受弯构件的设计计算

第五章受弯构件大纲要求:1.了解受弯构件的种类及应用；2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原理（难点），掌握梁的计算方法；3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。§5-1受弯构件的形式和应用梁——承受横向荷载的受弯实腹式构件桁架——格构式梁一、受弯构件按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁

楼盖梁平台梁按功能分吊车梁檩条墙架梁等1.型钢梁2.组合梁3.单向弯曲梁与双向弯曲梁4.梁的计算内容正常使用极限状态刚度承载能力极限状态强度抗弯强度抗剪强度局部压应力折算应力整体稳定局部稳定§5-2

梁的强度和刚度VmaxMmax(一)抗弯强度1.工作性能（1）弹性阶段

x

x一、梁的强度σfy弹性阶段的最大弯矩:(2)弹塑性阶段(3)塑性工作阶段弹性区消失，形成塑性铰。

x

xσfyaafyfy分为和两个区域。式中：S1nx、S2nx分别为中和轴以上、以下截面对中和轴X轴的面积矩；Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。

x

xσfyaafyfy塑性铰弯矩与弹性最大弯矩之比:只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。对X轴对Y轴XXYYA1Aw2.抗弯强度计算

梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取a≤h/8。(1)单向弯曲梁(2)双向弯曲梁

x

xaafy式中：截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:

其他截面见表5.1。当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比满足:时，需要计算疲劳强度的梁:XXYYbt（二）抗剪强度VmaxMmaxtmax

x

x（三）局部压应力

当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。F——集中力,对动力荷载应考虑动力系数；——集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35，其他为1.0；lz--集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：a--集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm；hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；hr--轨道的高度，计算处无轨道时取0；a1--梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy。梁端支座反力：跨中集中荷载：腹板的计算高度ho的规定：1．轧制型钢，两内孤起点间距;2．焊接组合截面，为腹板高度;3．铆接时为铆钉间最近距离。hobt1hobt1ho（四）折算应力应带各自符号，拉为正。计算折算应力的设计值增大系数。异号时，同号时或

原因：1．只有局部某点达到塑性

2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度二、刚度分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构件挠度限值，按规范取,见书附表。对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。等截面简支梁：梁的最大挠度，按荷载标准值计算。一简支种梁，跨约度7m，焊接暴组合截炉面150*45通0*18*12，梁上毁作用的倚均布恒园载（含映自重）17宁.9弹14烂kn声/m，均射布活慰载6.8程kn/疏m,距梁端2.5妻m处有枯集中终恒载60k腔n，支撑披长度0.2扑m，荷载辞作用距羡钢梁顶域面12除cm。钢材对抗拉设像计强度得为215扇n/m奸m2,抗剪受设计晴强度125兼n/m竖m2,在设计我时，荷翼载系数叶对恒载需取1.掘2，对活撑载取1.4。试计钓算钢梁招截面的备强度。150*18414*12150*18ABC2500450017160kn200§5-晴3受弯雄构件僚的整眠体稳店定一、概认念侧向门弯曲岗，伴她随扭三转——出平面赌弯扭屈阳曲。原因：受压酿翼缘所应力撑达临找应力召，其牺弱轴均为1-霉1轴，但仓由于有耳腹板作仙连续支筐承，（码下翼缘第和腹板邻下部均励受拉，熄可以提爪供稳定密的支承纳），只累有绕y轴屈曲冈，侧向夸屈曲后侧，弯矩咬平面不废再和截忘面的剪墓切中心日重合，废必然产恐生扭转些。XXYY11XXYY梁维室持其挥稳定捉平衡黄状态夏所承崭担的呜最大蛇荷载资或最岗大弯赤矩，卫称为富临界遍荷载棕或临界叹弯矩。MMZY二、盼梁的涛临界骨荷载X’ZMXZZ’M图2XXYYX’Y’Y’图3Y’YZZ’图1z在y’z’平面岁内为钓梁在娱最大滔刚度巡寿平面善内弯将曲，烦其弯肝矩的删平衡饼方程缝为：YZZ’图1Y’YXMM在x’z’平面茅内为搁梁的因侧向愿弯曲堂，其德弯矩地的平爷衡方雪程为不：X’XZZ’M图2M由于穴梁端桑部简泄支，盾中部皮任意截面撞扭转茫时，恐纵向闻纤维岁发生了弯舌曲，富属于夹约束崭扭转垄，其扭转质的微佩分方钩程为(参见构储件的约成束扭势转，撕教科训书）确：XXYYX’Y’Y’图3将(c)再微分一次，并利用(b)消去得到只有未知数的弯扭屈曲微分方程:梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：代入（d）式中，得：使e式在踪蝶任何z值都野成立沫，则查方括落号中代的数义值必膊为零胁，即生：上式中捎的M即为肆该梁朽的临陡界弯标矩Mcr2.单轴对己称截面铅工字施形截面熟梁的临饼界弯矩aSyoh1h2OXY单轴对称截面图4其中剪切中心坐标aSyoh1h2OXYI1I2系数值荷载类型跨中点集中荷载满跨均布荷载纯弯曲1.351.131.00.550.460.00.400.531.03、工字形河截面简银支梁的黑稳定验债算当截面亭仅作用Mx时：（1）按插下式鼠计算备梁的冈整体隆稳定补性：（2）稳踪蝶定系闭数的殖计算任意恢横向术荷载挤作用三下：A、轧丈制H型钢饼或焊穴接等跪截面才工字纲形简康支梁B、其他绩截面的患稳定系却数计算宪（祥见罩规范）姜。上述稳绿定系数岭时按弹旺性理论号得到的刃，研究天表明当时梁已捏经进入葛弹塑性没工作状迫态，整午体稳定扩临界离驳显著降猴低，因赏此应对毕稳定系却数加以端修正，恢即：轧制槽际钢简支光梁的稳罩定系数湖，无论跃荷载形徒式和荷伪载作用胸点在截算面上的股高度，超均按下彼式计算凉稳定系纵数，但挥当计算脚的陶时，应江按（5-1显6）计算来。三、影执响梁整怪体稳定档的主要谈因素1．侧蚂向抗厦弯刚公度、愉抗扭裤刚度逮；2．受压念翼缘的卷自由长落度(受压鸣翼缘闹侧向脱支承敲点间施距);3．荷载桃作用种身类；4．荷载混作用位圆置；5．梁的发支座情丽况。四、提烂高梁整撒体稳定盗性的主尾要措施1.增加受因压翼缘啄的宽度亿；2.在受压刮翼缘设悔置侧向问支撑。<五、梁胃的整体摊稳定计纱算1.不需食要计掩算整洞体稳挪定的腥条件1)、有铺服板(各种钢晒筋混凝泼土板和巨钢板)密铺剪在梁睬的受检压翼谢缘上杀并与概其牢絮固相品连、骆能阻仙止其马发生治侧向跃位移抚时；2)H型钢或炒等截面窑工字形恨简支梁拥受压翼真缘的自没由长度l1与其眼宽度b1之比捎不超呆过下银表规队定时站；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在下翼缘荷载作用在上翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处跨中无侧向支承点的梁

l1/b1

条件钢号3）对杠于箱倍形截蚊面简访支梁毛，其之截面旦尺寸暖满足庙：可不亡计算考整体吹稳定逗性。bb0t1h0twtwt2b1b2h当截面秩同时作穷用Mx、My时：规范玻给出鼠了一邀经验丧公式地：当不满赚足不需从要计算粉整体稳蚁定的条论件，般截面作哑用Mx时：2、梁的腥整体稳牧定计算§5-慈4梁的贯局部原稳定二、受脆压翼缘仔的局部致稳定一、梁希的局部舍失稳概惑念当荷载忠达到某鄙一值时溉，梁的饼腹板和糖受压翼章缘将不隔能保持仗平衡状仇态，发亦生出平呜面波形能鼓曲，暂称为梁卵的局部垃失稳梁的倦受压播翼缘副可近洲似视墙为：苹一单驼向均皮匀受零压薄悟板，杆其临滚界应畏力为霜：将E肠=2避06X103N/端mm2，ν=0穷.3代入冲上式毅，得有：由条件，得：并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，，令η=0.25，则：因此，饥规范规寄定不发宝生局部潜失稳的退板件宽骂厚比：强度吨计算达考虑灿截面笼塑性桑发展迁时：强度计院算不考虑截垮面塑性之发展（γx=1缝.0）时困：对于王箱形废截面叼受压爸翼缘魄在两鱼腹板浴（或宇腹板眨与纵盏向加爹劲肋筝）间老的无帖支承榆宽度b0与其枣厚度译的比壶值应走满足乒：b0th0twbtbb0th0tw三、腹踩板的局役部稳定

x

xVmaxMmax（一仪）加杨劲肋楼的设己置纵向加劲肋横向加劲肋1.纯弯屈深曲提高临顿界应力英的有效柏办法：禾设纵向药加劲肋蛮。由非陪均匀竿受压溜薄板泪的屈箩曲理辅论，嗽得：对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：即：腹板帐不会纪发生支弯曲恋屈曲畅，否哈则在蜓受压悔区设国设纵玩向加骨劲肋汁。规范取：为不设纵向加劲肋限值。2.纯剪屈桶曲弹性阶段临界应力：ττττhoa式中：腹板就塔不会由着于剪切辟屈曲而咱破坏否左则应设支横向加墓劲肋。规范取：为不设横向加劲肋限值。若不发生剪切屈曲，则应使：弹塑性阶段临界应力，取经验公式：3.局部动压应幅力下验的屈东曲若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：腹板章在局裙部压谊应力榆下不之会发店生屈救曲。hoa规范取：综上所逗述，梁花腹板加些劲肋设拆置如下尽：直接随承受律动力辟荷载规的实畜腹梁侮：应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。以上掠公式摩中h0为腹揉板的逆计算购高度菊，tw为腹板劈燕厚度；路对于单揪轴对称间截面梁艳，在确衔定是舍否配堂置纵苏向加裕劲肋钥时，h0取腹扁板受皆压区所高度hc的2倍。(4渠)梁的适支座神处和绕上翼障缘受闷有较毯大固和定集灿中荷诸载处付，宜设置蚂支承纽奉加劲凶肋。（二辱）配寇置加宿劲肋窝的腹两板稳茂定计茅算1.仅用横董向加劲盆肋加强亡的腹板h0ahoa式中:

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；

τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；

σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。引入通赵用高厚汉比在弹现性范屯围可捞取:为参数休，即：0.851.01.25λbσcrfyfAB00.851.01.25λbσcrfyfAB0引入顽通用芳高厚静比为参数蔬。引入聋通用弓高厚办比为参朴数。2.同时设竟置横向钟和纵向攻加劲肋匹的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ（1）上区军格Ⅰ：ah１Ⅰh２Ⅱ(2)下区格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh2式中:

σ２—计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；

σｃ２—腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取

τ—计算同前。(３)受压翼续缘和纵肉向加劲辽肋间设焰有短加笨劲肋的阻区格板ah１h２a1h1式中鲜：σ、σc、τ---计算亿同前围；(四）蜻加劲默肋的莫构造僻和截令面尺陈寸1．加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距a应满足：(1)仅设置横向加劲肋时2.加劲肋的截面尺寸当时,纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在:h0zbstsz横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的厚度：单侧萍布置冲时，刃外伸轮宽度戏增加20％。(2兵)同时设您置横向暗、纵向殿加劲肋牵时，除急满足以础上要求搁外：横向加劲肋应满足:纵向加劲肋应满足:(五）键支承纠加劲走肋计大算1.端面承革压Ace--加劲肋守端面实竟际承压闷面积;fce--钢材承矛压强度拥设计值短。CCCCC50-100tho≤2t3.支承加滔劲肋与键腹板的缠连接焊扒缝，应所按承受崖全部集正中力或刚支座反封力，计溉算时假裕定应力同沿焊缝法长度均由匀分布砌。2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为及加劲肋,作为计算截面面积。4.支承狂加劲映肋与渐翼缘叠的连缘瑞接焊亭缝，返应按渔传力黄情况纤进行削连接援焊缝百计算锻。一简祥支梁笛受力望如图摸，组搏合梁犁截面央尺寸单和加誓劲肋染布置沙如图虹，进活行梁断腹板扮稳定吩验算金及加得劲肋爷的设通计。枝钢材蹄为Q2成35。1500*6ABCDP/2PPP/愚2q=您1.贡32杠kN担/mP=扫29从2.摔8k随NC140*14800*86*65NABCDAce侧边香有支替承的增薄板锈，在锯失去猪局部戏稳定大之后盆，仍还可继久续承进担更恢大的傍荷载锦，将感板局耽部屈炒§5顾-5考虑腹略板屈曲造后强度顶的梁设成计承受爹静力近荷载吐和间龟接承票受动知力荷关载的瓣组合知梁，脑其腹恶板宜纷考虑罢屈曲驰后强待度考虑敏屈曲励后强侨度可爷仅在帅支座敞处和漂固定略荷载报处设投置支胀承加贴劲肋提，或鸭尚有矿中间厘横向果加劲评肋，笔其高剂厚比源小于250时均吉不必盖设置抄纵向触加劲悟肋腹板受仪剪通用吼高厚比：1、腹背板屈督曲后羡的抗寻剪承民载力Vu抗剪承盘载力设窃计值Vu计算公慰式：a/h梁0＞1.洗0时：a/h0≤1制.0时：由于弯遇距作用管下腹板红受压区捉屈服，储使梁抗抚弯承载麦力有所脸下降我国亩规范念采用钻近似床计算们2、腹板伍屈曲珍后的戚抗弯纷承载谅力Mu腹板在有效从截面诞为受阴拉区斥和受锻压区懒中部敢均扣帽去(1桐-r年)h霸c：则，梁挤截面惯耳性矩：梁截面火模量折惰减系数浪为：有效高码度系数零：以弯浆曲通央用高蹈厚比为参考申：受压翼咱缘扭转访受到完电全约束西时：受压翼姥缘扭转飘未受到蚀约束：

梁抗弯皱承载力扒设计值秩为：3、承腔受弯辜距和飞剪力原的共四同作社用组愿合梁涨在两殖者的绍综合以作用阶下：M/Mf≤1廊.0时：V/Vu≤0.槐5时：式中Mf—梁两翼舰缘所承头担的弯职距设计喜值：当不满求足上式堂时需成签对布置偿中间横下向加劲照肋，间肤距一般城为（1～2）h0横向加不劲肋必百须两侧克成对布职置，截脸面尺寸震满足：4、考虑患腹板屈藏曲后强酒度的梁渗的加劲蚂肋设计1)中间掀横向铸加劲英肋按轴心番受压构茧件设计,所受轴寸心力按哨下式计匙算2）支雄座加笛劲肋将封泻头板警与支伴座加隶劲肋殃之间鸽视为伟简支讨于梁咬上下牢翼缘悠的竖陵向压革弯构重件计旷算其左强度施和稳绸定将支杀座加辱劲肋安按承戚受支确座反首力R的轴心似压杆计延算（同陈支承加妇劲肋）亲，封头群板截面拨积不小挖于Ac：梁端构市造另一书方案：缩小支径座加劲谢肋和第追一道中级间加劲粥肋的距买离a1，使计心算区格进范围内≤0季.8，则泛不存然在屈拐曲的织可能梢性。§5剪-6梁的拼乒接、连狮接和支齿座一、梁咸的拼接1、型钢首梁的拼改接：2、组合壶梁的拼析接：≥10tw~500~50012344551245345拼接释处对咐接焊蛋缝不木能与朱基本金属凶等强禁时,受拉爪翼缘方焊缝应计腿算确销定；翼缘拼董接板的俩内力应营按下式计算:N1=AfnfAfn--被拼接保翼缘板轿净截面找面积。腹板百拼接足板及露其连汇接承肾担的祝

1）拼接截面处的全部剪力v；

2）按刚度分配到腹板上的弯矩Mw：

次梁登和主路梁的俊连接永型式摊有平制接和谜叠接叠接—次梁直雅接放在理主梁或姿其它次饮梁上，滚用焊缝肌或螺栓招固定。凉安装上农最简单滔最方便够的连接参方法，汁但建筑惹高度大霞，使用礼常受限污制二、陡主、朝次梁邀的连敌接平接—又称砖等高欧连接奔，次拥梁与捐主梁浇上翼花缘位刘于同壮一平置面，搁其上畅铺板康。构河造复哑杂，亏但降仗低结待构高虹度梁通吐过在灵砌体猎、钢包筋混蛇凝土绍柱或效钢柱身上的持支座伯，将土荷载惕传给倾柱或尽墙体底，再磁传给兆基础神或地脏基梁与钢境柱的支片座型式支座型也式梁与钢称筋混凝优土柱或朝砌体上五的支座系型式：平板刃支座弧形值支座铰轴支霜座滚轴支抖座§5-7型钢梁货的设计一、设勇计原则强度阁、整怜体稳宫定、缺刚度灰要求门、局对压承娇载力局部弊稳定为一般资均满毕足要殿求。二、设瓶计步骤（一）罩单向弯密曲型钢携梁以工各字型菌钢为义例1、梁的害内力求久解：设计漏荷载汽下的同最大Mx’及V’（不含劈燕自重）台。2、Wnx求解：选取迟适当料的型症钢截越面，扶得截木面参揭数。3、弯曲丢正应力逗验算：求得设摇计荷载竿及其自克重作用杯下的，师截面最悉大设计荷内力Mx和V4、最糊大剪被力验歼算5、整体沾稳定验皆算6、局融压验舱算7、刚度更验算（二激）双误向弯歉曲型昌钢梁以工组字型要钢为膛例1、梁的肚内力求毒解：设计考荷载爪下的晴最大Mx’、V’（不含付自重）甜和My。2、Wnx可由强歌度初估般：选取饱适当斗的型峰钢截垃面，爽得截每面参慈数。3、抗慎弯强密度验鼠算：求得设士计内力Mx、V（含镇自重尊）和My4、最鹅大剪颈力验多算5、整体芹稳定验粉算6、局站压验吵算7、刚躺度验丛算§5-8组合戴梁的椒设计一、截菜面选择

原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求

1、截面高度 （1）容许最大高度hmax—净空要求； （2）容许最小高度hmin

由刚度条件确定，以简支梁为例：（3）梁劈燕的经伤济高唇度he经验公垮式：2、腹板高颜度hw因翼项缘厚滋度较暴小，拐可取hw比h稍小，题满足50的模数匪。3、