环工工原理流体流动管路计算

一、管路计算的类型与方法管路计算

设计型操作型对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积，流量），选用合理且经济的管路。

关键：流速的选择

管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标目前一页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16三种计算：

1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失

2）

给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量直接计算d、u未知试差法或迭代法

Re无法求λ无法确定目前二页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16二、简单管路的计算

管路简单管路

复杂管路

流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路：不同管径管道连接成的管路

存在流体的分流或合流的管路分支管路、并联管路

1、串联管路的主要特点a)通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体

目前三页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和

例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa·s，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。分析：求d求u试差法u、d、λ未知目前四页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16设初值λ求出d、u比较λ计与初值λ是否接近是否修正λ目前五页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16解：根据已知条件u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为试差变量假设λ=0.025目前六页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16解得：d=0.074m，u=1.933m/s查图得：与初设值不同，用此λ值重新计算解得：目前七页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16查图得：与初设值相同。计算结果为：按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为φ88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。目前八页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16三、复杂管路的计算1、分支管路

例：12℃的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧支管的直径为φ70×2mm，直管长度及管件，阀门的当量长度之和为42m，右侧支管的直径为φ76×2mm

直管长度及管件，阀门的当量长度之和为84m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流量为55m3/h，试求流往两槽的水量。取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附录得粘度1.263mPa.s

目前九页\总数三十六页\编于十六点2023/5/161ab1222.6mo解：设a、b两槽的水面分别为截面1-1′与2-2′,分叉处的截面为0-0′,分别在0-0′与1-1′间、0-0′与2-2′间列柏努利方程式目前十页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。若以截面2-2’为基准水平面代入式(a)目前十一页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即：(c)目前十二页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16代入(b)式由c式得：目前十三页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16d、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有λa～ua、λb～ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时λ～u的关系通常又以曲线表示，故要借助试差法求解。最后试差结果为：目前十四页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16假设的ua，m/s次数项目1232.5133500由图查得的λa值由式e算出的ub，m/s由图查得的λb值由式d算出的ua，m/s结论0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假设值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假设值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假设值可以接受目前十五页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16小结：分支管路的特点：1）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。2）主管流量等于两支管流量之和目前十六页\总数三十六页\编于十六点2023/5/162、并联管路如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径2”的普通钢管，长度为30m，支管2是直径为3”的普通钢管，长度为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取两支管的λ相等。

解：在A、B两截面间列柏努利方程式，即：目前十七页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16对于支管1对于支管2并联管路中各支管的能量损失相等。由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。

目前十八页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16对于支管1对于支管2目前十九页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16由附录17查出2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.053m及0.0805m。目前二十页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16小结：并联管路的特点：1）并联管路中各支管的能量损失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并联管路中各支管的流量关系为：目前二十一页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16例：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m3的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118×104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。上述这些流量都是操作条件改变后的新要求而管路仍用如图所示的旧管路。现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）为20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口内侧)目前二十二页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。目前二十三页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16分析：求轴功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的总机械能E2?分支管路的计算解：在截面1-1’与2-2’间列柏努利方程，并以地面为基准水平面式中：目前二十四页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-2’截面的总机械能为：将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵1kg油品应提供的有效能量为：(a)目前二十五页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’选Max仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，则截面3-3’的总机械能为：截面4-4’的总机械能为：目前二十六页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16保证油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支处所需的总机械能为保证油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支处所需的总机械能为当时，才能保证两支管中的输送任务。将E2值代入式(a)通过泵的质量流量为：目前二十七页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16新情况下泵的有效功率为：泵的轴功率为：当输送设备运转正常时，油品从截面2-2’到4-4’的流量正好达到6400kg/h的要求，但是油品从截面2-2’到3-3’的流量在阀门全开时便大于10800kg/h的要求。所以，操作时可把左侧支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，到使流量降到所要求的数值。目前二十八页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16四、阻力对管内流动的影响

1、简单管路内阻力对管内流动的影响阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化目前二十九页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16

1）阀门的阻力系数增大，hf,A-B增大，由于高位槽液而维持不变，2）管路流速变小，截面1-1’至A处的阻力损失下降。A点的静压强上升

故流道内流体的流速应减小。目前三十页\总数三十六页\编于十六点2023/5/163）同理，由于管路流速小，导致B处到截面2-2’的阻力损失下降，而截面2-2’处的机械能不变，B点的静压强将下降。一般性结论：1）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降。2）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。3）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。目前三十一页\总数三十六页\编于十六点2023/5/162、

分支管路中阻力对管内流动的影响某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化目前三十二页\总数三十六页\编于十六点2023/5/162)O点处静压强的上升将使总流速u0下降1）阀门A关小，阻力系数ξA增大，支管中的流速u2将出现下降趋势，O点处的静压强将上升。3）O点处静压强的上升使另一支管流速u3出现上升趋势忽略动压头总之，分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管的流量减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势目前三十三页\总数三十六页\编于十六点2023/5/16注意两种极端情况：1.总管阻力可以忽略，支管阻力为主任一支管情