电磁感应现象和规律的应用课件演示文稿

专题七电路与电磁感应第1页，共36页。(2010·江苏卷)如图7.2­1所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im.如图7.2­1第2页，共36页。第3页，共36页。【命题解读】

电磁感应现象中的“导体杆”，从组合形式看，可以与电容、电感、电阻等电学器件组合，也可以与斜面、弹簧等力学器件组合，可以是单杆也可以是双杆，这些不同类型的组合，旨在考查学生的综合分析能力和应用能力，有较大的区分度，所以每年多以压轴试题的身份出现．第4页，共36页。热点一电磁感应现象中的图象问题【例1】

(2010·上海物理)如图7.2­2所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形框abcd的边bc紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图(

)图7.2­2第5页，共36页。第6页，共36页。【解析】

在0～t1，电流均匀增大；在t1～t2，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流变大．在t2～t3，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流变小，又因为线框做匀加速运动，有x=at2，故i-x图象应为抛物线，C正确，所以选AC.【答案】AC第7页，共36页。【规律方法】

常见的电磁感应图象主要有B-t、F-t、i-t、U-t、F-t、P-t图象等；从试题因果角度看有告知图象解答问题，或根据题意画出图象；从线圈形状看，有方形、三角形、圆形甚至组合型；从线圈的运动看有平衡态与非平衡态之分．但是不管怎样，i-t图象应该是诸多问题的交汇点，所以熟悉i-t图象是解决其他问题的基础．判断感应电流的大小可用法拉第电磁感应定律，判断电流的方向可利用楞次定律或右手定则．第8页，共36页。(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为多少？线框产生的热量为多少？2­7所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路．轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面，开始时ab和cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法正确的是()2­6所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角q=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D.2­8所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.对于功能问题利用动能定律或能量守恒定律解答；常见的电磁感应图象主要有B-t、F-t、i-t、U-t、F-t、P-t图象等；【解析】在0～t1，电流均匀增大；①如问题涉及的除始、末状态外，还有力和受力者的位移，可优先选用动能定理；【例3】如图7.B．把磁感应强度B增为原来的2倍热点三电磁感应现象中的“双杆”问题要使灯泡的功率由P0变为2P0，根据上式讨论可得，题目所给的四个选项只有C是正确的．(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为多少？线框产生的热量为多少？

【变式练习】某同学用粗细均匀的同一种导线制成“9”字形线框，放在有理想边界的匀强磁场旁，磁感应强度为B，如图7.2­3所示．已知磁场的宽度为2d，ab=bc=cd=da=ce=ef=d，导线框从紧靠磁场的左边界以速度v向x轴的正方向匀速运动，设U0=Bdv.在下图中最能体现be两点间的电压随坐标x变化关系的图象是()图7.2­3第9页，共36页。第10页，共36页。【答案】A第11页，共36页。

【例题2】如图7.2­4所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角q=37°，NQ间连接一个R=4w的电阻．有一方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T.将一根质量m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=1w，导轨电阻不计．现由静止开始释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，经5s金属棒滑行至cd处时刚好达到稳定速度，cd与NQ相距x=8m.重力加速度g取10m/s2.求：热点二电磁感应现象中的“单杆”问题第12页，共36页。(1)金属棒达到的稳定速度是多大？(2)金属棒ab从静止释放到滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的焦耳热和通过电阻R的总电荷量各是多少？(3)若给电阻R两端加上u=Umsin40pt(V)的正弦交流电压，电阻R经14s产生的热量与第(2)问中电阻R产生的焦耳热相等．请写出此正弦交流电压的瞬时表达式．图7.2­4第13页，共36页。第14页，共36页。第15页，共36页。【规律方法】电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况．这类问题的分析思路如下：第16页，共36页。

从求焦耳热的过程可知，虽然安培力属变力，但我们不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，用能量的转化与守恒定律就可求解．在分析电磁感应中的能量转换问题时常会遇到的一个问题是求回路中的焦耳热，对于这个问题的分析常有三种思路：①若感应电流是恒定的，一般利用定义式Q=I2Rt求解．②若感应电流是变化的，由能的转化与守恒定律求焦耳热(不能取电流的平均值由Q=I2Rt求解)．③既能用公式Q=I2Rt求解，又能用能的转化与守恒定律求解的，则可优先用能的转化与守恒定律求解．第17页，共36页。

【变式练习】如图7.2­5所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态时灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是()A．换一个电阻为原来一半的灯泡

B．把磁感应强度B增为原来的2倍

C．换一根质量为原来的倍的金属棒

D．把导轨间的距离增大为原来的倍图7.2­5第18页，共36页。【解析】

解答这类问题的基本思路是：先求出灯泡功率P与其他量的关系式，然后再讨论各选项是否正确．金属棒在导轨上下滑的过程中，受重力mg、支持力FN和安培力F=IlB三个力的作用．其中安培力F是磁场对棒ab切割磁感线所产生的感应电流的作用力，它的大小与棒的速度有关．当导体棒下滑到稳定状态时(匀速运动)所受合外力为零，则有mgsinq=IlB.此过程小灯泡获得稳定的功率P=I2R.由上两式可得P=m2g2Rsin2q/B2l2.要使灯泡的功率由P0变为2P0，根据上式讨论可得，题目所给的四个选项只有C是正确的．第19页，共36页。热点三电磁感应现象中的“双杆”问题

【例3】如图7.2­6所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角q=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D.在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：第20页，共36页。

(1)b棒进入磁场时的速度；(2)当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率；(3)假设a棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量．图7.2-6第21页，共36页。第22页，共36页。第23页，共36页。【规律方法】①双棒在磁场中同时以不同的速度运动，同向运动时相当于两电源反接，相向运动时相当于电源顺接(串联)；②单棒导体在变化的磁场中运动时，由于切割磁感线而产生感应电动势，而变化的磁场也产生感应电动势，所以在这种情况下就必须讨论两个电源的正负极问题．正负极的判断可采用楞次定律．对每根杆可根据已知条件选用牛顿运动定律、微元法；对于动态变化利用v-t图象分析；对于功能问题利用动能定律或能量守恒定律解答；对于光滑平行等距导轨上受恒外力作用下双杆系统，两棒最终速度差恒定．第24页，共36页。【变式练习】如图7.2­7所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路．轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面，开始时ab和

cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法正确的是()A．cd杆向左运动B．cd杆向右运动C．ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀速运动D．ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀加速运动图7.2­7第25页，共36页。【解析】

产生感应电流后，两导体滑杆中的电流相等，受到磁场的作用力大小相等，感应电流的磁场阻碍原磁通量的增大，故两杆同时向右加速运动，因F为恒力，磁场对杆的作用力为变力，随速度的增大而增大，因而开始时两杆做变加速运动(ab加速度减小，cd加速度增大)，当两杆具有相同加速度时，它们以共同的加速度运动，故BD正确．【答案】BD第26页，共36页。热点四电磁感应现象中的“导体框”问题(2010·安徽卷)如图7.2­8所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则(

)A．v1<v2，Q1<Q2B．v1=v2，Q1=Q2C．v1<v2，Q1>Q2D．v1=v2，Q1<Q2图7.2­8第27页，共36页。第28页，共36页。【规律方法】分析程序：与导体棒组成的闭合电路中的磁通量发生变化⇒导体棒中产生感应电流⇒导体棒受安培力，分析受力判断合外力⇒导体棒的加速度情况⇒判断速度特点．①如问题涉及的除始、末状态外，还有力和受力者的位移，可优先选用动能定理；②若题目要求加速度或要列出各物理量在某一时刻的关系式，则只能用牛顿第二定律进行求解．如问题涉及的除始、末状态外，还有力和它的作用时间，可优先选用动量定理．第29页，共36页。【变式练习】如图7.2­9所示，在高度差为L的平行虚线区域内有磁感应强度为B，方向水平向里的匀强磁场．正方形线框abcd的质量为m，边长也为L，电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“Ⅰ”时，cd边与磁场下边缘有一段距离H.现用一竖直向上的恒力F提线框，线框由位置“Ⅰ”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场)，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平．当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动．空气阻力不计，g=10m/s2.求：第30页，共36页。(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为多少？线框产生的热量为多少？图7.2-9第31页，共36页。第32页，共36页。【命题预测】磁悬浮列车动力原理如图7.2­10所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场B1和B2，方向相反，B1=B2=1T，如下图所示．导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2Ω，导轨间距L=0.4m，当磁场B1、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求：图7.1­9第33页，共36页。

(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动？若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么？运动性质如何？(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地