均匀试验设计法3(共19张PPT)

第四章均匀试验设计法3第一页，共19页。如果选择均匀设计方法安排实验。X1在10.0至50.0mmol/L间变化，X2在2.5至4.5之间，X3在5.0至45.0mmol/L之间，X4在12.0至24.0kV之间。每个实验参数取6水平变化。考察指标是峰分离度（R）、第2个峰的迁移时间（t2）和第2个峰的峰高（h2）。那么，如何用均匀设计法安排这个试验方案？第二页，共19页。首先对题意进行分析。考察四个因素，每个因素6个水平，采用均匀设计法时，大家首先想到是什么均匀表？是不是U7(76)？

不过，有个小问题，如果这样做，当然试验次数很少了，只需6次即可，但是试验次数太少时有时会使得到的数据代表性差。而且不利于建立模型。考虑到我们用的试剂也不是很贵，试验时间也不是很长，而且毛细管电泳对试剂的消耗量很少，因此：我们将实验次数定为各参数水平数的2倍，各因素每个水平实验次数扩展为2次，这样共需12次实验。

第三页，共19页。基于以上分析，可作如下均匀设计安排：第一步，试验目的：肾上腺素的手性毛细管电泳分离中多指标的同时优化；第二步，试验指标：；2）第2个峰的迁移时间（t2），越小越好；3）第2个峰的峰高（h2），越大越好。第四页，共19页。第三步，建立因素－水平表。ExperimentNoX1(Tris)(mmol/L)X2(pH)X3(DM-b-CD)(mmol/L)X4(Voltage)(kV)1102.55122102.55123182.91314.44182.91314.45263.32116.86263.32116.87343.72919.28343.72919.29424.13721.610424.13721.611504.5452412504.54524第五页，共19页。第四步，由于水平数扩大了一倍，相当于共有12个水平，因此，选用U13(1312)均匀表。第六页，共19页。第七页，共19页。因为实际的因素数比均匀表里的因素数少，因此还需按U13(1312)均匀表的使用表选择实际安排的列号。第八页，共19页。可见四个因素X1、X2、X3、X4应分别安排在第1、6、8、10列。同时均匀表中的第13行要去掉。实际的均匀设计安排如下：123456789101112X1（Tris)mM1(10)

2(10)3(18)4(18)5(26)6(26)7(34)8(34)9(42)10(42)11(50)12(50)X2(pH)6(3.3)12(4.5)5(3.3)11(4.5)4(2.9)10(4.1)3(2.9)9(4.1)2(2.5)8(3.7)1(2.5)7(3.7)X3(DM-b-CD)8(29)3(13)11(45)6(21)1(5)9(37)4(13)12(45)7(29)2(5)10(37)5(21)X4(kV)10(21.6)7(19.2)4(14.4)1(12)11(24)8(19.2)5(16.8)2(12)12(24)9(21.6)6(16.8)3(14.4)第九页，共19页。各次试验的原始结果我这里已经没有了，不过，采用多元逐步线性回归分析，可分别考察实验因素对各响应指标的影响；得到的几个回归方程分别如下：R=2.0205+2.9805X1+0.9010X2-1.4177X4-1.3408X1X2-1.2813X2X4+2.7619X3X4；r=0.987;t2=3.9348+5.0856X1+3.3894X2+6.6514X3-1.6191X4-1.6979X1X4-2.9000X2X3-4.8277X2X4-3.0186X3X4;r=0.999;h2=12.1724+1.8619X1-3.0343X2-5.2179X3-3.7419X4-2.5705X1X2+4.4392X1X4+5.7037X2X3+2.3728X3X4;r=0.991。第十页，共19页。为方便观察和选择最优化试验条件，可采用响应曲面图形将试验指标和因素直观的显现出来。不过对二因素以上的试验，要在三维以上的抽象空间才能表示，故此，可用主成分分析等方法进行降维计算，再在三维空间进行描述。从而只考虑Tris和CD浓度两因素的影响，可实现可视的响应曲面。第十一页，共19页。(a)分离度(R)、(b)第2个对映体迁移时间(t2)、(c)第2个对映体峰高(h2)分别对Tris浓度(x1)和DM-β-CD浓度的三维关系图，pH值和分离电压分别固定为和18kV。

第十二页，共19页。7mmol/L,pH=3.9,appliedvoltage16.第四章均匀试验设计法3考虑到我们用的试剂也不是很贵，试验时间也不是很长，而且毛细管电泳对试剂的消耗量很少，因此：用求极值的方法得出的最佳试验方案为：0mmol/L，D为。从而只考虑Tris和CD浓度两因素的影响，可实现可视的响应曲面。9,appliedvoltage16.考察指标是峰分离度（R）、第2个峰的迁移时间（t2）和第2个峰的峰高（h2）。我们将实验次数定为各参数水平数的2倍，各因素每个水平实验次数扩展为2次，这样共需12次实验。如果选择均匀设计方法安排实验。水平数不等时的均匀设计表的安排；考察四个因素，每个因素6个水平，采用均匀设计法时，大家首先想到是什么均匀表？三者分离电压均为24kV，为试验设计中所允许最大值。每个实验参数取6水平变化。第二步，试验指标：；从上面的三维曲面响应图上可以看出，分离度、峰迁移时间和峰高三者之间的最优化实验条件是相互冲突的，需引入多指标优化来解决这三者同时优化问题。毛细管电泳多指标优化中目前一般采用Derringer功效函数法。什么是功效函数法？《概率与数理统计》就是对不同的指标进行统一量纲或无量纲化处理，分别得到一个功效系数函数（或称部分功效函数，范围：0～1），然后求总功效函数（即各部分功效函数乘积）的最优解。第十三页，共19页。具体到该问题，对于峰分离度和灵敏度这些需最大化的指标，采用单边转换方法，其响应值如低于最小可接受值Y-，di取0，如大于期望目标值Y+后，di取1，如Yi在Y-

和Y+之间，di按下式计算获得：

对于需最小化的响应指标如迁移时间，做反向单边转换。

比如，对分离度，R-=2.5,R+=3.0。一旦得到各个响应指标的部分功效函数后，可计算总功效函数D：D=(d1d2d3)1/3。

第十四页，共19页。求得总功效函数后，即可重新建立模型，然后用求极值的方法得到最佳试验条件，也可用更高级的化学计量学方法寻找最佳试验点。用求极值的方法得出的最佳试验方案为：13mmol/LDM-β-CDin34mMTris-H3PO4bufferpH2.9,appliedvoltage16.8kV。第十五页，共19页。我们这个工作就采用的遗传算法（GeneticAlgorithm）对上面建立模型的Dmax进行了搜索计算，当然这是通过计算机程序进行的，通过不断的迭代，最终得到一个收敛的Dmax，此时的有3个最佳试验条件：(1)

Tris浓度为48.7mmol/L,pH=3.91,DM-β-CD浓度为15.1mmol/L，D为；(2)

Tris浓度为42.7mmol/L,pH=3.23,DM-β-CD浓度为12.3mmol/L，D为；(3)

Tris浓度为42.2mmol/L,pH=2.5,DM-β-CD浓度为5.0mmol/L，D为。三者分离电压均为24kV，为试验设计中所允许最大值。

第十六页，共19页。(a):15.1mmol/LDM-β-CDinTris-H3PO4bufferpH3.91,appliedvoltage24.0kV,MeasuredD=0.910.肾上腺素对映体的毛细管电泳分离谱图(b):13mmol/LDM-β-CDin34mMTris-H3PO4bufferpH2.9,appliedvoltage16.8kV,MeasuredD=0.824.第十七页，共19页。均匀设计法小结均匀设计法的发展背景、发展概况；均匀设计法的概念、特点;均匀设计表的特点、设计规律、均匀设计表使用表的用法;Un(tq);水平数不等时的均匀