确衰示方向。北偏东仍然是较宽的范围，用来表示方向还不够精确。教材指

出“从航海图上可以看到，灯塔1在轮船的北偏东30°方向。”这里的北偏东30°方向表

示了轮船为端点的一条射线，灯塔1是这条射线上的个点。因此，方向词的后面添上角的

度数，才能准确描述物体所在的方向。教学这个知识，不仅让学生学会如何表示方向，还要

体会这样表示的好处。

•用距离准确表示位置。北偏东30°讲了方向，在这个方向上，哪里是灯塔1?于是，

量出灯塔1到轮船的图上距离，根据比例尺，算出实际距离。“轮船北偏东30。方向6千

米处”准确地描述了灯塔1的位置。

例1有序地安排三个知识点的教学，让学生逐步体会方向和距离能够确定位置。

2.在平面图上指出物体的位置。

例2根据物体所在的方向与距离，在平面图上标出它的位置。这道例题里没有新的知识,

只是理解“北偏东40°方向2千米处”的基础上画图。画图通常分两步,先画出北偏东40°

方向，再在这个方向上画出相应的点。教材让学生先画图，再交流画的方法与体会。

•用量角器画射线。“北偏东40°”是以灯塔为端点的一条射线的方向，在图上表示

清凉岛的位置，应该画出这条射线。画射线可以使用量角器，把表示灯塔的点作顶点，正北

方向为角的一条边，偏东40°角的另一条边就是北偏东40°方向。

•算出图上距离，在射线上描点。2千米是清凉岛到灯塔的实际距离，在平面图上表示

清凉岛的位置，需要这两点间的图上距离。平面图绘出的是线段比例尺，“鸟”选用了比较

方便的算法求图上距离。算出图上距离4厘米，就能用直尺在射线上找到相应的点表示清凉

岛。

3.用方向和距离描述行走的路线。

例3说说李伟从家到学校的路线，在现实的情境里应用方向距离确定位置的知识。

李伟家到学校的路线是三条线段组成的折线，描述行走路线要依次逐段地说，每一段都

应说出行走的方向与路程。“兔”和“鸟”描述的共同点是都清楚讲述了方向与路程，不同

点在用的方向词上。两种讲述都正确，要提倡像“鸟”那样说，通过具体应用巩固确定位置

的知识。示意图上有两个60°角，其中个用于描述上学路线，另一个描述放学路线。

4.测定地面上相隔较远的两点间的距离。

受测量工具的限制，地面上相隔较远的两点间的距离，往往不能•次就直接量得。这就

需要先通过两点测定一条直线，把两点间的距离分成几段，逐段测量并相加。实践活动《实

际测量》教学这种方法。

•认识工具。测量较短的长度，有各种尺供选用。平整土地、兴修水利、架桥铺路....

都需要测量较长的距离，仅用尺不能直接度量，还需其他工具，如标杆、测绳等。

•测定直线。使用标杆在两点之间测定直线，是这次实践活动的主要内容。教材通过图

画表达在A、B两点间测定直线的方法，先在A点和B点各竖一根标杆，然后在两点间的C

点和D点竖标杆。要使所有标杆都在同一条直线上，一名男孩观察，女孩在调整。这样就把

A、B两点间的距离分成三段测量，各段长度的总和就是A、B两点间的距离。

看懂图示的方法以后，在操场上选择相距较远的两点，实践这种方法。

•步测。没有测量工具或者测量要求不高的时候，可以步测。步测需要知道一步的长度，

教材指导获得步长的方法，设计了求步长的活动。学生按教材的设计，就能算出平均步长。

•目测。如果对测量结果的要求不高，还可以H测。教材讲了什么是目测，介绍了练习

目测的方法。目测技术要经过大量练习才会逐渐掌握，小学生只能知道目测，进行的目测是

很不精确的。

三、板书设计

确定位置

1.知道了物体所在的方向和距离，就能确定位置。

2.在平面图上指出物体的位置。

3.用方向和距离描述行走的路线。

4.测定地面上相隔较远的两点间的距离。

四、教学反思

通过教学，使学生认识了生活中的八个方向，能够用量角器量角与画角，还掌握了比例

尺的知识。本单元综合应用已有的经验，用方向和距离比较准确地表示物体所在的位置。

六年级数学教案一分数乘法教学设计

教学时间

1~3周

双基渗透思想品德教学要求

1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适

用。

3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应

用题。

4.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

重点

分数乘法的意义和计算法则。

难点

理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的

推导。

关键

通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。

教学进度

课时

教学内容

课型

授课安排

7

分数乘法的意义和计算法则

新授

8/30-9/3

3

分数乘法应用题

新授

9Z6-9/8

2

倒数的认识

新授

9/9-9/10

4

整理和复习检测和反馈

复习

9/13-9/17

小学六年级数学教案—分数乘整数教案

教学目标

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则.

教学重点

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则.

教学难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则.

教学过程

一、设疑激趣

（-）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

（二）计算下面各题，说说怎样算？

123222

f+s+6=io+io+io=

说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己

试一试.

222343222

同学之间交流想法：10+10+10=10=3x1010x3=10

2

10X3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

22222

教师板书：10+10+10=10X3=IO

二、自主探索

2

（-）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃5块，3人一共吃多少块？

2

1.读题，说说§块是什么意思？

2.根据已有的知识经验，自己列式计算

三、交流、质疑

（-）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

2222+2+262

方法1：9+9+9="9~=9=3（块）

22222+2+22x362

方法2：9*3=9+9+§=9=9=§=3（块）

（-）比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是•样的.

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法.

2222

教师板书：§+§+§=9X3

（三）为什么可以用乘法计算？

2

加法表示3个§相加I,因为加数相同，写成乘法更简便.

2

（四）6X3表示什么？怎样计算？

2

表示3个§的和是多少？

四、板书设计

分数乘整数

2222*2*262

方法1：9+9+9=9=9=3（块）

22222・2・22<362

方法2：9X3=9+3+5=9=夕=§=3（块）

五、教学反思

通过教学，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则.

分数乘法》分数乘分数教学设计

教学目标

1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。

2.发展学生的观察推理能力。

教具、学具准备

1.根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

2.每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。

教学过程

一、创设情境引入新课

教师淡话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。

出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。

师：能提出什么问题？

学生提问题，教师板书。

以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”

师：怎样列式？（板书1/5X4）

师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率X工作时间=工作总量）

让学生计算，并说说怎样计算。

师:我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这血墙的几分之几？（出

示问题）怎样列式？依据是什么？

学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工

作效率X工作时间=工作总量，可以列出1/5X1/4）。板书算式。

师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5

是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之儿，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5X1/4如

何计算呢？这就是我们今天学习的内容。

板书课题：分数乘分数

二、操作探究计算算理

1?笔r合旅嫖颐抢刺教址质？乘分数怎样计算。我们每人准备了•张纸，把它看作这

面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？

学生操作。

学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如

下图）

师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再

涂出1/5的1/4,小组讨论一下，应该怎样涂？

小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）o

学生自己涂色。

师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20

师：我们可以得到1/5X1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？

学生讨论交流汇报。

教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是

这张纸的1/5,又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5X4=20份，1份是

这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。

三、迁移延伸，归纳法则

提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？

师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）

小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。怎样计算？

交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5X4份，不同的是取其中的3

份，可以得到（板书）

根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。

通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

四、反馈提高，巩固计算

出示例4,读题。

师：怎样列式？依据什么列式？

由学生讨论得到：根据“速度X时间=路程”，列出3/10X2/3。

让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算

情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分

的书写格式。

课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？

学生独立完成“做一做”。

五、板书设计

分数乘分数

知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙

的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5X1/4如何计算呢？这就是我们今天学习

的内容。

六、教学反思

通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分

的要先约分再乘，这样可以使计算筒便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。

六年级数学教案一一整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学目标：

1.理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。

2.能灵活掌握分数简便计算的方法。

3.能正确计算.

单元知识结构图

分数乘以整数（求儿个几是多少）

分数意义

一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）

分数乘以整数计算法则（整数看作：）

分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一

一个数乘以分数计算法则

分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）

分数混合运算

分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）

教学重点、难点剖析

重点：

1.掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解

答有关的文字题。

2.灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。

3.掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。

4.掌握分数简便计算的方法。

难点：

1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。

2.为什么可以把分数乘以整数和•个数乘分数的计算法则统一起来。

3.正确判断混合运算的运算顺序.

4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。

子课题教学重点、难点：

课题一：分数乘以整数

教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。

课题二：一个数乘以分数

教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。

教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。

课题三：分数混合运算

教学重点：运算顺序。

教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。

课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学重点：运用定律进行一些简便计算。

教学难点：正确运用分配率运用定律。

课题一：分数乘以整数

教材分析：

本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义

的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中

提出：用分数的分子与整数相乘的枳作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约

分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进

行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完

法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。

重点突破策略：

1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。

(1)复习2+2+2+2=()X()与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。

(2)复习++=()++=()=(),然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最

简分数的，一定要约分成最简分数。

2.归纳意义：

在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点(3个加数相同)，接着引导学

生：求几个相同加数的和还可以列式为：X3,与整数乘法的意义比较，X3的意义就是求3

个的和是多少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘

法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。X3就是求3个是多少。

3.推导法则：

根据X3===X3=

推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4.强调计算的方法：

(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.

(2)用适当的练习强化能约分的•定要先约分的算理.

课题二：一个数乘以分数

教材分析：

这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面

学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。

一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概

括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的•个重点。

本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破

难点。

由于整数可以看成分母是1的假分数,所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转

化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分

的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数()和整数乘分数()的题目时、往往会将整

数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。

重、难点突破策略：

1.意义的教学：

(1)铺垫，建立模型：

第4页图(1)教学建议：

在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，

求千克的3倍是多少？(X3)

如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？(X5)

求千克的2倍是多少？(X2)

使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。

(2)导出意义：

①第4页图（2）教学建议：

求杯水的重量，就是求1杯水重量的“半倍”是多少，即求千克

“半倍”是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：X“半倍”，这里的“半倍”即

杯，那么，X“半倍”就相当于X。

因此求的是多少？用乘法列式就是：X

②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。

③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。

④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数乂=多少）

（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.

2.推导出计算法则：

（!）教学公顷的是多少的计算方法

联系分数乘法的意义，着重说明X就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图

示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是

把1公顷平均分成（2义5）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是XI。所以：X

=X1（根据分数乘整数的法则计算）

（2）教学公顷的是多少的计算方法

求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：X。第一步先出1小时耕地公顷

的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成

（2X5）份，每份就是，取其中的1份是XI,取3份就是X3所以：

X

=X3（根据分数乘整数的法则计算）

（3）推导出计算法则：

X==

由

x==

推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的

积做分母。

（4）强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。

3.分数计算法则的统一：

因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的

计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。

但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误,

所以教学时要加以强调，多做练习巩固。

课题三：分数的乘加、乘减混合运算

教材分析：

分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分

数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法,

提高计算的熟练程度。

分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，

教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数

乘加、乘减的混合运算的运算顺序.此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。

教学策略：

教学程序可设计为：自习一讨论一教师点拨

关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含

有两极运算，要先算第二级，再算第一级.

课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应

教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计

算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。

教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书

籍，却经常出现象87X和X99+的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在

一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。

重、难点突破策略：

1.通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。

(X15)X=X(15X)

X(+13)=X+X13

2.复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分

数利用定律H的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。

aXb=bXa

(aXb)Xc=aX(bXc)

(a+b)Xc=ac+bc

3.教学例5、6(可由学生合作完成)

4.补充例题：

(1)87X85X怎样简便计算？

此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆87为

(86+1)、变85为(86-1)的算理上。

(2)X99+

①讲明白如何将原题变成两个积的和：X99+X1

②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数(只提取一个)(因为有的学生会提

出两个，造成错误)，如何把剩下的两个因数相加的算理。

错例分析：

1,约分时找错“对象”，出现了“内战”一分子杀分子。

13(1)

例如：=6(21)3X=

对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时.，花多一点时间，将整数几写

成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。

2.利用乘法分配律进行分配时出现了“分配不公平”的弊端。

例如:(+)X12

=X12+

=9+

=9

此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使

到分配公平公正。

如：(+)X12

特别是象(86+1)义的题型，由于第二个加数是1,学生经常没有将1乘卜.外面的因

数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。

板书设计

整数乘法运算定律推广到分数乘法

(X15)X=X(15X)

X(+13)=X+X13

aXb=bXa

(aXb)Xc=aX(bXc)

(a+b)Xc=ac+bc

例5例6

87X85X怎样简便计算

教学反思

使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和

准确度。此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定

要使到分配公平公正。

六年级数学教案—《分数乘法和加、减法的混合运算》

教学目标

3、使学生掌握分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算，提高

计算能力。

4、使学生能运用乘法的运算定律使一些分数乘法和加、减法混合运算的计算简便，能

合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。

教学重难点

乘法和加、减法混合运算的运算顺序，正确地进行计算。

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、复习

二、教学新课

三、巩固练习

四、小结

五、作业

1、P24复习题

说说每道题的运算顺序。

2、问：在没有括号的算式里，如果有乘法又有加、减法，按怎样的顺序运算？在有括

号的算式里，要按怎样的顺序运算？

1、引入新课

2、教学例2

说说这道题要先算哪一步再算哪一步？为什么要按照怎样的顺序运算？

学生板演。

3、教学例2

(1)说明：同样的，整数乘法的交换律、结合律对于分数乘法同样适用。

(2)出示例2

说说这道题例的数据有什么特点？这样算简便吗？为什么这样可以简便？应用了什么

运算定律？

按简便算法计算结果。

3、练一练

想先那些题可以用简便算法？

指名板演。

2、练习五2

做书上。第三题为什么可以用简便算法。

3、练习五3后两题

为什么这样算？

练习五1、3、5

课后感受

山于内容比较简单，放手让学生自己学习，学习气氛好。注意强调运算顺序。

小学六年级数学教案—分数乘法应用题

教学目标

1.理解和掌握“求•个数的儿分之儿是多少”的分数应用题的结构和解题方法.

2.渗透对应思想.

教学重点

理解应用题中的单位“1”和问题的关系.

教学难点

1.理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法.

2.正确灵活的判断单位“1”.

教学过程

一、复习、质疑、引新

1.说出、、米的意义.

2.列式计算

20的是多少？6的是多少？

学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？

3.谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算.这是

乘

法意义的扩展出现的新问题,那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起

研究（出示课题：分数应用题）

二、探索、质疑、悟理

（一）教学例1（也可以结合学生的实际自编）

学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

1.读题.理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系.

2.分析.

教师提问：重点分析哪句话呢？“吃了”这句话是分率句.是什么意思呢？

（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）.

3.画图.（演示课件：分数乘法应用题1）

画图说明：a.量在下，率在上，先画单位“1”

b.十份以里分份，十份以上画示意图.

c.画图用尺子，用铅笔.

4.尝试解答.

解法一：用自己学过的整数乘法做

（千克）

解法二：

5.小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据

分数乘法的意义用乘法解答.

（二）巩固练习

六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的，参加合唱队有多少人？

1.把哪个数量看作单位“1”？

2.为什么用乘法计算？

（三）教学例2

例2.小林身高米，小强身高是小林的，小强身高多少米？

1.演示课件：分数乘法应用题2

2.求参加合唱队有多少人实际上就是求米的是多少。

3.歹（J式：（米）

答：小强身高米.

（四）变式练习

小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？

三、归纳、总结

1.今天所学题目为什么用乘法计算

2.用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？

共同点：都是已知单位“1”和分率，求单位“1”的几分之几是多少。

从分率可入手分析

四、训练、深化

（-）先分析数量关系，再列式解答

1.一只鸭重千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？

2.一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的，一个蓝球多少元？

（-）提高题

1.一桶油400千克，用去，用去多少千克？还剩多少千克？

2.一桶油400千克，用去吨，用去多少千克？还剩多少千克？

五、课后作业

（-）修路队计划修路4千米，已经修了。修了多少千米？

（二）一头鲸长7米，头部长占。这头鲸的头部长多少米？

（三）成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的。桥梁和隧道约长多少千米?

六年级数学教案一一用百分数解决问题

教材分析：

这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互

化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这

种应用题与求•个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。这是因为，

分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题

大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。为了

加强百分数的应用，教材还在例2之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率

等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例

子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了

概率统计思想。

学情分析：

学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时只要引导

学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定

了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要

化成百分数。

教学目标：

1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百

分率的含义。

2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数

的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。

3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。

教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之儿的应用题。

教学难点：对一些百分率的理解。

教具准备小黑板、口算卡片

参考的有关数据：

稻谷出米率约72%小麦;H粉率约85%棉子出油率约14%花生仁出油率约40%油菜子出油率

约38%芝麻出油率约45%薄麻子出油率约45%

教学过程

教学设计补充（点评）

第一课时

活动（一）创设情境，提出问题：补充（点评）

1、口算比赛：（时间：1分钟）

5/6-1/23/10X2/91-1/44/5+1/54/54-4/3

5/8+3/47/12X4/77/8+1/41/5+1/33/44-5

想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？（做对的题数占总题数的几分

之几？做错的题数占

总题数的几分之几？）

2、学生根据自己的口算情况口答”做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总

题数的几分之几？”

3、提出问题：能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成•一道百分

数应用题呢？补充（点评）

（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题

教学设计

校对并让学生说说自己的口算情况，

补充(点评)、

数占总题数的百分之几”)

活动(二)相互合作，探究问题：

(-)初步感知

1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数

的百分之几”的问题。

2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个

数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数

是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

(二)共同探讨

1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各

自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，”做错的题数占

总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。你能

举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的

意义。

板书学生所举的百分率及其含义。如：

合格的产品数发芽的个数

产品的合格率二----------------X100%发芽率----------------X100%

产品总数种子的总数

3、尝试解答例题：

(1)出示课本例1和例2的条件：

例1六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，？

例2某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。？

(2)完成第113页的“做一做”

活动(三)运用知识，解决问题：

1、口答：

(1)2是5的百分之几？5是2的百分之几？

(2)用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花

生仁的出油率。

2、判断:

(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。

(2)六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%

(3)25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25机

3、课堂作业：

1、我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有

8590种。?

2、根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，然后解答。补充(点

评)

活动(四)、全课总结

1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数

应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类应用题与求•个数是另个数的几分之几的分

数应用题有什么关系？

2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？

课堂总结

学生说说解答求个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。

一、补充练习：

1、判断题

①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98%.

②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102%

③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100%.

2、应用题

①六年级一班有学生50人，今天出席48人.求六年级一班今天的出勤率.

②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求

错误率.

二、作业：结合练习二十九第6题进行课外调查。

人教版新起点六年级上册数学教案—倒数的认识

这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因

为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。

这部分内容安排了2个例题，教学倒数的意义和求倒数的方法。

1.例lo

编写意图

让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，

找出它们的共同特点，导出倒数的定义。

教学建议

(1)要让学生充分观察和讨论，找出算式的共同特点。

(2)给出倒数的定义后，结合定义讨论倒数的特点，特别要理解“互为倒数”的含义，

即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。也可以结合

判断题，如“73是倒数”对不对？以加深学生认识。

(3)可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。

2.例2。

编写意图

这里是一个图片教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的

方法。接着总结求倒数的方法，分两种情况。求分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置;

求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母的位置。最后提出1和0

的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。

教学建议

(1)通过找倒数的活动，交流探讨方法。

(2)结合教材给出的数据，讨论归纳方法。如35怎样找到它的倒数?6怎样找到它的倒

数？

(3)把互为倒数的数提出来，还剩下1和0。提出问题：它们有没有倒数?倒数是多少?

组织学生讨论，说出理山。在讨论的基础上归纳：根据倒数的意义，因为1X1=1,所以1

的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0,所以0没有倒数。

(4)完成“做一做”，检查对倒数意义的理解和求倒数方法的掌握。

3.关于练习六的一些习题的说明和教学建议。

第2题是一个活动，可以同桌互说，一个人说出一个数，另一个人说出它的倒数，再交

换说。

第3题通过判断对错的活动，加深对倒数的认识。

第(1)题，依据倒数的意义进行判断，是对的。

第(2)题，两个数互为倒数，而不是三个数，所以不对。

第(3)题，0没有倒数，所以不对。

第(4)题，不一定。大于1的假分数的倒数一定比这个假分数小，而真分数的倒数比这

个真分数大。

整理与复习

对本单元的学习内容进行整理与复习。分为两个部分，第一部分以知识整理的形式回顾

本单元的主要学习内容，引导复习；第二部分安排练习。

具体内容的说明和教学建议

复习部分

第1题，复习分数乘法的计算方法，呈现分数乘整数、整数乘分数和分数乘分数三道题。

可以先由学生独立完成，再说说每道题的计算方法，回忆总结分数乘法的计算方法。做错的

找一找错在哪里，然后完成练习七的第1、2、3题。

第2题，运用乘法运算定律进行简便计算。可让学生先独立完成，再说说运用了什么运

算定律。然后完成练习七的第4题。

第3题，解决问题。第(1)题，求一个数的儿分之几是多少的问题。可让学生画线段图

表示数量关系，列式解答，再说说解答的思路。第(2)题是稍复杂的求一个数的几分之几是

多少的问题，也先要求学生画出线段图表示题意，再列式解答，并交流有什么不同的方法，

是怎样想的。然后完成练习七的第5、6题。

第4题，先说说什么叫倒数，再找出各个数的倒数，并说说找的方法。然后完成练习七

的第7题。

六年级数学教案—分数乘法整理和复习

复习目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便

计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

复习重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

复习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

复习过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

(1)分数乘整数的意义是什么？(表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)

(2)一个数乘分数的意义是什么？(表示一个数的几分之几是多少)

3、分数乘法的计算法则

(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号

里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc